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Bericht
Verfahrenstechnik

Hochschule Hannover

1.0, Prof. Lüdersen,2015

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ID# 66336







HOCHSCHULE HANNOVER

UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES

AND ARTS

-

Fakultät II

Maschinenbau und Bioverfahrenstechnik



Projektarbeit

Simulationsgestützte Auslegung und Planung - Verfahrenstechnik



SS 15

Prozess Engineering und Produktionsmanagement


Betreuer

Prof. Dr.-Ing.

M. Eng.

B. Eng.

Abgabedatum

30.06.2015

Verfasser

Eigenständigkeitserklärung

Erklärung gem. § 21, Abs. 6 der PrüfO

Hiermit versichern wir, dass die vorliegende Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt wurden.

Hannover, den 09.06.2017

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

  1. Einleitung

Das Modul „Simulationsgestützte Auslegung und Planung Verfahrenstechnik“ bietet den Teilnehmern das Erlernen von theoretischen Grundlagen für die verfahrenstechnische Planung unter Anwendung von spezieller Simulationssoftware.

Als Simulationsprogramm wird CHEMCAD des Unternehmens Chemstations verwendet, welches das Erstellen von Fließbildern und deren Simulation inklusive Regelungsvorgängen und grafischer Auswertung der Ergebnisse ermöglicht. Das Unternehmen selbst gehört zu den international führenden Anbietern für Prozesssimulation in der chemischen Verfahrenstechnik.

Zur Vertiefung der Kenntnisse in dem Programm sind 2 Aufgabenteile gestellt worden, mit denen die erlernten Kenntnisse aus der Vorlesung und aus dem Seminar angewendet werden sollen.

  1. Aufgabenstellung

Abbildung 2‑1: Aufgabenstellung Seite 1/3

Abbildung 2‑2: Aufgabenstellung Seite 2/3

Abbildung 2‑3 Aufgabenstellung Seite 3/3

Die Projektaufgabe untergliedert sich in zwei Aufgabenteile. Im 1. Aufgabenteil sollen real gemessene Daten mit den Daten aus der Simulation verglichen werden.

Im 2. Aufgabenteil soll ein Stirling-Kreisprozess in CHEMCAD modelliert werden und die unten beschriebenen Aufgaben bearbeitet werden.

  1. Theoretische Grundlagen

    1. Schwefelhexafluorid

Schwefelhexafluorid ist eine aus den Elementen Schwefel und Fluor bestehende anorganische Verdung. Es hat die Summenformel SF6 und ist unter normalen Bedingungen sowohl geruch- als auch farblos. In Abbildung 1 ist die Strukturformel von Schwefelhexafluorid dargestellt. 1,2

Abbildung 3‑1 Strukturformel von SF63

SF6 ist ein unbrennbares, ungiftiges Gas, das sich sehr reaktionsträge verhält. Es kann aus den Elementen durch die Umsetzung Schwefel im Fluorgasstrom hergestellt werden. Dabei handelt es sich um eine stark exotherme Reaktion. Schwefelhexafluorid hat eine ca. fünfmal so hohe Dichte wie Luft. Der Schmelzpunkt des Gases liegt bei -50.8 °C. Die molekulare Struktur sieht so aus, dass um das zentrale Schwefelatom die sechs Fluoratome perfekt oktaedrisch angeordnet sind.

SF6 ist sehr reaktionsträge und wird daher z.B. als Isolationsgas in der Hochspannungstechnik verwendet. Zudem wird es als Lösch- und Schutzgas eingesetzt.4,5

Das Gas wurde bis zum Jahr 2000 auch als Füllstoff in Autoreifen eingesetzt. Sowohl aufgrund des hohen Preises als auch aus Umweltgründen ist das Reifengas heute meist Stickstoff. Eine Studie der Intergovernmental Panel on Climate Change (Zwischenstaatlicher Ausschuss für Klimaänderungen) besagt, dass SF6 das wohl stärkste bekannte Treibhausgas sein soll. Schwefelhexafluorid hat ein ca. 23.900-mal größeres Treibhauspotenzial als Kohlenstoffdioxid.

Da das Gas in der Atmosphäre sehr gering konzentriert vorkommt, ist der Einfluss auf den Treibhauseffekt wohl verhältnismäßig gering. Er ist allerdings nicht zu verachten.6,7

    1. Van der Waals Gleichung

J. D. van der Waals unternahm 1873 die ersten Versuche zur Aufstellung einer Zustandsgleichung, um das reale Verhalten von Gasen und Flüssigkeiten beschreiben zu können. In die thermische Zustandsgleichung führte er Korrekturglieder zum Druck und zum Volumen ein. Er kam schließlich zur folgenden Beziehung:8

Die Größen a und b sind dabei für jedes Gas charakteristisch, so wie auch die Gaskonstante R. p entspricht dem Druck des realen Gases. T ist die Temperatur. v ist das molare Volumen des realen Gases.9

Der Ausdruckwird als der Kohäsionsdruck bezeichnet und berücksichtigt die zwischen den Molekülen wirkenden Anziehungskräfte, die den Druck auf die Wände verringern. Es wird also statt des Druckes p der größere Wertin die Gleichung des idealen Gases eingesetzt. Die Größeim Nenner ist so zu erklären, dass die anziehenden Kräfte den Druck sowohl verringern, je mehr Moleküle in einer Volumeneinheit vorhanden sind, als auch die Kräfte mit geringerem Molekülabstand zunehmen.

