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Seminararbeit / Hausarbeit

Lesemapp­e zum Modul BB04 - Produkti­on und Logistik

1.245 / ~6 sternsternsternstern_0.2stern_0.3 Stefanie A. . 2011
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Seminararbeit
Betriebswirtschaftsle­hre

Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf - HHU

2011

Stefanie A. ©
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sternsternsternstern_0.2stern_0.3
ID# 8840







Lesemappe zum Modul BB04 - Produktion und Logistik


Name:


1912090


Sitzungsbuchstabe: F


Text: Müller, S.; Müller, R.: Produktionsprogrammplanung bei den alten
Ägyptern (unter Einbeziehung der Verfahrenswahl) - Sachverhalt und Fragen. In: WiSt 2004, S. 751-752


Müller, S.; Müller, R.: Produktionsprogrammplanung bei den alten
Ägyptern (unter Einbeziehung der Verfahrenswahl) - Lösungen. In: WiSt 2005, S. 58-60


Hinweis: Denken Sie daran in Klausuren unbedingt Rechenwege anzugeben!

Bitte reichen Sie nur eine Datei ein, d.h. falls Sie Ihre Lösungen ein­scannen fügen Sie diese in eine Word-Datei ein oder entwerfen eine PDF!


Aufgabe:


Eine Glasmanufaktur stellt in einem Museumsdorf Weingläser (j = 1), Schalen (j = 2) und Vasen (j = 3) her. Von der Museumsleitung sind dem Betrieb Absatzhöchstmengen und Preise vorgegeben. Diese sind zusammen mit den variablen Stückkosten aus der folgenden Tabelle 1 zu entnehmen.



Absatz-
obergrenze
(in Stück)

Absatz-

preis pjA
(in Cent)

Variable Stück-kosten kvj
(in Cent)

j = 1 (Weingläser)

150

500

100

j = 2 (Schalen)

30

1200

575

j = 3 (Vasen)

25

2000

500

Tab. 1: Vorgaben zu den Produkten


Der Fertigungsprozess besteht aus folgenden Stufen: Zunächst wird im ersten Schritt (m = 1) die Glasmasse angemengt und geschmolzen. In der zweiten Stufe (m = 2) werden die Glasrohlinge dann entweder durch eine Maschine (Verfahren i = 1) oder von einem Glasbläser (Verfahren i = 2) in ihre endgültige Form gebracht.

Im letzten Schritt (m = 3) werden die Produkte entweder von einem Lehrling (i = 1) oder alternativ von einem Künstler (i = 2) geschliffen. Die für die einzelnen Arbeitsschritte benötigte Zeit, die Kosten und die Kapazitätsbeschränkungen der einzelnen Verfahren können der Tabelle 2 entnommen werden.


Fertigungsstufe

m = 1

m = 2

m = 3

Verfahren

i = 1

i = 1

i = 2

i = 1

i = 2

Kostensatz (Cent/min)

10

20

16

10

15

Maximalkapazität (min)

1500

600

1000

2000

2000

j = 1 (Weingläser)

4

3

5

10

8

j = 2 (Schalen)

16

25

30

12

10

j = 3 (Vasen)

20

30

35

16

12

Tab. 2: Vorgaben zu den Arbeitsgängen und Verbrauchskoeffizienten (in min/Stück)


Begründen Sie bei Ihren Ausarbeitungen kurz Ihre einzelnen Schritte sowie die Lösung!


a)      Ermitteln Sie das optimale Produktionsprogramm unter Berücksichtigung der Vorgaben der Museumsleitung. Wie hoch ist der gesamte Deckungsbeitrag der optimalen Produktion?

Hinweis: Es sind die Stückdeckungsbeiträge der Produkte zu ermitteln und mögliche Kapazitätsengpässe zu überprüfen.


Hilfe: Der Stückdeckungsbeitrag jedes Produktes errechnet sich aus den jeweiligen Absatzpreisen abzüglich der variablen Stückkosten, zu denen in diesem Fall auch sämtliche Grenzkosten der einzelnen Fertigungsstufen zählen!


der Grenzkosten für jede Fertigungsstufe


Lösung : Für die Bestimmung eine optimalen Produktionsprogramms wird die Summe der Deckungsbeiträge aller Produktarten maximiert vor Beginn der Berechnungen ist festzustellen in welcher Ausgangssituation sich das unternehmen hinsichtlich der Rentabilität der Produkte und möglicher Kapazitätsengpässe in den Produktionsstufen befindet.

