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Mitschrift (Lernskript)

Grundlag­en der Thermody­namik: Temperat­ur & Wärmelehre - Lernskri­pt

1.473 Wörter / ~14 Seiten sternsternsternstern_0.5stern_0.3 Autor Hannes H. im Feb. 2012
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Mitschrift
Physik

Universität, Schule

Technologisches Gewerbemuseum Wien - TGM

Note, Lehrer, Jahr

2012

Autor / Copyright
Hannes H. ©
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Format: pdf
Größe: 0.81 Mb
Ohne Kopierschutz
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sternsternsternstern_0.5stern_0.3
ID# 15454







Thermodynamik

Temperatur, Hauptsätze der Wärmelehre

°C, K, °F

 

 

 

°C

K

°F

Dampf/Wasser

100

373

212

Wasser/Eis

0

273

32

Absoluter Nullpunkt

-273,15

0

 

 

100° Fieber ?

 

100°C                    212°F

0°C                         32°F

 

(°F-32)  = 37,77°C

 

 

Temperaturmessung:

 

Volums Ausdehnung: Quecksilber, Weingeist, Gasthermometer

 

Bimetall Thermometer (2 Metalle zusammen)

Elektrische Thermometer                 Widerstandsmessung PT100

                                                           Kontaktspannung 100=20°

                                                                       Ni – Cu – Ni (Nickel-Chrom-Nickel)

Sonderformen:                                     Thermoelemente

-         Seeger Kegel

-         Thermochrom-Farben

 

Jeder Körper enthält innere Energie U(innere Bewegungsenergie durch ungeordnete Teilchenbewegung)

H2O

 

1.Hauptsatz der Wärmelehre:

Zugeführte Energie => innere Energie(Temperaturerhöhung) + Arbeit umgewandelt

 

1 Hauptsatz der Wärmelehre:

a)     Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen System ist konstant

b)     Bei einem nichtabgeschlossenen System ist die ΔE = Ezugeführt - Eabgeführt

c)      Zugeführte Energie = innere Energie (Temperaturerhöhung) + Arbeit

 

2. Hauptsatz der Wärmelehre

Wärme geht nie von selbst von einem Körper tieferer Temperatur zu einem Körper höherer Temperatur über.

 

1.2) Wärmeausdehnung

Δl = l0 *    α *   ΔT       Δl … Längenausdehnung

m = m       K              L0 … ursprüngliche Länge

α… Ausdehnungskoeffizient

ΔT… Temperaturerhöhung K, °C

 

Längenausdehnungskoeffizienten

Aluminium Al => 24 * 10-6

Stahl => 9 bis 12 *10-6

Glas => 5 bis 10 * 10-6

 

-----------------Beispiel-------------------------------------------------------------------------------------------

Längenänderung einer 25m langen Stahlschiene(α=12*10-6 )

Im Laufe eines Jahres, wenn die Temperatur -15°C und +55°C schwanken

 

Δl = l0 *    α *   ΔT  => Δ = 25 * 12*10-6 * 70 = 2,1*10-2 = 2,1cm

-----------------Beispiel-------------------------------------------------------------------------------------------

Ein Eisenring (α = 12*10-6 ) hat bei 20°C einen inneren Durchmesser von 70mm. Er soll auf eine Welle 70,18mm Durchmesser heiß aufgezogen werden. Zum Überziehen 0,05mm Spiel. Auf welche Temperatur muss man den Ring erhitzen?

Di = 70mm 20°C

DTemp = 70,18mm + 0,05mm = 70,23mm

UmfangTemp = 70,23 * Pi = 220,63mm

Umfang20°C = 70mm * Pi = 219,91mm

Δl = 220,63 – 219,91 = 0,718mm

 

Δl = l0 *    α *   ΔT  => ΔT =

ΔT = 0,718 * 10-3m/10-3 *219,91*12*10-6=272K  => Muss auf 292°C sein

 

Volums Ausdehnung

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Volums Zunahme  ΔV = 3* l² * Δl

Δl = l * α * ΔT

ΔV = 3l² * Δl = 3l² * l α * ΔT  = 3l³ * α *ΔT

ΔV = 3α* l³ * ΔT = 3α * V0 * ΔT =µ *  V0  * ΔT

V0 = l³

 

Volums Ausdehnungskoeffizient µ = 3α

(Fehler kleines Volumen)

ð  Wird vernachlässigt

-----------------Beispiel-------------------------------------------------------------------------------------------

Wie groß ist die Dichte von Gussstahl(α= 11.10-6 ) bei 20°C wenn sie bei 1200°C 7,3

Beträgt?