Das spezifische Volumen hat also in zweifacher Weise Einfluss. Die Größe b wird als Kovolumen bezeichnet und entspricht dem Eigenvolumen der Moleküle. Sie entspricht in etwa dem Volumen der Flüssigkeit bei niedrigem Druck. Sonst wird nur noch das für die thermische Bewegung der Moleküle freie Volumen in die Zustandsgleichung eingesetzt.10

  1. Aufgabenteil 1

Es folgt nun die Beschreibung des Versuchsaufbaus, der Versuchsdurchführung sowie die Auswertung mit den Ergebnissen.

    1. Versuchsaufbau

Der Versuchsaufbau wird im Folgenden beschrieben. Es werden die verwendeten Geräte und Chemikalien vorgestellt.

Abbildung 4‑1: Versuchsaufbau

      1. Verwendete Geräte

  • Digitalthermometer mit Temperaturfühler: GTH 1170 von Greisinger electronic, Messbereich: –65 … +1.150°C ± 0,1°C

  • Laborwaage: Sartorius BP 310 P maximal 310 g ± 0,001 g

  • Kälte-Umwälzthermostat: Julabo FP 40

  • Kritischer Punkt Apparatur (KPA) von 3P Scientific

Abbildung 4‑2: Digitalthermometer GTH 1170

Abbildung 4‑3: Laborwaage Sartorius BP 310

Abbildung 4‑4: Kälte-Umwälzthermostat Juluba FP 40

Abbildung 4‑5 Kritischer Punkt Apparatur von 3B Scientific

Abbildung 4‑6: Seitenansicht von Kritischer Punkt Apparatur von 3B Scientific

      1. Verwendete Chemikalien

  • MINICAN-Druckgasdose mit Schwefelhexafluorid (SF6)

Abbildung 4‑7: MINICAN-Druckgasdose mit SF6

    1. Versuchsdurchführung

Der Versuch wurde anhand von 2 Vorgängen, dem Spülvorgang und dem Hauptversuch durchgeführt. Diese werden im Folgenden Abschnitt beschrieben.

      1. Spülvorgang

Zunächst wird der Kolben der KPA mit dem Handrad auf eine Stellung von 10 mm eingestellt. Für die Feinjustierung ist sich stets an der drehbaren Skala zu orientieren. Ist die Stellung von 10 mm erreicht, wird die MINICAN-Druckgasdose, befüllt mit SF6, an den Gasanschlussstutzen angesetzt. Anschließend ist beim langsamen Öffnen des Regulierventils die MINICAN an den Gasanschlussstutzen anzupressen.

Es ist so lange SF6 einzuströmen, bis am Manometer etwa 10 bar angezeigt werden. Wird Ein Druck von etwa 10 bar erreicht, ist das Regulierventil zu schließen. Nachdem das Regulierventil geschlossen ist, wird das Spülventil leicht geöffnet, bis das Manometer wieder fast auf 0 bar abgesunken ist. Abschließend ist das Spülventil wieder zu schließen.

Der Spülvorgang ist mindestens dreimal zu wiederholen.

      1. Hauptversuch

Zunächst wird das Anfangsgewicht der Gasflasche mit der Laborwaage gewogen und die Laborwaage anschließend tariert. Des Weiteren ist die gewünschte Temperatur von 50°C am Thermostat einzustellen. Ist diese Temperatur am digitalen Thermometer abzulesen, wird die MINICAN erneut an den Gasanschlussstutzen angesetzt. Das Regulierventil ist erneut zu öffnen und gleichzeitig die MINICAN an den Gasanschlussstutzen anzupressen.

Sobald das Manometer einen Druck von 10 bar anzeigt, ist das Regulierventil wieder zu schließen.

Nun wird der Kolben mit dem Handrad auf einen Stellwert von 46 mm herausgedreht. Ist dieser Stellwert erreicht, so ist der Druck von 10 bar wieder herzustellen, indem das Regulierventil nochmals geöffnet wird. Hierbei ist wieder darauf zu achten, dass die MINICAN dabei an den Gasanschlussstutzen angepresst wird. Ist der Sollwert von 10 bar wieder erreicht, wird das Regulierventil geschlossen.

Für den nächsten Schritt ist zuerst die Gewichtsdifferenz der MINICAN mithilfe der tarierten Laborwaage zu ermitteln und zu notieren. Zudem ist abzuwarten, bis sich die gewünschte Temperatur von 50 °C am digitalen Thermometer wieder einstellt. Zeigt das digitale Thermometer die Soll-Temperatur an, wird schrittweise das Volumen in der Messzelle verkleinert, indem der Kolben mit dem Handrad wieder eingedreht wird.

