1.1 Didaktische Stellung der Stunde innerhalb der Unterrichtseinheit 3
1.2 Themen- und Inhaltsbegründung 5
1.2.1 Sachanalyse 5
1.2.2 Didaktische Reduktion 7
1.2.3 Methodische Überlegungen 9
1.3 Analyse der individuellen Lernvoraussetzungen 11
2 Ziele 14
2.1 Ziele der Unterrichtseinheit 14
2.2 Ziele und sonderpädagogische Intentionen der Unterrichtsstunde 15
3 Planung des Unterrichtsverlaufes 16
4 Literatur 17
5 Anhang 18
5.1 Klassenspiegel 18
5.2 Tafelbild 18
5.3 Lerntheke Klasse 9 19
5.4 Lerntheke Klasse 10 23
5.5 Lerntheke Julian 26
5.6 Weitere Materialien 28
6 Schriftliche Erklärung 31
1 Didaktisch-methodisch Analyse
1.1 Didaktische Stellung der Stunde innerhalb der Unterrichtseinheit
1.2 Themen- und Inhaltsbegründung
In diesem Gliederungspunkt werden wesentliche Faktoren, die für die Planung der Unterrichtsstunde eine große Relevanz besitzen, betrachtet. Zu diesen Faktoren zählen die Sachanalyse, die didaktische Reduktion und die Begründung für die Wahl bestimmter Methoden oder Medien.
1.2.1 Sachanalyse Lineare Gleichungssysteme (im speziellen lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen)
Lineare Gleichungssysteme1 bilden die Grundlage der linearen Algebra. Es handelt sich um ein wichtiges Themengebiet, das in vielen anderen Gebieten der Mathematik bzw. in anderen Wissenschaften, wie der numerischen Mathematik, der Physik oder der Elektrotechnik, eine Rolle spielt (vgl. Arens et. al. 2008, S. 462). LGS ergeben sich häufig aus Sachzusammenhängen.
Ein LGS mit zwei Gleichungen und zwei Variablen x und y wird allgemein definiert:
(Kemnitz 2011, S. 76)
Die reellen Zahlen a1, a2 sind die Koeffizienten der Variable x und b1, b2 die Koeffizienten der Variable y (vgl. Kemnitz 2011, S. 76).
Ein LGS kann entweder genau eine, keine oder unendlich viele Lösungen besitzen. Die Menge aller Lösungen des LGS wird als Lösungsmenge des LGS bezeichnet, welche auch geometrisch veranschaulicht werden kann. Die Lösungsmenge einer linearen Gleichungmit reellen Zahlen a1, b1 und c, stellt eine Gerade in der Ebene dar (vgl. Arens et. al. 2008, S. 464). Besitzt das LGS genau eine Lösung, dann entspricht diese dem Schnittpunkt der beiden Geraden.
Liegen beide Geraden parallel zueinander, so ist die Lösungsmenge leer. Unendliche viele Lösungen besitzt das LGS wenn sich .....[Volltext lesen]
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Im Alltag trifft der Schüler auf verschiedene geometrische Körper. Aufgrund der visuellen Beeinträchtigungen spielt das Erkennen und Benennen dieser Körper eine wesentliche Rolle in der Gegenwart und Zukunft des Schülers. Die Auseinandersetzungen mit verschiedenen Körpern im Mathematikunterricht, vor allem auf der enaktiven Ebene, besitzen deshalb einen großen Stellenwert.
1.2.2 Didaktische Reduktion
Aufgrund der sehr heterogenen Schülerschaft, der drei verschiedenen Klassenstufen und der Tatsache, dass es sich bei der geplanten Unterrichtsstunde um die letzte Stunde vor den Weihnachtsferien handelt, entschied ich mich für die Planung einer Festigungsstunde zum derzeit aktuellen Lerninhalt der jeweiligen Klassenstufen. Eine Einführungsstunde zu einem neuen Schwerpunkt erschien mir uneffektiv, da aufgrund der Ferien die Zeit zwischen Einführungsstunde und der daran anknüpfenden Übungsphase zu lang ist.
