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Fachbereichsarbeit
Informatik

Freiherr-vom-Stein Gymnasium Hamm

Befriedigend, Leckelt, 2015

Michael B. ©
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ID# 48150







Freiherr-vom-Stein-Gymnasium

Schuljahr 2014/2015


Planung und Implementation eines schülergerechten mathematischen interaktiven Lernprogramms


Grundkurs Informatik 2


betreut von


10

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 1

Einleitung 2

Die Aufgabenstellung 2

Was ist SMILE? 2

Analyse des bestehenden Programms 4

Info für Programmneulinge 5

Wahl von Aufgabentyp, Modus und Level 5

Ãœben 6

Leistungsbilanz 7

Ende 7

Arbeitsvorgang 8

Was wird umgesetzt? 8

Implementationskonzept 9

Wie wären die ausgelassenen Funktionen umzusetzen? 11

Mehr Aufgabentypen 11

Einsehen der Statistiken 11

„Lob“ von Mathematikern 11

Fazit 12

Quellen 13

Eidesstattliche Erklärung 14

Anhang 15


Vorwort


Sehr geehrter Leser,

als ich mich entschied, diese Facharbeit im Fach Informatik zu schreiben, war ich unentschlossen, ob ich das Risiko eingehen soll meine schriftliche Note aufs Spiel zu setzen, nachdem dies im vergangenen Jahr nach hinten losgegangen war. Damals zog eine mangelhafte Facharbeit im Fach Mathematik über den Grenzwertbegriff mit besonderem Bezug auf die Regel von l'Hospital meine schriftliche Note von „sehr gut“ auf „befriedigend“.

Doch als man mir von der Idee eine gemeinsamen Projekts zur Implementation eines schülergerechten mathematischen interaktiven Lernprogramms sowie den bereits beteiligten Personen berichtete war mein Entschluss gefasst meine schriftliche Note zu riskieren um Teil eines Teams von mir sehr geschätzter Mitschüler im Fach Informatik zu werden.

Die folgende Facharbeit war schlussendlich gedacht als gemeinsames Implementationsprojekt von fünf Informatikschülern der Qualifikationsphase I. Dass die gewünschten Absprachen unter Denselben aus organisatorischen Gründen kaum beziehungsweise gar nicht stattfanden sorgte zwar dafür, dass die Implementationen nicht im einheitlichen Stil gehalten sind, jedoch verleiht es jeder einzelnen eine individuelle Note, wodurch besonders der persönliche Stil jedes Schüler zur Geltung kommt.

Auch wenn keine Absprachen getroffen wurden, so gab es doch vereinzelte fachbezogene Gespräche, welche mich in meinem Gedankengang sehr inspirierten.

Aus diesem Grund möchte ich an dieser Stelle vorab einen besonderen Dank an Alina Huhmann, die mich überhaupt erst auf die Idee gebracht hat Teil diese Teams zu werden und mich zum Beginn meiner Arbeit motiviert hat, aussprechen. Weiterer Dank geht an Jan Kolodzeiski, Alexander Strauch und Jonathan Wilke, welche in fachbezogenen Einzelgesprächen meinen Gedankengang sehr prägten.

Außerdem möchte ich mich bei Vincent Joshua Pich, Leonard Klein und Lars Gemein für die Aufrechterhaltung meiner Motivation bedankten.

Mit Hilfe all Derer bin ich nun in der Lage diese Arbeit vorzustellen, welche sie zu Lesen beabsichtigen. Ich hoffe sie genießen die Zeit, die sie mit meiner Arbeit verbringen.

Mit Freundlichen Grüßen,


Einleitung


Die Aufgabenstellung


Die vorgegebene Aufgabenstellung sah die partielle Planung und anschließende Implementation eines Programms aus dem sogenannten SMILE-Modul von Dr. Karl Gutschke, sowie die Analyse des gewählten Programms und die Beschreibung des eigenen Implementationskonzepts vor. Dabei sollte sich auf die grundlegenden Funktionen beschränkt werden, sodass ein Großteil des Programms aus implementationstechnischen Gründen ausgelassen werden musste.

Außerdem war besonders die Absprache unter den verschiedenen Schreibern, welche unterschiedliche Programme des SMILE-Moduls zur Implementation gewählt hatten, erwünscht. Diese kam aber aus organisatorischen Gründen nicht bzw. nur limitiert zustande.