Bei jeder Schrittweite ist der Stellwert des Kolbens zu notieren. Der Druck ist erst abzulesen und aufzuschreiben, sofern sich ein Gleichgewicht in der Messzelle eingestellt hat. Die Gleichgewichtseinstellung kann eine Zeit von 1 bis 5 Minuten in Anspruch nehmen. Nachdem die Messdaten aufgenommen sind, erfolgt die nächste schrittweise Volumenverringerung und die erneute Messdatenaufnahme.

Dies erfolgt so lange, bis die Hubkolbenposition von 10 mm erreicht wird. Ab da wird die Schrittweite verringert und der Hubkolben auf ein möglichst kleines Volumen hereingedreht. Auch hierbei ist stets auf ein Gleichgewicht zu warten, um die Messdaten aufzuschreiben.

Im letzten Schritt erfolgt die schrittweise Volumenerhöhung bis zur Kolbenposition von 10 mm. Abschließend wird der Kolben auf seine Ausgangsposition von 46 mm herausgedreht. Bei der Volumenerhöhung ist ebenfalls Kolbenposition und Druck festzuhalten.

    1. Versuchsauswertung

Es folgt nun die Versuchsauswertung mit der Darstellung sowie der Auswertung der Messergebnisse.

      1. Messwerte

Die folgenden Messwerte wurden während der Versuchsreihen aufgenommen

        1. Umgebungsdaten

  • Raum: 1741a

  • Datum: 24.04.2015

  • Uhrzeit: 8:00 – 13:30 Uhr

  • Relative Luftfeuchtigkeit: 41%

  • Umgebungstemperatur: 23°C

  • Umgebungsdruck:

          • 1. Messreihe: 1007 mbar (8:00 Uhr)

          • 2. Messreihe: 1021 mbar (10:00 Uhr)

          • 3. Messreihe: 1007 mbar (12:00 Uhr)

        1. Messungen

  • Masse SF6:

      • 1. Messreihe: 1,060 g

      • 2. Messreihe: 0,951 g

      • 3. Messreihe: 0,881 g

  • Druckverlust:

      • 1. Messreihe: nicht gemessen

      • 2. Messreihe: 1,5 bar

      • 3. Messreihe: 0,1 bar

Tabelle 1 Aufgenommene Messwerte der 1.Messreihe

  1. Messreihe

Messung

Kolbenweg [mm]

Ãœberdruck [bar]

Temperatur [°C]

1

46,00

9,8

30,0

2

44,00

10,0

29,9

3

42,00

10,2

30,0

4

40,00

10,9

29,9

5

38,00

11,2

29,9

6

36,00

12,0

30,0

7

34,00

12,5

29,9

8

32,00

13,1

30,0

9

30,00

14,0

30,0

10

28,00

15,0

30,0

11

26,00

15,9

30,0

12

24,00

16,9

29,9

13

22,00

18,0

29,9

14

20,00

19,0

29,9

15

18,00

20,5

29,9

16

16,00

22,0

29,9

17

14,00

23,9

30,0

18

12,00

25,3

30,0

19

10,00

25,5

30,0

20

8,00

25,5

30,0

21

4,00

25,8

30,0

22

3,00

26,0

30,0

23

2,60

26,0

30,0

24

2,55

27,0

30,0

25

2,50

28,5

30,0

26

2,40

31,8

30,0

27

2,20

39,0

30,0

28

2,00

47,0

30,0

Tabelle 2 Aufgenommene Messwerte der 2.Messreihe

  1. Messreihe

Messung

Kolbenweg [mm]

Ãœberdruck [bar]

Temperatur [°C]

1

46,00

10,00

46,5

2

42,00

10,95

46,5

3

38,00

12,00

46,5

4

34,00

13,30

46,5

5

30,00

14,95

46,5

6

26,00

16,95

46,5

7

22,00

19,30

46,5

8

18,00

22,50

46,5

9

14,00

26,90

46,5

10

10,00

32,10

46,5

11

9,00

35,00

46,5

12

8,00

36,50

46,5

13

7,00

37,50

46,5

14

6,80

36,80

46,5

15

6,60

36,90

46,5

16

6,40

36,90

46,5

17

6,20

36,90

46,5

18

6,00

37,10

46,5

19

5,70

37,10

46,5

20

5,50

38,10

46,5

21

5,00

45,00

46,5

22

4,50

57,10

46,5

Tabelle 3 Aufgenommene Messwerte der 3.Messreihe

  1. Messreihe

Messung

Kolbenweg [mm]

Ãœberdruck [bar]

Temperatur [°C]