Lösungsansatz:

  • Ermittlung der Stückdeckungbeiträge
  • Überprüfung der benötigten Kapazitäten der einzelnen Verfahren

Dazu ist zunächst notwendig für jede Fertigungsstufe und jedes Verfahren die Grenzkosten Cmij zu ermitteln

Cmij= vmij *cmi für m =1… M i=1…I(m) j=1…j

C112=10*16=160

C113=20*10=200

  1. Fertigungsstufe m=2 i=1

C211=20*3=60

C212=25*20=500

C213=30*20=600

2.Fertigungsstufe m=2 i=2

C221= 5*16=80

C222= 30*16=480

C223=35*16=560


  1. Fertigungsstufe m=3 i=1

C311=10*10=100

C312=10*12=120

C313=10*16=160

  1. Fertigungsstufe m=3 i=2

C321= 15*8=120

C322= 15*10 =150

C323= 15*12=180


Fertigungsstufe

m = 1

m = 2

m = 3

Verfahren

i = 1

i = 1

i = 2

i = 1

i = 2

Kostensatz (Cent/min)

10

20

16

10

15

j = 1 (Weingläser)

40

60

80

100

120

j = 2 (Schalen)

160

500

480

120

150

j = 3 (Vasen)

200

600

560

160

180

Grenzkosten in Cent/Stück


Berechnung der Stückdeckungsbeiträge:Um nun den maximal möglichen Stückdeckungsbeitrag dbj je Produktart zu ermitteln (Weingläser , Schalen , Vasen ) wird in den fertigungsstufen in denen mehrere Verfahren zur Verfügung stehen jeweils das kostengünstigste ausgewählt.

Der Stückdeckungsbeitrag wird wie folgt ermittelt :

dbj=Absatzpreis-Variable Stückkosten-(summe kostengünstigere Grenzkosten )

db1= 500-100-40-60-100=200

db2=1200-575-160-480-120=-135

Weingläser und Vasen dürfen hergestellt werden.

Schalen dürfen nicht hergestellt werden weil der deckungsbeitrag negativ ist .

Im letzten schritt wird überprüft ob die Kapazitäten in den einzelnen ferigungsstufen bei produktion der maximalen Absatzmenge mit dem jeweils kostengünstigsten Verfahren ausreichend sind.

Verbrauchskoeffizent inder Fertigungsstufe m für verfahren i zur herstellung einer Einheit von Produkt j *Absatzobergrenze für Produkt j muss kleiner oder gleich maximalkapazität des Verfahrens i der fertigungsstufe m


Prüfung :

  1. fertigungsstufe:

Weingläser : 3*150ist kleiner 600 => 450 ist kleiner 600

Schale : (16*30)ist kleiner 1500 => 480 ist kleiner 1500

Vase: ( 20*30) ist kleiner 1500 => 600 ist kleiner 1500

·         Kein Engpass

  1. Fertigungsstufe

i=1

Schale : 750 ist nicht kleiner 600 also Hier gibt es ein Engpass

Vase : 750 ist nicht kleiner 600 also Hier gibt es ein Engpass


i=2

750 ist kleiner als 1000

900 ist kleiner als 1000

875 ist kleiner als 1000

·         Kein Engpass

  1. Fertigungsstufe

I =1

Weingläser: 1500 ist kleiner 2000

Schale: 360 ist kleiner 2000

Vase : 480 ist kleiner 2000

·         Kein Engpass

I=2

Weingläser:1200 ist kleiner 2000

Schale: 300 ist kleiner 2000

Vase: 300 ist kleiner 2000

·         Kein Engpass


Fertigungsstufe

Gesamt

m = 1

m = 2

m = 3

Verfahren

i = 1

i = 1

i = 2

i = 1

i = 2


Stück

Min.

Min.

Min.

Min.

Min.

j = 1 (Weingläser)

150

600

450

750

1500

1200

j = 2 (Schalen)

30

0

0

0

0

0

j = 3 (Vasen)

25

500

0

0

400

300

Tatsächliche Ausnutzung (Min.)

5700

1100

450

750

1900

1500

Maximalkapazität (Min.)

7100

1500

600

1000

2000

2000

Optimales Produktionsprogramm

Deckungsbeitrag:

Deckungbeitrag = (db1* Stückzahl j=1)+(db3*stückzahl j=3)= (200*150)+(580*25)=44500


b)     Bei einem Unfall bricht sich der Glasbläser den Arm und steht nicht mehr für die Produktion zur Verfügung (d.h. Verfahren i = 2 in Fertigungsstufe m = 2 fällt vollständig weg). Wie verändert sich das optimale Produktionsprogramm?


Hilfe: Die engpassspezifischen (oder relativen) Deckungsbeiträge berechnen sich durch Dividieren der jeweiligen Stückdeckungsbeiträge (aus Teil a) durch die angegebenen Verbrauchskoeffizienten der Engpassstufe! Auf diese Weise kann die von einer Produkteinheit in Anspruch genommene Menge des Engpass-Produktionsfaktors bestimmt werden.