 

Dichte ρ =   => Dichte ρ=  = ρ0 =

 

Volums Änderung: ΔV = 3α * V0 = ΔT

Neues Volumen V0  + ΔV = V0 + 3α * V * V0 * ΔT = V0 * (1+3α ΔT)

Dichte ρ = ρT (1+3α* ΔT) = 7,3  (1+3*11*10-6 * 1180) = 7,3*1,038  = 7,58

 

 

 

 

 

 

1.3) Das ideale Gas

Zustandsänderung

Isobare Zustandsänderung                                        … Druck bleibt gleich

Isochore Zustandsänderung                                     … gleiches Volumen

Isotherme Zustandsänderung                                  … gleiche Temperatur

 

Isobare ZÄ: Luft im Klassenraum wird erwärmt                (Heißluftballon)

Isochore ZÄ: Luft in Glaskolben erwärmt(Glühlampe)

Isotherme ZÄ: Luft aus Luftmatratze entweicht langsam

 

Zustandsänderung ideales Gas

P … Druck (bar, Pascal)

V… Volumen m³

T… Temperatur Kelvin

 

------------------------------------Beispiel----------------------------------------------------------------------------------------

In einer 10l Stahlflasche befindet sich Sauerstoff(O2) bei 20°C unter einem Druck von 200bar.

Volumen bei 0°C und 1bar(Atmosphärendruck)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zustandsgleichung ideales Gas

                         

p … Druck (Pascal)

V … Volumen m³

m … Masse (kg)

M … mulare Masse („Molechularemasse“)

R … allgemeine Gaskonstante R = 8314

T … Temperatur Kelvin

 

Reales Gas

Ideales Gas

Gasvolumen kleine gegen Gesäßvolumen

Gasvolumen verschwindend klein

Molekühlkräfte sind klein (Abstände zwischen Gasmolekühlen groß)

Keine Molekühlkräfte zwischen Gasmolekühlen

                                                              

Temperatur                              Molekülbewegung

 

höhere Temperatur                      Schnellere Molekülbewegung

Boltzmann                                                          k… Bolzmannkonstante

                                                                                                             

                                                                                                              T … Temperatur in Kelvin

Kinetische Energie

ET  enthält keine Rotationsenergie des Moleküls, sondern nur Translation.

Brown`sche Molekularbewegung

Milch: Wasser + Fett      Homogenisiert: Wasser & Fett vermischt

Milch mit Wasser verdünnt: Mikroskop zeigt Bewegung der Fettmoleküle

= > unregelmäßige Bewegung der Moleküle

----------------------Beispiel------------------------------------------------------------------------------------------------------

Wie groß ist der Druck in einer 10l Gasflasche, die bei 20°C 1kg Sauerstoff (O2  M =32) enthält?

----------------------Beispiel------------------------------------------------------------------------------------------------------

Wie viel Gramm Helium (He, M=4) enthält eine 200cm³ Entladungsröhre bei 20°C und einem Innendruck 1,5 mbar

200cm³ = 200 * 10-6

1,5mbar = 1,5 * 10 -3 bar  = 1,5 * 10-3  * 105 = 150Pa

1bar = 105 Pa

d = 1cm; l = 1m = 100cm

----------------------Beispiel------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sonnenatmosphäre besteht zum Großteil aus Wasserstoff(H, M = 1)

Wie hoch ist die Oberflächentemperatur an einer Stelle mit dem Druck 10-2 bar und der Dichte

M = 1

10 -2* 155 = 10³ = 1000Pa

1.4) Spezifische Wärme

 

Wenn man die Temperatur eines Körpers steigert braucht man Energie um die Translationsenergie der Moleküle zu vergrößern.

 

Spezifische Wärme von Wasser

 

0,8l Wasser                        Wasserkocher 1000W

                                               Leistung Angabe 900 – 1100 Watt

Kaltwassertemperatur 16,3°C

3 Minuten  Warmwasser 64,7°C

 

Energie E = C * m * ΔT                  ΔT: Temperaturerhöhung

                                                                              m: Masse

                                                                              c: spezifische Wärme

Energie = Leistung[W]*Zeit

C=  = = = 4648

 

Wasser spezifische Wärme 4182  => 4200

 

Wasserkocher Leistung 900 Watt C=  = 4183

 

Wie hoch könnte man mit einer Energie von 4200J 1kg Wasser heben?

Epot = mgh => h = =   = 428

J = Ws =

P = F * m = N m/ =  =>   => m

 

Welcher Geschwindigkeit  entspricht die Energie 4200J bei 1kg.

