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Mathematics

University, School

Kirchlich Pädagogische Hochschule Strebersdorf Wien - KPH

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1. Aufbau der Unterrichtsreih­e 1. Einheit Wir entdecken die Symbolik von Farben und Gegenständen- Entdeckender Zugang an die Thematik der Symbolik von Farben und Gegenständen, als Vorbereitung auf die Symbolik der Sprache. Die Schülerinnen und Schüler (folgend mit SuS abgekürzt) können den symbolhaften Charakter von Farben und Objekten kennenlernen, indem sie nach einem Museumsgang mit ausgelegten Postkarten über diese sprechen und ihre Entdeckungen austauschen. 2. Einheit Wir gestalten unseren eigenen Lebensweg mitsamt…
Unterrichtsskiz­ze Klasse Schülerzahl Datum Stunde Fach 5h 16 09.10.13 2 WAG Unterrichtsskiz­ze zum Thema: Einführung Leimen Thema der Stunde: Einführen Leimen Organisatorisch­es: Kernziel: · S können Leimverbindunge­n fachgerecht vorbereiten und herstellen. S erfahren, was geschieht, wenn eine Leimstelle nicht ordentlich vorbereitet oder falsch geleimt wird.­ Phase/Zeit Lehrerverhalten Schüleraktivitä­t Sozial-form Medien 8.30 Einstieg 5‘ 8.35 Arbeitsphase 1 10‘ 8.45 Erarbeitung 7‘ Einstiegsgeschi­cht­: Das…


Kompetenzorientierte Unterrichtsplanung

(2., 3., 4. Semester)

im Rahmen der Ausbildung zur Volks- bzw. Sonderschullehrer/in


  1. Basisinformationen zur Stundenverlaufsplanung (Vorderseite)







  1. Stundenverlaufsplanung


    1. Lernvoraussetzungen

Die geplante Unterrichtseinheit ist für die Kinder der 3. Schulstufe.

Die SchülerInnen sollen den Algorithmus des schriftlichen Multiplizierens kennenlernen und anwenden können.

fachliche Voraussetzungen: Vorarbeiten für die schriftliche Multiplikation wurden bereits gemacht.

    1. Lehrplanbezug/ggf. Bezug zu den Bildungsstandards

Grundstufe II - Rechenoperationen (LP 2012: S. 154)

Über die Schwerpunkte der Grundstufe I hinaus gilt:

  • das mündliche Rechnen hat Bedeutung für die Förderung des Zahlenverständnisses, der Rechenfertigkeit, des Operationsverständnisses und für das Lösen von Sachproblemen;

  • die schriftlichen Rechenoperationen dienen vor allem der Lösung kindgemäßer Sachprobleme;


3. Schulstufe:

  • Schriftliches Rechnen im additiven und multiplikativen Bereich

Gewinnen der schriftlichen Rechenverfahren:

.

  • Multiplizieren mit einstelligem Multiplikator, Dividieren durch einstelligen Divisor (ohne und mit Rest)

  • Begründen der Rechenschritte nach Einsicht in die den Operationen zu Grunde liegenden Rechenregeln (zB Bündelungsprinzip, Monotonie der Subtraktion)

  • Bezeichnen der Rechenoperationen (Addition .) und der dazugehörigen Tätigkeiten (Addieren .)

.




    1. Sachinformation/Sachanalyse

Schriftliches Multiplizieren

Charakteristika schriftlicher Rechenverfahren: (S. 182)

  • Schriftliche Verfahren nutzen ebenso wie die nicht-schriftlichen grundlegende Gesetzmäßigkeiten der Operationen (z.B. Distributivgesetz)

  • Die Kopfrechenanforderungen beim schriftlichen Rechnen werden auf ein Minimum reduziert (kleines Einspluseins und Einmaleins sowie deren Umkehrungen).

  • Schriftliches Rechnen ist ein regelgeleitetes Rechnen mit Ziffern an bestimmten Positionen.

  • Schriftliche Verfahren sind universell und ökonomisch. Mit einem einmal erlernten Verfahren kann jede Rechnung - unabhängig von der Größe der zu verrechnenden Zahlen - auf immer wieder die gleiche Art und Weise ausgeführt werden.

