Thermodynamik
Temperatur, Hauptsätze der Wärmelehre
°C, K, °F
 
|
°C
|
K
|
°F
|
Dampf/Wasser
|
100
|
373
|
212
|
Wasser/Eis
|
0
|
273
|
32
|
Absoluter Nullpunkt
|
-273,15
|
0
|
|
100° Fieber ?
100°C 212°F
0°C 32°F
(°F-32) = 37,77°C
Temperaturmessung:
Volums Ausdehnung: Quecksilber, Weingeist, Gasthermometer
Bimetall Thermometer (2 Metalle zusammen)
Elektrische Thermometer Widerstandsmessung PT100
Kontaktspannung
100Ω=20°
Ni
– Cu – Ni (Nickel-Chrom-Nickel)
Sonderformen: Thermoelemente
-
Seeger Kegel
-
Thermochrom-Farben
Jeder Körper enthält innere Energie U(innere Bewegungsenergie durch
ungeordnete Teilchenbewegung)
H2O
1.Hauptsatz der Wärmelehre:
Zugeführte Energie =>
innere Energie(Temperaturerhöhung) + Arbeit umgewandelt
1 Hauptsatz der
Wärmelehre:
a)
Die Gesamtenergie eines
abgeschlossenen System ist konstant
b)
Bei einem nichtabgeschlossenen
System ist die ΔE = Ezugeführt -
Eabgeführt
c)
Zugeführte Energie = innere
Energie (Temperaturerhöhung) + Arbeit
2. Hauptsatz der
Wärmelehre
Wärme geht nie von
selbst von einem Körper tieferer Temperatur zu einem Körper höherer
Temperatur über.
1.2)
Wärmeausdehnung
Δl = l0 *
α * ΔT Δl … Längenausdehnung
m = m K L0
… ursprüngliche Länge
α…
Ausdehnungskoeffizient
ΔT…
Temperaturerhöhung K, °C
Längenausdehnungskoeffizienten
Aluminium
Al => 24 * 10-6
Stahl
=> 9 bis 12 *10-6
Glas
=> 5 bis 10 * 10-6
-----------------Beispiel-------------------------------------------------------------------------------------------
Längenänderung
einer 25m langen Stahlschiene(α=12*10-6 )
Im
Laufe eines Jahres, wenn die Temperatur -15°C und +55°C schwanken
Δl = l0 *
α * ΔT => Δ = 25 * 12*10-6 * 70 = 2,1*10-2
= 2,1cm
-----------------Beispiel-------------------------------------------------------------------------------------------
Ein Eisenring (α = 12*10-6
) hat bei 20°C einen
inneren Durchmesser von 70mm. Er soll auf eine Welle 70,18mm Durchmesser heiß
aufgezogen werden. Zum Überziehen 0,05mm Spiel. Auf welche Temperatur muss man
den Ring erhitzen?
Di =
70mm 20°C
DTemp
= 70,18mm + 0,05mm = 70,23mm
UmfangTemp = 70,23
* Pi = 220,63mm
Umfang20°C = 70mm *
Pi = 219,91mm
Δl = 220,63 – 219,91 =
0,718mm
Δl = l0 *
α * ΔT => ΔT =
ΔT = 0,718 * 10-3m/10-3
*219,91*12*10-6=272K => Muss auf 292°C sein
Volums Ausdehnung
Volums Zunahme ΔV = 3* l² * Δl
Δl = l * α * ΔT
ΔV = 3l² * Δl = 3l² * l α * ΔT = 3l³
* α *ΔT
ΔV = 3α* l³ * ΔT = 3α * V0
* ΔT =µ * V0 * ΔT
V0 = l³
Volums Ausdehnungskoeffizient µ = 3α
(Fehler kleines Volumen)
ð
Wird vernachlässigt
-----------------Beispiel-------------------------------------------------------------------------------------------
Wie groß ist die Dichte
von Gussstahl(α= 11.10-6 ) bei 20°C wenn sie bei 1200°C 7,3
Beträgt?
