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Stundenentwurf mit Arbeitsaufgaben

Räumliche Geometrie: Körper und ihre Netze; Verschie­dene Würfel­netze finden.

2.942 Wörter / ~12 Seiten sternsternsternsternstern Autor Leonard S. im Feb. 2016
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Dokumenttyp

Stundenentwurf
Mathematik

Universität, Schule

Universität Bielefeld

Note, Lehrer, Jahr

2015

Autor / Copyright
Leonard S. ©
Metadaten
Preis 3.50
Format: pdf
Größe: 0.32 Mb
Ohne Kopierschutz
Bewertung
sternsternsternsternstern
ID# 53531







Anwärter des Lehramts


an Grund-, Haupt- und


Realschulen

Studienseminar Wunstorf


Unterrichtsentwurf


anlässlich eines gemeinsamen Unterrichtsbesuchs

gemäß §7 APVO- Lehr im Fach Mathematik


PS- Leiter: Datum: 2015


FS-Leiter: Uhrzeit: 08.00 - 08.45 Uhr


Schulleiter: Klasse:


Fachlehrer: Raum:


Schulbegeleiterin:


Thema der Unterrichtseinheit:Räumliche Geometrie - Körper und ihre Netze


Thema der Unterrichtsstunde:VerschiedeneWürfelnetze finden.


1. Aufbau der Unterrichtseinheit


Die Stunde ist dem Inhaltsbezogenen Kompetenzbereich "Raum und Form" zuzuordnen. Die Unterrichtseinheit ist wie folgt aufgebaut:


Stunde

Thema/ Inhalt

Didaktisch/ methodischer Schwerpunkt

1.

Körper der räumlichen Geometrie - Der Würfel.

Die SuS lernen den Würfel im Kantenmodell kennen.

2.

Verschiedene Würfelnetze finden.

Die SuS finden verschiedene Würfelnetze und tauschen sich darüber in der Gruppe aus. Zum Abschluss werden die gefundenen Würfelnetze an der Tafel gesammelt und mögliche Dopplungen identifiziert.

3./4.

Alle 11 Würfelnetze finden und falsche Würfelnetze erkennen.

Aufbauend auf die vorige Stunde finden die SuS die noch fehlenden Würfelnetze in Gruppenarbeit und prägen ihr Wissen um richtige und falsche Würfelnetze.

5./6.

Körper der räumlichen Geometrie -Der Quader.




Die SuS entdecken handlungsorientiert den Quader. Dazu nutzen sie vorgegebene Quadernetze und mitgebrachte Materialien, um selber Quader herzustellen und zu benennen.

7./8.

Würfel und Quader messen.



Die SuS bearbeiten verschiedene Aufgaben rund ums Messen von Kantenmodellen.

9.

Lernzielkontrolle

Das Wissen der SuS zu geometrischen Körpern wird abgefragt.

2. Einordnung ins Kerncurriculum und Ziele


2.1 Bezug der Stunde zum Kerncurriculum (KC)


Die Stunde nimmt Bezug zum Kompetenzbereich "Raum und Form". Die SuS sollen dabei ihre räumlich- visuellen Fähigkeiten erweitern und sich über ihre Konstruktionen austauschen (vgl. NKM, 2014, S.23). Im Besonderen sollen folgende Kompetenzen entwickelt werden:



Erwartete Kompetenzen am Ende des 6. Jahrgangs

Kernkompetenzen


Inhaltsbezogene

Kompetenzen

Prozessbezogene Kompetenzen

[Die SuS] stellen ebene und räumliche Figuren dar und operieren in der Vorstellung mit ihnen.


[Die SuS] "erkennen und erstellen [ .] Netze einfacher Körper." (NKM, 2014, S.28).


[Die SuS] setzen Problemlösestrategien ein.



[Die SuS] "lösen Probleme durch Probieren" (NKM, 2014, S.19).


[Die SuS] entwickeln Vermutungen.



[Die SuS] "stellen die Fragen „Gibt es …?“, „Wie verändert sich…?“, „Ist das immer so …?“."(NKM, 2014, S.18).



[Die SuS] vollziehen mathematische Argumentationen nach, bewerten sie und diskutieren sachgerecht.



[Die SuS] "bearbeiten im Team Aufgaben oder Problemstellungen."(NKM, 2014, S.23).