Für die Sicherstellung der Lernziele wird innerhalb der Lerntheke zwischen Pflicht- und Wahlaufgaben unterschieden. Aufgrund derzeit vorherrschender Unstimmigkeiten zwischen einzelnen Schülerinnen, erfolgt die Gruppenzuteilung der Schüler der Klassenstufe 9 nicht durch die Lehrkraft, sondern durch die Schüler.
Vorkenntnisse zum Lösen einfacher linearer Gleichungen und beim Auflösen von Gleichungen mit Klammern besitzen die Schüler bereits aus den vorangegangen Klassenstufen. Diese Vorkenntnisse sind für das systematische Probieren, d.h. das Einsetzen verschiedener Zahlenwerte in lineare Gleichungen mit zwei Variablen, hilfreich. Kernproblem der Unterrichtsstunde für die Klassenstufe 9 bildet die grafische Lösung LGS mit zwei Gleichungen und zwei Variablen.
In den vorangegangen Stunden haben die Schüler die drei möglichen Lösungen LGS kennengelernt und einführend an einem Beispiel erprobt. Anschließend wurde der 1. Fall, d.h. das LGS besitzt genau eine Lösung, mit Hilfe verschiedener Übungen gefestigt. In dieser Unterrichtsstunde sollen die Schüler die grafische Lösung LGS, bezogen auf alle 3 Fälle, weiterhin festigen. Auch das Zeichnen linearer Gleichungen spielt eine wesentliche Rolle in dieser Stunde, da dies einigen Schülern immer noch Probleme bereitet.
Zentrales Ziel der Unterrichtsstunde für die Klassenstufe 10 bildet die Festigung von linearen und exponentiellen Wachstumsprozessen, ausgehend von alltagsbezogenen Beispielen. Es bildet die Grundlage für die Betrachtung von Wachstums- und Abnahmeprozessen bei Exponentialfunktionen in den folgenden Unterrichtsstunden.
Für den Schüler im Bildungsgang der Lernförderung endet mit dieser Unterrichtsstunde die Unterrichtseinheit Körper. Die Behandlung von Volumen und Oberflächeninhalt der Kugel ist im Lehrplan zur Lernförderung nicht explizit vorgesehen. Da er bereits im letzten Schuljahr Volumen und Oberflächeninhalt von Zylindern und Kegeln berechnet hat und diese zu Beginn der Unterrichtseinheit wiederholt hat, werden die Körperberechnungen durch d.....
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Durch die Verteilung verschiedener Aufgaben, wie z.B. den Zeitwächter, lernen die Schüler Verantwortung für ihre Gruppe zu übernehmen. In der Erarbeitungsphase hat die Lehrkraft die Möglichkeit den Schülern als Impulsgeber und Ansprechpartner zur Verfügung zu stehen, da sie in ihren Gruppen selbstständig tätig werden. Zusätzlich kann die Lehrkraft in dieser Phase den Arbeitsprozess der Schüler beobachten und bei Bedarf Hilfestellungen geben.
Den Abschluss der Stunde bildet die Phase der Ergebnissicherung. Diese Phase findet am Gruppentisch statt, da dadurch eine angenehmere Atmosphäre erzeugt wird, in der sich Schüler und Lehrkraft auf Augenhöhe begegnen. In dieser werten Schüler und Lehrkraft gemeinsam die Erarbeitungsphase kritisch aus. Als visuelle Auswertungshilfe dient der Laufzettel an der Tafel.
Mit ihm können die Schüler das Aufgabenpensum und den Schwierigkeitsgrad reflektieren. Zur Unterstützung erhalten die Schüler sogenannte Impulskarten, die ihnen mögliche Satzanfänge für die Reflexion anbieten.
1.3 Analyse der individuellen Lernvoraussetzungen
Legende für die fachspezifischen und individuellen Lernvoraussetzungen:
++ trifft uneingeschränkt zu m. U. mit Unterstützung RS Realschule M Monokular
+ trifft überwiegend zu n. A. nach Aufforderung HS Hauptschule B Brille
0 trifft durchschnittlich zu n. n. nicht notwendig L Lernfördergang LG Lesegerät
- trifft eher nicht zu n. v. nicht vorhanden LL Leselupe
-- trifft gar nicht zu TK Tafelkamera
2 Ziele
2.1 Ziele der Unterrichtseinheit
Innerhalb der gesamten Unterrichtseinheit erwerben die Schüler die folgenden Sach-, Methoden-, Selbst und Sozialkompetenzen:
Die Schüler können… / Der Schüler kann…:
Sachkompetenz
Lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen. (Kl. 9)
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen rechnerisch und grafisch lösen. (Kl. 9)3
Lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden. (Kl. 10)
Exponentialfunktionen auf Wachstums- und Abnahmeprozesse anwenden. (Kl. 10)
Den Oberflächeninhalt von Zylindern, Kegeln und Kugeln berechnen. (Julian)
Das Volumen von Zylindern, Kegeln und K.....
