Installiere die Dokumente-Online App

<
>
Download
Dokumenttyp

Stundenentwurf
Mathematik

Universität, Schule

Fernuniversität in Hagen

Note, Lehrer, Jahr

2014

Autor / Copyright
Lena F. ©
Metadaten
Preis 5.50
Format: pdf
Größe: 0.67 Mb
Ohne Kopierschutz
Bewertung
sternsternsternsternstern
ID# 39005







Unterrichtsentwurf

für den 4. Unterrichtsbesuch im Fach Mathematik


Thema der heutigen Unterrichtsstunde:

„Schweinchen würfeln“ – mithilfe der Spielregeln arbeitsteilig eine Modellierung vornehmen, Wahrscheinlichkeiten berechnen, interpretieren und anhand einer berufsbezogenen Problemstellung eine sinnvolle Verteilung der gesponserten Gewinne erarbeiten.


Inhaltsverzeichnis

1.  Aspekte der Lerngruppe und Besonderheiten der Lernumgebung. 2

2.  Einordnung in den unterrichtlichen Kontext3

3.  Methodisch-mediale Schwerpunkte und ihre Begründungen. 5

4.  Ziele des Unterrichts. 6

5.  Verlaufsplan. 7

6.  Literaturangaben / Internetadressen, sonstige Materialien. 8

7.  Anlagen. 8

1.              Aspekte der Lerngruppe und Besonderheiten der Lernumgebung

Statistische Angaben

Bei der FS 31/32 handelt es um die Unterstufen des Bildungsgangs der dreijährigen „Fachschule des Sozialwesens – Fachrichtung Sozialpädagogik“. Seit Beginn des Schuljahres unterrichte ich sie in Form des selbständigen Unterrichts. Das Fach Mathematik wird mit zwei Wochenstunden erteilt. Die Altersstruktur ist sehr unterschiedlich und reicht von 18 bis 46 Jahren. Die Studierenden verfügen über folgende Schulabschlüsse:


Allgemeine
Hochschulreife

Fachhochschulreife

Fachoberschulreife mit Qualifikation

Fachoberschulreife ohne Qualifikation

Anzahl (23):

-

2

7

14

Ist-Zustand der Kompetenzentwicklung

Zum Beginn des Schuljahres wurden die Studierenden[1] der Unterstufen FS 31 und FS 32 klassenübergreifend in zwei Gruppen aufgeteilt, da die Vorkenntnisse und Leistungsstände im Fach Mathematik sich als sehr heterogen herausstellten. Aus diesem Grund wurden die Studierenden in Absprache mit der Bildungsgangleiterin, den beiden Klassenlehrerinnen und den Studierenden in zwei Gruppen aufgeteilt, differenziert nach Vorbildung, Leistungsstand und Leistungsvermögen der Studierenden.

Einige Studierende haben in den letzten Unterrichtswochen sehr häufig gefehlt. Falls diese in der heutigen Stunde anwesend sind, ist davon auszugehen, dass sie nicht eigenständig den versäumten Unterrichtsstoff nachgeholt haben.

Die Studierenden bringen Erfahrungen in der Prozentrechnung mit, der Umgang mit den Begriffen Ergebnismenge, Ergebnis und Ereignis sowie das Aufstellen von (einfachen) Baumdiagrammen im Zusammenhang mit mehrstufigen Zufallsexperimenten und das Anwenden der Pfadregel wurde eingeübt. Die sichere Anwendung der korrekten Begriffe ist jedoch noch nicht zu erwarten.

Lernumgebung/ Organisatorische Rahmenbedingungen

Es steht kein Lehrbuch zur Verfügung. Die Studierenden dürfen einen nicht programmierbaren, nicht grafikfähigen Taschenrechner benutzen (z.B. Casio fx-991DE PLUS).


1.    Didaktische Entscheidungen und ihre Begründungen

Curriculare Anbindung

Der dreijährigen Bildungsgang „Fachschule des Sozialwesens – Fachrichtung Sozialpädagogik“ ist geregelt nach APO-BK Anlage E[2].

