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Unterrichtsplanung
Pädagogik

Universität, Schule

Universität Erfurt

Note, Lehrer, Jahr

1,7, 2013

Autor / Copyright
Elisa N. ©
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Preis 7.00
Format: pdf
Größe: 2.06 Mb
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ID# 46045







Lehrprobe im Fach Mathematik Klasse 9/10 (Sonderpädagogik) Thema: Lineare Gleichungssystem und lineares und exponentielles Wachstum

Themen der Unterrichtsstunde

Klasse 9: Lerntheke „Lineare Gleichungssysteme“
Klasse 10: Lerntheke „Lineares und exponentielles

Wachstum“

Bildungsgang Lernförderung: Lerntheke „Körperberechnungen Kugel“


Unterrichtsentwurf zur benoteten lehrprobe

im Fach Mathematik


Inhaltsverzeichnis


1 Didaktisch-methodische Analyse 3

1.1 Didaktische Stellung der Stunde innerhalb der Unterrichtseinheit 3

1.2 Themen- und Inhaltsbegründung 5

1.2.1 Sachanalyse 5

1.2.2 Didaktische Reduktion 7

1.2.3 Methodische Überlegungen 9

1.3 Analyse der individuellen Lernvoraussetzungen 11


2 Ziele 14

2.1 Ziele der Unterrichtseinheit 14

2.2 Ziele und sonderpädagogische Intentionen der Unterrichtsstunde 15


3 Planung des Unterrichtsverlaufes 16


4 Literatur 17


5 Anhang 18

5.1 Klassenspiegel 18

5.2 Tafelbild 18

5.3 Lerntheke Klasse 9 19

5.4 Lerntheke Klasse 10 23

5.5 Lerntheke Julian 26

5.6 Weitere Materialien 28


6 Schriftliche Erklärung 31


1 Didaktisch-methodisch Analyse

1.1 Didaktische Stellung der Stunde innerhalb der Unterrichtseinheit

Unterrichtseinheit Klasse 9: Lineare Gleichungssysteme

Datum

Std.

Thema und Inhalt

Bemerkung

21.11.14

1.

Einführung Lineare Gleichungssysteme


Bearbeitung Standpunkt

24.11.14

2.

Lineare Gleichungen

  • Lineare Gleichungen mit 2 Variablen

U-Besuch Fr. Wachter

25.11.14

3./ 4.

Lineare Gleichungen

  • Lineare Gleichungen mit 2 Variablen

Übungsstunde

28.11.14

5.

Lineare Gleichungssysteme (Einführungsstunde)

  • Problemaufgabe lineare Gleichungssystems

Fragen KA klären

01.12.14 Schulfreier Tag

02.12.14

Klassenarbeit (KA) Lineare Funktionen

05.12.14

6.

Lineare Gleichungssysteme

  • Die 3 Fälle linearer Gleichungssysteme


08.12.14

7.

Lineare Gleichungssysteme

  • Die 3 Fälle linearer Gleichungssysteme

Celine & Emilie: Chorauftritt

09.12.14

8./ 9.

Lineare Gleichungssysteme

  • Übungen zum 1. Fall linearer Gleichungssysteme

Sina: Klausur nachschreiben

12.12.14

10.

Rückgabe Klassenarbeit

TÜ: Prozente

15.12.14

Weihnachtsfeier

16.12.14

11.

Lerntheke Lineare Gleichungssysteme

Lehrprobe

19.12.14

Letzter Schultag (Weihnachtskonzert)

Weihnachtsferien

05.01.15

12.

Gleichsetzungsverfahren (Einführungsstunde)


Wdh. Lineare Gleichungs-systeme

06.01.15

13./14.

Gleichsetzungsverfahren (1. Std. Übungsstunde)

Additionsverfahren (2. Std. Einführungsstunde)


09.01.15

15.

Additionsverfahren

Übungsstunde

12.01.15

16.

Modellieren mit linearen Gleichungssystemen


13.01.15

17./18.

Zusammenfassung

Übungsstunde

Unterrichtseinheit Klasse 10: Exponentielles Wachstum

Datum

Std.

Thema und Inhalt

Bemerkung

10.11.14

1.

