Generelles Projekt
Bauvorhaben: Mehrzweckhalle
Bauherr:
Schöckelstraße 36
8045 Graz
Statiker:
HTL Ortweinschule Graz
Korösistraße 157
8013 Graz
Prüfer des Projektes: DI. Sauermoser Peter
Allgemeines
Vorbemerkung:
Auf den
nachfolgenden Seiten werden die statischen Berechnungen einer
Mehrzweckhalle
in Graz dargestellt und beschrieben. Dieses Projekt wurde im
Rahmen
einer Übung (Wiederholung des erlernten Stoffes) von einem Schüler
der 5.
Klasse der HTL Ortweinschule in Graz berechnet.
Planungsgrundlagen:
Baustoffe:
Verwendete
EDV – Programme:
RuckZuck
6.0 Studentenversion
Open
Office
Autocad
2012
Inhaltsverzeichnis
1.
Generelles Projekt
1.1.
Lastannahme
1.1.1
Ständige Lasten
1.1.2.
Nutzlast
1.1.3.
Schneelast
1.1.4.
Windlast
1.2.
Statik und Kombinationen der Einwirkungen:
1.2.1.
Ständige Last
1.2.2.
Ständige Last und Schneelast
1.3.
Statik
2.
Bemessung der Pfetten
2.1. ULS
– Nachweise
2.1.1.
in Y – Achse
2.1.2.
in Z – Achse
2.2. SLS
– Nachweis
3.
Bemessung des Hauptbinders
3.1.
Lastannahme
3.1.1.
Eigenlast
3.1.2.
Lastfallkombinationen
3.1.3.
Statik
3.2.
Bemessung
3.2.1.
ULS – Nachweise
3.2.2.
SLS – Nachweis
4.
Bemessung der Stütze
4.1.
Lastannahme
4.1.1.
Eigengewicht Stütze wirkt vereinfacht als Einzelkraft
4.1.2.
Windbelastung
4.1.3.
Lastfallkombinationen
4.2.
Statik
4.2.1.
Knicken
4.2.1.1.
Knicken um Z – Achse
4.2.1.2.
Knicken um Y – Achse
4.3.
Stützenfußbemessung
4.3.1.
Nachweis gegen Gleiten
4.3.2.
Nachweis auf der Zugseite
4.3.2.1.
Bestimmung der Zugtragfähigkeit und Nachweis
4.3.2.2.
Grenzlochleibungskraft der Schraube
4.3.3.
Plattenbiegung auf der Zugseite
Anhang: Konstruktionsplan
+ Konstruktionsdetaile
1.Generelles
Projekt:
1.1.
Lastannahme:
1.1.1.
Ständige Lasten:
Trapblech
= 0,31 kN/m
IPE 200
(Träger) = 0,22 kN/m
Wind &
Stabilisierungsverband + Reverse = 0,14 kN/m
=
0,70 kN/m
tan(α) ==
14° →=
0,72 kN/m
1.1.2.
Nutzlast:
= aus
Krapfenbauer S. 192 =
=
1.1.3.
Schneelast:
=
1,65 kN/m² → (Graz)
Beiwert
für Satteldächer Krapfenbauer S. 264 → 0,8
=
0,8*1,65 kN/m² = 1,32 kN/m²
= 1,65
kN/m² * 3,97m = 6,55 kN/m²
1.1.4.
Windlast:
Die
Windbelastung kann vernachlässigt werden da die Dachneigung zu
gering ist.
Der
Lastfall
Wind Sog
(Abheben des Daches) muss in der Praxis bzw. in der Detailstatik
jedenfalls geführt werden.
1.2.
Statik und Kombinationen der Einwirkungen:
ist
bei der geringen Neigung von α = 14° nahezu gleich groß wie.
Daher
wird die Umrechnung vernachlässigt.
1.2.1.
Ständige Lasten:
= =
1,35 * 0,72 = 0,97 kN/m
1.2.2.
Ständige Lasten und Schneelast:
=
=
1,35 * 0,72 + 1,5 * 6,55 = 10,80 kN/m²
10,80 *
3,97 m = 42,88 kN/m
1.3.
Statik (maßgebende Last = 42,88 kN/m):
==
337,06 kN/m
= =
170,02 kN
2.
Bemessung der Pfette:
My =
337,06* cos(14) = 327,04 kNm
Mz
= 337,06* sin(14) = 81,54 kNm
Vy =
170,02* cos(14) = 164,96 kN
Vz =
170,02* sin(14) = 41,13 kN
Querschnittskennwerte: HE
– A 500
Schwerpunkt: [zs] =
Trägheitsmoment: [Iy] =
86973
Trägheitsmoment: [Iz] =
10365
Wiederstandsmoment: [Wy] =
3550
Wiederstandsmoment: [Wz] =
691,0
Statisches
Moment: [Sy] = 1974
Statisches
Moment: [Sz] = 529,3
Dicke
Steg: [ts] = 1,2 cm
Dicke
Flansch: [tf] = 2,3 cm
2.1.
ULS – Nachweise:
Allgemeiner
Spannungsnachweis:
89%
- Ausnutzung
2.1.1.
