Lesemappe zum Modul BB04 - Produktion und Logistik
Name:
1912090
Sitzungsbuchstabe: F
Text: Müller, S.; Müller, R.: Produktionsprogrammplanung bei den alten Ägyptern (unter Einbeziehung der Verfahrenswahl) - Sachverhalt und Fragen. In: WiSt 2004, S. 751-752
Müller, S.; Müller, R.: Produktionsprogrammplanung bei den alten Ägyptern (unter Einbeziehung der Verfahrenswahl) - Lösungen. In: WiSt 2005, S. 58-60
Hinweis: Denken Sie daran in Klausuren unbedingt Rechenwege anzugeben!
Bitte reichen Sie nur eine Datei ein, d.h. falls Sie Ihre Lösungen einscannen fügen Sie diese in eine Word-Datei ein oder entwerfen eine PDF!
Aufgabe:
Eine Glasmanufaktur stellt in einem Museumsdorf Weingläser (j = 1), Schalen (j = 2) und Vasen (j = 3) her. Von der Museumsleitung sind dem Betrieb Absatzhöchstmengen und Preise vorgegeben. Diese sind zusammen mit den variablen Stückkosten aus der folgenden Tabelle 1 zu entnehmen.
Tab. 1: Vorgaben zu den Produkten
Der Fertigungsprozess besteht aus folgenden Stufen: Zunächst wird im ersten Schritt (m = 1) die Glasmasse angemengt und geschmolzen. In der zweiten Stufe (m = 2) werden die Glasrohlinge dann entweder durch eine Maschine (Verfahren i = 1) oder von einem Glasbläser (Verfahren i = 2) in ihre endgültige Form gebracht.
Im letzten Schritt (m = 3) werden die Produkte entweder von einem Lehrling (i = 1) oder alternativ von einem Künstler (i = 2) geschliffen. Die für die einzelnen Arbeitsschritte benötigte Zeit, die Kosten und die Kapazitätsbeschränkungen der einzelnen Verfahren können der Tabelle 2 entnommen werden.
Tab. 2: Vorgaben zu den Arbeitsgängen und Verbrauchskoeffizienten (in min/Stück)
Begründen Sie bei Ihren Ausarbeitungen kurz Ihre einzelnen Schritte sowie die Lösung!
a)Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm unter Berücksichtigung der Vorgaben der Museumsleitung. Wie hoch ist der gesamte Deckungsbeitrag der optimalen Produktion?
Hinweis: Es sind die Stückdeckungsbeiträge der Produkte zu ermitteln und mögliche Kapazitätsengpässe zu überprüfen.
Hilfe: Der Stückdeckungsbeitrag jedes Produktes errechnet sich aus den jeweiligen Absatzpreisen abzüglich der variablen Stückkosten, zu denen in diesem Fall auch sämtliche Grenzkosten der einzelnen Fertigungsstufen zählen!
der Grenzkosten für jede Fertigungsstufe
Lösung : Für die Bestimmung eine optimalen Produktionsprogramms wird die Summe der Deckungsbeiträge aller Produktarten maximiert vor Beginn der Berechnungen ist festzustellen in welcher Ausgangssituation sich das unternehmen hinsichtlich der Rentabilität der Produkte und möglicher Kapazitätsengpässe in den Produktionsstufen befindet.
Lösungsansatz:
Ermittlung der Stückdeckungbeiträge
Überprüfung der benötigten Kapazitäten der einzelnen Verfahren
Dazu ist zunächst notwendig für jede Fertigungsstufe und jedes Verfahren die Grenzkosten Cmij zu ermitteln
Cmij= vmij *cmi für m =1… M i=1…I(m) j=1…j
C112=10*16=160
C113=20*10=200
Fertigungsstufe m=2 i=1
C211=20*3=60
C212=25*20=500
C213=30*20=600
2.Fertigungsstufe m=2 i=2
C221= 5*16=80
C222= 30*16=480
C223=35*16=560
Fertigungsstufe m=3 i=1
C311=10*10=100
C312=10*12=120
C313=10*16=160
Fertigungsstufe m=3 i=2
C321= 15*8=120
C322= 15*10 =150
C323= 15*12=180
Grenzkosten in Cent/Stück
Berechnung der Stückdeckungsbeiträge:Um nun den maximal möglichen Stückdeckungsbeitrag dbj je Produktart zu ermitteln (Weingläser , Schalen , Vasen ) wird in den fertigungsstufen in denen mehrere Verfahren zur Verfügung stehen jeweils das kostengünstigste ausgewählt.
Der Stückdeckungsbeitrag wird wie folgt ermittelt :
Schalen dürfen nicht hergestellt werden weil der deckungsbeitrag negativ ist .
Im letzten schritt wird überprüft ob die Kapazitäten in den einzelnen ferigungsstufen bei produktion der maximalen Absatzmenge mit dem jeweils kostengünstigsten Verfahren ausreichend sind.
Verbrauchskoeffizent inder Fertigungsstufe m für verfahren i zur herstellung einer Einheit von Produkt j *Absatzobergrenze für Produkt j muss kleiner oder gleich maximalkapazität des Verfahrens i der fertigungsstufe m
Prüfung :
fertigungsstufe:
Weingläser : 3*150ist kleiner 600 => 450 ist kleiner 600
Schale : (16*30)ist kleiner 1500 => 480 ist kleiner 1500
Vase: ( 20*30) ist kleiner 1500 => 600 ist kleiner 1500
·Kein Engpass
Fertigungsstufe
i=1
Schale : 750 ist nicht kleiner 600 also Hier gibt es ein Engpass
Vase : 750 ist nicht kleiner 600 also Hier gibt es ein Engpass
b)Bei einem Unfall bricht sich der Glasbläser den Arm und steht nicht mehr für die Produktion zur Verfügung (d.h. Verfahren i = 2 in Fertigungsstufe m = 2 fällt vollständig weg). Wie verändert sich das optimale Produktionsprogramm?
Hilfe: Die engpassspezifischen (oder relativen) Deckungsbeiträge berechnen sich durch Dividieren der jeweiligen Stückdeckungsbeiträge (aus Teil a) durch die angegebenen Verbrauchskoeffizienten der Engpassstufe! Auf diese Weise kann die von einer Produkteinheit in Anspruch genommene Menge des Engpass-Produktionsfaktors bestimmt werden.
Existiert innerhalb eines Unternehmens ein Engpass für einen Produktionsfaktor und können mit diesem Faktor mehrere Produkte hergestellt werden, so lässt sich mit dem relativen Deckungsbeitrag feststellen, welches Produkt den Faktor am effizientesten ausnutzt und daher produziert werden sollte.
Lösung :
Engpassspezifische Deckungsbeiträge:
I=2 m=2 fällt vollständig weg .
Der Engpassspezifische Stückdeckungsbeitrag wird ermittelt durch (deckungsbeitrag i /Verbrauchskoeffizent inder Fertigungsstufe m für verfahren i zur herstellung einer Einheit von Produkt j)
Fertigungsstufe m=1
Engpassspezifische Deckungsbeiträge
Weingläser : 200/4=50
Vasen : 580/20=29
Fertigungsstufe m =2
Weingläser: 200/3=66,67
Fertigungsstufe m=3 i=1
Weingläser: 200/10=20
Vasen : 580/16=36,25
m=3 i=2
Weingläser : 200/8=25
Vasen : 580/12=48,33
Lösung :
Neues optimales Produktionsprogramm
c)Um den Glasbläser zu ersetzen, besteht die Möglichkeit, einen Lehrling (i = 3 in Fertigungsstufe m = 2) aus einer benachbarten Werkstatt auszuleihen.
Dieser hat einen geringeren Kostensatz von 10 Cent/min, benötigt jedoch (bei einer Kapazität von 1300 Minuten) länger als der Glasbläser (Verbrauchskoeffizienten siehe Tabelle). Lohnt sich diese Maßnahme?
Hinweis: Erstellen Sie mit Hilfe des spezifischen Verfahrensdeckungsbeitrags das veränderte Produktionsprogramm!
C231= 9*10=90
C232=60*10=600
C233=65*10=650
Verbrauchskoeffizienten (in min/Stück) und Grenzkosten der Maschine und des Lehrlings in Stufe m = 2
Hilfe: Diese Entscheidung lässt sich mit Hilfe des spezifischen Verfahrensdeckungsbeitrags treffen, der die Mehrkosten bei Produktion mit dem teureren Verfahren angibt. Um ihn zu berechnen, müssen zunächst die Grenzkosten der Maschine mit den Grenzkosten des Lehrlings verglichen werden.
Produkte, die einen sehr geringen spezifischen Verfahrendeckungsbeitrag haben, kommen vorrangig für die Verlagerung auf das teurere Verfahren in Frage. Der spezifischer Verfahrensdeckungsbeitrag wird nun bestimmt, indem die Differenz der Grenzkosten der beiden Verfahren (i = 1 und i = 3 in Stufe m = 2) gebildet wird und durch den Verbrauchskoeffizienten des bisherigen Verfahrens dividiert wird.