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Lesson plan + tasks
Mathematics

University, School

Georg-August-Universität Göttingen

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Lehrkraft im Vorbereitungsdienst des Lehramts an GHS/RS

Studienseminar Göttingen


Schule: Privat:

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Albaniplatz 1 Schillerstraße 74

37073 Göttingen 37083 Göttingen

Tel. Sekretariat: Mobil:

E-Mail: E-Mail: mar93foellmer@web.de

Unterrichtsentwurf

anlässlich eines Doppelbesuches im Fach Mathematik

am 29.05.2017

nach APVO-Lehr § 7.8


Fach: Mathematik

Datum: 29.05.2017

Uhrzeit: 4. Stunde (11.00 Uhr - 11.45 Uhr)

Klasse: 1a (20 Schülerinnen und Schüler1, 8 Mädchen, 12 Jungen)


Pädagogikseminarleiter/in: Frau Langner

Fachseminarleiter/in: Frau Tonollo

Fachlehrkraft: Frau Albrecht

Schulleiter/in: Frau Abts


Thema der Unterrichtseinheit: Kombinatorik


Thema der Unterrichtsstunde: Wie viele Möglichkeiten hat der Zwerg sich anzuziehen?


1. Stellung der Stunde in der Einheit:


Std.

Thema

Didaktischer Schwerpunkt

Methodischer Schwerpunkt

1

Der eitle Zwerg isst Eis“ – Einführen in kombinatorische Aufgaben durch das Bilden von Zweierkombinationen

  1. Klären des Begriffs „Möglichkeit“

  2. Legen möglicher Kombinationen dreier Eissorten

  3. Finden von Möglichkeiten zur Übertragung der Kombinationen


Die SuS sammeln erste Erfahrungen im Umgang mit einer kombinatorischen Aufgabenstellung durch die Kombination dreier Eissorten (Vanille, Schoko, Erdbeer).

Lerntempoduett

2

Der eitle Zwerg weiß nicht, was er anziehen soll“ – Anbahnen einer ersten systematischen Vorgehensweise durch das Bilden aller möglichen Kombinationen:

  1. Legen möglicher Kombinationen von Jacken und Mützen

  2. Dokumentation der Ergebnisse durch das zeichnerische Übertragen

  3. Strategien zum Sortieren von Kombinationsmöglichkeiten finden

Die SuS setzen sich aktiv handelnd mit den verschiedenen Kombinationsmöglichkeiten der Kleidung des eitlen Zwerges auseinander, dokumentieren ihre Ergebnisse und bahnen erste Strategien zum Sortieren von Kombinationsmöglichkeiten an.


Handlungsorientiertes Legen der möglichen Kombinationen

3


Noch mehr Anziehsachen“ – Festigung der systematischen Vorgehensweise an einem dreistufigen Kombinationsproblem

  1. Finden möglicher Kombinationen von Jacken, Mützen und Schuhen

  2. Systematische Übertragung und Begründung aller gefundenen Möglichkeiten

Die SuS festigen und vertiefen ihre Erkenntnisse im Finden aller Möglichkeiten durch geschicktes Vorgehen. Dabei begründen sie die Vollständigkeit der Kombinationsmöglichkeiten.

Think-pair-share

2. Hauptintention


Die SuS ermitteln in einer kombinatorischen Aufgabenstellung durch eigenes Probieren und den handelnden Umgang mit Materialien mögliche Kombinationen und dokumentieren diese zeichnerisch. Sie schulen dabei ihre systematische Vorgehensweise.


3. Kompetenzen


3.1. Inhaltsbezogene Kompetenzen



Kompetenzbereich entsprechend des Kerncurriculums

Zu erlangende Kompetenz in der vorliegenden Stunde

2


TK 1






TK 2

Zahlen und Operationen:

In Kontexten rechnen

Die SuS lösen einfache kombinatorische Aufgaben handelnd

und zeichnerisch.“



Die SuS ermitteln mögliche Kombinationen handelnd mit Hilfe des Legematerials (siehe M 4) aus dem Kleiderschrank des eitlen Zwerges (Jacken in rot, gelb, blau; Mützen in rot, gelb, blau).

