Optische Geräte
Facharbeit
am Gymnasium St. Klemens
Fernrohr
Teleskop nach Galilei
Teleskop nach Kepler
Lupe
Schuljahr 2015
26.02.15
, 24.02.15
Fernrohr
Seit es Menschen gibt, richteten diese ihren Blick gegen den Himmel und versuchten herauszufinden, was sich dort befindet. Am Anfang taten sie dies noch ohne Hilfsmittel mit blossem Auge. Vor der Erfindung des eigentlichen Fernrohrs mit Linsenoptik nutzten die Menschen des Altertums ein so genanntes Sehrohr. Es war ein einfaches Rohr, durch das Streulicht ausgeblendet werden konnte und man Objekte im Himmel deutlicher wahrnehmen.
In der Antike kam auch noch ohne Linsen als Hilfsmittel da ptolemäische Weltbild auf. Vor der Erfindung des Fernrohres richtete man das Denken nach dem Prinzip der idealen Kreisbewegungen aus. Man dachte da Himmelsobjekte geometrisch vollkommen waren und daher auch perfekte kreisförmige Umlaufbahnen hatten. Dieses Denken wurde bis zum Mittelalter und der frühen Neuzeit nicht hinterfragt.
Doch dann begannen sich viele Forscher dieser Zeit, wie zum Beispiel auch Leonardo da Vinci, sich Gedanken über bessere Methoden zur Beobachtung des Himmels zu machen. Er fragte sich welche Linsen eine vergrössernde Wirkung auf weit entfernte Objekte wie den Mond haben konnten. 1543 schlussendlich veröffentlichte Nikolaus Kopernikus seine Idee des neuen Weltbildes mit der Sonne im Zentrum.
Durch die Erfindung von Brillengläsern im 13. Jahrhundert entstand die Möglichkeit zur Erfindung eines Fernrohres. Erst im 15. Jahrhundert wurden die Linsen allerdings so genau, das diese für ein präzises Gerät wie da Fernrohr brauchbar wurden. 1608 wurde das erste Fernrohr von Hans Lipperhey erfunden. Zu Beginn war es aber eher zu militärischen Überlegenheitszwecken geschaffen worden. 1609 begann Galilei aber mit Himmelsbeobachtungen mit diesem Fernrohr, darum ist es als Galilei-Fernrohr bekannt. 1611 wurde dann da Kepler-Fernrohr von Johannes Kepler erfunden.
Diese Fernrohre waren aber mit ziemlich grossen Fehlern behaftet und 1616 erfand ein Mönch das erste einfache Spiegelteleskop und 1672 erfand Laurent Cassegrain sein Spiegelteleskop. Es galt als die beste Lösung der damaligen Zeit. Viele weitere Teleskope dieser Zeit bauten danach Cassegrain’s Teleskop auf. Heute sind alle grossen Teleskope Spiegelteleskope, da diese einfach fehlerfreier sind und Linsenteleskope nicht unendlich grösser bauen lassen, da schwerere Linsen sich selber verformen.
Abbildung 1: Galilei um 1636
Teleskop nach Galilei
Galileo Galilei setzte sein Teleskop aus einem bikonvexem Objektiv und einem bikonkaven Okular zusammen. Sein Teleskop entwirft ein reelles, vergrössertes, seitenrichtiges Bild des betrachtenden Gegenstandes. Okular und Objektiv sind mit ihrer Differenz zueinander voneinander entfernt. Durch diese Entfernung werden die einfallenden Lichtstrahlen wieder parallelisiert.
Wenn man ein Teleskop falsch montiert, kann im schlimmsten Fall zur Erblindung des Beobachters führen. Deshalb sollte man genau drauf achten, welchen Gegenstand man beobachten will und so das Teleskop mit Filtern ausrüsten. Moderne Teleskope haben Okulare, die ein Gesichtsfeld von etwa 45° anzeigen. Je teurer das Teleskop ist, desto grösser ist der Winkel. Je weiter weg ein Gegenstand ist, desto kleiner wird der Sehwinkel und damit der Gegenstand.
Wenn man durch Brechung der Lichtstrahlen den Sehwinkel vergrössert, dann vergrössert sich auch die Bildgrösse des abgebildeten Gegenstandes.