1

46,00

10,00

55,3

2

42,00

10,90

55,3

3

38,00

12,00

55,3

4

34,00

13,25

55,3

5

30,00

15,00

55,3

6

26,00

17,05

55,3

7

22,00

19,95

55,3

8

18,00

23,33333333

55,3

9

14,00

28,40

55,3

10

10,00

35,25

55,3

11

9,00

37,15

55,3

12

8,00

39,25

55,3

13

7,00

41,25

55,3

14

6,00

43,10

55,3

15

5,00

45,00

55,3

16

4,00

49,25

55,3

17

3,50

56,25

55,3

      1. Auswertung der Messergebnisse

Zunächst wird der gemessene Überdruck in den Absolutdruck umgerechnet. Hierzu gilt:

Hieraus folgt beispielhaft für den ersten Messpunkt der ersten Messreihe:

Als Nächstes wird das Volumen in der Messzelle berechnet. Dieses ergibt sich wie folgt:

Um das molare Volumen berechnen zu können, wird die Molmasse benötigt. Die Molmasse für SF6 lautet:

Nun wird mit Hilfe der Masse und Molmasse von SF6 und dem Volumen in der Messzelle das molare Volumen berechnet:

Hieraus ergibt sich das folgende molare Volumen für den ersten Messwert der ersten Messreihe:

Im Folgenden wird der Druck nach dem idealen Gasgesetz berechnet. Das ideale Gasgesetz lautet:

Demnach ergibt sich für den ersten Messwert der ersten Messreihe dieser ideale Druck:

Als Letztes wird der Druck nach der Van-der-Waals Gleichung bestimmt. Hierzu müssen zunächst die Van-der-Waals-Konstanten ermittelt werden, für die folgende Gleichungen gelten:

Für SF6 sind in der Literatur diese kritischen Daten hinterlegt:11

Demnach folgt für a und b:

Für Druck nach der Van-der-Waals Gleichung gilt:

Demnach ergibt sich für den ersten Messwert aus der ersten Messreihe folgender Druck nach der Van-der-Waals Gleichung:

      1. Messergebnisse

Im Folgenden werden die berechneten Messergebnisse vom Volumen und molaren Volumen sowie die verschiedenen ermittelten Drücke tabellarisch dargestellt. Hierbei handelt es sich bei den Drücken um den Absolutdruck, den Druck nach dem idealen Gasgesetz und dem Druck nach der Van-der-Waals Gleichung.

Tabelle 4 Berechnete Messergebnisse der 1.Messreihe

  1. Messreihe

Messung

Volumen [∙10-6 m3]

Molares Volumen [m3/kmol]

Absolutdruck

[bar]

Druck, ideal

[bar]

Druck nach VdW-Gl.

[bar]

1

14,4

1,99

10,8

12,7

11,3

2

13,8

1,90

11,0

13,2

11,7

3

13,2

1,82

11,2

13,9

12,2

4

12,6

1,73

11,9

14,6

12,7

5

11,9

1,64

12,2

15,3

13,3

6

11,3

1,56

13,0

16,2

13,9

7

10,7

1,47

13,5

17,1

14,6

8

10,0

1,38

14,1

18,2

15,3

9

9,4

1,30

15,0

19,4

16,2

10

8,8

1,21

16,0

20,8

17,1

11

8,2

1,12

16,9

22,4

18,1

12

7,5

1,04

17,9

24,3

19,2

13

6,9

0,95

19,0

26,5

20,5

14

6,3

0,87

20,0

29,1

21,9

15

5,7

0,78

21,5

32,4

23,5

16

5,0

0,69

23,0

36,4

25,3

17

4,4

0,61

24,9

41,6

27,2

18

3,8

0,52

26,3

48,5

29,2

19

3,1

0,43

26,5

58,3

31,1

20

2,5

0,35

26,5

72,8

31,9

21

1,3

0,17

26,8

145,6

33,6

22

0,9

0,13

27,0

194,2

136,9

23

0,8

0,11

27,0

224,0

411,0

24

0,8

0,11

28,0

228,4

487,0

25

0,8

0,11

29,5

233,0

583,2

26

0,8

0,10

32,8

242,7

871,6

27

0,7

0,10

40,0

264,8

2692,2

28

0,6

0,09

48,0

291,3

-17031,7

Tabelle 5 Berechnete Messergebnisse der 2.Messreihe

  1. Messreihe

Messung

Volumen [∙10-6 m3]

Molares Volumen [m3/kmol]

Absolutdruck

[bar]

Druck, ideal

[bar]

Druck nach VdW-Gl.

[bar]

1

14,4

1,99

11,0

13,4

12,0

2

13,2

1,82

12,0

14,6

13,0

3

11,9

1,64

13,0

16,2

14,2

4

10,7

1,47

14,3

18,1

15,6

5

9,4

1,30

16,0

20,5

17,3

6

8,2

1,12

18,0

23,6

19,4

7

6,9

0,95

20,3

27,9

22,1

8

5,7

0,78

23,5

34,1

25,5

9

4,4

0,61

27,9

43,9

29,9

10

3,1

0,43

33,1

61,4

35,0

11

2,8

0,39

36,0

68,2

36,2

12

2,5

0,35

37,5

76,8

37,2

13

2,2

0,30

38,5

87,7

37,8

14

2,1

0,29

37,8

90,3

37,9

15

2,1

0,29

37,9

93,1

38,0

16

2,0

0,28

37,9

96,0

38,0

17

1,9

0,27

37,9

99,1

38,0

18

1,9

0,26

38,1

102,4

38,1

19

1,8

0,25

38,1

107,8

38,1

20

1,7

0,24

39,1

105,9

38,2

21

1,6

0,22

46,0

116,5

38,9

22

1,4

0,19

58,1

129,4

41,5

Tabelle 6 Berechnete Messergebnisse der 3.Messreihe

  1. Messreihe

Messung

Volumen [∙10-6 m3]

Molares Volumen [m3/kmol]

Absolutdruck

[bar]

Druck, ideal

[bar]

Druck nach VdW-Gl.