Das Thema der heutigen Unterrichtsstunde legitimiert sich durch die Richtlinien und Lehrpläne für die Fachschule des Sozialwesens – Fachrichtung Sozialpädagogik:

3.5.2 Beschreibung und Berechnung von Zufallsexperimenten, einfacher Wahrscheinlichkeiten, Häufigkeitsverteilungen, sowie einfache Anwendungen aus der beurteilenden Statistik.[3]

Download Wahr­schein­lich­keits­rech­nung: `Schwein­chen würfeln` - Eine Model­lie­rung vornehmen, Wahr­schein­lich­keiten berechnen, inter­pre­tieren und eine Vertei­lung der Gewinne erar­beiten
• Download Link zum vollständigen und leserlichen Text
• Dies ist eine Tauschbörse für Dokumente
• Laden sie ein Dokument hinauf, und sie erhalten dieses kostenlos
• Alternativ können Sie das Dokument auch kаufen
Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.

In der zweiten Erarbeitungsphase sollen die Studierenden ihre berechneten Ergebnisse interpretieren und gemäß der Anforderung der Kindergartenleitung sinnvoll auf die Verteilung der gesponserten Gewinne übertragen. Im Januar diesen Jahres haben sich die Studierenden im Fach Wirtschaftslehre mit der Notwendigkeit des wirtschaftlichen Handelns und dem ökonomischen Prinzip auseinandergesetzt, sodass dieser Transfer möglich sein sollte, stellt jedoch im Zusammenhang mit der Anwendungsaufgabe eine weitere Herausforderung dar.

Folgende didaktische Reduktionsentscheidungen wurden getroffen:

Bisher wurden die Wahrscheinlichkeiten „mit Zurücklegen“ berechnet, „ohne Zurücklegen“ wird in den nächsten Stunden im Rahmen der Zählstrategien eingeführt.

Das Gesetz der großen Zahlen wurde bisher nur ansatzweise besprochen. Die Studierenden haben erkannt, dass es notwendig ist, dass ein Zufallsexperiment sehr häufig durchgeführt werden muss, um aussagefähige Ergebnisse zu erhalten.


3.              Methodisch-mediale Schwerpunkte und ihre Begründungen

Zum Einstieg in die heutige Unterrichtsstunde werde ich einen an die Klasse adressierten Brief mitbringen[5]. Dieser Brief fordert die Studierenden auf, einen Vorschlag für eine Gewinnverteilung für das Spiel „Schweinchen würfeln“ für das nächste Kindergartenfest zu erarbeiten. Hierdurch wird zum einen der Berufsbezug hergestellt und zum anderen hat das lustige Spiel eine motivierende Wirkung.

Im Rahmen der Problematisierungsphase überlegen die Studierenden gemeinsam wie die Problemstellung gelöst werden kann. Das Baumdiagramm soll als geeignetes Werkzeug gefunden werden.

Da die Spielregeln[6] von mir von Beginn an eingeschränkt wurden, wird die Schwierigkeit das Problem auf eine mathematische Fragestellung zu übertragen, reduziert. Diese Einschränkung halte ich für notwendig, da die Studierenden noch ungeübt im Umgang mit solchen Modellbildungsprozessen sind.

Die Erarbeitungsphase wird in arbeitsteiliger Gruppenarbeit erfolgen. Ich habe mich für die Gruppenarbeit entschieden, da mehrere Studierende in den letzten Wochen häufig gefehlt haben und ich bei der Gruppenaufteilung die Studierenden auffordern kann, dass sie Gruppen so zusammensetzen, dass diese Studierenden in Gruppen integriert werden, in denen die Studierenden in den letzten Unterrichtss.....[Volltext lesen]

Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.

In der Präsentationsphase sollen die Studierenden ihre Vorgehensweise erläutern, und ihre Ergebnisse in das von mir vorbereitete Plakat eintragen. Da die Studierenden immer mehr an den offenen Unterricht herangeführt werden sollen, lasse ich bewusst offen, wer aus den einzelnen Gruppen die Präsentation übernehmen wird.