Die SuS stellen die möglichen Kombinationen zeichnerisch auf einem Arbeitsblatt (siehe M 7) dar.“

3.2. Prozessbe.....[read full text]


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5. Didaktische Analyse


Hauptanliegen der Unterrichtsstunde ist das Problemlöseverhalten der SuS beim Auffinden aller möglichen Kombinationen von Jacken und Mützen in jeweils drei verschiedenen Farben (rot, gelb, blau). Die Kinder versuchen möglichst alle Kleidungskombinationen zu finden und dokumentieren zeichnerisch ihre gefundenen Lösungsmöglichkeiten auf einem Arbeitsblatt. Dabei sollen kreative Denk- und systematische Vorgehensweisen entwickelt und geschult werden.

Die Aufgabe hat Potenzial zur Selbstdifferenzierung, indem die Vorgehensweisen je nach Schwierigkeitsgrad frei gewählt werden können. Sie kann durch Probieren (mit Legematerial) gelöst werden, aber auch durch systematisches Vorgehen und gibt damit den SuS die Möglichkeit, durch unterschiedliche Wege zum Ziel zu gelangen.5

Das Thema „Kombinatorik“ lässt sich im Niedersächsischen Kerncurriculum für die Grundschule dem Kompetenzbereich „Zahlen und Operationen“6 zuordnen. Darin wird gefordert, dass die SuS einfache kombinatorische Aufgaben handelnd und zeichnerisch lösen. Im schuleigenen Arbeitsplan wird das Thema „Kombinatorik“ nicht explizit genannt. Es findet sich jedoch die Forderung, die SuS Aufgaben durch systematisches Probieren lösen zu lassen.7

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Um die SuS auf das Thema einzustimmen und sie zum Finden aller möglichen Kombinationen zu motivieren, wird das Thema in eine kleine Geschichte eines eitlen Zwerges eingebettet, wobei jeweils zwei SuS einen Kleiderschrank (siehe M 4) bekommen. Zugleich wird damit eine weitere Differenzierung gewährleistet.


6. Methodische Analyse


Im Einstieg wird den SuS eine weitere Geschichte zu dem eitlen Zwerg erzählt, welcher die gesamte Einheit zur Kombinatorik begleitet. Dadurch werden die SuS motiviert und aktiviert. Für die handelnde Auseinandersetzung mit der kombinatorischen Fragestellung, habe ich mich in der Vertiefungsphase für eine handlungsorientierte Partnerarbeit entschieden, wobei die SuS mit ihrem jeweiligen Sitznachbarn bzw. ihrer Sitznachbarin zusammenarbeiten sollen.

Sie legen gemeinsam mit dem entsprechenden Material die möglichen Kleidungskombinationen des eitlen Zwerges. Gedankliche Vorgänge und gewonnene Erkenntnisse werden durch die handelnde Auseinandersetzung mit dem Material (Legen der Kleidungskombinationen) und der Kommunikation darüber (Frage: Wie kannst du sicher sein, dass du alle möglichen Kombinationen gefunden hast?) gewonnen und begriffen.

Für viele SuS ist es wichtig, mit konkreten Gegenständen zu arbeiten, um im handelnden Umgang zu Lösungsmöglichkeiten zu kommen, die dann anschließend zeichnerisch fes.....

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Gemeinsam werden alle möglichen Kombinationen an der Tafel gesammelt und es wird versucht, eine Strategie des geschickten Vorgehens zu finden. Bezüglich vorgegebener Impulse (Wie bist du vorgegangen? Was hat dir geholfen, die Lösung zu finden?) werden einzelne Strategien verbalisiert und diskutiert.