Abbildung 2: Strahlengang im Galilei-Teleskop (aus [9])
Teleskop nach Kepler
Das Teleskop nach Johannes Kepler ist eine Verbesserung des Teleskopes, das Galilei entwickelt hat. Dieses Teleskop ähnelt dem Aufbau eines Mikroskops. Es hat als Okular, sowie auch als Objektiv, konvexe Linsen. Somit ist es ein Linsenfernrohr. Jedoch ist die Linse des Objektivs schwächer gekrümmt als die Linse des Okulars. Diese beiden Linsen weisen eine verschieden große Brennweite auf: Das Objektiv besitzt eine große und das Okular eine kleine Brennweite.
Die Linse des Objektivs bündelt die Lichtstrahlen im Brennpunkt beider Linsen und erzeugt so ein reelles auf dem Kopf stehendes Zwischenbild. Die Strahlen werden mit der zweiten Sammellinse wieder parallelisiert. Nun steht das Bild auf dem Kopf, was jedoch eine geringe Rolle bei der Betrachtung des Weltalles spielt. Im Weltall gibt es kein Oben und kein Unten. Auf Grund einiger Schwächen wurden die Linsenteleskope aus der Astronomie weitgehend durch Spiegelteleskope ersetzt.
Abbildung 3: Strahlengang im Kepler-Teleskop (aus [9])
Spiegelteleskop
Spiegelteleskope haben im Gegensatz zu den vorherigen Teleskopen von Galilei und Kepler einen sphärischen oder parabolischen Hohlspiegel als Objektiv und auch sonst besteht es aus Umlenk- und Fangspiegeln. Mit diesen Teleskopen kann man neben dem sichtbaren Licht auch Ultraviolettlicht und Infrarotlicht beobachten. Das allererste Spiegelteleskop von 1616 hatte starke Abbildungsfehler, da das Okular eine seitlich angeordnete Konkavlinse war.
Im folgenden Text geht es nun um da Spiegelteleskop von Laurent Cassegrain, welches eine der besten Lösungen der damaligen Zeit war. Zuerst einmal gibt es eine Erklärung, welches die Eigenschaften der Hohlspiegel, welche im Cassegrain-Teleskop sind.
Beim Parabolspiegel werden alle parallel einfallenden Strahlen zum Brennpunkt des Spiegels hin gebündelt. Er hat die Form eines Rotationsparaboloids, einfach gesagt die Form einer Sattelitenschüssel. Da sie einen Grossteil der Wellenlängen des Lichts reflektieren eignen sie sich sehr gut als Objektive im Spiegelteleskop. Der Spiegel im Cassegrain-Teleskop ist konkav-parabolisch
Der Fangspiegel des Teleskops ist ein Hyperbolspiegel. Er ist konvex und sein Brennpunkt liegt auf dem Brennpunkt des Parabolspiegels. Beim Spiegelteleskop hat er die Aufgabe, die Strahlen zum Okular zu lenken.Abbildung 4: Strahlengang eines Parabolspiegels (aus [6])
Strahlengang
Der Strahlengang des Cassegrain-Teleskopes ist eigentlich sehr simpel. Das Licht fällt durch den Tubus an das hintere Ende, an welchem sich der konkav-parabolische Hauptspiegel befindet. Der Vorteil eines parabolischen Hauptspiegels ist, dass er alle parallel einfallenden Srahlen zum gleichen Punkt hin bündelt. Dadurch gibt es ein fehlerfreies Bild, was auch der grosse Vorteil gegenüber Linsenteleskopen war.
Dieser Spiegel reflektiert das Licht zum Fangspiegel, welcher sich im Innern des Tubus aufgehängt befindet. Dieser reflektiert das Licht durch ein Loch im Hauptspiegel ins Okular. Mit Hilfe eines Planspiegels werden die Strahlen so umgelenkt, dass sie seitlich aus dem Tubus fallen.
Abbildung 5: Strahlengang im Cassegrain-Teleskop (aus [3])
Die Weiterentwicklung dieses Teleskopes war das Newton-Teleskop von Isaac Newton. Dort lenkt der Fangspiegel die Strahlen direkt seitlich raus. Sein Hauptspiegel war noch nicht parabolisch, was Bildfehler hervorrufen konnte, besonders bei grossen Tubusöffnungen, da er nicht alles Licht in einem Punkt sammelt. 1721 wurde dies dann korrigiert.
