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Überblick: Dieser Unterrichtsentwurf im Fach Mathematik zielt darauf ab, Schülern ein tiefes Verständnis von Längen- und Flächeneinheiten zu vermitteln. Die Schüler lernen, Maßeinheiten umzuwandeln und Flächeninhalte sowie Umfänge von Quadraten und Rechtecken zu berechnen. Der Fokus liegt auf der handelnden Auseinandersetzung mit mathematischen und alltäglichen Problemen. Durch verschiedene Sozialformen werden auch persönliche und soziale Kompetenzen gefördert. Erfahren Sie mehr über die Methoden und Ziele dieser innovativen Unterrichtsreihe.
Was sind überhaupt Maßeinheiten und wofür sind sie gut? Längen schätzen und messen
Unterrichtsentwurf zum 4. Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik
Teil I: Darstellung des zugehörigen längerfristigen Unterrichtszusammenhangs bzw. des curricularen übergeordneten Begründungszusammenhangs
Thema der Unterrichtsreihe
„Was sind überhaupt Maßeinheiten und wofür sind sie gut?“ - Eine handelnde, entdeckende und problemlösende Auseinandersetzung von Längen- und Flächeneinheiten zur Entwicklung und Erweiterung von Größenvorstellungen sowie des Berechnens von Flächeninhalten und Umfänge von Quadraten und Rechtecken in mathematischen und alltäglichen Situationen
Ziele der Unterrichtsreihe
Schwerpunktziel
Die Schülerinnen und Schüler sollen Vorstellungen von Längen- und Flächeneinheiten entwickeln, ihre passenden Umwandlungen kennen und den Flächeninhalt und Umfang von Quadraten und Rechtecken sowohl in mathematischen als auch in alltäglichen Situationen berechnen.
Kompetenzorientierte Teilziele1
Fachliche Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler sollen… (Prozessbezogene Kompetenzen)
… mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen wiedergeben, indem sie die Regeln und Verfahren der Umrechnung von Maßeinheiten beherrschen und mit ihnen rechnen (vgl. KLP Mathematik, S.18).
… Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen, indem sie das Produkt mit der Fläche und die Summe mit dem Umfang in Beziehung setzen und Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Rechtecken und Quadraten benennen (vgl. KLP Mathematik, S.18).
… elementare mathematische Regeln und Verfahren nutzen, indem sie anschauliche Alltagsprobleme übers Messen und Rechnen lösen (vgl. KLP Mathematik, S.19).
… mathematische Problemstellungen in eigenen Worten wiedergeben, indem sie relevante Größen aus Sachzusammenhängen entnehmen (vgl. KLP Mathematik, S.19).
. Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen, indem sie Flächeninhalte sowohl symbolisch, ikonisch als auch enaktiv darstellen (vgl. KLP Mathematik, S.19).
… die Werkzeuge Lineal und Geodreieck zum Zeichnen und Konstruieren benutzen können, indem sie Quadrate und Rechtecke zeichnen (vgl. KLP Mathematik, S.19).
… sollen ihr Regelheft sinnvoll nutzen, indem sie ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse in ihr Regelheft notieren (vgl. KLP Mathematik, S.19).
Die Schülerinnen und Schüler sollen… (Inhaltsbezogene Kompetenzen)
… Größen in geeigneten Sachzusammenhängen darstellen, indem sie einen geeigneten Maßstab verwenden (vgl. KLP Mathematik, S.20).
… die Beziehung zwischen verschiedenen Größen darstellen, indem sie Längen- und Flächeneinheiten korrekt umwandeln (vgl. KLP Mathematik, S.21).
… Karten und Wohnskizzen lesen und interpretieren, indem sie
gängige Maßstabverhältnisse nutzen (vgl. KLP Mathematik, S.21).
… Grundfiguren wie Quadrate und Rechtecke benennen und charakterisieren, indem sie diese in Realsituationen identifizieren (vgl. KLP Mathematik, S.21).