7. Verlaufsplan

Zeit

Phase

Geplantes LiV-Verhalten

Erwartetes SuS-Verhalten

Sozial-form/

Methode

Material/

Medien

Didaktisch-Methodischer Kommentar

1211.00-

11.05


Begrü-ßung

LiV begrüßt SuS und bittet diese, den Besuch zu begrüßen.

LiV spielt die Musik für den Aufbau des Kinositzes und hängt die Tischkarten nacheinander an die Tafel.

LiV zeigt auf den Verlaufsplan.

SuS begrüßen LiV und den Besuch.



SuS kommen in den Kinositz.


SoS nennt das Thema und beschreibt den Verlauf der heutigen Unterrichtsstunde.

Plenum,

Kinositz

CD,

CD-Player

Tafel,

Tischkarten (M 1)

Piktogramme (M 2)


Einhalten der Rituale.

Unterschiedliche Tischfarben beschreiben die Reihenfolge, in der die SuS in den Kinositz kommen, um Unruhe zu vermeiden.

Stundentransparenz für SuS über den geplanten Ablauf der Stunde, um eine klare Strukturierung des Unterrichts deutlich zu machen.

11.05-

11.15


Einstieg



LiV zeigt den SuS den Zwerg und erzählt dazu eine Geschichte.


LiV heftet den Zwerg und seine Kleidung an die Tafel. LiV fordert SuS auf, zu schätzen, wie viele Möglichkeiten der Zwerg hat, sich zu kleiden und notiert die Ergebnisse an der Tafel.


LiV erklärt Arbeitsauftrag und bittet eine/n SoS diesen zu wiederholen.


LiV gibt immer zwei SuS einen Kleiderschrank und ein Arbeitsblatt und entlässt SuS in die Arbeitsphase.

SuS hören die Geschichte. (M 5)




SoS legt zwei Beispielmöglichkeiten vorn an der Tafel.

SuS schätzen, wie viele Möglichkeiten der Zwerg hat, sich zu kleiden.





SoS wiederholt den Arbeitsauftrag.




SuS verlassen den Kinositz, gehen auf ihren Sitzplatz mit dem Arbeitsblatt und dem Material und beginnen mit der Partnerarbeit.

Kinositz








Tafel,

Vorlage Zwerg (M 3),

Kleider-schrank vom Zwerg (ausge-schnittene Jacken- und Mützen-Vorlagen (M 4),

Arbeitsblatt (M 7)


Geschichte vom Zwerg dient zur Einstimmung auf die Stunde und motiviert SuS.










Das Wiederholen des Arbeitsauftrages dient dem Verständnis und zum Klären auftauchender Fragen der SuS.

11.15-

11.30


Erarbei-tung



TK 1

TK 2

TK 4

LiV beobachtet das Geschehen und gibt bei Bedarf Hilfestellung.



SuS tauschen sich mit ihrem Partner über ihr Vorgehen aus und legen anschließend gemeinsam möglichst alle Bekleidungskombinationen für den Zwerg.

SuS übertragen die gefundenen Möglichkeiten auf das Arbeitsblatt.

Partner-arbeit





Kleider-schrank vom Zwerg (M 4)

Arbeitsblatt (M 6)

Zusatz-Arbeitsblatt (M 8)


Partnerarbeit ermöglicht gegenseitige Unterstützung der SuS.

Das Legematerial dient als Unterstützung zur Bearbeitung der Aufgabe v.a. auch für schwächere SuS.

Die Zusatzaufgabe dient als Differenzierung für schnelle SuS.


11.30-

11.44

Sicherung



TK 3

LiV stellt die Musik an und hängt Tischkarten an die Tafel.


LiV fragt SuS nach der Anzahl der gefundenen Möglichkeiten und bittet nacheinander eine/n SoS nach vorn, um jeweils drei Möglichkeiten an der Tafel zu präsentieren und die Vorgehensweise zu besprechen.