2.2 Schwerpunktziel der Stunde


Die SuS finden verschiedene Würfelnetze, indem sie diese entweder mit Hilfe des Probierens oder mit Hilfe des Ausschlussverfahrens zu Würfeln falten.

3. Darstellung des Lerngegenstands


Die gezeigte Stunde thematisiert die Raumgeometrie und darin im Speziellen den Würfel und sein Netz. Der Würfel ist einer der ersten geometrischen Körper, die die SuS nach kurzer vereinzelter Vorstellung in der Grundschule, im Mathematikunterricht der Sekundarstufe 1 wiedersehen. "Der Würfel ist ein von sechs kongruenten Quadraten begrenzter Körper, dessen Kanten jeweils senkrecht aufeinander stehen.

Er besitzt acht Ecken, und zwölf gleich lange Kanten" (Keil, 2011, S. 6). Um die räumliche Vorstellungskraft der SuS zu fördern und zu fordern, eignen sich im Besonderen die dem Würfel zugeordneten 11 Würfelnetze. Dazu schreibt KEIL (2011) weiter, "Das Netz des Würfels besteht [ .] aus einem zusammenhängenden System von sechs gleichen Quadraten. Dabei gibt es elf verschiedene Anordnungen der .....[Volltext lesen]

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Im Allgemeinen geht der LiVD davon aus, dass die SuS mit dem Lerngegenstand der räumlichen Geometrie überwiegend nur wenige Probleme haben werden. Vor allem der Aspekt des handelnden Lernens sollte den SuS den Einstieg in die Thematik erleichtern. Die in mehrfacher Ausführung ausliegende Tipp- Karte sollte vor allem in der Einzelarbeitsphase helfen. Dabei wird die attestierte Dyskalkulie von durch das handelnde Operieren mit dem Würfelnetz weiterstgehend umgangen, so dass ihr keine negative Beeinträchtigung zu erwarten ist. benötigt ihrem Förderbedarf ("Emotional- Sozial") nach, lediglich Unterstützung beim Gang zur Tipp- Karte (durch guten Zuspruch) und aufgrund ihrer Leserechtschreibschwäche Unterstützung beim Verstehen des (kurzen) textlichen Hinweises auf der Tipp- Karte.

In beiden Fällen wird die Schulbegleiterin, , als ihre Bezugsperson unterstützen.

sollten trotz ihrer Förderbedarfe "Lernen" in der Lage sein, die Aufgabe der Einzelarbeit mit Hilfe der Tipp- Karten selbstständig zu lösen. Der Rest der Klasse wird die Aufgabe der Einzelarbeit zum größten Teil auch ohne Tipp- Karte bewältigen können. Hier könnten lediglich Verständnisprobleme dazu führen, dass die SuS glauben, die Tipp- Karten nutzen zu müssen.

Wenige bis gar keine Probleme sollten in der gezeigten. Sie haben ein hohes mathematisches Grundwissen und eine ausgeprägte Auffassungsgabe. Ihnen könnte es gelingen, alle 11 möglichen Würfelnetze zu finden. Für den Fall, dass sie dies wirklich schaffen, wird ihnen der LiVD noch eine Zusatzaufgabe zu Quadern geben.

5. Didaktische Überlegungen und Aufgabenanalyse

5.1 Fachdidaktische Begründungen der Ziel-/ Inhaltsentscheidungen


Die SuS sollen in der gezeigten Stunde ihr Vorwissen zum Würfel aktivieren und mit ihm und seinem Netz operieren. Ziel der Stunde ist, dass die SuS viele verschiedene Würfelnetze finden. Diese Aufgabenstellung befasst sich mit der Raumgeometrie. Der Raumgeometrie, wird in der Vermittlung von alltagsbezogenem Wissen ein hoher Stellenwert zugeschrieben. Die Wahrnehmung der SuS findet ein Leben lang in einem dreidimensionalen Raum statt.

So stellt "die Raumgeometrie [ .] wegen ihrer Bedeutung für die Erschließung des uns umgebenden Raumes einen zentralen Unterrichtsgegenstand des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe 1 dar" (Kadunz & Sträßer, 2007, S.200). Dazu KADUNZ & STRÄßER (2007) weiter, "Es geht (in der Raumgeometrie) [ .] um die Erkundung und Erfassung des in der Regel als dreidimensional wahrgenommenen Raumes" (S.200).