In Y – Achse:
Schubspannungsnachweis:
23%
- Ausnutzung
Vergleichsspannungsnachweis:
92%
- Ausnutzung
2.1.2.
In Z – Achse:
Schubspannungsnachweis:
7%
- Ausnutzung
Vergleichsspannungsnachweis:
90%
- Ausnutzung
Stabilitätsnachweis
(=Biegesdrillknicknachweis) in Y – Achse maßgebend
kz = kw =
1,0=
0,4
β =
0,75
→
Knicklinie a →=
0,21
36%
- Ausnutzung
2.2.
SLS – Nachweis:
3.
Bemessung des Hauptbinders:
3.1.
Lastannahme:
3.1.1.
Eigenlast: HE – M 300
3.1.2.
Lastfallkombinationen:
Maximale
Auflagerkraft aus der Pfette → 42,88 kN/m
3.1.3.
Statik:
==
783,36 kNm
= =
130,56 kN
Querschnittskennwerte:
Schwerpunkt: [zs] =
Trägheitsmoment: [Iy] =
59199
Trägheitsmoment: [Iz] =
19401
Wiederstandsmoment: [Wy] =
3482
Wiederstandsmoment: [Wz] =
1252
Statisches
Moment: [Sy] = 2039
Statisches
Moment: [Sz] = 956,6
Dicke
Steg: [ts] = 2,1 cm
Dicke
Flansch: [tf] = 3,9 cm
3.2.
Bemessung:
3.2.1.
ULS – Nachweise:
Allgemeiner
Spannungsnachweis:
96%
- Ausnutzung
Schubspannungsnachweis:
16%
- Ausnutzung
Vergleichsspannungsnachweis:
97%
- Ausnutzung
Stabilitätsnachweis
(=Biegesdrillknicknachweis) in Y – Achse maßgebend
kz = kw =
1,0= 0,4
β =
0,75
→
Knicklinie b →=
0,34
83%
- Ausnutzung
3.2.2.
SLS – Nachweis:
4.
Bemessung der Stütze:
4.1.
Lastannahme:
4.1.1.
Eigengewicht Stütze wirkt vereinfacht als Einzelkraft:
Eigengewicht
Stütze:
4.1.2.
Windbelastung:
4.1.3.
Lastfallkombinationen:
4.2.
Statik:
N =
145,48 kN
4.2.1.
Knicken:
4.2.1.1.
Knicken um Z – Achse:
HE – A
120
Eulerfall
3
Knicklinie
c = 0,49
Nachweis
Y – Achse:
33%
- Ausnutzung
4.2.1.2.
Knicken um Y – Achse:
HE – A
140
Eulerfall
1
Knicklinie
b = 0,34
Nachweis
Y – Achse:
68%
- Ausnutzung
4.3.
Stützenfußbemessung:
Material Stütze: S235
fy=23,5kN/cm²
fu=36.0kN/cm²
Material Fußplatte: S235
fy=35kN/cm²
fu=51.0kN/cm²
Ankerschrauben 10.9
fyb=90kN/cm²
fub=100kN/cm2
Beton
C20/25 fck=2.0
kN/cm² fcd=2,0/1,5=1.33
kN/cm²
Stütze HEA 120
Schnittkräfte
die auf den Stützenfuß beansprucht werden:
MED = 783,36
kNm NED=
130,56 kN VED=
28,91 kN
4.3.1. Nachweiß gegen
Gleiten:
4.3.2. Nachweiß auf
der Zugseite:
Modell: konstante Pressung über ¼
der Fußplattenlänge
Geometrie: a=300; a/4=75 ; d=3/8a
=113; z=188 (mm)
Die zu
verankernde, resultierende Zugkraft FT,ED ergibt sich aus
der Summe der Momente um die Lage der resultierenden der Druckkraft
Zugkraft:
Zur
ermittlung der Biege-Tragfähigkeit der Fußplatte muss die
mitwirkende beff
der Platte bestimmt werden.
4.3.2.1. Bestimmung der
Zugtragfähigkeit und Nachweis:
Annahme:
Lochspiel 1mm
Schrauben:
2 x M24
Grenzabscherkraft M24 10.9:
Es wird angenommen, dass alle Schrauben der Verbindung gleich
beansprucht werden!!!
45%
- Ausnutzung
4.3.2.2.
Grenzlochleibungskraft der Schraube:
Beiwert
Beiwert
Grenzlochleibungskraft je Loch:
12%
- Ausnutzung
Grenzzugskraft der
Schraube 10.9:
2 Ankerschrauben M 24 10.9:
Grenzzugkraft Ft,RD
pro Schraube
260,64kN:
4.3.3.
Plattenbiegung auf der Zugseite:
Das Biegemoment in der Platte ergibt sich zu
(e ist der
Abstand des Trägers bis zur wirkende Querkraft.)
Das
(plastische) Wiederstandsmoment der Platte errechnet sich zu
=140+2*45=230mm
Daraus
folgt der Nachweis:
Nachweise
auf der Druckseite:
Biegung der
Platte: