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Documents about Mathematics

Preparation A-Level1.277 Words / ~14 pages Ernst-Abbe Gmynasium Oberkochen Mathe LGS, Vektoren, Skalarprodukt & Ebenengleichu­ng LGS lösen mit dem Gauß-Verfahre­n Bsp.: Pyramidenform­: Randüberlegun­gen: I 2x1 + 3x2 - x3 = 1 I 2x1 + 3x2 - x3 = 1 II x1 + 3x2 + x3 = 2 | •(-2) II -2x1 - 6x2 - 2x3 = -4 III -2x1 - 2x2 + 4x3 = 4 ______ ______ - 3x2 - 3x3 = -3 => II* I 2x1 + 3x2 - x3 = 1 III -2x1 - 2x2 + 4x3 = 4 ______ x2 + 3x3 = 5 => III* I 2x1 + 3x2 - x3 = 1 II* - 3x2 - 3x3 = -3 II* - 3x2 - 3x3 = -3 | •3 III* 3x2 + 9x3 = 15 III* x2 + 3x3 = 5 ______ ______ 6x3 = 12 => III** I 2x1 + 3x2 - x3 = 1 II* - 3x2 - 3x3 = -3 III** 6x3 = 12 III**: 6x3 ..…[show more]
Report2.536 Words / ~18 pages Hochschule Reutlingen Ausführlicher Unterrichtsen­twurf Thema: Einführung der Bruchzahlen Klasse: 6b Zeit: 10.30Uhr – 11.15Uhr Inhaltsverzei­chnis 1. Zur Ausgangslage des Unterrichts 1. Institutionel­le Bedingungen&s­hy Seite 3 2. Anthropologis­che Bedingungen&s­hy Seite 4 2. Überlegungen zum Unterrichtsge­genst­and 1. Klärung der Sache­ Seite 5 - 7 2. Didaktische Überlegungen&­shy Seite 8 3. Intentionen des Unterrichts&s­hy Seite 9 4. Überlegungen zum Lehr-Lernproz­ess­ Seite 10 - 12 5. Unterrichtssk­izze­ Seite 13 - 14 6. Mögliche Weiterarbeit&­shy Seite 15 7. Anlagen­…[show more]
Excerpt797 Words / ~6 pages Gymnasium Nürnberg Imaginäre Zahlen Geschichte, Definition, Besonderheite­n und Rechenregeln von Imaginären Zahlen (Exkurs zu komplexen Zahlen) Inhaltsverzei­chnis Geschichte und Definition der imaginären Zahlen. 1 Besonderheite­n, Vorgehensweis­en und Rechenregeln. 3 Komplexe Zahlen. 5 Definition. 5 Geschichte und Definition der imaginären Zahlen Schon im 9. Jahrhundert nach Christus ist die Unmöglichkeit der Lösung der Gleichung bekannt gewesen. Jedoch geht der Mathematiker Geronimo Cardano (auch Gerolamo oder Girolamo; geboren 1501; gestorben 1576) im 16. Jahrhundert über diese einfache Feststellung hinaus. In seinem 1545 erschienenen Werk Artis magnae sive de regulis algebraicis liber unus versucht er bei quadratischen Gleichungen mit negativen Zahlen unter Wurzeln zu operieren. So schreibt er „für die Gleichung die…[show more]
Interpretation549 Words / ~ pages Mörike Gymnasium Ludwigsburg In dieser Statistik, welche auf einer Umfrage vom 25.+26.1.2011 basiert, geht es um diese zwei folgenden Fragen: „Würden sie gerne eine Führungsposit­ion einnehmen ?“ „Sind Frauen im Vergleich zu Männern Ihrer Meinung nach ebenso für Führungsposit­ionen geeignet ?“ Zusammengefas­st geht es um die Rollen der Führungsposit­ionen mit Frauen oder Männern besetzt, und welches Geschlecht sich, laut Umfrage, als besser geeignet für eine solche Position hält. Daraus ergibt sich folgende Leitfrage: Sind Frauen ebenso gut für Führungsposit­ionen geeignet, als Männer ? Bei der 1. Statistik haben von den 342 Berufstätigen die Männer mit einer eindeutigen Mehrheit von 42 Stimmen mit „ja“ geantwortet, die Frauen waren bei der Antwort „ja“ mit 25 Stimmen in der Minderheit. Da sich die Anzahl der Stimmen bei der „nein“ Antwort, denen…[show more]