[bar]

1

14,4

1,99

11,0

13,7

12,4

2

13,2

1,82

11,9

15,0

13,4

3

11,9

1,64

13,0

16,6

14,6

4

10,7

1,47

14,3

18,6

16,1

5

9,4

1,30

16,0

21,0

17,9

6

8,2

1,12

18,1

24,3

20,1

7

6,9

0,95

21,0

28,7

22,9

8

5,7

0,78

24,3

35,1

26,5

9

4,4

0,61

29,4

45,1

31,3

10

3,1

0,43

36,3

63,1

37,2

11

2,8

0,39

38,2

70,1

38,7

12

2,5

0,35

40,3

78,9

40,1

13

2,2

0,30

42,3

90,2

41,3

14

1,9

0,26

44,1

105,2

42,3

15

1,6

0,22

46,0

126,2

44,6

16

1,3

0,17

50,3

157,8

58,4

17

1,1

0,15

57,3

180,3

87,6

    1. Ermittlung der Isothermen in CHEMCAD

Wie in der Aufgabenstellung gefordert, folgt nun die Simulation der Isothermen in CHEMCAD.

      1. Modellerstellung

Abbildung 4‑8 Modelle zur Ermittlung der Isothermen bei 30°C, 46,5°C und 55,3°C

In der 8 sind die Modelle dargestellt. Der Stoff SF6 wurde im Komponentenmenü ausgewählt und den 3 Feedströmen mit einem Massenstrom von 1kg/h zugewiesen. Das Medium wird in einem adiabaten Kompressor mit einem Wirkungsgrad vonverdichtet und in einem Überhitzer auf die eingestellte Temperatur gekühlt. Anhand einer Stream-Box kann die Temperatur, der Druck und die Dichte der jeweiligen Ströme überprüft werden.

Das spezifische Volumen lässt sich in CHEMCAD nicht direkt ausgeben, weshalb die Dichte als Kenngröße ausgewählt wurde. Über den Kehrwert der Dichte lässt sich das spezifische Volumen bestimmen.

Um nun eine Isotherme zu simulieren, werden drei Sensitivity Studies mit den Temperaturen aus der Messung (30°C, 46,5°C und 55,3°C) angelegt, bei welchen der Druck des Kompressors zwischen 10 und 57 bar variiert wird. Die Sensitivity Study ermöglicht es, die Dichte in Abhängigkeit der Druckänderung darzustellen und die Werte mittels Excel auszugeben.

      1. Aufbereiten der Sensitivity Studies

Nach dem Anlegen einer Sensitivity Study ist einzustellen, welche Variable variiert und welche Größen infolge der Variation aufgenommen werden soll. Die beschriebene Vorgehensweise bezieht sich auf die Simulation mit der Temperatur von 55,3°C. Der Druck am Auslass des Kompressors soll zwischen 10 und 57 bar am Kompressor (#1) in 200 Schritten variiert werden.

Es sollen die Zustandsgrößen Dichte (Stream #3) und Temperatur (Stream #3) aufgenommen werden. Die vorgenommenen Einstellungen sind in 9 und 10 dargestellt. Als Rechenmodell wurde die Redlich-Kwong-Soave – Gleichung (SRK) verwendet, welche auf der van-der-Waals-Gleichung beruht.

Abbildung 4‑9 Variierung des Druckes in der Sensitivity Study bei 55,3°C

Aufnahme der Temperatur am Stream 3

Aufnahme der Dichte am Stream 3

Führt man nun die Simulation durch, so ergibt sich folgender Verlauf der Dichte in Abhängigkeit des Kompressionsdrucks.

Abbildung 4‑11 Verlauf des Dichte in Abhängigkeit des Druckes während der isothermen Kompression bei 55,3°C

Das Diagramm in 11 eignet sich noch nicht für den Vergleich zwischen den Messwerten, da es sich nicht um ein p,V-Diagramm handelt. Um das
p,V-Diagramm zu erstellen, wird aus den Simulationsergebnissen das spezifische Volumen über den Kehrwert der Dichte bestimmt. Die ermittelten Isothermen sind in Abschnitt 4.5 dargestellt.

