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Mathematics

University, School

Pestalozzi-Gymnasium Graz

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Kontinuierliche Mathematik Vorlesung des ersten Semesters PH Bern S1 Fachausbildung Mathematik 30. September 2008 Dr. Jo¨el A. Inhaltsverzeichnis­ Einleitung 5 1 Die rationalen Zahlen 7 1.1 Die natu¨rlichen und die ganzen Zahlen . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Die rationalen Zahlen . . . . . . . . . . . . . .
Mathematik - Spezialgebiet Trigonometrie Inhalt 1. Was ist Trigonometrie? 2. Geschichtlicher Hintergrund 3. Verwendung im Alltag 4. Winkel und Winkelmaße 5. Elementare Dreiecksgeometrie 6. Sinus- und Kosinussatz 7. Resultate der Dreicksgeometrie Was ist Trigonometrie? Unter Trigonometrie
Spezialgebiet Mathematik Mathematik-Spezia­lgebiet Wahrscheinlichkei­ten Zufallsvariable un­d Verteilungen Erwar­tungswert Varianz Binomialverteilung­ Hypergeometrische Verteilung Spezialgebiet Mathematik Wahrscheinlichkei­ten

Spezialgebiet für das Fach Mathematik

Wahrscheinlichkeitsrechnung im Glücksspiel


Inhaltsverzeichnis

1.  Einleitung. 2

2.  Roulette. 2

3.  Black Jack. 6

3.1.  Aktionen: 7

3.2.  Casinovorteil: 8

4.  Lotto 6 aus 45: 10

4.1.  Wahrscheinlichkeiten: 10

5.  Ruinwahrscheinlichkeit: 13


1.  Einleitung

Die Gier nach dem großen Gewinn treibt immer mehr Leute zum Glücksspiel, sei es nun im Casino, im Wettkaffee, an der Trafik für den Kauf von Lottoscheinen oder neuerdings auch öfter ins Internetcasino.

Alle wollen Geld gewinnen, doch statistisch verliert jeder, denn jedes Casino oder Wettkaffee müsste auf lange Sicht Konkurs gehen, wenn sie Geld verschenken würden. Darum müssen die Glücksspiele so konzipiert sein, dass das Casino einen Gewinn macht und dies ist nur mit Wissen über die Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich.


2.  Roulette

Erklärung & Spielablauf: Roulette ist das am weitesten verbreitete Glücksspiel, welches in Casinos angeboten wird.

Es geht darum zu erraten, auf welchem Feld der Roulettescheibe die Kugel liegen bleibt. Im klassischen Roulettespiel, dem französischen, gibt es 36 abwechselnd rote und schwarze Felder, die mit Zahlen von 1-36 nummeriert sind. Dazu gibt es noch ein grünes, das 37te Feld, welches mit der Zahl 0 beschriftet ist. Vor dem Drehen des Kessels (Cuvette) müssen die Spieler ihre Einsätze auf die Zahlen oder Zahlengruppen setzen, wobei die Einsätze zwischen den von den Casinos gewählten Minimal- und Maximaleinsätzen müssen.

Gewinner sind jene, die die Zahl oder Zahlengruppe richtig erraten haben.

Alle Einsätze müssen deutlich auf einem Feld bzw. eindeutig auf einer K.....[read full text]

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Der Casinovorteil bei Roulette: Der Casinovorteil oder auch Hausvorteil entsteht beim Roulette durch die Null und durch die Auszahlung der übrigen Gewinne. Denn bei der Auszahlung aller Gewinne, ob einfache oder mehrfache Chancen, wird die Zero nicht berücksichtigt. Eine Wette auf eine einzelne Zahl wird im Verhältnis 35:1 ausgezahlt und nicht im Verhältnis 36:1, wie es aufgrund der möglichen Feldern logisch wäre.

Bei dem Wetten auf einfache Chancen (z.B. rot-schwarz) ist der Hausvorteil ein wenig geringer, da man bei der Zero nicht automatisch verliert sondern der Wettbetrag gesperrt wird. Dabei ergibt sich bei Wetten auf einfache Chancen eine Ausschüttungsquote von:

100-1/37*1/2=98,65%. Bei einer Wette mit mehrfacher Chance beträgt die Ausschüttung.....

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