… Längen messen und Flächeninhalte und Umfänge von Quadraten und Rechtecken schätzen und rechnerisch bestimmen, indem sie zum Beispiel Einheitsquadrate als Hilfsmittel oder mathematische Formeln sinngemäß anwenden (vg.....[Volltext lesen]
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Bitte Dokument downloaden. Die Beteiligung am Unterricht sowie das allgemeine Interesse am Fach Mathematik sind unterschiedlich hoch. Aufgrund der unterschiedlichen Leistungsfähigkeiten der Schülerinnen und Schüler müssen Lernansprüche und Lerntempi oftmals variiert und daher häufig binnendifferenziert gearbeitet werden. Das Arbeiten mit Textaufgaben ist in dieser Lerngruppe eher langwierig, da die Fähigkeit des sinnerschließenden Lesens noch nicht gut ausgeprägt ist und sie einige Zeit benötigen, um den Inhalt eines Textes zu erfassen und die wesentliche Daten herauszufiltern.
Die gewählten Materialien sind daher oft so angepasst, dass das Leseverständnis gestärkt werden kann. Da die Lerngruppe wenige Erfahrungen mit Gruppenarbeit hat, beschränkt sich die Arbeit in kooperativen Lernformen bisher auf die Partnerarbeit.
5.2 Themenabhängige Lernvoraussetzungen
Bezüglich der Unterrichtsreihe haben die Schülerinnen und Schüler zwar ähnliche Lernvoraussetzungen mitgebracht, dennoch sind nicht alle durch die verschiedenen Grundschulen auf einem Wissensstand und gerade deshalb wird hier binnendifferenziert gearbeitet.
Der Umgang mit geometrischen Figuren und Längen ist den Schülerinnen und Schülern demnach neu und bedeutet, dass die Lerngruppe im Bezug auf das Thema geringe Voraussetzungen mitbringt. Es ist allerdings zu sagen, dass das Schätzen und Messen von Längen bereits in der Grundschule behandelt wurde und in dieser Stunde an das Vorwissen der Lerngruppe angeknüpft werden sollte.8
Didaktisch – methodische Schwerpunktsetzungen des zugehörigen längerfristigen Unterrichtszusammenhangs
Die folgende Unterrichtsreihe ist in Anlehnung an die didaktische Analyse nach Wolfgang Klafki konzipiert.9 Es geht dabei um die Gegenwarts- und Zukunftsbedeutung des Lerngegenstandes im Mathematikunterricht. Das „Vergleichen und Messen“ ist laut dem Kernlehrplan ein verpflichtender Bestandteil der Jahrgänge 5 und 6. Nach Ende der Unterrichtsreihe sollten die Schülerinnen und Schüler soweit sein, dass sie über die Kenntnisse verfügen, welche Bedeutung das Ermitteln von Umfängen und Flächeninhalten hat und wo man diese gebrauchen kann.
Die Gegenwartsbedeutung liegt darin, dass die Lerngruppe tagtäglich mit Längen konfrontiert wird. Sei es darum auf Schildern Entfernungen zu anderen Städten zu sehen oder diese selber abzuschätzen, die Renovierung eines Zimmers zu ermitteln oder bei einem Umzug den Grundriss einer Wohnung zu verstehen. Darin liegt gleichzeitig auch die Zukunftsbedeutung, da die Schülerinnen und Schüler im weiteren Verlauf ihres Lebens immer wieder mit Situationen konfrontiert werden, in denen es um Längenangaben geht, sei es beispielsweise auf Sportfesten, bei denen die Laufstrecken in Meter angegeben werden.