Abbildung 6: Strahlengang im Newton-Teleskop ([aus [8])
Schlussfolgerung
Die Erfindung des Teleskopes revolutionierte die Astronomie der damaligen Zeit. 1608 erfand Hans Lipperhey das erste Fernrohr. Galilei übernahm die Idee und entdeckte mit diesem Fernrohr einige wichtige Dinge. Es bestand aus einem bikonvexen Objektiv und einem bikonkaven Okular und erzeugte ein seitenrichtiges, reelles und vergrössertes Bild. 1609 erfand Kepler sein eigenes Fernrohr.
Es hat als Okular und als Objektiv konvexe Linsen. Die Lichtstrahlen werden im Brennpunkt beider Linsen gebündelt und die zweite Linse parallelisiert diese Strahlen wieder. Es entsteht ein auf dem Kopf stehendes, reelles Bild. Beide Fernrohre waren Linsen-Fernrohre. Diese hatten aber Farbfehler und andere Schwächen, daher werden heute grösstenteils nur noch Spiegelteleskope gebaut, welche diese Schwächen ausgleichen.
Spiegelteleskope haben keine Linsen sondern nur noch einen parabolischen Hauptspiegel und einen hyperbolischen Fangspiegel. Das erste wurde bereits 1616 erfunden, jedoch hatte es starke Abbildungsfehler, da das Okular fehlerhaft war. 1662 erfand Laurent Cassegrain ein Spiegelteleskop, welches als die beste Lösung der damaligen Zeit angesehen wurde. Der Hauptspiegel bündelt alle in den Tubus einfallenden Strahlen und bündelt diese an einen Punkt.
Dort befindet sich der Fangspiegel, welcher alle Strahlen in das Okular lenkt. Beim Spiegelteleskop von Laurent Cassegrain befindet sich dieses in einem Loch im Hauptspiegel. Bei der Weiterentwicklung von Isaac Newton werden die Strahlen seitlich aus dem Tubus gelenkt. Die grössten Teleskope heutzutage und auch Satellitenschüsseln arbeiten mit Spiegeln. Unter anderem weil ein Spiegel auch nicht sichtbares Licht reflektiert, wie zum Beispiel Infrarotlicht.
Das Teleskop nach Galilei
Einleitung
Teleskop bedeutet ein Gerät, das alle elektronischen Wellen sammelt und bündelt. Die Begriffe Fernrohr und Teleskop stehen nah beieinander. Bis ins 20. Jahrhundert wurde der Begriff „Teleskop“ mit dem Begriff „Fernrohr“ gleichgesetzt. Doch noch heute wird manchmal Fernrohr als Synonym für Teleskop gebraucht.Abbildung 1: Galileo Galilei (aus [6])
Galileo Galilei
Galileo Galilei war ein italienischer Philosoph, Mathematiker, Physiker und Astronom. Er wurde am 15.Februar 1564 in Pisa geboren. Er begann ein Medizinstudium, gab es aber später auf, um Mathematik zu studieren. Galilei hatte den Gedanken, dass man Natur nur mithilfe der Mathematik beschreiben kann. Im Jahre 1592
Bis zum Jahr 1609 beschäftigte sich Galilei vor allem mit der Bewegung der Körper und der Schwingungszeit von Pendeln. Diese Experimente erlaubten es zum ersten Mal, die Geschwindigkeit der langsam anrollenden Kugeln zu messen. So entdeckte Galilei die Beschleunigung und die Tatsache, dass diese etwas von der Geschwindigkeit völlig Verschiedenes ist. Dies wiederum liess sich am besten in der Formelsprache der Mathematik darstellen.
Noch im selben Jahr erfuhr Galilei von dem im Jahr zuvor erfundenen Fernrohr eines niederländischen Brillenmacher. Galileo Galilei entschloss sich, diese Idee als seine eigene zu verkaufen und erntete dadurch viel Lob. Doch als herauskam, dass das Fernrohr nicht von Galilei stammte, wandte sich das Volk von ihm ab. Um seinen Fehler wieder gut zu machen, richtete Galilei das Fernrohr in den Himmel.
