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Lesson plan + tasks
Mathematics

University, School

Universität Hildesheim

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Seminar für das Lehramt an Grundschulen (G) Unterrichtsentw­urf zum ersten Unterrichtsbesu­ch im Rahmen des Kernseminars im Fach Mathematik Name: xxx Schule: xxx Klasse: 3/4d (27 SchülerInnen: 16 Jungen, 11 Mädchen) Ausbildungslehr­eri­n: xxx Fachleiterin: xxx Kernseminarleit­er: xxx Datum: xx.xx.2012 Zeit: 10.15 Uhr – 11.00 Uhr Thema der Reihe: Eigenschaften natürlicher Zahlen Thema der Stunde: Wir erforschen Zahlen – Die Besonderheit von Primzahlen entdecken Lernzielschwerp­unk­t: Die Schülerinnen und Schüler…

Unterrichtsentwurf anlässlich eines Unterrichtsbesuchs im Fach Mathematik

– Praxisphase WSSe 2017/18

Langentwurf



Thema der Unterrichtseinheit: Teilbarkeit

Thema der Unterrichtsstunde: Primzahlen

Nr./Kurzbezeichnung: Mathematik

Titel/Kernidee der Einheit: Teilbarkeit

Länge der Einheit: 6x 90 min.

Jhg: 5a  Hbj.: 2

Evaluation der Schülerleistungen: Klassenarbeit


zu sichernde und aufzubauende Kompetenzen

Klare Struktur der Unterrichtseinheit einschließlich

Nennung des inhaltlichen und didaktisch-methodischen

Schwerpunktes jeder Stunde

ggf. Hauptintention, Unterrichtsgestaltung, konkrete Methoden, Medien,

Differenzierung, fächerübergreifende Aspekte, Literaturangaben, Bemerkungen


Kompetenzbereich

Kernkompetenzen:

Erwartungen, Kenntnisse, Fertigkeiten formuliert in Teilkompetenzen


Inhaltsbezogener Kompetenzbereich

Zahlen und Operationen

Verfügen über inhaltliche Vorstellungen und Darstellungen für Operationen in unterschiedlichen Zahlenbereichen

-                   Kennen Bedeutung und Zusammenhänge der Grundrechenarten der natürlichen und positiven rationalen Zahlen und nutzen sie

-                   Mit natürlichen Zahlen im Kopf halbschriftlich und schriftlich rechnen

-                   Runden Zahlen sachangemessen

-                   Die Multiplikation und Divisions Struktur natürlicher Zahlen nutzen (Teilbarkeit, Primzahlen, Quadratzahlen)

-                   Nutzen Rechenregeln und Rechengesetze zum Vorteilhaften Rechnen

·      1. Std.: Wiederholung des Grundrechenarten/ Grundwissen:

·        Halbschriftliches multiplizieren

·        Schriftliches multiplizieren, das Ergebnis durch einen Überschlag abschätzen

·        Schriftliches Dividieren – auch mit Rest


2.Std.:Begriffsklärung: Was Vielfache?

·      Das Vielfache von Zahlen bestimmen

 

3.Stunde: Begriffsklärung: Was sind Teiler?

·      Teiler suchen und bestimmen


4.Std.: Gemeinsame Vielfache und gemeinsame Teiler bestimmen

5.Std.: Teilbarkeitsregeln und Quersummenregeln anwenden


6. Std.: Begriffsklärung: Was sind Primzahlen

·      Primzahlen bestimmen

·      Sieb des Eratosthenes

·      SuS ersatzlosen Primzahlentablle


·     





Umgehen mit

symbolischen, formalen,

technischen Elementen der Mathematik









Verwenden symbolische Ausdrücke sachgerecht:

-                    Übersetzen zwischen Umgangs-, Fach- und Symbolsprache

-                   T5={1,5,10,15…} -> Teiler von 5 sind gleich 1,5,10,15…

-                   V5 —> Vielfache von 5



Kommunizieren

Teilen math. Gedanken schlüssig und klar mit

-                   Benutzen eingeführte Sachbegriffe und beschreiben Lösungswege Sachgerecht und nachvollziehbar


              Darstellung

Erstellen mathematische Darstellungen

·        Erstellen verschiedene Tabellen und Texte und wechseln zwischen diesen





·        SuS beschaffen sich mathematische Informationen aus einem Text und stellen es tabellarisch dar (Primzahlen Tabelle)


Schulcurriculum Klasse 5-Mathematik  Gerhart-Hauptmann Schule Hannover

Thema der Unterrichtseinheit

Teiler und Vielfache

Thema der Stunde

Primzahlen


Hauptintention der Stunde

SuS lernen den Fachbegriff „Primzahlen“ kennen und können Primzahlen bis 50 bestimmen.

zu sichernde und aufzubauende Kompetenzen


Kompetenz

Erwartungen, Kenntnisse

Fertigkeiten

Lerngelegenheiten

(wird aufgebaut durch)

Prozessbezogener Kompetenzbereich





 

Darstellungen

Erstellen mathematische Darstellungen

·        Erstellen verschiedene Tabellen und Texte und wechseln zwischen diesen





·        SuS beschaffen sich mathematische Informationen aus einem Text und stellen es tabellarisch dar (Primzahlen Tabelle)


Kommunizieren

Teilen mathematische Gedanken schlüssig und klar mit

·        Beschrieben und dokumentieren Lösungswege sachgerecht, strukturiert und nachvollziehbar.