    1. Darstellung der Messergebnisse


Abbildung 4‑12 Isothermen der gemessenen und berechneten Werte (Ideales Gasgesetz, Van-der-Waals-Gleichung)

Abbildung 4‑13 Isothermen der gemessenen und simulierten Werte in CHEMCAD

  1. Aufgabenteil 2

Es folgen nun die Vorgehensweisen zur Bearbeitung der Aufgabenpunkte des 2. Aufgabenteils.

    1. Beschreibung des physikalischen Modells

Der im frühen 19. Jahrhundert von Robert Stirling erfundene Stirlingmotor gehört zu den sogenannten Wärmekraftmaschinen. Der Bewegungsablauf der Kolben in der Maschine ist nachfolgend dargestellt und veranschaulicht den Stirlingprozess in den vier signifikanten Stufen des Zyklus.12

Abbildung 5‑1 Schematische Darstellung der einzelnen Zustandsänderungen

Das Prinzip des Stirlingmotors ist mit dem des Otto- und Dieselmotors zu vergleichen. Kaltes Gas wird komprimiert und heißes Gas expandiert. Der Arbeitsgewinn ist bei der Expansion größer als der Arbeitsaufwand bei der Kompression. Somit ist der Motor in der Lage Wärme in Arbeit umzuwandeln. 13

Abbildung 5‑2 Der Stirlingsche Kreisprozess

I-II (Isotherme Kompression)

Der Kompressionskolben verdichtet das kalte Arbeitsgas isotherm, während der Expansionskolben stehen bleibt. Durch den Kühlzylinder wird dem Arbeitsgas Energie entzogen. Die Temperatur des Arbeitsgases im Zylinder ändert sich nicht mehr (Isotherme), sondern verringert ihr Volumen (Kompression). 14

II-III (Isochore Erwärmung)

Sowohl der Kompressions- als auch der Expansionskolben bewegen sich und fördern so das Arbeitsgas durch den sogenannten Regenerator. Das Volumen des Arbeitsgases ist auf einem Minimum und verändert sich nicht mehr (isochor). Aus dem Regenerator tritt das Gas, das auf Expansionstemperatur erwärmt ist, aus, in den Expansionsraum. Entsprechend der Erwärmung ist der Druck gestiegen.15

III-IV (Isotherme Expansion)

Das heiße Arbeitsgas im Zylinder dehnt sich aus und ihr Volumen nimmt zu (Expansion). Die Expansionsarbeit führt dazu, dass mechanische Arbeit auf den Arbeitskolben übertragen wird.16

Das verdrängte heiße Arbeitsgas aus dem Heizzylinder kühlt ab. Der Kühlzylinder nimmt dabei die Wärmeenergie des heißen Arbeitsgases auf. Das Volumen des Arbeitsgases bleibt gleich und der Druck sinkt (isochor).17

    1. Modellerstellung in CHEMCAD

Im folgenden Abschnitt wird das in CHEMCAD erstellte Modell dargestellt. Der übersichtshalber wird das Gesamtmodell in 3 dargestellt. Weiterhin wird der Gesamtprozess auf 4 Teilprozesse aufgeteilt und erläutert. Auf die vorgenommenen Einstellungen und Parameter der einzelnen UnitOps wird in der Beschreibung der Teilprozesse eingegangen.

Abbildung 5‑3 Gesamtmodell des Stirling-Prozesses

Wie bereits in den theoretischen Grundlagen aus Abschnitt 5.1 beschrieben besteht der Stirling-Kreisprozess aus vier Prozessschritten. Diese finden sich ebenfalls im dargestellten Gesamtmodell in 3 wieder. Eine Stream-Box zeigt die einzelnen Zustandsgrößen der signifikanten Zustandspunkte 1-4 (gekennzeichnet mit ZP1-4). Aus den jeweiligen Zustandsgrößen kann schließlich auf die Zustandsänderungen geschlossen werden.

Auch hier wurde als Referenzkenngröße für das spezifische Volumen, die Dichte ausgewählt. Als konstante Stoffmenge sind 3,42334 kmol/h im Umlauf. In 1 finden sich die laut Aufgabenstellung vorgegebenen Zustandswerte.

Tabelle 5‑1 Zustandstabelle

ZP

T in °C

P in bar

Dichte in kg/m3

1

120

10,25

47,9465

2

120

2

9,0157

3

20

1,4776

9,0157

4

20

7,2639

47,9465

      1. Prozessschritt 1-2 Isotherme Expansion

Die erste Zustandsänderung im Stirling-Prozess ist die isotherme Expansion. Für die Modellierung wurde folgende Anordnung der UnitOps angenommen (4).

Der Feedstrom (#1) ist das Prozessmedium SF6, welches mit der vorgegebenen Temperatur von 120°C und einem Druck von 10,25 bar den ersten Zustandspunkt kennzeichnet und in einer Ture (#1) expandiert wird. In der Ture sind folgende Einstellungen vorgenommen worden.