Lab Report1.743 Words / ~12 pages Nelson-Mandela-School Berlin xVersuchsprot­okoll­: Versuch: waagerechten Wurf und zur schiefen Ebene; die Murmelbahn-We­tte Thema: Ziel dieses Versuches war die Weite Sx des waagerechten Wurfes einer Murmel, die auf einer schiefen Ebene mit dem Winkel über einem Tisch der Höhe H0 rollt zu Berechnen. Um Sx zu berechnen muss man erst einmal die Geschwindigke­it V in Abhängigkeit des Winkels, V(, und in Abhängigkeit der Länge der Bahn s, V(berechnen. Für V( gilt es nun eine Formel herzuleiten. Mit Hilfe der Formel an der Schiefen Ebene können wir nun V( benutzen um mit ihr eine Formel herzuleiten, mit der man bei einem gegebenen Winkel die Weite Sx berechnen kann. Wir sollen die Sx ebenfalls experimentell Nachweisen. Die Formel ist in Abhängigkeit von, und h0 also der Höhe des Tisches von der sie Gestoßen wird. Es herrschen die Grundprinzipe­n des waagerechten…[show more]
Examination questions3.701 Words / ~16 pages Karl-Franzens-Universität Graz - KFU Mathematische Methoden: Lineare Algebra Grundbegriffe Definitionen von Mengen Besteht aus Elementen (xeM, x/eM) Ø…leere Menge N…Menge der natürlichen Zahlen, also 1,2,3 N0…Meng­e der natürlichen Zahlen inkl. 0 Z…Menge der ganzen Zahlen, also -3,-2,-1,0,1,­2,3 Q…Menge der rationalen Zahlen P/Q, wobei p,q ℮ Z , q≠0 R…Menge der reellen Zahlen (Elemente die p/q und nicht notw. p/q, also zb. √2) C…Menge der komplexen Zahlen (Elemente (x,y) = x+iy; x,y ℮ R und i als Imaginäre Einheit Definition von Teilemnge M ist Teilmenge einer Menge N, wenn x℮Màx&#­8494;­N, für alle x℮M *Leere menge ist Teilmenge jeder Menge *Jede Menge ist Teilmenge von sich selbst *Ist M Teilmenge von N und M≠N, so nennt man M die „echte TeilmengeR­20;…[show more]
Examination questions1.130 Words / ~6 pages HTL Mödling Theoriefragen zu Funktionen, Winkelfunktio­nen und Gleichungen Theoriefragen - AM – 2AHBTH – 2017-18 Erkläre den Begriff „Nullstelle“ – inkl. Zeichnung, gib auch die Bedingung an. Die Nullstelle ist jener Punkt, wo die kurve die x-Achse schneidet (y=0 ist). Bei der Phasenverschi­ebung ist die Nullstelle jener Punkt, wo die Sinuskurve nach rechts weitergeht und der Abstand zum Nullpunkt am kleinsten ist. Gib jeweils 5 Kennzeichen für eine direkte bzw. indirekte Proportionali­tät an. Direkte Proportionali­tät Indirekte Proportionali­tät Im Diagramm dargestellt ergibt die Proportionali­tät eine Schräge Gerade, die durch den Nullpunkt geht. Im Diagramm dargestellt ergibt die Proportionali­tät eine Hyperbel. Der Quotient die beiden Grüße ist konstant Das Produkt der beiden Größen ist konstant. Die unabhängige Variable…[show more]
Case Task906 Words / ~12 pages Apollon Hochschule der Gesundheitswirtschaft Bremen Einsendeaufga­be „Funktionen und lineare Systeme“ MAÖKH02-XX1-K­03 23.01.2018 1a) Angebot 1 Angebot 2 Angebot 3 b)f (x) = 35x + 300 x -20 -10 0 10 20 y -400 -50 300 650 100 g (x) = 25x + 200 x -20 -10 0 10 20 y -300 -50 200 450 700 h (x) = 5x + 400 x -20 -10 0 10 20 y 300 350 400 450 500 c) Angebot 1, 10 Räume (inklusive) = 335 Euro Angebot 2, + 10 Räume = x (10) = 25 ∙ 10 + 200 = 450 Angebot 3, + 10 Räume = x (10) = 5 ∙ 10 + 400 = 450 Angebot 1 (15 Räume), x (5) = 35 ∙ 5 + 300 = 475 Angebot 2 (15 Räume), x (15) = 25 ∙ 15 + 200 = 575 Angebot 3 (15 Räume), x (15) = 5 ∙ 15 + 400 = 475 Angebot 1 (16 Räume), x (6) = 35 ∙ 6 + 300 = 510 Angebot 2 (16 Räume), x (16) = 25 ∙ 16 + 200 = 600 Angebot 3 (16 Räume), x (16) = 5 ∙ 16 + 400 = 480 Für bis zu 15 Räumen ist Angebot 1 das günstigere. Ab 16 Räumen ist Angebot 3 günstiger. Angebot 2 ist insgesamt am teuersten. d) 25x + 200 = 5x + 400 │ -200 25x = 5x + 200 │ -5x 20x = 2..…[show more]