Zudem ist die Unterrichtseinheit notwendig für die weitere Schullaufbahn und für das Erlernen von weiteren Größen wie zum Beispiel die der Rauminhalte. Dieses Bewusstsein, dass Längen und Flächen überall im Alltag zu finden sind, ist entscheidend, da es lediglich auf diese Weise möglich ist, den Schülerinnen und Schülern die Mathematik lebensnah zu vermitteln. Die Unterrichtsreihe wurde sowohl qualitativ als auch quantitativ didaktisch reduziert. Der Umgang mit Raumeinheiten ist erst Thema der Jahrgangsstufe 6 und bietet sich erst an, wenn die Ermittlung von Oberflächeninhalt und Volumen von Würfeln und Quadern thematisiert wird.
Ferner beschränkt sich die Berechnung des Flächeninhaltes lediglich auf Quadrate und Rechtecke. Die Flächeninhaltsberechnung ebener Figuren wird erst ab Jah.....
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Bitte Dokument downloaden. … ihre Lösungswege vergleichen und erklären können, indem sie ihre Lösungen mithilfe des Lerntempoquartetts mit zwei weiteren Schülerinnen / Schülern vergleichen und Gründe für unterschiedliche Ergebnisse herausstellen (vgl. KLP Mathematik, S.18).
… ihre Arbeitsergebnisse im Plenum präsentieren, indem sie ihre Lösungen und Vorgehensweisen auf einem Arbeitsblatt festhalten (vgl. KLP Mathematik, S.18). … einfache Problemsituationen erkennen, indem sie mögliche mathematische Fragestellungen finden und individuelle Lösungsstrategien anwenden (vgl. KLP Mathematik, S.19).
… Näherungswerte durch Schätzen angeben können, indem sie auf Stützpunktvorstellungen zurückgreifen (vgl. KLP Mathematik, S.19).
… sollen ihr Regelheft sinnvoll nutzen, indem sie ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse in ihr Regelheft notieren (vgl. KLP Mathematik, S.19).
… nichtstandardisierte Messwerkzeuge für die Ermittlung von Längen nutzen, indem sie ihre Körpermaße als geeignetes Hilfsmittel verwenden (vgl. KLP Mathematik, S.19).
Die Schülerinnen und Schüler sollen… (inhaltsbezogene Kompetenzen)
… die Beziehung zwischen verschiedenen Größen herstellen, indem sie diese mit geeigneten Längeneinheiten darstellen (vgl. KLP Mathematik S.20).
… Längen schätzen und bestimmen, indem sie mithilfe von Körpermaßen unterschiedliche Gegenstände messen (vgl. KLP Mathematik, S.21).
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Bitte Dokument downloaden. Demnach schließt diese Stunde an die Lebenswelt der Lerngruppe an und schafft einen motivierenden Effekt. Der didaktische Schwerpunkt dieser Stunde liegt daher auf dem handlungsintensiven Umgang mit dem Größenbereich Längen. Ich habe mich entschieden, das Thema didaktisch zu reduzieren. Der Fokus in dieser Stunde liegt lediglich darauf, dass die Schülerinnen und Schüler die Längeneinheiten als standardisierte Maßeinheit kennenlernen und für unterschiedliche Längen eine sinnvolle Einheit wählen.
Die Stunde wurde daher quantitativ reduziert und das Umrechnen der Längeneinheiten auf die nächste Stunde verlegt. Die qualitative Reduktion findet sich in der Gestaltung der Arbeitsaufträge wieder. Die Aufgabenstellungen sind klar formuliert und mit ikonischen Darstellungen gestaltet.
Die handlungsintensive Arbeitsphase bezeichnet Bruner16 als enaktive Darstellungsform und bringt einen klaren Vorteil für das Verständnis mathematischer Sachverhalte. Auch das Prinzip des entdeckenden Lernens ist von zentraler Bedeutung. Die Lerngruppe soll die Möglichkeit erhalten sich Unterrichtsinhalte auf Grund eigener aktiver Erfahrungen selbst zu erschließen, nachzuvollziehen und eigene Lösungsansätze zu entwickeln.
Der Einstieg in die Stunde erfolgt über ein Hörspiel. Ich habe einen akustischen Zugang gewählt, da Kinder diese Art von Geschichtserzählungen mögen und sich motivieren lassen. Die Geschichte verrät, dass die heute benutzten Messgeräte damals noch nicht existierten, so dass die Menschen früher anders messen mussten, nämlich mit Körpermaßen. Um auf die Körpermaßen, welche in der Geschichte auftauchen, einzugehen, werden diese an der Tafel in Form von Abbildungen visualisiert.
Wichtig ist, dass die Messtechnik mit den Körpermaßen im Plenum demonstriert wird, damit in der folgenden Erarbeitungsphase ein sachgerechtes und selbstständiges Messen möglich ist.
In der Erarbeitungsphase sollen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Gegenstände hinsichtlich ihrer Länge zunächst schätzen und anschließend mit ihren Körpermaßen messen. Die zu messenden Strecken sind von mir vorgegebenen, damit in der Auswertungsphase einzelne Längen verglichen werden können, um die Problematik der willkürlichen Maßeinheiten zu verdeutlichen.
Während der Arbeitsphase steht der Nebenraum und der Flur zur Verfügung, weil ich es für wichtig halte, dass die Schülerinnen und Schüler genügend Freiraum und Platz zum aktiven Handeln haben. Der methodische Schwerpunkt liegt hier im Rahmen einer kooperativen Lernform. Da die Lerngruppe noch nicht intensiv in Gruppen gearbeitet hat, entschied ich mich eine veränderte Variante des Lerntempoduetts zu wählen, welche über eine Partnerarbeit mit anknüpfender .....
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Bitte Dokument downloaden. Als didaktische Reserve steht ein weiteres Arbeitsblatt zur Verfügung, bei dem die Schülerinnen und Schüler zu verschiedenen Gegenständen Einheiten wählen, in der die Gegenstände wohl am realistischsten angegeben werden.
Die Stunde endet mit einer kurzen Reflexionsphase über einen Reflexionswürfel17. Die Lerngruppe erläutert kurz ihre neuen Erkenntnisse. Zum einen soll hierbei die Selbstreflexionsfähigkeit geschult werden und zum anderen können Verbesserungsvorschläge für die Auswahl der Methode verdeutlicht werden.
1 vgl. Kernlehrplan für die Gesamtschule – Sekundarstufe I in Nordrhein-Westfalen Mathematik in: Ministerium für Schule, Jugend und Kinder des Landes Nordrhein-Westfalen (2004).
2 vgl. Mattes, Wolfgang (2011): Methoden für den Unterricht. Kompakte Übersichten für Lehrende und Lernende, Schöningh Verlag, Paderborn, S.44-86.
3 vgl. Ebd. S.106.
4 vgl. Kress, Karin (2013): Binnendifferenzierung in der Sekundarstufe – Das Praxisbuch. Profi-Tipps und Materialien aus der Lehrerfortbildung, Auer Verlag, Donauwörth.
5Feinziele dieser Stunde befinden sich im 2.Teil unter dem Punkt 2.2.0 auf Seite 10f.
6 vgl. Kernlehrplan für die Gesamtschule – Sekundarstufe I in Nordrhein-Westfalen Mathematik in: Ministerium für Schule, Jugend und Kinder des Landes Nordrhein-Westfalen (2004).
7 vgl. Schulinterner Lehrplan der Städtischen Gesamtschule Lippstadt (2013).
8 vgl. Kernlehrplan Mathematik für die Grundschulen des Landes Nordrhein-Westfalen - Mathematik in: Ministerium für Schule, Jugend und Kinder des Landes Nordrhein-Westfalen (2008).
9 vgl. Bovet, Dr. Gislinde/Huwendiek, Volker (2004): Leitfaden Schulpraxis: Pädagogik und Psychologie für den Lehrerberuf, Cornelsen Sc.....
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