Das niedersächsische Kerncurriculum deckt sich mit diesen Erkenntnissen und beschreibt den Stellenwert der (Raum-)Geometrie mit den Worten, "Die Untersuchung geometrischer Objekte und der Beziehungen zwischen ihnen dient der Orientierung im Raum und ist Grundlage für Konstruktionen, Berechnungen und Begründungen" (NKM, 2014, S.10).

Somit liegen deutliche Argumente für eine Auseinandersetzung mit der Raumgeometrie in der Sekundarstufe 1 vor. Das in dieser Stunde gezeigte Handeln mit dem räumlichen Modell Würfel und seinem Netz hat für die SuS dabei einen ganz besonderen Wert. "Konkretes Handeln mit räumlichen Modellen besitzt für Lernfortschritte überragende Bedeutung. Neben der begrifflichen Durchdringung des Gegenstandes und der zeichnerischen Analyse der Probleme sind die handelnde Auseinandersetzung mit materiellen Modellen und deren Herstellung von zentraler Bedeutung" (Kadunz & Sträßer, 2007, S.202).

Auf diesen Aspekt legt der LiVD den methodischen Schwerpunkt der Stunde. So findet auch unter Verweis auf das Stundenziel "Wir finden möglichst viele verschiedene Würfelnetze", eine Differenzierung der Lerngruppe statt. So können die SuS unterschiedliche Interpretationen der Aufgabe vornehmen, wie "„Finde ein weiteres Würfelnetz“, „Finde weitere“, bis hin zu „Finde alle“ und sogar „Begründe, warum es keine weiteren geben kann“".....

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Dies geschieht aus dem gleichen Grund wie es beim Stundenverlauf der Fall war, um nämlich den Unterricht für die SuS transparent zu machen und ihnen eine Orientierungshilfe zu bieten. Für die folgende Arbeitsanweisung wendet der LiVD die sogenannte "Ruheregel" an. Diese Regel hat den Zweck, Ruhe unter den SuS zu schaffen und es somit allen SuS zu erleichtern dem Gesagten zu folgen und es zu verstehen, ohne dass dabei Ablenkungen entstehen.

Die Arbeitsanweisung beinhaltet neben dem Arbeitsauftrag auch die Erklärung des zeichnerischen Vorgehens, welches ebenfalls an der Tafel visualisiert wird.

Die anschließende Einzelarbeit soll dazu dienen, dass sich alle SuS Gedanken über die Aufgabenstellung machen und alle eigenständig verschiedene Würfelnetze finden. Sollte dies einer/m SoS nicht gelingen, liegt dafür eine Tipp-Karte in mehrfacher Ausführung aus. Mit ihrer Hilfe findet eine Differenzierung statt und die SuS die die Hilfe benötigen, erhalten ausreichende Denkanstöße.

Die folgende Gruppenarbeit dient dann im großen Teil dazu das mathematische Argumentieren zu fördern, indem sich die SuS gegenseitig ihre Würfelnetze zeigen, gegenseitig erklären und beim Zusammenstecken helfen und dazu gemeinsam neue Würfelnetze finden. In der Einzel-, als auch der Gruppenarbeit sollen die SuS darüber hinaus ihre gefundenen Würfelnetze zeichnerisch in ihr Heft übertragen.

Diese Form des Transfers eines Modells in eine Zeichnung fordert und fördert zusätzlich das räumliche Vorstellungsvermögen. Die abschließende Ergebnissicherung wird im Plenum abgehalten. Hier sollen die SuS als Gruppe die Chance bekommen ihre gefundenen Würfelnetze zu präsentieren und im Plenum zu diskutieren, ob sich schlussendlich doppelte Würfelnetze an der Tafel befinden.

Diese Dopplungen sollen dann von einzelnen SuS durch Drehen und Spiegeln enttarnt werden, und so den MitSuS verdeutlicht werden.


Verlaufsplan

Unterrichts-Phase/Zeit

Handlungsschritte

Medien

Materialien

Sozialformen

Begrüßung/

Stundenausblick

08:00 Uhr

Der LiVD begrüßt die SuS und stellt kurz den Besuch vor.

LiVD öffnet die Tafel, auf dem der Stundenverlauf ersichtlich ist.