Exponentielles Wachstum


Bearbeitung Standpunkt

11.11.14

2./ 3.

Exponentielles Wachstum

TÜ: Größen (1. Std.)

14.11.14

Ausfall wegen Fortbildung

15.11.14

Tausch mit Fr. Gladis (wegen Unterrichtsbesuch am 20.11.14)

18.11.14

4./ 5.

Exponentielles Wachstum

  • Einführung Wachstum und Abnahme


20.11.14

6.

Exponentielles Wachstum

  • Übungen

U-Besuch Fr. Bauereiß

21.11.14

7.

Wachstumsrate und Wachstumsfaktor

Einführung

24.11.14

8.

Wachstumsrate und Wachstumsfaktor

  • Übungen

U-Besuch Fr. Wachter

25.11.14

9./ 10.

Wachstumsrate und Wachstumsfaktor

Lineares Wachstum (2. Std. Einführung)

1. Std. Übungsstunde

28.11.14

11.

Lineares Wachstum (Übungsstunde)

Fragen KA klären

01.12.14 Schulfreier Tag

02.12.14

Klassenarbeit (KA) Potenzfunktionen und exponentielles Wachstum

05.12.14

12.

Exponentielles Wachstum (Einführung)


08.12.14

13.

Lineares und Exponentielles Wachstum

Übungsstunde

09.12.14

14.

Exponentielle Abnahme (Einführung)

Till, Nicolas: 08:30 Uhr Psychologe

12.12.14

15.

Rückgabe Klassenarbeit

TÜ: Prozente

15.12.14

Weihnachtsfeier

16.12.14

16.

Lerntheke Exponentielles Wachstum

Lehrprobe

19.12.14

Letzter Schultag (Weihnachtskonzert)

Weihnachtsferien

05.01.15

17.

Exponentialfunktionen (Einführung)


06.01.15

18./19.

Exponentialfunktionen

Übungsstunde

09.01.15

20.

Zusammenfassung (Übungsstunde)

Rückspiegel

Bildungsgang zur Lernförderung: Körper

Datum

Std.

Thema und Inhalt

Bemerkung

11.11.14

1./ 2.

Einführung Körper: Wo stehe ich?

TÜ: Größen (1. Std.)

14.11.14

Ausfall wegen Fortbildung

17.11.14

Tausch mit Fr. Gladis (wegen Unterrichtsbesuch am 20.11.14)

18.11.14

3./ 4.

Oberflächeninhalt Zylinder

Wdh.

20.11.14

5.

Volumen Zylinder (Wdh.)

U-Besuch Fr. Bauereiß

21.11.14

6.

Oberflächeninhalt Kegel

Wdh.

24.11.14

7.

Oberflächeninhalt Kegel (Wdh.)

U-Besuch Fr. Wachter

25.11.14

8./ 9.

Volumen Kegel (Einführungsstunde)


28.11.14

10.

Vorbereitung auf die Klassenarbeit

Fragen KA klären

01.12.14 Schulfreier Tag

02.12.14

Klassenarbeit (KA) Zylinder und Kegel

05.12.14

Julian entschuldigt wegen Chorauftritt

08.12.14

11.

Oberflächeninhalt Kugel (Einführungsstunde)


09.12.14

12./ 13.

Volumen Kugel (Einführungsstunde)


12.12.14

14.

Rückgabe Klassenarbeit

TÜ: Kugel

15.12.14

Weihnachtsfeier

16.12.14

15.

Lerntheke Körper (Abschluss Unterrichtseinheit)

Lehrprobe

19.12.14

Letzter Schultag (Weihnachtskonzert)

Weihnachtsferien

1.2 Themen- und Inhaltsbegründung

In diesem Gliederungspunkt werden wesentliche Faktoren, die für die Planung der Unterrichtsstunde eine große Relevanz besitzen, betrachtet. Zu diesen Faktoren zählen die Sachanalyse, die didaktische Reduktion und die Begründung für die Wahl bestimmter Methoden oder Medien.