In der Sicherungsphase werden die bereits eingeführten Begriffe wie Stufen, Pfadregeln und Summenregel nochmals thematisiert, um den Umgang mit den mathematischen Begriffen zu festigen.

In einer weiteren Erarbeitungsphase sollen die Studierenden im fragend-entwickelnden Unterricht eine sinnvolle Verteilung der gesponserten Gewinne vornehmen. Sie sollen herausarbeiten, dass die „Wertigkeit“ der Gewinne im umgekehrten Verhältnis zu den erwarteten Wahrscheinlichkeiten stehen muss: Je größer die Wahrscheinlichkeit für einen Wurfausgang ist, desto kleiner muss der Wert des Gewinnes sein, da dies ansonsten wirtschaftlich nicht sinnvoll ist.

Da diese Erarbeitung voraussetzt, dass das Baumdiagramm zumindest zum größten Teil bereits erstellt wurde, habe ich auf ein weiteres Arbeitsblatt verzichtet. Weiterhin können so die Studierenden ihre Fähigkeiten mathematisch zu kommunizieren trainieren.

Als didaktische Reserve sollen die Studierenden einen Brief an die Kindergartenleitung verfassen und ihre Vorschläge für die Verteilung der Gewinne unterbreiten, um so auch die schriftliche Kommunikation zu fördern.


4.    Ziele des Unterrichts

Schwerpunkt der Kompetenzerweiterung

Von einstufigen zu mehrstufigen Zufallsversuchen – über das Systematisieren und Erweitern von Vorerfahrungen im Bereich der Wahrscheinlichkeit das Baumdiagramm als wichtiges Hilfsmittel erkennen und nutzen und durch die gezielte Anwendung der Pfad- und Summenregel die Kompetenz bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten erweitern und die berechneten Ergebnisse interpretieren und als Entscheidungsgrundlage nutzen.

S.....

Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.

5.    Verlaufsplan


Unterrichtsphasen

Sachinhalte

Methodische Hinweise

Medien /
Materialien

Einstieg

·       Vorstellen der Gäste

·       Vorlesen des Briefes der Kindergartenleitung durch einen Studierenden.


Impuls


OHP / Anlage 1

Problematisierung

·       Erkennen des Baumdiagramms als geeignetes Werkzeug.

LS-Gespräch

Tafel

1. Erarbeitungsphase

·       Berechnung der Wahrscheinlichkeiten für je zwei Ereignisse in arbeitsteiliger Gruppenarbeit:

„Schweinchen Dick / müdes Schweinchen Dick“

„Miss Piggy / Doppel Miss Piggy“

„Schweinchen streck Dich / Doppel Schweinchen streck Dich “

„Schnäuzchen / Doppel Schnäuzchen“

„Glücksschweinchen / Doppel Glücksschweinchen“

„Schwein gehabt“

Gruppenarbeit

Anlagen

1, 2, 3, 4

Präsentationsphase

·       Die Gruppen stellen ihre Ergebnisse vor und erläutern ihre Vorgehensweise.

Vortrag durch die Studierenden

Anlagen

5, 6, 7

Sicherungsphase

·       Wiederholung der Begriffe: Pfad, Stufe, Wahrscheinlichkeit, Pfad- und Summenregel.

LS-Gespräch

Anlage 5


6.    Literaturangaben / Internetadressen, sonstige Materialien


1.     Brüggemann, Juliane; Michael, Hildegard; Rogalla, Kathrin: Mathematik Gesundheit und Soziales – Fachhochschulreife, Berlin: Cornelsen Schulverlag 2012

2.     Spahlke, Thorsten: Das Referendariat an berufsbildenden Schulen, Berlin: Cornelsen Schulverlag 2013

3.     Klafki, W. (1963): Didaktische Analyse als Kern der Unterrichtsvorbereitung. In: Studien zur Bildungstheorie und Didaktik. Weinheim: Beltz

4.     APO BK (Stand: 01.07.2013)

5.     Berufskolleg Viersen des Kreises Viersen (Stand: 2013): Didaktische Jahresplanung Fachschule zur Sozialpädagogik, Unterstufe, Lernfeld 1

6.     Lehrplan zur Erprobung Land NRW (Stand: Juli 2009)

7.     Gesellschaftsspiel: Schweinerei der Firma .....

Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.