- Tafelbild M1


Plenum

Einstieg

08:01 Uhr


Der LiVD bittet die SuS in den Stuhlkreis. Er gibt einen stummen Impuls, indem er den SuS einen Würfel präsentiert und diesen zu einem Würfelnetz aufklappt. DieSuS äußern sich zu dem Impuls in einer Schülerkette.

LiVD leitet die Äußerungen hin zu dem Begriff "Würfelnetz".

LiVD wendet wieder einen stillen Impuls an. Dieses Mal zeigt er den SuS ein zweites, deutlich anderes, Würfelnetz. Die SuS äußern sich dazu, ob man auch auch aus diesem Würfelnetz einen Würfel falten kann. Der LiVD fordert die SuS auf, "Dann, beweise es. / Zeig es uns doch mal." Hierbei weist der LiVD die Kinder auch im richtigen Umgang mit den Klickies ein ("Steckt die Würfelnetze nicht richtig zusammen, sonst habt ihr nachher Schwierigkeiten, sie wieder zu lösen.")

- Klickies

- Tafelbild M1





Stuhlkreis

Erarbeitungsphase EA

08:10 Uhr

Der LiVD wendet die Ruheregel an und öffnet dazu die Tafel, sodass an der Tafel das Stundenziel ersichtlich wird: "Wir finden möglichst viele verschiedene Würfelnetze." Danach stellt der LiVD den SuS den AA: "Finde möglichst viele verschiedene Würfelnetze, indem du die Klickies zu Würfelnetzen zusammensetzt und durch Zusammenfalten überprüfst, ob ein Würfel entsteht. Zeichne die gefundenen Würfelnetze auf. Zum Zeichnen nutze die Kästchen deines Karopapiers. Ein Kästchen entspricht dabei einem Quadrat deines Würfelnetzes. Wenn du gar keine Würfelnetze findest, steht an beiden Seiten der Klasse eine Tipp-Karte für dich bereit."

Der LiVD nutzt bei seiner Ansprache das Plakat "Karopapier", um den Kindern die Darstellung in ihrem Heft zu visualisieren.

- Klickies

- Tafelbild M2

- Tafelbild M3 ( Plakat "Karopapier")

- Tipp- Karten

EA

Erarbeitungsphase GA

08:20 Uhr

Die verschiedenen Farben der Klickies bestimmen nun die Gruppenfindung. Die Gruppen erhalten vom LiVD nun den AA: "Stellt euch mit Hilfe der Klickies gegenseitig in der Gruppe eure gefundenen Würfelnetze vor. Zeichnet dabei neue Würfelnetze in euer Heft. Findet ihr gemeinsam noch mehr Würfelnetze?"

- Klickies


GA

Ergebnissicherung

08:35 Uhr

Zur Ergebnissicherung sollen die Gruppen jeweils drei ihrer gefundenen Würfelnetze an die Tafel kleben. LiVD: "Jede Gruppe klebt jetzt bitte drei verschiedene Würfelnetze an die Tafel."

Anschließend fragt der LiVD die SuS: "Gibt es an der Tafel Würfelnetze die doppelt sind?" Sobald ein/e SoS eine Doppelung feststellt, fordert der LiVD die/denjenigen auf, dies zu beweisen.

- Klickies

- Klebestreifen


Plenum

Abschluss

08:44 Uhr

Der LiVD gibt einen Ausblick auf die nächste Stunde. "Ihr habt das toll gelöst! Und auch schon richtig viele Würfelnetze gefunden. Trotzdem muss ich euch leider sagen, dass ihr noch nicht alle Würfelnetze gefunden habt. Dafür verrate ich euch jetzt noch ein Geheimnis. Insgesamt gibt es nur 11 Würfelnetze, die sich nicht durch Spiegeln oder Drehen aufeinander abbilden lassen. Nicht mehr und nicht weniger. Und in der nächsten Stunde werden wir die fehlenden restlichen Würfelnetze finden.





Lehreransprache

Legende: SuS = Schülerinnen und Schüler; SoS = Schülerin oder Schüler; LiVD = Lehrkraft im Vorbereitungsdienst; EA = Einzelarbeit; GA = Gruppenarbeit; AA = Arbeitsauftrag

Didaktische Reserve => Zeitminus: Kürzung der Erarbeitungsphase GA; Zeitplus: Ausdehnun.....

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