1.2.1 Sachanalyse
Lineare Gleichungssysteme (im speziellen lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen)

Lineare Gleichungssysteme1 bilden die Grundlage der linearen Algebra. Es handelt sich um ein wichtiges Themengebiet, das in vielen anderen Gebieten der Mathematik bzw. in anderen Wissenschaften, wie der numerischen Mathematik, der Physik oder der Elektrotechnik, eine Rolle spielt (vgl. Arens et. al. 2008, S. 462). LGS ergeben sich häufig aus Sachzusammenhängen.


Ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Variablen x und y wird allgemein definiert:

(Kemnitz 2011, S. 76)


Die reellen Zahlen
a1, a2 sind die Koeffizienten der Variable x und b1, b2 die Koeffizienten der Variable y (vgl. Kemnitz 2011, S. 76).

Ein LGS kann entweder genau eine, keine oder unendlich viele Lösungen besitzen. Die Menge aller Lösungen des LGS wird als Lösungsmenge des LGS bezeichnet, welche auch geometrisch veranschaulicht werden kann. Die Lösungsmenge einer linearen Gleichungmit reellen Zahlen a1, b1 und c, stellt eine Gerade in der Ebene dar (vgl. Arens et. al. 2008, S. 464). Besitzt das LGS genau eine Lösung, dann entspricht diese dem Schnittpunkt der beiden Geraden.

Liegen beide Geraden parallel zueinander, so ist die Lösungsmenge leer. Unendliche viele Lösungen besitzt das LGS wenn sich .....[Volltext lesen]

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Im Alltag trifft der Schüler auf verschiedene geometrische Körper. Aufgrund der visuellen Beeinträchtigungen spielt das Erkennen und Benennen dieser Körper eine wesentliche Rolle in der Gegenwart und Zukunft des Schülers. Die Auseinandersetzungen mit verschiedenen Körpern im Mathematikunterricht, vor allem auf der enaktiven Ebene, besitzen deshalb einen großen Stellenwert.



1.2.2 Didaktische Reduktion

Aufgrund der sehr heterogenen Schülerschaft, der drei verschiedenen Klassenstufen und der Tatsache, dass es sich bei der geplanten Unterrichtsstunde um die letzte Stunde vor den Weihnachtsferien handelt, entschied ich mich für die Planung einer Festigungsstunde zum derzeit aktuellen Lerninhalt der jeweiligen Klassenstufen. Eine Einführungsstunde zu einem neuen Schwerpunkt erschien mir uneffektiv, da aufgrund der Ferien die Zeit zwischen Einführungsstunde und der daran anknüpfenden Übungsphase zu lang ist.

Für die Sicherstellung der Lernziele wird innerhalb der Lerntheke zwischen Pflicht- und Wahlaufgaben unterschieden. Aufgrund derzeit vorherrschender Unstimmigkeiten zwischen einzelnen Schülerinnen, erfolgt die Gruppenzuteilung der Schüler der Klassenstufe 9 nicht durch die Lehrkraft, sondern durch die Schüler.

Vorkenntnisse zum Lösen einfacher linearer Gleichungen und beim Auflösen von Gleichungen mit Klammern besitzen die Schüler bereits aus den vorangegangen Klassenstufen. Diese Vorkenntnisse sind für das systematische Probieren, d.h. das Einsetzen verschiedener Zahlenwerte in lineare Gleichungen mit zwei Variablen, hilfreich. Kernproblem der Unterrichtsstunde für die Klassenstufe 9 bildet die grafische Lösung LGS mit zwei Gleichungen und zwei Variablen.

In den vorangegangen Stunden haben die Schüler die drei möglichen Lösungen LGS kennengelernt und einführend an einem Beispiel erprobt. Anschließend wurde der 1. Fall, d.h. das LGS besitzt genau eine Lösung, mit Hilfe verschiedener Übungen gefestigt. In dieser Unterrichtsstunde sollen die Schüler die grafische Lösung LGS, bezogen auf alle 3 Fälle, weiterhin festigen. Auch das Zeichnen linearer Gleichungen spielt eine wesentliche Rolle in dieser Stunde, da dies einigen Schülern immer noch Probleme bereitet.

Zentrales Ziel der Unterrichtsstunde für die Klassenstufe 10 bildet die Festigung von linearen und exponentiellen Wachstumsprozessen, ausgehend von alltagsbezogenen Beispielen. Es bildet die Grundlage für die Betrachtung von Wachstums- und Abnahmeprozessen bei Exponentialfunktionen in den folgenden Unterrichtsstunden.