LiV erklärt SuS die Hausaufgabe

SuS kommen in den Kinositz.



SoS zeigen alle möglichen Kombinationen an der Tafel. Gemeinsam werden Vorgehensweisen und geschickte Strategien zum Finden aller möglichen Kombinationen besprochen.




SuS notieren sich die Hausaufgaben im Heft.

Plenum,

Kinositz

CD,

CD-Player,

Tafel,

Tischkarten (M 1)

Vorlage Zwerg und Kleidung (M 3),

Hausaufgabe (M 9)

Argumentationsfähigkeit der SuS wird gefördert, indem sie herausgefordert werden, ihre Lösungswege zu beschreiben, zu begründen und darzustellen.

11.44-

11.45

Verab-schie-dung

LiV verabschiedet SuS und fordert sie zum Aufräumen auf.

SuS räumen ihren Platz auf und gehen in die Pause.




Didaktische Reserve:

Zeitliches Plus: Zusatzarbeitsblatt

Zeitliches Minus: Erarbeitungsphase wird gekürzt

Differenzierung: Zusatzarbeitsblatt M 8, Legematerial

8. Literaturangaben

Albanischule Göttingen: Schuleigener Arbeitsplan, Mathematik. Göttingen.


Bönig, D., Röbbleling, N., Timm, G. (2009): Erprobung und Evaluation einer Lernumgebung zur Kombinatorik in Kl. 1/2 In: Beiträge zum Mathematikunterricht, 43, Bremen.


Grevsmühl, U. (1995): Mathematik für Grundschullehrer. Ein Fernstudienlehrgang. Tübingen. Deutsches Institut für Fernstudienforschung.


Hasemann, K., Gasteiger, H. (2014): Anfangsunterricht Mathematik. Heidelberg. Springer-Verlag.


Heinze, A. (2003): Kombinatorikaufgaben als spezielle Sachaufgaben. Lösungsstrategien mathematisch begabter Grundschüler. In: Gru.....

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URL: [24.05.2017].


Musikquellen:


KillerPilz4 (2013): Fröhliche Melodie. URL: [25.05.2017]

Ludwig van Beethoven (2008): Für Elise. URL: [25.05.2017]


9. Anhang

M1: Tischkarten

M2: Tafelbild: Piktogramme zum Ablauf der Stunde

M3: Vorlage Zwerg Tafel

M4: Vorlage Zwerg und Kleiderschrank Arbeitsphase

M5: Geschichte zu dem eitlen Zwerg

M6: Geplantes Tafelbild

M7: Arbeitsblatt und Lösung

M8: Zusatzarbeitsblatt und Lösung

M9: Arbeitsblatt Hausaufgabe


M1: Tischkarten

M 2: Piktogramme Stundentransparenz


M 3: Vorlage Zwerg und Kleidung für die Tafel (verkleinert, eigener Entwurf, in Anlehnung an Lux/Führlich)


M 4: Vorlage Zwerg und Kleiderschrank für die Arbeitsphase (verkleinert, eigener Entwurf, in Anlehnung an Lux/Führlich)


M 5: Gesch.....

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6  Vgl. Niedersächsisches Kultusministerium 2006, S. 22.

7  Vgl. Schuleigener Arbeitsplan Mathematik, Albanischule.

8  Heinze, A. (2003): Kombinatorikaufgaben als spezielle Sachaufgaben. Lösungsstrategien mathematisch begabter Grundschüler. In: Grundschulunterricht 2/2003.

9  Hasemann, K., Gasteiger, H. (2014): Anfangsunterricht Mathematik. Heidelberg. Springer-Verlag. S. 135.

10  Mattes, W. (2011): Methoden für den Unterricht. Braunschweig: Westermann Schroedel. Diesterweg Schöningh Winklers GmbH, S. 46-47.

11  ebd. S. 8.

12  Sch.....

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