Was ist SMILE?


Das SMILE-Modul ist eine Sammlung an Programmen von Dr. Karl Gutschke, welche das Training des mathematischen Stoff der Mittelstufe ermöglicht. SMILE steht dabei für schülergerechte mathematische interaktive Lernprogramme. Das Modul besteht aus zwei Teilen, einem Schülerteil und einem Lehrerteil. Jeder dieser Teile besteht aus acht Programmen:

  • „ÄQUIVA behandelt das Auflösen linearer Gleichungen mit einer Unbekannten durch Äquivalenzumformungen und schließt auch Zahlenrätsel und Textaufgaben mit ein (Klasse 7/8)“

  • „BINOMI lehrt die wichtigsten Termumformungen: Ausklammern, Ausmultiplizieren, binomische Formeln (Klasse 7/8)“

  • „KREUZUNG übt das Lösen von zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten sowohl mit der zeichnerischen Methode als auch mit der Gleichsetzungsmethode (Klasse 8).“

  • „LINEAL behandelt das Erkennen der Gleichung linearer Funktionen sowie das Zeichnen ihres Schaubildes (Klasse 7/8).“

  • „PARABELN trainiert das Ablesen der Gleichung quadratischer Funktionen aus dem Schaubild und das Zeichnen des Schaubildes bei gegebener Gleichung (Klasse 8/9).“

  • „POTENZEN: Zu den Themen "Potenzbegriff, natürliche, negative und gebrochene Exponenten, Potenzen gleicher Basis, Potenzen von Potenzen, Potenzen mit gleichem Exponenten, wissenschaft­liche Notation sowie Ausklammern und Ausmultiplizieren" werden grundlegen­de Regeln und Umformungen geübt, die eine Verständnisgrundlage des Oberstufenstoffs der Mathe­matik darstellen (Klasse 9/10).“

  • „STRAHL lehrt, wie man mittels des 1. und 2. Strahlensatzes einen Ansatz zur Bestimmung einer Strecke aufstellt und die gefundene Gleichung nach x auflöst (Klasse 9).“1



    Analyse des bestehenden Programms


    Das von mir gewählte Programm heißt „Binomi“. Grundsätzlich ist es dazu da, das Ausmultiplizieren von Klammern, sowie die Anwendung der ersten und zweiten binomischen Formel, zu trainieren.


    Nach dem Starten von „binomi.exe“ erscheint der Startbildschirm (Abbildung 1). Im oberen Bereich ist der Name des Moduls abgebildet, welcher im linken unteren Teil ausgeschrieben steht. Auf der rechten Seite sieht man den Namen des Programms, den Rechteinhaber, sowie den Lizenzträger. Im unteren Bereich befindet sich der blaue „Start“-Button.


    Abbildung 1: Startbildschirm der SMILE-Programme

    Nach dem Klicken des „Start“-Buttons erscheint die Benutzerauswahl(Abbildung 2). Dort muss die Anzahl der Benutzer (1-4) in ein Textfeld eingegeben werden, woraufhin die entsprechende Anzahl Textfelder für die jeweiligen Namen der Benutzer erscheint.

    Nachdem alle Felder ausgefüllt wurden und der „Weiter“-Button geklickt wurde, erscheint das Hauptmenü (Abbildung 3), welches fünf Auswahlmöglichkeiten bietet.



  • Abbildung 3: Das Hauptmenü


    Info für Programmneulinge


    Unter diesem Menüeintrag lässt sich eine komplette Erklärung des Programms einsehen, welche in fünf Themengebiete unterteilt ist. Des Weiteren besteht die Möglichkeit durch die sechste Auswahlmöglichkeit zum Hauptmenü zurückzukehren.

    Wahl von Aufgabentyp, Modus und Level


    Hier lassen sich für jeden Benutzer individuell die Art der Aufgabe, den Modus sowie die Schwierigkeit der gestellten Aufgaben regulieren (Abbildung 4).

    Außerdem lassen sich Hinweise zu den Einstellungsmöglichkeiten und Tastatureingabe einsehen.


    Abbildung 4: Schwierigkeitswahl


    Ãœben


    Im Übungsmodus werden dem Benutzer Aufgaben abhängig des von ihm gewählten Aufgabentyps der von ihm gewählten Schwierigkeit gestellt (Abbildung 5). Der Benutzer hat die Möglichkeit die Aufgabe erneut zu beginnen, einen Tipp einzusehen sowie die Lösung vorgerechnet zu bekommen, sofern der Benutzer zuvor den Lernmodus gewählt hat. Außerdem können Hinweise zur Eingabe eingesehen werden und das Rechnen der Aufgabe abgebrochen werden.

    Ist die Aufgabe richtig gelöst erscheint im unteren Textfeld der Button „Zur nächsten Aufgabe“, welcher seiner Funktion evident ist.

    Löst der Benutzer die Aufgabe im ersten Versuch korrekt erscheint außerdem eine Phrase wie „Du hast das Gehirn von Cauchy“ welches eines der „Lobe“ von m´Mathematikern darstellt. In diesem Fall besteht auch die Möglichkeit durch Klicken des Buttons mit dem Namen des Mathematikers eine kurze Information über Denselben einzusehen.

    Am oberen Bildrand ist der Name des Benutzers, der Aufgabentyp, der Modus und das Level, sowie die Anzahl der gelösten Aufgaben und die dadurch erreichten Punkte abzulesen.


    Abbildung 5: Der Ãœbungsmodus

    Unter diesem Menüeintrag lassen sich detaillierte Statistiken des Übungsmodus einsehen und unter mehreren Benutzern vergleichen. Außerdem lassen sich die Mathematiker einsehen, deren „Lob“ man erntete.

    Ende


    Durch Wählen dieses Menüeintrags erscheint eine Verabschiedungsphrase, in der jeder Benutzer verabschiedet wird. Daraufhin besteht die Möglichkeit durch Drücken des „Zurück“-Buttons zum Hauptmenü zurückzukehren. Außerdem können unter dem Punkt „Übungsprotokoll“ die Statistiken des Übungsmodus eingesehen werden. Durch Klicken auf „Ende“ beendet sich „binomi.exe“ endgültig.

    Arbeitsvorgang


    Im zweiten Teil dieser Facharbeit war das Programm des SMILE-Moduls, welches es im ersten Teil zu analysieren galt, in der Programmieroberfläche „NetBeans Integrated Development Enviroment“ zu implementieren. Aufgrund einer gewissen Komplexität des bestehenden Programms war die Implementation nur in Teilen möglich, sodass ich mich auf den Übungsmodus (siehe Seite 6f.) limitierte.

    Zu Beginn möchte ich sagen, dass ich den Übungsmodus in einer durchaus simpel gehaltenen Version implementierte. Einiges ließ ich komplett aus, während ich andere Funktion mehr oder minder stark vereinfachte. So ist beispielsweise die Schwierigkeit der Aufgaben in zwei (statt vier) Stufen eingeteilt oder die Zählung der Punkte auf eine simple Hochzählung im Falle einer richtigen Lösung reduziert.

    Auf der von mir implementierten Benutzeroberfläche versuchte ich die Benutzeroberfläche des Übungsmodus von „Binomi“in seinen Grundzügen nachzustellen (Abbildung 6).


    Abbildung 6: Vergleich: Vorher -Nachher

    Es soll möglich sein die Aufgabe erneut zu rechnen, einen Tipp anzufordern sowie die Musterlösung einzusehen. Die Möglichkeit die Lösung abzubrechen wurde ausgelassen, da im Programm die Rückkehr zum Hauptmenü die Folge wäre, welches ich nicht in meine Implementierung miteinbezog. Außerdem wurde auf die Implementation des Punkts „Eingabehinweise“ verzichtet. Beide Knöpfe sind in in der Benutzeroberfläche zu sehen, sind aber deaktiviert und können somit nicht betätigt werden.


    • „x*(ya+zb)“, wobei x und y zufällige Zahlen zwischen 1 und 10, z zufällige Zahlen zwischen -10 und 10 darstellen (Ausmultiplizieren von Klammern)

    • „(ya+zb)^2“, wobei auch hier y für zufällige Zahlen zwischen 1 und 10 und z für zufällige Zahlen zwischen -10 und 10 stehen (1. und 2. Binomische Formel)

    Für jede dieser beiden Typen steht eine Musterlösung auf Abruf bereit. Außerdem zählt für jede richtig gelöste Aufgabe unten rechts ein Zähler hoch. Solange dieser kleiner oder gleich zehn ist, werden Aufgaben des ersten Typs gestellt. Ist der Zähler größer zehn gilt es Aufgaben des zweiten Typs zu lösen.

    Implementationskonzept


    In diesem Teil werde ich meinen Gedankengang zur Implementation des Übungsmodus näher beschreiben und einige Vorgänge detailliert erläutern.


    Wie in Abbildung 7 zu sehen befinden sich die im Programm gegebenen Buttons, von denen zwei aus zuvor genannten Gründen deaktiviert sind, mit ihren verschiedenen Funktionen auf der linken Seite. Zusätzlich befindet sich dort ein weiterer Knopf mit der Aufschrift „Zur nächsten Aufgabe“, welcher zuerst das aktuelle Level, also die Anzahl der bereits gelösten Aufgaben abfragt.

    Die Variable „level“ vom Typ double bekommt den Startwert 1 und wächst mit jeder richtig gelösten Aufgabe um 0.1Wurden weniger als zehn Aufgaben bereits richtig gelöst, sich also das die „level“ zwischen 1.0 und 1.9 befindet, werden Aufgaben des ersten Typs gestellt. Befindet sich „level“ nach mindestens zehn richtig gelösten Aufgaben zwischen 2.0 und 2.9 werden Aufgaben des Typs zwei gestellt.


    Ist eine Aufgabe nicht korrekt gelöst erscheint im mittleren Feld die Meldung „Fehler:“ hinter der die Stelle im Character-Array „eingabe“ angezeigt wird, die als erste nicht mit der entsprechenden Stelle im Character-Array „loesung“ übereinstimmt. Andererseits wächst zum Einen „level“, wie oben bereits erwähnt, um 0.1, zum Anderen erscheint im unteren Feld die Meldung „Richtig!“.


    Ist der Benutzer mit der von ihm eingegebenen Lösung genügsam ist der Button mit der Aufschrift „überprüfen“ zu klicken, woraufhin die Anfrage „ueberpruefe“ aufgerufen wird, welche einen Boolean-Wert zurückliefert. Liefert „ueberpruefe“ „true“ wird die zuvor genannte Meldung für die richtige Lösung angezeigt; liefert die Anfrage „false“ zurück wird mit der Anfrage „fehlermeldung“ eine Fehlermeldung als String generiert welche im mittleren Textfeld ausgegeben wird.


    Der Klick auf den Button „Schritt von vorn“ wird die Methode „stelleAufgabe“ aufgerufen, was bewirkt, dass die, als Variable gespeicherte, vom Aufgabengenerator „gen“ erzeugte, Aufgabe erneut gestellt wird. Daraufhin wird der bereits in das obere Textfeld eingetippte Text komplett gelöscht indem ein leerer String als Text gesetzt wird.


    Der nächste Knopf trägt die Aufschrift „Tipp des Computers“. Er schließt zuerst durch die Abfrage der Variable „level“ auf den zuvor gestellten Aufgabentyp . Dann generiert die zugehörige Funktion abhängig vom Aufgabentyp einen String welcher im mittleren Feld ausgegeben wird. Dieser beschreibt was für die Lösung der Aufgabe zu rechnen ist.


    Die Knöpfe „Eingabehinweise“ und „Lösung abbrechen“ sind aus auf Seite 8 genannten Gründen deaktiviert, während die Funktion des Knopfes „Zur nächsten Aufgabe“ bereits auf der vorherigen Seite erläutert wurde.

    Wie wären die ausgelassenen Funktionen umzusetzen?


    Mehr Aufgabentypen


    Hierfür hätte der Aufgabengenerator um einige Methoden zur Generierung neuer Aufgabentypen erweitert werden, sowie weiter Variablen eingefügt werden müssen. Dies wurde aber auch Gründen der Einfachheit des Programms ausgelassen, sodass nur zwei verschiedene Aufgabentypen abgefragt werden.

    Einsehen der Statistiken


    Um ein Statistik Menü zu implementieren hätten alle relevanten Statistiken in separaten, öffentlichen Variablen abgespeichert werden müssen. Außerdem hätte eine komplette neue Benutzeroberfläche erstellt werden müssen um diese angemessen darzustellen.


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