EKin =

 

Die spezifische Wärme ist eine Stoffeigenschaf t die angibt welche Energie notwendig ist um 1kg dieses Stoffes um 1 Kelvin zu erwärmen.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kontinentales und maritimes Klima

Kontinentales Klima: heiß im Sommer, kalt im Winter

Maritimes Klima (an der Küste): mild im Winter, nicht so heiß im Sommer

 

Spezifische Wärme Festland 800

Spezifische Wärme Wasser 4200

 

Im Meer kann im Sommer ohne starke Temperaturänderungen sehr viel Energie gespeichert werden die im Winter wieder abgegeben wird. Dadurch entsteht ein ausgeglicheneres Klima was durch die hohe spezifische Wärme des Wassers verursacht wird.

 

 

 

 

150 l Wasserboiler          2000 Watt Leistung

Kaltwasser 16°C => 60°C erwärmen - Wie lang dauert das?

 

E = c * m *ΔT = P * t = P * t = t =

 

 

Schmelztemperatur von Blupb 327°C Ausgangstemperatur 20°C

Wie viel kg Blei können mit einer 1kWh erwärmt/geschmolzen werden?

C = 130

 

1kWh = 1000 *3600

 

 

Wasserfall 50m Fallhöhe – Wie viel erwärmt sich das Wasser bei 50m Fallhöhe

 

m * g * h = m * c * T    T =

 

-----------------------------------------------------------------------------------12.10.2011------------------------------------

 

Die Bremsschreiben eines PKW besitzen eine mbremsweg = 20kg

CBrems = 400

PKW mit Fahrer mAUTO = 1000kg. Wie groß ist der Temperatur Anstieg der Bremsscheiben wenn mit Anfangsgeschwindigkeit 100  bis zum Stillstand gebremst wird?

EKIN =  

 

 

Mischungsregel => c1m1  (T1-TM) =c2m2(TM-T2)

C1 c2 : Wärmekapazitäten

M1m2 : Masse

T1 T2 ; Temperatur

TM : Mischungstemperatur

 

Badewanne 50 Liter Wasser 60°C. Wie viel Wasser mit 15°C muss man dazugeben um Wassertemperatur 40°C zu erreichen.

 

200g Wasser TW = 18°C werden durch ein Stück Cu (Kupfer) m = 150g TCu = 98°C auf 23°C erwärmt.

CCu = ?

 

CCu * mCu ( TCu – Tm) = CW * mW (Tm – TW)

 

 

 

1.5 Adiabatische Zustandsänderung

 

Isotherme Zustandsänderung

 

Adiabatische Zustandsänderung pv ^ϰ = constant  ϰ(Kappa) ϰ = 1,4 bei Luft

 

Eine adiabatische Zustandsänderung ist eine Zustandsänderung ohne Wärme Zu – oder Abfuhr.

 

Bsp. Luftballon fliegt davon

 

 

 

 

           Gasgesetz p1v1 = RT1 => p1 =

 

           

 

 

Dieselmotor :    Ausgangsdruck                p1 = 1bar                             TAnfang  = 17°C

                               End Druck           p2 = 40bar                           TEnde  = ?

 

 

--------------------------------------19.10.2011---------------------------------------------------------------------------------

2) Wärmeübertragung:

2.1) Arten der Wärmübertragung

 

a)     Wärmeleitung:

Bei der Wärmeleitung wird die Wärmenergie durch den Zusammenstoß der Moleküle weitergegeben.

 

b)     Wärmeströmung

Bei der Wärmeströmung erfolgt der Wärmetransport in Verbindung mit einem Massentransport(Zentralheizung) – Die Wärmeströmung in Flüssigkeiten und Gasen.

 

 

c)      Wärmestrahlung:

Bei der Wärmestrahlung erfolgt die Ausbreitung der Wärmeenergie von der Sonne zur Erde.

 

Doppelwandiger Körper z.B. Glas

Innenseite ist versiegelt(verhindert Wärmestrahlung der im Inneren befindlichen Flüssigkeit)

Druck vermindert

Durch verminderten Druck wird Wärmeströmung + Wärmeleitung verringert.

 

Thermographie: Mit Thermographie kann die Wärmeabstrahlung von Körpern sichtbar gemacht werden.

 

2.2)Wärmetechnische Berechnungen


 

Wärmeleitzahl:

Die Wärmeleitzahl gibt an, welcher Wärmestrom(Watt) ständig durch eine 1 Quadratmeter große und 1 Meter Dicke Schicht eines Stoffes hindurchgeht, wenn der Temperaturunterschied 1°C beträgt.

Wärmedurchlasswiderstand D =

 

 

Wärmedurchgangskoeffizient

               

                                               α : außen; α: innen

 

Wasserleitung nahe der Außenwand kann gefrieren.