Für den Schüler im Bildungsgang der Lernförderung endet mit dieser Unterrichtsstunde die Unterrichtseinheit Körper. Die Behandlung von Volumen und Oberflächeninhalt der Kugel ist im Lehrplan zur Lernförderung nicht explizit vorgesehen. Da er bereits im letzten Schuljahr Volumen und Oberflächeninhalt von Zylindern und Kegeln berechnet hat und diese zu Beginn der Unterrichtseinheit wiederholt hat, werden die Körperberechnungen durch d.....

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Durch die Verteilung verschiedener Aufgaben, wie z.B. den Zeitwächter, lernen die Schüler Verantwortung für ihre Gruppe zu übernehmen. In der Erarbeitungsphase hat die Lehrkraft die Möglichkeit den Schülern als Impulsgeber und Ansprechpartner zur Verfügung zu stehen, da sie in ihren Gruppen selbstständig tätig werden. Zusätzlich kann die Lehrkraft in dieser Phase den Arbeitsprozess der Schüler beobachten und bei Bedarf Hilfestellungen geben.

Den Abschluss der Stunde bildet die Phase der Ergebnissicherung. Diese Phase findet am Gruppentisch statt, da dadurch eine angenehmere Atmosphäre erzeugt wird, in der sich Schüler und Lehrkraft auf Augenhöhe begegnen. In dieser werten Schüler und Lehrkraft gemeinsam die Erarbeitungsphase kritisch aus. Als visuelle Auswertungshilfe dient der Laufzettel an der Tafel.

Mit ihm können die Schüler das Aufgabenpensum und den Schwierigkeitsgrad reflektieren. Zur Unterstützung erhalten die Schüler sogenannte Impulskarten, die ihnen mögliche Satzanfänge für die Reflexion anbieten.

1.3 Analyse der individuellen Lernvoraussetzungen

Fachspezifische Lernvoraussetzungen


Julian
9 - L

Celine
10 - RS

Emilie
9 - HS

Julia

9 - HS

Sina
9 - HS

Yannik

9 - HS

Nicolas

10 - RS

Till
10 - RS


Fachspezifische Lernvoraussetzungen Klasse 9

Kenntnisse zu den Begriffen Variable, Term und Gleichung


+

0

0

0

0



Terme berechnen und vereinfachen


+

0

0

0

0



Klammern auflösen


+

0

+

0

0



Gleichungen mit einer Variablen lösen


+

0

+

+

0



Wertetabellen erstellen


0

+

0

+

+



Funktionsgraphen zeichnen


0/ m. U.

0/ m. U.

0/ m. U.

+

+



Fachspezifische Lernvoraussetzungen Klasse 10

Informationen aus Schaubildern entnehmen







+

+

Diagramme aus Wertetabellen erstellen







0/ m. U.

0/ m. U.

Kenntnisse über die Begriffe Wachstum und Abnahme







+

+

Kenntnisse zu den Begriffen Wachstumsrate und Wachstumsfaktor







0

0

Kenntnisse zu linearen und exponentiellem Wachstum







0

0

Kenntnisse zu exponentieller Abnahme







0

0

Fachspezifische Lernvoraussetzungen Bildungsgang zur Lernförderung

Grundrechenarten (addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren) anwenden

+ /
m. U.








Größen umrechnen

0/ m. U.








Mit Formeln rechnen

+








Identifizieren von Körpern in der Umwelt

+/ m. U.








Erkennen, unterscheiden und benennen von ebenen Figuren und Körpern.

+ /
m. U.








Symbolische Schreibweise geometrischer Grundbegriffe.

+








Legende für die fachspezifischen und individuellen Lernvoraussetzungen:


++ trifft uneingeschränkt zu m. U. mit Unterstützung RS Realschule M Monokular

+ trifft überwiegend zu n. A. nach Aufforderung HS Hauptschule B Brille

0 trifft durchschnittlich zu n. n. nicht notwendig L Lernfördergang LG Lesegerät

- trifft eher nicht zu n. v. nicht vorhanden LL Leselupe

-- trifft gar nicht zu TK Tafelkamera

Individuelle Lernvoraussetzungen (in Anlehnung an Viktor Ledl)


Julian
9 - L

Celine
9 - RS

Emilie
9 - HS

Julia

9 - HS

Sina

9 - HS

Yannik

9 - HS

Nicolas

10 - RS

Till

10 - RS

  1. Wahrnehmungsbereich

Visuelle Wahrnehmung

Art der Sehhilfen

LG

LL/ LG/ TK

LL/ LG/ TK/ B

n. v.