Dies bedeutete eine Revolution in der Astronomie, denn bis dahin waren die Menschen auf die Beobachtungen mit dem bloßen Auge angewiesen. Galileo Galilei beobachtete den Mond. Er stellte fest, dass die Oberfläche des Mondes rau und uneben ist, mit Erhebungen, Klüften und Kratern. Auch fand er heraus, dass die Milchstrasse eine Anhäufung von unzähligen Sternen ist. Ebenfalls entdeckte Galilei mit dem Teleskop die vier größten Monde des Jupiters.
Abbildung 2: Das Teleskop von Galilei (aus [7])
Wegen seinen Entdeckungen wurde Galilei von der Kirche kritisiert. Man klagte Galilei wegen ,,Irrtum des Glaubens“ und „Verbreitung des kopernikanischen Weltbildes“ an und der Prozess wurde zu einem der berühmtesten und meistdiskutierten der ganzen Geschichte. Am Ende verurteilten ihn die Richter. Um sein Leben zu retten, musste Galileo Galilei seine eigene Theorie widerrufen.
Als Strafe bekam Galilei lebenslangen Hausarrest. Mit zunehmendem Alter verlor Galilei sein Augenlicht und starb am 8.Januar 1642 fast vollständig blind.
Das Ziel eines Teleskopes ist die Vergrößerung des Sehwinkels. Mit der plankonvexen Linse wird zunächst ein reelles Zwischenbild erzeugt, das umso größer ist, je länger die Brennweite f1 des Objektivs ist. Bringt man das Okular mit Brennweite f2 so in den Strahlengang, dass die rechten Brennebenen beider Linsen zusammenfallen, so verlässt das Licht die Zerstreuungslinse als Parallelbündel.
Die gesamte Baulänge des Galilei-Rohres ist l = f1 - f2. Im Gegensatz zum Kepler-Teleskop, steht das Bild nicht auf dem Kopf. Die von Galilei verwendeten Linsen hatten noch zahlreiche Lufteinschlüsse und waren nicht optimal geschliffen. Auch ist das Gesichtsfeld dieses Teleskoptyps relativ klein. So sah Galilei bei seinen Beobachtungen des Vollmondes nur ca. ein Viertel der vollen Scheibe.Abbildung 3: Strahlengang im Teleskop von Galilei (aus [8])
Heute gibt es drei Haupttypen des Teleskops:
Das astronomische oder Keplersche Teleskop
Das holländische oder Galileiische Teleskop
Das Zugteleskop
Konstruktion
Im Allgemeinen bestehen Teleskope aus einer Kombination von Linsen, die von einer mechanischen Konstruktion gehalten werden. Das Objektiv der Linse erzeugt bei der Brennweite ein Zwischenbild, welches durch das Okular wie eine Lupe vergrößert wird. Damit das Teleskop nicht zu gross wird, kann der Strahlengang im Teleskop durch Spiegel gefaltet werden.
Die Nachteile sind dagegen das kleine Sehfeld und die nur schlechte Lokalisierung der beobachteten Objekte.
Die Montierung, mit der das Teleskop gehalten und bewegt wird, ist sehr wichtig für die Vergrösserungen, damit diese sinnvoll genutzt werden können. Jedes Zittern des Beobachtungsobjektes im Gesichtsfeld des Okulars kann so auf eine zu starke Schwingung in der Montierung zurückgeführt werden. Die Montierung sollte also sehr steif sein, nicht schwingen können und mit dem Gewicht des verwendeten Teleskops nicht überlastet sein.
Wenn man nun die Sonne beobachten will, dann muss man einen Sonnenfilter verwenden, der vor dem Objektiv angebracht wird.Filter, die jedoch vor das Okular geschraubt werden, erhalten bereits die verstärkte Intensität und können infolge Hitzeentwicklung platzen und schlimmstenfalls den Beobachters blind machen.
Blickfeld
Das Blickfeld wird bei Benutzung eines Teleskops einerseits eingeschränkt, andererseits dargeboten. Das Okular bestimmt wesentlich die Qualität des Bildes insbesondere die Größe des scheinbaren Gesichtsfeldes. Moderne Okulare zeigen ein Gesichtsfeld von etwa 45°, bei Weitwinkelokularen je nach Preis 55 bis 75°. Der sichtbare Ausschnitt des Objektraumes ist um den Vergrößerungsfaktor des Instruments kleiner, als das scheinbare Gesichtsfeld.