  • Der Stellenwert der Ziffern wird dadurch berücksichtiget, dass die Rechenergebnisse an fest vorgegebene Stellen notiert werden.

  • Regelverstöße hinsichtlich der Positionierung von Ziffern haben Fehler beim Ergebnis zur Folge.

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  • Die Endstelle des Produktes (8 H) wird stellengerecht unter die Hunderter des Multiplikators und dem zweitkleinsten des Multiplikanden. Dazu wird der Übertrag addiert. 4 (H) ∙ 4 (Z) + 2 (T) = 18 (T) ∙ 8 (T) werden vor die 8 (H) geschrieben; 1 (ZT) wird als Übertrag gemerkt usw.

  • Wenn auf diese Weise alle Stellen des Multiplikanden verrechnet sind, erfolgt die Multiplikation der zweitgrößten Stelle des Multiplikanden. Die Endstelle des Produkts wird eine Zeile tiefer stellengerecht unter die zweitgrößte Stelle des Multiplikators geschrieben usw.

  • Dass diese Form der schriftlichen Multiplikation als "normal" empfunden wird, ist bloß eine Folge des eigenen Lernens und der Gewohnheit, keine Eigenschaft des Verfahrens. Mit geringfügigen Änderungen der Regeln, aber unter Beibehaltung der Grundidee des Distributivgesetzes sind ganz andere Formen möglich und in verschiedenen Ländern auch tatsächlich gebräuchlich.

    Einführung der schriftliche Multiplikation: (S. 218)

  • [ .] auch bei der schriftlichen Multiplikation sollte den Kindern zunächst eine herausfordernde Aufgabe gestellt werden, die sie in Partner- bzw. Gruppenarbeit lösen sollen.

    Bsp: "Die Schule erhält 3 neue Tafeln , das Stück zu je 983 Euro."

    Eine mögliche Lösung dieser Aufgabe besteht in einer wiederholten Addition.

    Aus dieser wiederholten Addition kann auf recht kurzem Wege die Grundidee der schriftlichen Multiplikation entwickelt werden, wenn bei der Sprechweise berücksichtigt wird, dass jeweils gleiche Summanden addiert werden, also auch eine Multiplikation bei der schriftlichen Addition gleicher Summanden möglich ist.

    Mit gleicher Grundidee und Sprechweise kann dann die Form der schriftlichen Multiplik.....

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    Während bei der schriftlichen Addition und Subtraktion Überträge notiert werden, sollte bei der schriftlichen Multiplikation darauf verzichtet werden. Überträge werden gemerkt, z.B. an ausgestreckten Fingern. Denn die Notation der Überträge im Multiplikanden kann Fehler verursachen.

    So werden im folgenden Beispiel die übertragenen zwei Hunderter - wie bei der Addition - zunächst zu den vorhandenen neun Hundertern addiert: erst dann wird die Multiplikation (3 ∙ 11) ausgeführt.

    Überträge bis fünf können gut an den ausgestreckten Fingern einer Hand dargestellt werden, die Zahl 6 dadurch, dass der Daumen auf den Tisch gedrückt wird, die 7 durch Daumen und Zeigefinger auf den Tisch usw.


    Notwendige Vorkenntnisse: (S. 217f)

    Das Auswendigwissen des kleinen Einmaleins ist eine unabdingbare Voraussetzung für die schriftliche Multiplikation. Nach einer Untersuchung von BRENNER (1980) lösen aber etwa 10 bis 15 Prozent der Schüler zu Beginn des 3. Schuljahres, also noch weit vor der Einführung der schriftlichen Multiplikation, Aufgaben mit den Faktoren 7, 8, 6, 4 und 9 falsch. [ .] Dies zeigt, dass das kleine Einmaleins zu diesem Zeitpunkt noch nicht auswendig beherrscht wird; [ .] Multiplikationen mit der Null löst sogar jeder fünfte Schüler falsch.

    Ganz bewusst ist bei der notwendigen Wiederholung des kleinen Einmaleins auch auf Multiplikationen mit Null einzugehen, weil diese in "normalen Situationen" (z.B. Sachaufgaben) viel zu selten vorkommen, bei der schriftlichen Multiplikation aber .....

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