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Die Schüler können…/ Der Schüler kann…:
Sachkompetenz
lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen so umstellen, dass sie die Form einer linearen Funktion y = mx + n besitzen. (Kl. 9)
die Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen zeichnerisch ermitteln. (Kl. 9)
lineares und Exponentielles Wachstum berechnen. (Kl. 10)
das Volumen und den Oberflächeninhalt von Kugeln berechnen. (Julian)
Methodenkompetenz
die Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen mit Hilfe der Probe überprüfen. (Kl. 9)
Informationen aus Sachtexten entnehmen. (Kl. 10)
aus einer Zusammenstellung von Aufgaben übungsrelevante auswählen. (Julian)
Selbstkompetenz
ihre Leistungen während des Arbeitsprozesses mündlich einschätzen.
sich an gemeinsam vereinbarte Regeln halten.
Sozialkompetenz
Aufgaben in kooperativen Lernformen produktiv bearbeiten. (Kl. 9, Kl. 10)
auf ihre Wächterfunktionen achten und übernehmen dadurch Verantwortung für den Arbeitsprozess ihrer Gruppe. (Kl. 9, Kl. 10)
Hilfestellungen von der Lehrkraft annehmen, sobald ein Problem auftritt. (Julian)
Sonderpädagogische Intentionen
Förderung des Aufgabenverständnisses (Julian).
Förderung der Selbsteinschätzung (alle SuS).
Förderung des Se.....
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Zuordnung
Wahlaufgaben
Erstelle mit den Karten eine sinnvolle Übersicht zum Thema „Lineare Gleichungssysteme“.
Zimmerrätsel
Im Hotel „Zum Weihnachtsstern“ gibt es insgesamt 15 Zimmer, die sich aus Einzel- und Doppelzimmern zusammensetzen. In der Weihnachtszeit ist das Hotel mit einer kompletten Zimmerbelegung von insgesamt 26 Personen ausgebucht.
Wie viele Einzel- und Doppelzimmer hat das Hotel?
Tierrätsel
Im Stall vom Weihnachtsmann leben insgesamt 30 Tiere, bestehend aus Rentieren und Gänse. Alle Tiere haben zusammen 84 Beine.
Wie viele Rentiere und Kühe leben im Stall?
5.4 Lerntheke Klasse 10
Pflichtaufgaben
Lineares und exponentielles Wachstum
Exponentielle Abnahme
Wahlaufgaben
Kapital
Weihnachtsmann
5.5 Lerntheke Julian
Pflichtaufgaben
Berechne die Oberfläche der Kugel. Runde dein Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma.
Berechne das Volumen der Kugel. Runde dein Ergebnis auf eine Stelle nach dem Komma.
r = 3 cm
r = 14 cm
r = 3,7 cm
r = 5,8 cm
.....
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2Im vorliegenden Unterrichtsentwurf wird aus Gründen der Lesbarkeit auf eine geschlechtsspezifische Formulierung verzichtet. Im Sinne der Gleichbehandlung werden jedoch bei Bezeichnungen wie Schüler oder Lehrer immer beide Geschlechter angesprochen. Ein expliziter Verweis auf eine rein weibliche oder rein männliche Schülerschaft würde im laufenden Text kenntlich gemacht.
3 Die markierten Ziele der Unterrichtseinheit (Grobziele) kommen in den Feinzielen der Unterrich.....
Unterrichtsentwurf zum Unterrichtsbesuch in Mathematik Raum für Bild Thema: Teilbarkeitsregeln bei 2, 4, 5 und 10 Inhaltsverzeichnis Das zentrale thematische Anliegen der Stunde In dieser Stunde sollen sich die Schülerinnen und Schüler1 mit den Endstellenregeln, den Teilbarkeitsregeln durch…
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