Die Sehwinkelvergrösserung ist das Grundprinzip eines Teleskopes. Je weiter weg ein Gegenstand ist, desto kleiner wird der Sehwinkel und damit der Gegenstand. Wenn man durch Brechung der Lichtstrahlen den Sehwinkel vergrössert, dann vergrössert sich auch die Bildgrösse des abgebildeten Gegenstandes. Jedoch haben Linsenobjekte den Nachteil, dass durch die Brechung des Lichtes im Bild Farbsäulen entstehen.
Wegen dieser Beugung des Lichtes ist das Auflösungsvermögen des Teleskops durch den Durchmesser des Objektivs begrenzt. Die Vergrößerung, die das Auflösungsvermögen des Teleskops der des menschlichen Auges optimal anpasst, wird als nützliche Vergrößerung bezeichnet. Diese ist in Millimetern etwa so groß wie die Öffnung des Teleskopobjektivs.
Schlussfolgerung
Das Teleskop wird oft mit dem Fernrohr gleichgestellt. Das Galileiische Teleskop wird auch holländisches Teleskop genannt, da es von einem niederländischen Brillenmacher erfunden wurde. Galileo Galilei verbesserte das Fernrohr und richtete es in den Himmel. So machte Galilei viele Entdeckungen, die die Wissenschaft veränderten. Sein Teleskop bestand aus einer plankonvexen Linse, die als Objektiv diente und einem plankonkaven Okular.
Das Objektiv der Linse erzeugt bei der Brennweite ein Zwischenbild, das durch das Okular wie eine Lupe vergrößert wird. Damit das Teleskop nicht zu gross wird, kann der Strahlengang im Teleskop durch Spiegel gefaltet werden. Okular und Objektiv sind mit ihrer Differenz zueinander, voneinander entfernt. Durch ihre Entfernung zueinander werden die einfallenden Lichtstrahlen wieder parallelisiert.
Abbildung 4: Strahlengang im Galilei-Fernrohr
Das Kepler-Fernrohr
Einleitung
Johannes Kepler
Johannes Kepler kam am 27.Dezember 1571 in der deutschen Stadt Weil zur Welt. Er war ein Naturphilosoph, Astronom, Mathematiker, Astrologe, Optiker und evangelischer Theologe. Kepler besuchte die evangelische Universität in Tübingen, wo er das ptolemäische und das kopernikanische Weltbild lernte. Er entschied sich schlussendlich durch Abwägung beider Modelle, für das Weltbild des Kopernikus.
Das heliozentrische Weltbild mit der Sonne im Zentrum gefiel ihm deswegen besser, weil nur sechs Planeten um die Sonne kreisten und der Mond die Erde umrundet. Beim Model des Ptolemäus sind es sieben Planeten, weil dort auch der Mond als Planet angeschaut wird. Kepler hatte als junger Mann einige bizarre Ideen. So dachte er, dass Gott als Schöpfer beim Bau der Welt und der Anordnung des Himmels, die fünf platonischen Körper im Sinn hatte.
Er bildete sich in der Mathematik weiter und beschäftigte sich mit astronomischen Problemen. 1596 veröffentlichte er „Mysterium cosmographicum“, sein erstes Werk zur Astronomie. Im September 1598 wurden wegen der Gegenreformation alle protestantischen Geistlichen und Lehrer aus der Steiermark vertrieben. Er musste fliehen und ging nach Prag. Dort wurde er später kaiserlicher Mathematiker. 1609 veröffentlichte Johannes Kepler sein zweites Buch.
Diese beschäftigte sich mit der Planetenbewegung und Kepler hatte zwei Gesetze dazu entwickelt.
Als Galileo Galilei mittels eines Teleskopes die Mondoberfläche sowie die Jupitermonde beobachtet hatte und Kepler davon Kenntnis erhalten hatte, beschäftigte er sich auch mit der Optik. Er entwickelte ein astronomisches Teleskop und publizierte 1611 ein grundlegendes Werk der Optik mit dem Titel Dioptrice. Kepler lieferte bald darauf eine theoretische Erklärung für den Fernrohreffekt, ohne das Brechungsgesetz zu kennen.