LL/ LG/ TK

B

LG/ TK

B/ M

Blendempfindlichkeit vorhanden

--

++

++

n. v.

++

n. v.

++

++

Benötigt eine individuelle Schriftgröße

--

++

++

0

++

+

++

+

Fähigkeit, verschiedene Farben wahrzunehmen, ist vorhanden

--

+

+

++

+

+

n. v.

+

Benötigt strukturierte und kontrastreiche Arbeitsmaterialien

++

+

++

0

++

++

+

+

Benötigt mehr Zeit beim Erlesen von Aufgabenstellungen und Lehrbuchtexten

++

+

++

0

++

++

+

++

Tafelsehen eingeschränkt

n. v.

++

++

n. v.

++

0

++

+

Mnestische Funktionen

Fähigkeit, dem Unterrichtsgeschehen aufmerksam und konzentriert zu folgen, ist vorhanden.

+

+

0

0

+

0

+

+

Auditive Wahrnehmung

Fähigkeit, sich auditive Arbeitsaufträge zu merken und umzusetzen, ist vorhanden

+

+

0

0

+

0

+

0

  1. Sprachlicher Bereich

Schreibt in Brailleschrift

++

n. n.

n. n.

n. n.

n. n.

n. n.

n. n.

n. n.

Gesprächsbereitschaft bzw. Sprechbeteiligung

Gesprächsbereitschaft im Unterricht bzw. bei Unterrichtsgesprächen (Eigeninitiative)

+

+

+

+

+

+

0/n. A.

-/n. A.

Gesprächsbereitschaft außerhalb des Unterrichts

+

++

++

++

++

++

+

+

Anweisungsverständnis

Fähigkeit, sprachliche Anweisungen zu verstehen und auszuführen, ist vorhanden

+

+

+

+

+

+

+

+

  1. Kognitiver Bereich

Kurzzeitgedächtnis

Fähigkeit, sich kurze Arbeitsaufträge zu merken, ist vorhanden

+

+

+

+

+

+

+

+

Langzeitgedächtnis

Fachliche Inhalte sind zu großen Teilen reproduzierbar.

+/ m. U.

+

+

+

+

+

+

0

Produktives Denken

Fähigkeit, komplexe Arbeitsaufträge zu bearbeiten, ist vorhanden

--

0

-

-

0

-

0

-

  1. Sozial- emotionaler Bereich

Lern- und Arbeitsverhalten

Fähigkeit, ohne Verzögerung mit der Arbeit zu beginnen, ist vorhanden

+

+

+

+

+

0

0

0

Fähigkeit, Aufgaben selbstständig zu lösen, ist vorhanden

0/ m. U.

0

0

0

0

0

0

0

Lernbereitschaft (interessenunabhängig) ist vorhanden

0

+

+

+

+

0

0

0

Sozialverhalten

Kontaktfreudigkeit gegenüber Mitschülern

0

++

++

++

++

++

++

++

Kontaktfreudigkeit gegenüber Lehrkräften

+

+

+

+

+

+

+

0

Fähigkeit, mit anderen Schülern kooperativ zu arbeiten, ist vorhanden

-/ m. U.

++

++

++

++

++

++

++

Emotionale Stabilität

Selbstsicherheit und Selbstüberzeugung sind vorhanden

0

0

0

0

0

0

0

0

Fähigkeit, mit Kritik und Misserfolg umzugehen, ist vorhanden

-

0

0

0

0

-

0

0

2 Ziele

2.1 Ziele der Unterrichtseinheit

Innerhalb der gesamten Unterrichtseinheit erwerben die Schüler die folgenden Sach-, Methoden-, Selbst und Sozialkompetenzen:

Die Schüler können… / Der Schüler kann…:

Sachkompetenz

  • Lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen. (Kl. 9)

  • Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen rechnerisch und grafisch lösen. (Kl. 9)3

  • Lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden. (Kl. 10)

  • Exponentialfunktionen auf Wachstums- und Abnahmeprozesse anwenden. (Kl. 10)

  • Den Oberflächeninhalt von Zylindern, Kegeln und Kugeln berechnen. (Julian)

  • Das Volumen von Zylindern, Kegeln und K.....