Dichte ρ = => Dichte ρ= = ρ0
=
Volums Änderung: ΔV = 3α * V0 =
ΔT
Neues Volumen V0 + ΔV = V0 +
3α * V * V0 * ΔT = V0 * (1+3α ΔT)
Dichte ρ = ρT (1+3α* ΔT) = 7,3 (1+3*11*10-6
* 1180) = 7,3*1,038 = 7,58
1.3) Das ideale Gas
Zustandsänderung
Isobare Zustandsänderung …
Druck bleibt gleich
Isochore Zustandsänderung …
gleiches Volumen
Isotherme Zustandsänderung …
gleiche Temperatur
Isobare ZÄ: Luft im Klassenraum wird erwärmt (Heißluftballon)
Isochore ZÄ: Luft in Glaskolben erwärmt(Glühlampe)
Isotherme ZÄ: Luft aus Luftmatratze entweicht langsam
Zustandsänderung ideales Gas
P … Druck (bar, Pascal)
V… Volumen m³
T… Temperatur Kelvin
------------------------------------Beispiel----------------------------------------------------------------------------------------
In einer 10l Stahlflasche befindet sich Sauerstoff(O2)
bei 20°C unter einem Druck von 200bar.
Volumen bei 0°C und 1bar(Atmosphärendruck)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zustandsgleichung ideales Gas
p … Druck (Pascal)
V … Volumen m³
m … Masse (kg)
M … mulare Masse („Molechularemasse“)
R … allgemeine Gaskonstante R = 8314
T … Temperatur Kelvin
Reales Gas
|
Ideales Gas
|
Gasvolumen kleine gegen Gesäßvolumen
|
Gasvolumen verschwindend klein
|
Molekühlkräfte sind klein (Abstände zwischen
Gasmolekühlen groß)
|
Keine Molekühlkräfte zwischen Gasmolekühlen
|
Temperatur
Molekülbewegung
höhere
Temperatur Schnellere Molekülbewegung
Boltzmann k…
Bolzmannkonstante
T
… Temperatur in Kelvin
Kinetische Energie
ET enthält keine Rotationsenergie des
Moleküls, sondern nur Translation.
Brown`sche Molekularbewegung
Milch: Wasser + Fett Homogenisiert: Wasser &
Fett vermischt
Milch mit Wasser verdünnt: Mikroskop zeigt Bewegung der
Fettmoleküle
= > unregelmäßige Bewegung der Moleküle
----------------------Beispiel------------------------------------------------------------------------------------------------------
Wie groß ist der Druck in einer 10l Gasflasche, die bei
20°C 1kg Sauerstoff (O2 M =32) enthält?
----------------------Beispiel------------------------------------------------------------------------------------------------------
Wie viel Gramm Helium (He, M=4) enthält eine 200cm³
Entladungsröhre bei 20°C und einem Innendruck 1,5 mbar
200cm³ = 200 * 10-6 m³
1,5mbar = 1,5 * 10 -3 bar = 1,5
* 10-3 * 105 = 150Pa
1bar = 105 Pa
d = 1cm; l = 1m = 100cm
----------------------Beispiel------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sonnenatmosphäre besteht zum Großteil aus Wasserstoff(H,
M = 1)
Wie hoch ist die Oberflächentemperatur an einer Stelle
mit dem Druck 10-2 bar und der Dichte
M = 1
10 -2* 155
= 10³ = 1000Pa
1.4) Spezifische
Wärme
Wenn man die Temperatur eines Körpers steigert braucht
man Energie um die Translationsenergie der Moleküle zu vergrößern.
Spezifische Wärme von Wasser
0,8l Wasser Wasserkocher 1000W
Leistung
Angabe 900 – 1100 Watt
Kaltwassertemperatur 16,3°C
3 Minuten Warmwasser 64,7°C
Energie E = C * m * ΔT ΔT: Temperaturerhöhung
m:
Masse
c:
spezifische Wärme
Energie = Leistung[W]*Zeit
C= = = = 4648
Wasser spezifische Wärme 4182 => 4200
Wasserkocher Leistung 900 Watt C= = 4183
Wie hoch könnte man mit einer Energie von 4200J 1kg
Wasser heben?
Epot = mgh => h = = = 428
J = Ws =
P = F * m = N m/ = => => m
Welcher Geschwindigkeit entspricht die Energie
4200J bei 1kg.
EKin =
Die spezifische Wärme ist eine Stoffeigenschaf t die
angibt welche Energie notwendig ist um 1kg dieses Stoffes um 1 Kelvin zu
erwärmen.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Kontinentales und maritimes Klima
Kontinentales Klima: heiß im Sommer, kalt im Winter
Maritimes Klima (an der Küste): mild im Winter, nicht so
heiß im Sommer
Spezifische Wärme Festland 800
Spezifische Wärme Wasser 4200
Im Meer kann im Sommer ohne starke Temperaturänderungen
sehr viel Energie gespeichert werden die im Winter wieder abgegeben wird. Dadurch
entsteht ein ausgeglicheneres Klima was durch die hohe spezifische Wärme des
Wassers verursacht wird.
150 l Wasserboiler 2000 Watt Leistung
Kaltwasser 16°C => 60°C erwärmen - Wie lang dauert
das?
E = c * m *ΔT = P * t = P * t = t =
Schmelztemperatur von Blupb 327°C Ausgangstemperatur 20°C
Wie viel kg Blei können mit einer 1kWh
erwärmt/geschmolzen werden?
C = 130
1kWh = 1000 *3600
Wasserfall 50m Fallhöhe – Wie viel erwärmt sich das
Wasser bei 50m Fallhöhe
m * g * h = m * c * T T =
-----------------------------------------------------------------------------------12.10.2011------------------------------------
Die Bremsschreiben eines PKW besitzen eine mbremsweg
= 20kg
CBrems = 400
PKW mit Fahrer mAUTO = 1000kg. Wie groß ist
der Temperatur Anstieg der Bremsscheiben wenn mit Anfangsgeschwindigkeit 100 bis zum Stillstand
gebremst wird?
EKIN =
Mischungsregel => c1m1 (T1-TM)
=c2m2(TM-T2)
C1 c2 : Wärmekapazitäten
M1m2 : Masse
T1 T2 ; Temperatur
TM : Mischungstemperatur
Badewanne 50 Liter Wasser 60°C. Wie viel Wasser mit 15°C
muss man dazugeben um Wassertemperatur 40°C zu erreichen.
200g Wasser TW = 18°C werden durch ein Stück
Cu (Kupfer) m = 150g TCu = 98°C auf 23°C erwärmt.
CCu = ?
CCu * mCu ( TCu – Tm)
= CW * mW (Tm – TW)
1.5 Adiabatische
Zustandsänderung
Isotherme Zustandsänderung
Adiabatische Zustandsänderung pv ^ϰ = constant ϰ(Kappa) ϰ = 1,4
bei Luft
Eine adiabatische Zustandsänderung ist eine
Zustandsänderung ohne Wärme Zu – oder Abfuhr.
Bsp. Luftballon fliegt davon
Gasgesetz p1v1 =
RT1 => p1 =
Dieselmotor : Ausgangsdruck p1
= 1bar TAnfang = 17°C
End Druck p2
= 40bar TEnde = ?
--------------------------------------19.10.2011---------------------------------------------------------------------------------
2) Wärmeübertragung:
2.1) Arten der
Wärmübertragung
a)
Wärmeleitung:
Bei
der Wärmeleitung wird die Wärmenergie durch den Zusammenstoß der Moleküle
weitergegeben.
b)
Wärmeströmung
Bei
der Wärmeströmung erfolgt der Wärmetransport in Verbindung mit einem
Massentransport(Zentralheizung) – Die Wärmeströmung in Flüssigkeiten und Gasen.
c)
Wärmestrahlung:
Bei
der Wärmestrahlung erfolgt die Ausbreitung der Wärmeenergie von der Sonne zur
Erde.
Doppelwandiger
Körper z.B. Glas
Innenseite
ist versiegelt(verhindert Wärmestrahlung der im Inneren befindlichen
Flüssigkeit)
Druck
vermindert
Durch
verminderten Druck wird Wärmeströmung + Wärmeleitung verringert.
Thermographie:
Mit Thermographie kann die Wärmeabstrahlung von Körpern sichtbar gemacht
werden.
2.2)Wärmetechnische Berechnungen
Wärmeleitzahl:
Die
Wärmeleitzahl gibt an, welcher Wärmestrom(Watt) ständig durch eine 1 Quadratmeter
große und 1 Meter Dicke Schicht eines Stoffes hindurchgeht, wenn der
Temperaturunterschied 1°C beträgt.
Wärmedurchlasswiderstand D =
Wärmedurchgangskoeffizient
α : außen; α: innen
Wasserleitung
nahe der Außenwand kann gefrieren.
Großer
Wärmeabfall in Wärmedämmung. Wasserleitung friert nicht ein.
2.3)
Heizenergiebedarfsrechnung
--------------------------------------------------------------Bsp.----------------------------------------------
1,5
cm Innenputz 0,8
38cm
Hochlochziegel 0,33
1,5cm
Außenputz 0,8
------------------------------------------------------------------Bsp------------------------------------------
Fläche
A u-Wert Faktor A*u*f
m² f(aus Norm)
Fußboden 132 1,1 0,5 72,6
(zum
Keller)
Decke
zum (nicht
Beheizten)
Dachboden 132 1,1 1,0 145,2
Außenwand 128 0,73 1,0 93,4
Fenster,
Türen 22,7 2,2 1,0 49,4
=360,6
Wien
Norm – Außentemperatur – 18°C
Raumtemperatur
20°C
Temperaturunterschied
38°K
Jahresvolllaststunden
1600h
Transmissionswärmeverlust:
------------------------------------------------------------------23.11.2011--------------------------------
2.4)
Wärmeübertragung – Strahlung
Emissionsvermögen
=
Absorptionsgrade
α =
Wien’sches
Verschiebungsgesetz
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Die Sonne hat das größte
Emissionsvermögen bei 480nmeter Wellenlänge.
Welche
Strahlungstemperatur ergibt sich wenn
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Stefan – Boltzmann –
Gesetz T : Temperatur in Kelvin
Wie viel Watt strahlt eine
Glühbirne mit Wolframwendel A = 0,5 cm² bei 30K ab.
2.5 Umwandlungen von Wärme
in mechanische Arbeit
Carnot Wirkungsgrad
|
Obere Arbeitstemperatur
T1
|
Untere Arbeitstemperatur
T2
|
|
|
4 Takt Ottomotor
|
2600K
|
970K
|
63%
|
20-33%
|
4 Takt Dieselmotor
|
2900K
|
770K
|
73%
|
25-40%
|
2.6
Wärmekraftmaschinen
Otto – Motor : Benzin –
Motor Diesel Motor
2 oder 4 Takt
1. Takt: Ansaugen von Luft und Kraftstoff Luft
2. Takt: Verdichten(Komprimieren) Diesel
eingespritzt
3. Takt: Zünden und Arbeitstakt => Zünden mit Zündkerze Zündet
allein
4. Takt: Ausstoßen der Verbrennungsgase Glühkerze
Wankelmotor:
Kreiskolbenmotor - Probleme mit Dichtungen => hat sich bewährt
Grundwasser Heizenergie
für Fußbodenheizung
Erdwasser oder
Wasser
Umgebungsluft
3. Wasser
3.1 Feuchte Luft
Absolute Luftfeuchtigkeit =
Ein entfettetes Haar dehnt sich bei größerer
Luftfeuchtigkeit aus.
Raum mit 20°C und f = 62% = 0,6
Lüften halbe Luftmenge wird ausgetauscht
Außen = 4°C, p = 40%
Mischzustand ca. 12°C und 60% Luftfeuchtigkeit Raum auf
20°C erwärmt Luftfeuchtigkeit ca. 35%
Welche Wärmemenge ist zur Erwärmung notwendig?
Mischzustand
20°C 35
o
=> 9
Raum: 4m x 3mx 2,5m = 30m³
= 96,9Wh
Raumzustand 20°C, 60%
Außen Nebel
Ausgetauscht wird nur
Test 21.Dezember
Wärmetechnische Berechnungen
u-Wert
Außenwand Außenputz 2cm
Ziegelwand 70cm
Sandputz 2cm
To Tu
Ottomotor 2600 970
Dieselmotor 2900 770
Diesel – Motor. Wärmepumpe
Ottomotor
Energieverbrauch pro Kopf
Feuchte Luft
4°C 40% Außenluft
20°C 60% Innenluft => Mischung
1:1
Mischungstemperatur 13°C 60%
ð
Erwärmen auf 20°C => 40% relative Feuchte
Wärmeenergie
Anomalien des Wassers
1. Anomalie:
In Folge seiner sperrigen Kristallstruktur dehnt sich Wasser beim Erstarren
aus.
Dichte Eis(0°C)
2. Anomalie:
Beim Abkühlen des Wassers setzt die aus 6 Molekülen bestehende ringförmige
Struktur ein.