Er begründete die Funktion mittels Strahlen-Konstruktionen.
Abbildung 1: Johannes Kepler
Aufbau
Das so genannte Kepler-Fernrohr ähnelt dem Aufbau eines Mikroskops. Auf Grund dessen, dass es als Okular und auch als Objektiv konvexe Linsen besitzt, fällt es unter die Kategorie der Linsenfernrohre. Das Objektiv ist eine schwach gekrümmten Sammellinse und eine verhältnismäßig kleine, stärker gekrümmte Sammellinse bildet das Okular.
Diese beiden Linsen weisen eine verschieden große Brennweite auf: Das Objektiv besitzt eine große und das Okular eine kleine Brennweite. Wie bei einem Mikroskop wirkt das Okular wie eine Lupe und vergrößert das durch das Objektiv entstandene Zwischenbild.
Für einen weit entfernten Gegenstand gilt, dass sein Abstand zum Objektiv sehr viel größer ist als die Brennweite der ersten Linse ().
Dadurch bedingt erhält man ein Zwischenbilddes Körpers in der Brennebene des Objektivs hinter diesem. Diese Brennebene ist dann zugleich die linke Brennebene des Okulars. Für die Vergrösserung dieses Systems aus zwei Sammellinsen folgt:
wobeiist.
Mit zunehmender Größe des Fernrohrs und Ansprüchen an die Qualität des Bilds werden Entwurf und Bau solcher Linsensysteme sehr aufwändig.
Strahlengang
Bei einem Fernrohr erhält man die Vergößerung aus dem Verhältnis der Brennweiten von Objektiv und Okular zueinander. Die betrachteten Objekte sind nahezu unendlich weit entfernt, daher fällt der Brennpunktstrahl das Objektiv als Parallelstrahl und der Mittelpunktsrahl wieder als Mittelpunktstrahl. Die durch die Linse gebündelten Strahlen treffen also im Brennpunkt zusammen und erzeugen ein reelles auf dem Kopf stehendes Zwischenbild.
Bei der Betrachtung von Objekten im Weltall spielt das aber keine grosse Rolle. Das Okular, dessen Brennpunkt auf demjenigen des Objektivs liegt, funktioniert dann wie eine Lupe für das Zwischenbild.
Abbildung 2: Strahlengang im Kepler-Teleskop
Auf Grund einiger Schwächen wurden die Linsenteleskope aus der Astronomie weitgehend durch Spiegelteleskope ersetzt.
Heutzutage kann man sehr weit entfernte Objekte beobachten. Diese benötigen jedoch viel grössere Linsen mit hohem Eigengewicht. Dadurch könnten diese sich unter der Last verformen und nutzlos werden. Zudem ist die Brennweite einer Linse wellenlängenabhängig, wodurch es zu einer chromatischen Aberration kommt.
Trotzdem begrenzt die Bauweise des Teleskopes die technischen Verbesserungen. Bei Spiegelteleskopen kann es aufgrund der Reflexion und nicht der Brechung, nicht zu solchen Fehlern kommen. Man kann sie auch mit viel grösseren Abmessungen bauen, da die Spiegel nicht besonders schwer sind, im Gegensatz zu einer grossen Linse. Ein weiterer Nachteil des Fernrohres ist die Länge der Anordnung, sie macht die Handhabung schwierig.
Eine Lösung bietet dabei die so genannte Anordnung des Cassegrain-Teleskops, welches 1672 von Laurent Cassegrain erfunden wurde. Er verwendete in seinem Aufbau einen konkav-parabolischen Hauptspiegel und einen konvex-hyberbolischen Fangspiegel. Dies verkürzt den Aufbau seines Teleskopes massiv.
Schlussfolgerung
Johannes Kepler war ein Universalgelehrter, der am 27. Dezember 1571 in Weil zur Welt kam und dessen Gesetze zur Planetenbewegung recht wichtig waren. Er unterstützte das Weltbild des Kopernikus und formulierte einige Theorien zum heliozentrischen Weltbild. Er dachte, dass Gott beim Bau des Weltalls die 5 platonischen Körper im Sinn hatte und die Himmelskörper nach diesen ausgerichtet hatte. 1596 veröffentlichte er dann ein erstes Werk zur Astronomie.
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