Großer Wärmeabfall in Wärmedämmung. Wasserleitung friert nicht ein.

 

2.3) Heizenergiebedarfsrechnung

--------------------------------------------------------------Bsp.----------------------------------------------

                             

1,5 cm Innenputz 0,8

38cm Hochlochziegel 0,33

1,5cm Außenputz 0,8

------------------------------------------------------------------Bsp------------------------------------------

                                   Fläche A          u-Wert                        Faktor             A*u*f

                                   m²                                     f(aus Norm)   

Fußboden                   132                  1,1                   0,5                   72,6

(zum Keller)

Decke zum (nicht

Beheizten) Dachboden   132                  1,1                   1,0                   145,2

Außenwand                128                  0,73                 1,0                   93,4

Fenster, Türen            22,7                 2,2                   1,0                   49,4

                                                                                                          =360,6

Wien Norm – Außentemperatur – 18°C

Raumtemperatur 20°C

Temperaturunterschied 38°K

Jahresvolllaststunden 1600h

Transmissionswärmeverlust:

------------------------------------------------------------------23.11.2011--------------------------------

2.4) Wärmeübertragung – Strahlung

Emissionsvermögen =

Absorptionsgrade α =

 

 

Wien’sches Verschiebungsgesetz

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Die Sonne hat das größte Emissionsvermögen bei 480nmeter Wellenlänge.

Welche Strahlungstemperatur ergibt sich wenn

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Stefan – Boltzmann – Gesetz T : Temperatur in Kelvin

Wie viel Watt strahlt eine Glühbirne mit Wolframwendel A = 0,5 cm² bei 30K ab.

2.5 Umwandlungen von Wärme in mechanische Arbeit

Carnot Wirkungsgrad

 

Obere Arbeitstemperatur

T1

Untere Arbeitstemperatur

T2

4 Takt Ottomotor

2600K

970K

63%

20-33%

4 Takt Dieselmotor

2900K

770K

73%

25-40%

 

 

2.6 Wärmekraftmaschinen

Otto – Motor : Benzin – Motor                                                        Diesel Motor

2 oder 4 Takt

1. Takt: Ansaugen von Luft und Kraftstoff                                       Luft

2. Takt: Verdichten(Komprimieren)                                                 Diesel eingespritzt

3. Takt: Zünden und Arbeitstakt => Zünden mit Zündkerze            Zündet allein

4. Takt: Ausstoßen der Verbrennungsgase                                      Glühkerze

 

Wankelmotor: Kreiskolbenmotor -  Probleme mit Dichtungen => hat sich bewährt

 

 

                               Grundwasser                    Heizenergie für Fußbodenheizung

                                                                              Erdwasser                          oder Wasser

                                                                              Umgebungsluft

3. Wasser

3.1 Feuchte Luft

 

Absolute Luftfeuchtigkeit =

Ein entfettetes Haar dehnt sich bei größerer Luftfeuchtigkeit aus.

 

Raum mit 20°C und f = 62% = 0,6

Lüften halbe Luftmenge wird ausgetauscht

Außen = 4°C, p = 40%

Mischzustand ca. 12°C und 60% Luftfeuchtigkeit Raum auf 20°C erwärmt Luftfeuchtigkeit ca. 35%

 

 

 

Welche Wärmemenge ist zur Erwärmung notwendig?

Mischzustand  

20°C                      35

o   => 9

Raum: 4m x 3mx 2,5m = 30m³

 = 96,9Wh

Raumzustand 20°C, 60%

Außen Nebel

Ausgetauscht wird nur

 

Test 21.Dezember

Wärmetechnische Berechnungen

u-Wert                                                                                                           

Außenwand      Außenputz  2cm                                              

                               Ziegelwand 70cm                        

                               Sandputz  2cm                                  

                                                                                                             

To                  Tu

Ottomotor         2600      970        

 

Dieselmotor      2900      770        

 

Diesel – Motor. Wärmepumpe

Ottomotor

 

Energieverbrauch pro Kopf

Feuchte Luft

4°C         40%       Außenluft

20°C       60%       Innenluft            => Mischung 1:1

 

Mischungstemperatur 13°C 60%

ð  Erwärmen auf 20°C => 40% relative Feuchte

Wärmeenergie

 

Anomalien des Wassers

1.      Anomalie: In Folge seiner sperrigen Kristallstruktur dehnt sich Wasser beim Erstarren aus.

Dichte Eis(0°C)

2.      Anomalie: Beim Abkühlen des Wassers setzt die aus 6 Molekülen  bestehende ringförmige Struktur ein.

 

 


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