Von Frau habe ich erfahren, dass Sie im Unterricht das Spiel „Schweinerei“ kennengelernt und ausprobiert haben. Das Spiel hat beim Würfeln einen hohen Spaßfaktor, ist aber sprachlich nicht kindgerecht und auch nicht direkt für unsere geplante Tombola einzusetzen. Aus diesem Grund habe ich gemeinsam mit Frau die Spielregeln stark verändert und das Spiel in „Schweinchen würfeln“ umbenannt.


Weiterhin haben Frau und ich an einem verregneten Sonntag ebenfalls das Würfeln mit den Schweinchen ausprobiert und die Ergebnisse von 2.500 Würfen notiert.


Ich möchte Sie bitten, dass Sie mir einen Vorschlag unterbreiten, wie wir die Gewinne in der „Schweinchen-Tombola“ einsetzen können.


Als Anlage füge ich Ihnen die Ergebnisse der 2.500 Schweinchen-Würfe, die Spielregeln für das Spiel „Schweinchen würfeln“ und eine Aufstellung der zur Verfügung stehenden Gewinne bei.


Mit freundlichen Grüßen


- Leiterin Villa Regenbogen -


Anlage -2-


Wurfausgang (2500 Versuche)

Wahrscheinlichkeit

in Prozent

Schweinchen liegend mit dem Punkt oben


0,31

31,0 %

Schweinchen liegend mit dem Punkt unten

0,35

35,0 %

Schweinchen stehend

0,105

10,5 %

Schweinchen auf dem Rücken liegend

0,195

19,5 %

Schweinchen auf der Schnauze liegend

0,024

   2,4 %

Schweinchen auf der Backe liegend

0,016

   1,6 %

Folgende Gewinne wurden uns zur Verfügung gestellt:


·       Haribo, Bonn:                        Kleine Tüten mit Gummibärchen (5 Stück je Tüte)

·       Milka, Bremen:                      Schokolade „Brezel Time“ (100 gr.)

·       Zilles, Dülken:                        Fahrradklingeln mit unterschiedlichen Motiven

·       Pfennings, Dülken:                Druckbleistifte

·       K.i.D.:                                   schwarz-gelber Dülken-Schal

·       Mars, Viersen:                  .....

Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.

Nutzen Sie die Vorlage für das Baumdiagramm und verwenden Sie die Abkürzungen für die Wurfausgänge sowie die Abkürzungen aus den Spielregeln für die möglichen Ereignisse.


_______________


In den weiteren Gruppen sollen die folgenden Wahrscheinlichkeiten berechnet werden:


  • „Miss Piggy“ und „Doppel Miss Piggy“
  • „Schweinchen streck Dich“ und „Doppel Schweinchen streck Dich“
  • „Schnäuzchen“ und „Doppel Schnäuzchen“
  • Glücksschweinchen“ und „Doppel Glücksschweinchen“
  • „Schwein gehabt“


Anlage -5-

Vorlage für das Baumdiagramm


Anlage -6-


erwartete Schülerlösungen nach der Gruppenarbeitsphase:


Anlage -7-

Übersicht der Wahrscheinlichkeiten:

(erwartete Lösung zum Baumdiagramm)


1.

Punkt oben

0,310

1.

Punkt oben

0,310

0,096100

Schweinchen Dick

1.

0,310

2.

Punkt unten

0,350

0,108500

müdes Schweinchen Dick

1.

0,310

3.

stehend

0,105

0,032550

Miss Piggy

1.

0,310

4.

liegend Rücken

0,195

0,060450

Schweinchen streck Dich

1.