Vorgabe: Wirkungsgrad

Vorgabe: Druck am Ausgang

Auswahl von Modelltyp

Abbildung 5‑5 Einstellungen Ture (#1)

Die Ture arbeitet adiabat mit einem Wirkungsgrad von. Der Druck am Auslass der Ture soll, wie in der Aufgabenstellung gefordert, 2 bar betragen. Wie in 4 zu erkennen beträgt die Temperatur Auslass der Ture (#2) nicht 120°C sondern 71,79°C, wodurch keine isotherme Expansion erfolgt ist. Es lassen sich in den Einstellmöglichkeiten der Ture keine weiteren Einstellungen vornehmen, die Expansion auf isotherm zu stellen.

Als Abhilfe wird im Anschluss an die Ture ein Überhitzer (#5) gesetzt, welcher das Prozessmedium auf 120°C erwärmt. Die Einstellungen dieser UnitOp ist in 6 dargestellt.

Vorgabe: Temperatur

Abbildung 5‑6 Einstellungen Ãœberhitzer (#5)

      1. Prozessschritt 2-3 Isochore Abkühlung

Die zweite Zustandsänderung im Stirling-Kreisprozess ist die isochore Abkühlung des Mediums. Das Teilmodell ist in 7 dargestellt.

Abbildung 5‑7 Modellierung Prozessschritt 2-3 Isochore Abkühlung

Ähnlich wie bei der Herangehensweise an die isotherme Zustandsänderung wird die isochore Abkühlung ebenfalls mit einem Kühler (#3) und einer Ture (#7) realisiert, da sich auch hier keine direkten Einstellmöglichkeiten für eine isochore Zustandsänderung ergeben. Im Teilmodell werden zwei Controllern (#8) (#9) eingesetzt, welche bestimmte Parameter des Kühlers (#3) und der Ture (#7) regeln sollen, damit der Zustandspunkt 3 mit den gewünschten Zustandswerten erreicht wird.

Beide Controller arbeiten mit der Feed-Backward-Einstellung, da sie eine Rückregelung des Kühlers (#3) und der Ture (#7) an den Streams #8 und #9 vornehmen, welche sich nach den beiden UnitOps befinden. Der Controller #9 regelt die Auslasstemperatur am Stream #3 so, dass die Temperatur am Stream #9 die Temperatur 20°C beträgt. Dabei kann die Auslasstemperatur zwischen 20°C und 120°C liegen (vgl. 9).

Temperaturregelung vom Controller

Abbildung 5‑8 Einstellungen Kühler (#2)

Abbildung 5‑9 Einstellungen Controller (#9)

Abbildung 5‑10 Konvergenzkriterium Controller (#9)

Der Auslassdruck der Ture (#7) wird von dem Controller (#8) so geregelt, dass die Dichte des Prozessmediums am Stream #8 (nach der isochoren ZÄ) gleich der Dichte am Stream #6 (vor der isochoren ZÄ) entspricht. Die vorgenommenen (Regler-) Einstellungen sind in 11 bis 13 dargestellt.

Druckregelung vom Controller

Vorgabe: Wirkungsgrad

Abbildung 5‑11 Einstellungen Ture (#7)

Abbildung 5‑12 Einstellungen Controller (#8)

Abbildung 5‑13 Konvergenzkriterium Controller (#8)

Der Zustandspunkt 3 (Stream #10) ist nach den vorgestellten UnitOps erreicht, sodass hier die isochore Zustandsänderung modelliert wird.

      1. Prozessschritt 3-4 Isotherme Kompression

Die dritte Zustandsänderung im Stirling-Kreisprozess ist die isotherme Kompression des Mediums. Das Teilmodell ist in 14 dargestellt.

Abbildung 5‑14 Modellierung Prozessschritt 3-4 Isotherme Kompression

Volumen wie ZP 1 haben muss. Nach der Kompression (#3) beträgt die Temperatur des Streams #4 64,4°C, wodurch ein Zwischenkühler (#6) angebracht wird, der das Medium auf die gewünschten 20°C kühlt. Auf die Einstellungen der UnitOps wird nun eingegangen.

Druckreglung vom Controller

Auswahl von Modelltyp

Vorgabe: Wirkungsgrad

Abbildung 5‑15 Einstellungen Kompressor (#13)

Der Kompressor läuft ideal mit einem Wirkungsgrad vonund verhält sich adiabat. Controller #14 hat den Ausgangsdruck auf 7,26386 bar geregelt, wodurch das spez. Volumen von ZP 4 gleich dem des ZP 1 ist.

Vorgabe: Temperatur

Abbildung 5‑16 Einstellungen Kühler (#6)

Die Einstellungen des Kühlers werden nicht über einen Controller geregelt, sondern per Hand vorgegeben. Der Stream #7 soll eine Temperatur von 20°C besitzen, weshalb die Auslasstemperatur auf 20°C gesetzt wird.

Abbildung 5‑17 Einstellungen des Controller (#14)

Abbildung 5‑18 Konvergenzkriterium Controller (#14)

      1. Prozessschritt 4-1 Isochore Erwärmung

Die vierte und letzte Zustandsänderung im Stirling-Kreisprozess ist die isochore Erwärmung des Mediums. Das Teilmodell ist in 19 dargestellt.