Existiert innerhalb eines Unternehmens ein Engpass für einen Produktionsfaktor und können mit diesem Faktor mehrere Produkte hergestellt werden, so lässt sich mit dem relativen Deckungsbeitrag feststellen, welches Produkt den Faktor am effizientesten ausnutzt und daher produziert werden sollte.


Lösung :

Engpassspezifische Deckungsbeiträge:

I=2 m=2 fällt vollständig weg .

Der Engpassspezifische Stückdeckungsbeitrag wird ermittelt durch (deckungsbeitrag i /Verbrauchskoeffizent inder Fertigungsstufe m für verfahren i zur herstellung einer Einheit von Produkt j)

  1. Fertigungsstufe m=1

Engpassspezifische Deckungsbeiträge

Weingläser : 200/4=50

Vasen : 580/20=29

  1. Fertigungsstufe m =2

Weingläser: 200/3=66,67

  1. Fertigungsstufe m=3 i=1

Weingläser: 200/10=20

Vasen : 580/16=36,25

m=3 i=2

Weingläser : 200/8=25

Vasen : 580/12=48,33


Lösung :


Fertigungsstufe

Gesamt

m = 1

m = 2

m = 3

Verfahren

i = 1

i = 1

i = 2

i = 1

i = 2


Stück

Min.

Min.

Min.

Min.

Min.

j = 1 (Weingläser)

150

600

450

0

1500

1200

j = 2 (Schalen)

30

0

0

0

0

0

j = 3 (Vasen)

25

500

0

0

400

300

Tatsächliche Ausnutzung (min)

4950

1100

450

0

1900

1500

Maximalkapazität (min)

6100

1500

600

0

2000

2000

Neues optimales Produktionsprogramm


c)      Um den Glasbläser zu ersetzen, besteht die Möglichkeit, einen Lehrling (i = 3 in Fertigungsstufe m = 2) aus einer benachbarten Werkstatt auszuleihen.

Dieser hat einen geringeren Kostensatz von 10 Cent/min, benötigt jedoch (bei einer Kapazität von 1300 Minuten) länger als der Glasbläser (Verbrauchskoeffizienten siehe Tabelle). Lohnt sich diese Maßnahme?

Hinweis: Erstellen Sie mit Hilfe des spezifischen Verfahrensdeckungsbeitrags das veränderte Produktionsprogramm!


C231= 9*10=90

C232=60*10=600

C233=65*10=650


Fertigungsstufe

m = 2

m = 2

Verfahren

i = 1

i = 3

i = 1

I = 3


Verbrauchskoeffizienten

Grenzkosten

Kostensatz (Cent/min)

20

10

20

10

j = 1 (Weingläser)

3

9

60

90

j = 2 (Schalen)

25

60

500

600

j = 3 (Vasen)

30

65

600

650

Verbrauchskoeffizienten (in min/Stück) und
Grenzkosten der Maschine und des Lehrlings in Stufe m = 2


Hilfe: Diese Entscheidung lässt sich mit Hilfe des spezifischen Verfahrensdeckungsbeitrags treffen, der die Mehrkosten bei Produktion mit dem teureren Verfahren angibt. Um ihn zu berechnen, müssen zunächst die Grenzkosten der Maschine mit den Grenzkosten des Lehrlings verglichen werden.


Produkte, die einen sehr geringen spezifischen Verfahrendeckungsbeitrag haben, kommen vorrangig für die Verlagerung auf das teurere Verfahren in Frage. Der spezifischer Verfahrensdeckungsbeitrag wird nun bestimmt, indem die Differenz der Grenzkosten der beiden Verfahren (i = 1 und i = 3 in Stufe m = 2) gebildet wird und durch den Verbrauchskoeffizienten des bisherigen Verfahrens dividiert wird.



Verfahrensspezifischer Deckungsbeitrag= (Cmij(neu)-Cmij(alt))/(Verbrauchskoeffizent mij)


Cmij= Grenzkosten mij

Verfahrensspezifischer Deckungsbeitrag231= (90-60)/3=10

Verfahrensspezifischer Deckungsbeitrag232=(600-500)/25=4

Verfahrensspezifischer Deckungsbeitrag233=(650-600)/30=1,666


Lösung :

Fertigungsstufe

Gesamt

m = 1

m = 2

m = 3

Verfahren

i = 1

i = 1

i = 3

i = 1

i = 2


Stück

Min.

Min.

Min.

Min.

Min.

j = 1 (Weingläser)

150

600

450

0

1500

1200

j = 2 (Schalen)

30

0

0

0

0

0

j = 3 (Vasen)

25

500

0

0

400

300

Tatsächliche Ausnutzung (min)

4950

1100

450

0

1900

1500

Maximalkapazität (min)

7400

1500

600

1300

2000

2000

Neues optimales Produktionsprogramm

·         Die Maßnahme lohnt sich nicht.!!!!



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