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Die Schüler können…/ Der Schüler kann…:

Sachkompetenz

  • lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen so umstellen, dass sie die Form einer linearen Funktion y = mx + n besitzen. (Kl. 9)

  • die Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen zeichnerisch ermitteln. (Kl. 9)

  • lineares und Exponentielles Wachstum berechnen. (Kl. 10)

  • das Volumen und den Oberflächeninhalt von Kugeln berechnen. (Julian)


Methodenkompetenz

  • die Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen mit Hilfe der Probe überprüfen. (Kl. 9)

  • Informationen aus Sachtexten entnehmen. (Kl. 10)

  • aus einer Zusammenstellung von Aufgaben übungsrelevante auswählen. (Julian)


Selbstkompetenz

  • ihre Leistungen während des Arbeitsprozesses mündlich einschätzen.

  • sich an gemeinsam vereinbarte Regeln halten.

    Sozialkompetenz

    • Aufgaben in kooperativen Lernformen produktiv bearbeiten. (Kl. 9, Kl. 10)

    • auf ihre Wächterfunktionen achten und übernehmen dadurch Verantwortung für den Arbeitsprozess ihrer Gruppe. (Kl. 9, Kl. 10)

    • Hilfestellungen von der Lehrkraft annehmen, sobald ein Problem auftritt. (Julian)


    Sonderpädagogische Intentionen

    1. Förderung des Aufgabenverständnisses (Julian).

    2. Förderung der Selbsteinschätzung (alle SuS).

    3. Förderung des Se.....

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    1. Zuordnung

    Wahlaufgaben

    1. Erstelle mit den Karten eine sinnvolle Übersicht zum Thema „Lineare Gleichungssysteme“.

    1. Zimmerrätsel

    Im Hotel „Zum Weihnachtsstern“ gibt es insgesamt 15 Zimmer, die sich aus Einzel- und Doppelzimmern zusammensetzen.
    In der Weihnachtszeit ist das Hotel mit einer kompletten Zimmerbelegung von insgesamt 26 Personen ausgebucht.

    Wie viele Einzel- und Doppelzimmer hat das Hotel?


    1. Tierrätsel

    Im Stall vom Weihnachtsmann leben insgesamt 30 Tiere, bestehend aus Rentieren und Gänse. Alle Tiere haben zusammen 84 Beine.

    Wie viele Rentiere und Kühe leben im Stall?


    5.4 Lerntheke Klasse 10

    Pflichtaufgaben

    1. Lineares und exponentielles Wachstum

    1. Exponentielle Abnahme

    Wahlaufgaben

    1. Kapital

    1. Weihnachtsmann

    5.5 Lerntheke Julian

    Pflichtaufgaben

    1. Berechne die Oberfläche der Kugel.
      Runde dein Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma.

      1. r = 6 cm

      2. r = 150 cm

      3. r = 3 cm

  • r = 5,6 cm


    Lösungen:
    452,2 cm
    2; 282600 cm2; 113 cm2; 393,9 cm2


    1. Berechne das Volumen der Kugel.
      Runde dein Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma.

      1. r = 3 cm

      2. r = 14 cm

      3. r = 3,7 cm

      4. r = 5,8 cm


    .....

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    2Im vorliegenden Unterrichtsentwurf wird aus Gründen der Lesbarkeit auf eine geschlechtsspezifische Formulierung verzichtet. Im Sinne der Gleichbehandlung werden jedoch bei Bezeichnungen wie Schüler oder Lehrer immer beide Geschlechter angesprochen. Ein expliziter Verweis auf eine rein weibliche oder rein männliche Schülerschaft würde im laufenden Text kenntlich gemacht.

    3 Die markierten Ziele der Unterrichtseinheit (Grobziele) kommen in den Feinzielen der Unterrich.....


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