Analog zum Prozessschritt 2-3 der isochoren Abkühlung wurde der Prozessschritt 4-1 ähnlich aufgebaut. Als UnitOps wurden auch hier wieder ein Zwischenerhitzer (#4) und ein Kompressor (#10) mit 2 Controllern (#11) (#12) eingesetzt. Der Controller #11 regelt den Auslassdruck der Ture so, dass das spez. Volumen bzw. die Dichte gleich dem des Streams #1 ist. Controller #12 hingegen regelt den Zwischenüberhitzer so, dass die Auslasstemperatur dessen auch dem von
Stream #1 entspricht.

Die Einstellungen sind in den folgenden Abbildungen dargestellt. Auf die einzelnen Beschreibungen der Einstellungen wird nicht eingegangen, da sie in Abschnitt 5.2.2 ausreichend beschrieben wurde.

Temperaturregelung vom Controller

Abbildung 5‑20 Einstellungen Zwischenerhitzer (#4)

Abbildung 5‑21 Einstellungen Controller (#12)

Abbildung 5‑22 Konvergenzkriterium Controller (#12)

Vorgabe: Wirkungsgrad

Druckreglung vom Controller

Auswahl von Modelltyp

Abbildung 5‑23 Einstellungen Kompressor (#10)

Abbildung 5‑24 Einstellungen Controller (#11)


    1. Simulation und Ausarbeitung der einzelnen Teilaufgaben

Nun folgt die Ausarbeitung der Teilaufgaben 1- 2 des zweiten Aufgabenteils.

      1. Kreisprozess Abbildung

Der Kreisprozess wird erfolgreich in CHEMCAD abgebildet und kann in 3 (Abschnitt 5.2) eingesehen werden. Zur Übersicht sind die folgenden Zustandspunkte mit ihren Zustandswerten aus der Simulation aufgetragen. Es sind die Zustandsänderungen:

1 – 2 Isotherme Expansion

2 – 3 Isochore Abkühlung

3 – 4 Isotherme Kompression

4 – 1 Isochore Erwärmung

erkennbar.

Abbildung 5‑26 Ãœbersichtsdarstellung der ZP 1-4

Bis auf kleinere Abweichungen z.B. Dichte an ZP 2 = 9,0157 und Dichte an
ZP 3 = 9,0156, welche vernachlässigbar sind und durch ein genaueres Konvergenzkriterium behoben werden können, werden die Zustandspunkte in der Simulation erfolgreich modelliert.

      1. Berechnung des Carnot-Wirkungsgrades

Für die Berechnung des Carnot-Wirkungsgrades wird eine „user VBA“ UnitOp (#13) angelegt. Diese soll aus den Simulationsergebnissen den Carnot Wirkungsgrad errechnen.

Die Formel zur Berechnung des Carnot-Wirkungsgrads lautet:

Die Temperaturkann aus dem Stream 1 entnommen werden, Temperaturhingegen wird aus dem Stream 10 entnommen. Mit Hilfe des im Anhang befindlichen VBA-Makros kann der Carnot-Wirkungsgrad für den Prozess einfach berechnet werden.

Im Folgenden wird der relevante Ausschnitt des VBA-Makros dargestellt.

'BERECHNUNG Carnotwirkungsgrad

'Deklaration der Temparaturen und des Carnot Wirkungsgrads als Single

Dim T1 AsSingle

Dim T3 AsSingle

Dim etaCarnot AsSingle


'Auslesen der Temperatur an Stream #1 und #7

check = Strom.OTSGetStreamPar(T1,1,1)

check = Strom.OTSGetStreamPar(T3,1,10)


'Umrechnung auf K von °R (CHEMCAD rechnet standardgemäß in °R)

T1 = T1 /1.8

T3 = T3 /1.8


'Ausschreiben des Carnot- und Thermischen Wirkungsgrads in die VBA-Unit

check = Anlage.PutUnitOpPar(13,2, etaCarnot)


Abbildung 5‑28 Ausschnitt aus VBA-Makro zur Berechnung des Carnot Wirkungsgrad

Das Ergebnis der Berechnung kann durch aufrufen der user VBA (#13) eingesehen werden und ist in 30 dargestellt.

Abbildung 5‑29 Auswahl der VB-Funktion „WirkungsgradKalkulation“

Abbildung 5‑30 Carnot-Wirkungsgrad des Prozesses

Der Carnot-Wirkungsgrad des Prozesses beträgt 25,4%. Dies kann durch eine einfache Nachrechnung mit

und

überprüft werden. Die Nachrechnung ergibt ebenfalls einen Carnot-Wirkungsgrad von 25,4%.

    1. Auswertung der Fragestellungen

Es folgt nun die Auswertung der Aufgabenpunkte 3-6 des 2.Aufgabenteils.

      1. Thermodynamischer Wirkungsgrad

In dem Simulationsmodell soll als Nächstes die Berechnung des thermodynamischen Wirkungsgrades ergänzt werden. Laut Aufgabenstellung ergibt sich dieser Wirkungsgrad wie folgt:



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