0,310

5.

liegend Schnauze

0,024

0,007440

Schnäuzchen

1.

0,310

6.

liegend Backe

0,016

0,004960

Glücksschweinchen

2.

Punkt unten

0,350

1.

Punkt oben

0,310

0,108500

müdes Schweinchen Dick

2.

0,350

2.

Punkt unten

0,350

0,122500

Schweinchen Dick

2.

0,350

3.

stehend

0,105

0,036750

Miss Piggy

2.

0,350

4.

liegend Rücken

0,195

0,068250

Schweinchen streck Dich

2.

0,350

5.

liegend Schnauze

0,024

0,008400

Schnäuzchen

2.

0,350

6.

liegend Backe

0,016

0,005600

Glücksschweinchen

3.

stehend

0,105

1.

Punkt oben

0,310

0,032550

Miss Piggy

3.

0,105

2.

Punkt unten

0,350

0,036750

Miss Piggy

3.

0,105

3.

stehend

0,105

0,011025

Doppel Miss Piggy

3.

0,105

4.

liegend Rücken

0,195

0,020475

Schwein gehabt

3.

0,105

5.

liegend Schnauze

0,024

0,002520

Schwein gehabt

3.

0,105

6.

liegend Backe

0,016

0,001680

Schwein gehabt

4.

liegend Rücken

0,195

1.

Punkt oben

0,310

0,060450

Schweinchen streck Dich

4.

0,195

2.

Punkt unten

0,350

0,068250

Schweinchen streck Dich

4.

0,195

3.

stehend

0,105

0,020475

Schwein gehabt

4.

0,195

4.

liegend Rücken

0,195

0,038025

Doppel Schweinchen streck Dich

4.

0,195

5.

liegend Schnauze

0,024

0,004680

Schwein gehabt

4.

0,195

6.

liegend Backe

0,016

0,003120

Schwein gehabt

5.

liegend Schnauze

0,024

1.

Punkt oben

0,310

0,007440

Schnäuzchen

5.

0,024

2.

Punkt unten

0,350

0,008400

Schnäuzchen

5.

0,024

3.

stehend

0,105

0,002520

Schwein gehabt

5.

0,024

4.

liegend Rücken

0,195

0,004680

Schwein gehabt

5.

0,024

5.

liegend Schnauze

0,024

0,000576

Doppel Schnäuzchen

5.

0,024

6.

liegend Backe

0,016

0,000384

Schwein gehabt

6.

liegend Backe

0,016

1.

Punkt oben

0,310

0,004960

Glücksschweinchen

6.

0,016

2.

Punkt unten

0,350

0,005600

Glücksschweinchen

6.

0,016

3.

stehend

0,105

0,001680

Schwein gehabt

6.

0,016

4.

liegend Rücken

0,195

0,003120

Schwein gehabt

6.

0,016

5.

liegend Schnauze

0,024

0,000384

Schwein gehabt

6.

0,016

6.

liegend Backe

0,016

0,000256

Doppel Glücksschweinchen

Anlage -8-

Übersicht der Wahrscheinlichkeiten

(nach den Gewinnmöglichkeiten –absteigend-)


Schweinchen streck Dich

0,2574

25,7400%

Schweinchen Dick

0,2186

21,8600%

müdes Schweinchen Dick

0,2170

21,7000%

Miss Piggy

0,1386

13,8600%

Schwein gehabt

0,0657

6,5718%

Doppel Schweinchen streck Dich

0,0380

3,8025%

Schnäuzchen

0,0317

3,1680%

Glücksschweinchen

0,0162

1,6160%

Doppel Miss Piggy

0,0110

1,1025%

Doppel Schnäuzchen

0,0006

0,0576%

Doppel Glücksschweinchen

0,0003

0,0256%



[1] Zur besseren Lesbarkeit verwende ich die männliche Form, ich meine jedoch ausdrücklich beide Geschlechter.

[2] vgl. APO-B.....

Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.

Swop your Documents

G 2 - Cached Page: Thursday 28th of March 2024 12:36:02 PM