·        Benutzen eingeführte Sachbegriffe

Bestimmen von Primzahlen:

·        Vortrag: SuS tragen ihre Ergebnisse sachgerecht und nachvollziehbar vor

·        SuS benutzen Sachbegriffe:

Teiler, Vielfache, Primzahl


Inhaltsbezogener Kompetenzbereich

Zahlen und Operationen


-                   Die Multiplikation und DivisionStruktur natürlicher Zahlen nutzen (Teilbarkeit, Primzahlen, Quadratzahlen)

Nutzen Rechenregeln und Rechengesetze zum Vorteilhaften Rechnen



Wiederholung der Teilbarkeitsregeln und Quersummenregeln

-SuS wenden die Regeln sinnvoll für das bestimmen der Primzahlen an


Begriffsklärung: Was sind Primzahlen?

·      -SuS bestimmen Primzahlen

·      -SuS verwenden das Prinzip vom Sieb des Eratosthenes



Inhaltsbezogener Kompetenzbereich

Umgehen mit symbolischen, formalen, technischen Elementen der Mathematik

Verwenden symbolische Ausdrücke sachgerecht:

-                   Übersetzen zwischen Umgangs-, Fach- und Symbolsprache












-                   T5={1,5,10,15…} -> Teiler von 5 sind gleich 1,5,10,15…

-                   V5 —> Vielfache von 5

-                   „Primazahlen“ = Primzahlen


Vergleiche KC S.18-31


Lernvoraussetzungen


Die Lernvoraussetzung für das Thema Teilbarkeit, Vielfache und Primzahlen ist das sichrere Beherrschen von Multiplikation und Division mit natürlichen Zahlen. Leider ist der Leistungsstand der Klasse bezogen auf die Multiplikation und Division insgesamt sehr schwach.

Viele in der Klasse haben Schwierigkeiten im Einmaleins und werden dadurch Probleme haben die Teiler und Vielfachen der Zahlen zu finden. Das nimmt deswegen bei vielen Schülern enorm Zeit in Anspruch. Die Schülerinnen und Schüler, die das Einmaleins nicht bis teilweise beherrschen sind Davie, Angel, Kimberly, Aysenur, Michael, Safa, , Pelin und Dalia.

Für die Voraussetzung der Anwendung und Begründung der Teilbarkeitsregeln ist die Kenntnis des Zehnersystems in der der Klasse bekannt. In der Klasse sind zwei Inklusions Kinder vorhanden: Pelin und Kevin. Pelin hatte einen Autounfall und wird länger nicht am unterricht teilnehmen können, da sie im Krankenhaus liegt.

 Kevin hat zusätzlich einen Sonderpädagogen als Schulbegleiter im Unterricht neben sich sitzen. Er arbeitet mit dem Sonderpädagogen nach Förderplan und kriegt differenzierte Arbeitsblä.....[read full text]

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e - k + f = 2. …“  3

Eine Fläche ist eine Teilmenge des drei-Dimensionalem Raums. Zur Verständnis der Schülerinnen und Schüler ersetze ich den Begriff von Dimension mit Ausdehnung.

Eine Fläche hat eine Breite und eine Länge, somit 2 Ausdehnungen. Bei einem Körper ist eine Ausdehnung in der Breite, Länge und Höhe vorhanden, folglich 3 Ausdehnungen, anders formuliert 3- Dimensional.1

Die Begrenzungsfläche Grundfläche ist die Fläche, die unten liegt. Die Deckfläche ist die Fläche, die oben liegt. Die Schülerinnen und Schüler merken sich die Deckfläche mit Deckel.

Die Flächen, die an den Seiten des Körpers liegen heißen Seitenflächen. ebd


Körper können zusätzlich Ecken und Kanten besitzen. Wichtig ist, dass Körper von Flächen begrenzt werden. Wenn diese begrenzen Flächen aneinander treffen Kanten, die eine Strecke bilden. Das Zusammenstoßen von Kanten nennt man Ecke.2


1 Vgl.

2 Imgard Eckelt: Mathematik 5. Westermann Verlag . Braunschweig 2007, S.99


Die behandelnden geometrischen Körper in der Unterrichtsstunde sind: Würfel, Quader, Prisma, Zylinder und Pyramide.

Die Eigenschaften der Körper Würfel und Quader sind fast identisch. Sie haben beide 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen. ebd  Der Unterschied ist, dass die Begrenzungsfläche beim Quader Rechtecke sind und beim Würfel Quadrate sind. ebd

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Die SuS müssen selbstständig darauf kommen, dass die Entstehung durch eine Drehung des Rechteckes um eine Achse hervorgeht.

Die Schülerinnen und Schüler werden die Mantelfläche des Zylinders wahrscheinlich Seitenfläche nennen, da sie den Begriff Mantel nicht kennen.



1 Vgl.

2 Imgard Eckelt: Mathematik 5. Westermann Verlag . Braunschweig 2007, S.99


Literaturverzeichnis

1

2 Imgard Eckelt: Mathematik 5. Westermann Verlag . Braunschweig 2007, S.99



Anlagen/Arbeitsblätter

(Jürgen Ruschitz: Materialien 5-6. Handbuch für Lehreinnen und Lehrer.

Schroedel Verlag.

1995 Braunschweig S.101, 109, 116, 145


Helga Berkemeier. Schlüssel zur Mathematik 6. 2012 Cornelson Verlag, Berlin, S.154


Anlagen



                                                                                                


Anzahl der Ecken:                                       Anzahl der Kanten:


Anzahl und Form der Flächen:  3 Flächen, zwei gleich große Kreise, ein Rechteck (Mantel)


Netz:



Anzahl der Ecken:                                       Anzahl der Kanten:


Anzahl und Form der Flächen


Netz (eine Möglichkeit):


                                                                                                          


Anzahl der Ecken:                                       


      .....

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