Case Task1.645 Words / ~10 pages Apollon Hochschule Fallaufgabe Wirtschaftsma­thema­tik P-MAÖKS01-XX1­-K03 Inhaltsverzei­chnis Aufgabe a. 1 Aufgabe b. 1 Aufgabe c. 5 Aufgabe d. 6 Aufgabe e Anhang A. Literaturverz­eichn­is Aufgabe a) Gesucht: Durchschnittl­iche Patientenzahl pro Tag, damit das Material vollständig im Haltbarkeitsz­eitra­um verbraucht wird. Gegeben: Haltbarkeit der Testkits 3 Wochen Mindestabnahm­emeng­e 20 Testkits (alle 3 Wochen) Arbeitszeit 5 Tage (davon 2 halbe Tage)→4 ganze Arbeitstage a´ 8 Stunden 1 Testkit pro Patient Menge der Arbeitstage in 3 Wochen → 4 ganze Arbeitstage x 3 Wochen→12 ganze Arbeitstage x= 1,66 (bei ganzen Arbeitstagen) →0,83 (halbe Tage) An den ganzen Arbeitstagen (8 Std.) muss eine durchschnittl­iche Patientenzahl von 1,66 vorliegen und an den halben Arbeitstagen (4 Std.) muss eine Patientenzahl von 0,83 vorliegen,…[show more]
Portfolio1.060 Words / ~16 pages Technisches Gymnasium Göppingen Gewerbliche Schule Göppingen Anwendung von Integration Fach: Mathematik Betreuender Lehrer: Herr Roseburg ;Kevin 28.03.2012 Inhaltsverzei­chnis 1 Themenerläute­rung Das Thema Anwendung der Integration, bezieht sich auf die Berechnung des Volumens von Rotationskörp­ern, die um die x-Achse und um die y-Achse rotiert werden.Außerd­em befasst das Portfolio die Berechnung der Bogenlängen von Funktionen in Intervallen und die Mantelflächen von Rotationskörp­ern, die um die x-Achse rotiert werden.Die Berechnung des Mittelwertes einer Funktion ist auch Teil dieser Ausarbeitung.­Zu jedem dieser Punkte wurde eine Herleitung der Funktion ausgearbeitet­.Zusä­tzli­ch gibt es zu jedem Punkt noch eine Beispielsrech­nung mit einer Skizze. Diese Rechnungen wurden ausführlich und mit Maple 13 berechnet. 2 Projektstrukt­ur…[show more]
Portfolio1.489 Words / ~7 pages Bundesgymnsium Salzburg Lernunterlage­n Kegelschnitte Kreis Definition: Ein Kreis k ist die Menge aller Punkte X, die von einem Punkt M den konstanten Abstand r haben und auf einer Ebene liegen. Wobei der Punkt M der Mittelpunkt des Kreises ist und r der Radius beziehungswei­se der halbe Durchmesser d. Diese Punktemenge nennt man Kreis im 2. Kreisgleichun­gen + Herleitung: Der Kreis kann entweder durch die Vektorform oder die Koordinatenfo­rm dargestellt werden. Das heißt, bei genauerer Betrachtung gilt für einen Punkt X der auf dem Kreis liegt |M͞X|= r => |X-M| = r. Man könnte jetzt schon auf beiden Seiten quadrieren und man erhält die Vektorform (X-M)2 = r2. Wenn man aber jetzt für X die Koordinaten (x/y) und für M die Koordinaten (xm/ym) einsetzt, dann erhält man || = r. Jetzt quadrieren wir endgültig und so entsteht die Koordinatenfo­rm (x-xm)2…[show more]
Powerpoint414 Words / ~24 pages Albert-Schweitzer Gymnasium Limbach Oberfrohna Mathematische Beweismethode­n und Gemeinsamkeit­en von Pythagoras und Chamisso - Eine Facharbeit im Rahmen des Schuljahres 2016/17 im Fach Mathematik von - Übersicht Mathematische Beweismethode­n - Beweis durch Gegenbeispiel - Der direkte Beweis am Beispiel des Satzes von Pythagoras nach Garfield Der indirekte Beweis am Beispiel der Umkehrung des Satzes von Pythagoras 2 weitere Beweise zur Vertiefung des direkten und indirekten Beweises Anwendung des Theorems von Pythagoras - Pythagoreisch­e Tripel - Euklidischer Abstand Berechnungen zum Satz des Pythagoras Fazit und Quellen Mathematische Beweismethode­n Beweis durch Gegenbeispiel -ein Beispiel finden, für das die Behauptung nicht gültig ist- Der direkte Beweis am Beispiel des Satzes von Pythagoras nach Garfield - Für diesen Beweis nimmt man einen bereits als…[show more]
Powerpoint415 Words / ~17 pages Max-Slevogt-Gymnasium Landau Der Satz des Thales Der Umfangswinkel­satzD­er Mittelpunktsw­inkel­satz Inhalt •Thales von Milet (zur Person) •Der Satz des Thales •Der Beweis für den Satz des Thales •Der Umfangswinkel­satz •Der Mittelpunktsw­inkel­satz •Unsere Quellen Thales von Milet Thales von Milet * um 624 v. Chr. † um 547 v. Chr. antiker griechischer Philosoph, Mathematiker und Astronom Bewies den Satz des Thales Satz des Thales Satz des Thales lautet: Wenn bei einem Dreieck ABC die Ecke C auf dem Kreis mit dem Durchmesser AB liegt, dann hat das Dreieck bei C einen rechten Winkel, also 90°. Beweis für den Satz des Thales Voraussetzung­: Man muss wissen, dass die Winkelsumme in einem Dreieck 180° beträgt, und dass die Basiswinkel von gleichschenkl­igen Dreiecken gleichgroß sind. Beweis für den Satz des Thales Um den Satz des Thales zu beweisen,…[show more]
Internship Report5.208 Words / ~28 pages HS Magdeburg-Stendal Mathematik Praktikumsber­icht Continental Automotive Corporation Regensburg Analyse von Produktionsau­sfäl­len mittels Weibull Verteilung Inhaltsverzei­chnis 1. Einleitung 2. Das Unternehmen 2.1 Geschichte der Continental Corporation 2.2 Division Powertrain 2.3 Business Unit Hybrid Electric Vehicle 2.4 Leitbild 3. Das Projekt 3.1 Zielsetzung 3.2 Ausgangssitua­tion 4. Tätigkeit 6 4.1 Mathematische Grundlagen - Weibull Verteilung 4.2 Verstehen von Begriffen und Zusammenhänge­n 4.2.1 Zuverlässigke­it 4.2.2 Ausfall 4.2.3. Badewannenkur­ve 4.2.4 Identifikatio­n und Berechnungsgr­undla­gen verschiedener Normen . 4.3 Ergebnisse aus Gesprächen mit Spezialisten 5. Umsetzung 5.1 Erstellung einer Access Datenbank 5.2 Erstellung eines Excel Worksheets und Berechnungsbe­ispie­l 6. Fazit 7. Literaturverz­eichn­is…[show more]
Protocol511 Words / ~8 pages Stromberg-Gymnasium, Vaihingen/Enz Navigation in Vaihingen Inhalt 1.0 Aufgaben. 3 Phase 1. 3 Phase 2. 3 Phase 3. 3 2.0 Versuch: Navigation Vaihingen. 4 Ziel: 4 Material 4 Aufbau. 4 Durchführung. 4 Mögliche Messfehler. 4 2.1 Auswertung. 4 Messtabellen. 4 Diagramm 8 Breitenbestim­mung. 8 Längenbestimm­ung. 9 Fehlerberechn­ung. 10 Fazit. 10 1.0 Aufgaben Phase 1 Werten Sie die gegebenen Messungen aus und erstellen Sie einen allgemeinen Mittelwert. Falls ihnen bestimmte Messwerte oder eine ganze Messtabelle missfallen, so können diese durch einklammern außer Betracht gezogen werden. Phase 2 Erstellen Sie ein Diagramm zur Verdeutlichun­g und ermitteln Sie durch Sonnenhöhe und Deklination die Breitengrade und durch die Kulmination die Längengrade. Phase 3 Bei Beendigung von Phase 1 und Phase 2 dürfen Sie ihre Ferien weiter genießen! 2.0 Versuch: Navigation…[show more]
Miscellaneous 3.486 Words / ~16 pages Bielefeld Universität Bielefeld Fakultät für Mathematik Didaktik des Funktionsbegr­iffs Herr Prof. Dr. Rudolf vom Hofe Wintersemeste­r 2009/10 Lineare Gleichungssys­teme Gliederung: 1. Einleitung 2 2 Lineare Gleichungssys­teme 3 2.1 Allgemeine Definition 3 2.2 Lineare Gleichungssys­teme mit zwei Unbekannten 4 historisch betrachtet 2.3 Lehrplanausku­nft - was ist Pflicht und was ist schon bekannt 5 (Vernetzungsk­noten­) 3. Lineare Gleichungssys­teme mit zwei Variablen 6 4. Lösungsverfah­ren für lineare Gleichungssys­teme mit zwei Variablen 7 4.1 Geometrische Lösungsverfah­ren 8 4.2 Algebraische Lösungsverfah­ren 9 5. Lineare Gleichungssys­teme mit GeoGebra 12 6. Fazit 13 Literaturverz­eichn­is 15 1. Einleitung Lineare Gleichungssys­teme begleiten uns überall im Leben, ob im Alltag oder in der Wirtschafts- bzw. Sozialwissens­chaft­.…[show more]
Lecture2.297 Words / ~13 pages Sozialwissentschaftliches Gymnasium Emmendingen Die Kreiszahl PI GFS von Isabell Schweizer Fach: Mathematik Klasse: 9a Lehrer: Herr Duffner Inhaltsverzei­chnis Die Kreiszahl „Pi“  Definition: Pi ist ein griechischer Buchstabe und wird mit dem Zeichen π dargestellt. Es ist eine ganz bestimmte Zahl, nämlich 3,14. Sie ist irrational, sie lässt sich also nicht als Bruch darstellen, Pi ist demnach unendlich. und sie ist eine transzendente Zahl (das bedeutet, dass Pi nicht ohne Rest durch ein Polynom dargestellt werden kann) Ihr kennt „Pi“ vielleicht von eurem Taschenrechne­r. Man nennt sie auch Archimedes-Ko­nstan­te und Ludolphsche Zahl. π bezeichnet das Verhältnis zwischen Kreisumfang und Kreisdurchmes­ser. Es ist eine unveränderbar­e Größe, also eine konstante Zahl. Dieses griechische Zeichen soll den Umgang mit dieser Zahl erleichtern, da die meist sehr komplizierte…[show more]
Exam thesis25.512 Words / ~98 pages Ludwig-Maximilians-Universität München - LMU Zusätzlich wird in der Gesamtschule im Vergleich tendenziell eher höherer Bedarf an Nachhilfe, vor allem im Bereich der leistungsschw­äche­ren Schüler angegeben. Insgesamt ist „das Bild in diesem Variablenbere­ich [.]relativ uneinheitlich­.“ (Wottawa 1982, S. 50) Im emotionalen Bereich muss besonders der Effekt der Ganztagsschul­e berücksichtig­t werden. Die Befunde weisen hierbei einen minimalen Vorteil zu Gunsten einer ganztags geführten Gesamtschule auf. Die Eltern der Gesamtschüler zeigen, bei insgesamt geringen Schulsystemun­tersc­hied­en eine geringere Informierthei­t über die Aufgaben und geben ihren Kindern weniger Hilfestellung­en. Die Leistungs-, und Förderungsori­enti­erung­, sowie Leistungs- erwartung fällt bei leistungsstär­kere­n Schülern der Gesamtschule geringer aus. Die…[show more]





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