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Joule-Thomson-Koeffizient

709 / ~3½ sternsternsternsternstern_0.25 Alexander S. . 2011
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Chemie

HSNR Krefeld

2011, Hoffmann

Alexander S. ©

0.15 Mb
sternsternsternsternstern_0.25
ID# 9622







Joule-Thomson-Koeffizient

 

1. Theoretische Grundlagen

 

1.1 Aufgabenstellung

Mit Hilfe einer Joule-Thomson Apparatur soll der Joule-Thomson Effekt bei Kohlenstoffdioxid (CO2) beobachtet, und sein Joule-Thomson Koeffizient bestimmt werden.

 

1.2 Ideale Gase

Da es bei idealen Gasen keinerlei zwischenmolekularer Wechselwirkungen gibt und die innere Energie nur von der Temperatur  (und somit von der Geschwindigkeit und Rotation der Moleküle)  abhängt, gelten für sie bei isothermer Expansion:

                                                                                                                (1.)

bzw.

.                                                                                                               (2.)

Dies versuchte schon Gay-Lussac anhand des 2. Gay-Lussacschen Versuchs zu zeigen. Folglich tritt bei adiabatischer Expansion von idealen Gasen keine Erwärmung oder Abkühlung ohne äußere Arbeitsleistung auf.

 

1.3 Reale Gase

Bei realen Gasen hingegen lässt sich eine Temperatur Differenz beim adiabatischen Transport durch eine Drossel messen, da die Innere Energie hier von Temperatur und dem Volumen (und somit vom Abstand der Moleküle voneinander) abhängt. Zwischen den Molekülen gibt es Anziehungs- und Abstoßungskräfte, die je nach dem welche der beiden Kräfte überwiegt beim entspannen die Molekülgeschwindigkeit erhöhen (und sich somit erwärmen) oder abbremsen (und somit abkühlen). Da der Versuch bei adiabatischen Bedingungen ()  durchgeführt wird, folgt aus dem 1. Hauptsatz der Thermodynamik:

                                                                                                                   (3.)

Für die Änderung der Inneren Energie gilt dann:

                                                                                 (4.)

und durch Umstellen von (4.)

         bzw.                                                          (5.)

Oder als totales Differential ausgerückt:

                                                                              (6.)

Die Enthalpie ändert sich bei der adiabatischen Expansion dementsprechend nicht.

 

 

1.4 Der Joule-Thomson Effekt

Betrachten wir die Enthalpie H als Funktion von p und T erhalten wir den Ausdruck

.                                                                                   (7.)

Der zweite Differenzialquotient ist uns als, der Wärmekapazität bei Konstanten Druck bekannt.

Der erste Differenzialquotient kann mit Hilfe der Eulerschen Kettenregel und Kehrwert Bildung in die Form

                                                                                        (8.)

Überführt werden. Der Zweite Differenzialquotient ist wieder  und der erste gibt uns die mit der Druckänderung verbundene Temperaturänderung, also den Joule-Thomson Koeffizienten µ, den wir in unseren Versuch bestimmen wollen.

Mit diesen Erkenntnissen können wir Gleichung (4.) nun wie folgt darstellen:

                                                                                                          (9.)

Der Joule-Thomson Koeffizient ist Temperaturabhängig und kann positiv und negativ sein. Anhand der Form des Differentialquotienten µ lässt sich erkennen das wenn µ positiv ist, sich das Gas bei adiabatischer Expansion abkühlen, bzw. bei negativen µ sich das Gas erwärmt. Der Joule-Thomson Koeffizient kann aber auch gleich Null sein. Dies Ist bei der Inversionstemperatur der Fall, welche für jedes Gas spezifisch ist.

Der Joule-Thomson Effekt hat große Bedeutung in der Industrie. Er wird zum Beispiel zum verflüssigen von Gasen nach dem Linde-Verfahren ausgenutzt.

 

2. Versuchsaufbau

Abbildung 1: Joule-Thomson-Apparatur

 

 

 

3. Versuchsdurchführung:

Die Messung wird mit Kohlenstoffdioxid durchgeführt. Das Gas wird mit einem Druck zwischen 0,1 und 0,9bar, der während des Versuches in 0,1 bar-Schritten variiert, in die Versuchsapparatur geleitet. Durch eine Kupferkapillare wird eine gleichmäßige Temperierung des Gases sichergestellt und zur Joule-Thomson-Zelle geleitet. In dieser Zelle expandiert das Gas vom angelegten Druck p1 durch eine Membran auf den Außendruck p2. Dabei wird die Temperatur- und die Druckdifferenz, vor und nach der Expansion gemessen und mit Hilfe eines Computerprogramms aufgezeichnet.

 

4. Fehlerbetrachtung:

 

 

5. Ergebnis

 

Tabelle 1 Messwerte

Messung

µ

 

∆T(A1)

∆p

±∆T

±∆p

∂µ(max)

Rel. Fehler

1

0,4640

 

0,0464

0,10

0,0009

0,05

0,2410

51,940

2

0,6611

 

0,1190

0,18

0,0030

0,05

0,2003

30,299

3

0,6589

 

0,1845

0,28

0,0004

0,05

0,1191

18,074

4

0,4786

 

0,2058

0,43

0,0008

0,05

0,0575

12,017

5

0,6400

 

0,3200

0,50

0,0030

0,05

0,0700

10,938

6

0,4745

 

0,2847

0,60

0,0018

0,05

0,0425

 8,966

7

0,4720

 

0,3304

0,70

0,0023

0,05

0,0370

 7,839

8

0,5853

 

0,4682

0,80

0,0020

0,05

0,0391

 6,677

9

0,5993

 

0,5454

0,91

0,0016

0,05

0,0346

 5,788

10

0,7120

 

0,1424

0,20

0,0009

0,05

0,1825

25,632

 

Die Steigung der in ein Diagramm aufgetragenen Messwerte ergibt den Joule-Thomson Koeffizient µ. In Diagram 1 sind alle Messwerte aufgetragen worden. Der Joule-Thomson Koeffizient würde hier 0,5562 K bar-1 betragen, was relativ weit vom Literaturwert 1,10 K bar-1 entfernt ist. In Diagram 2 haben wir die Messwerte der 6. bis 9. Messung benutzt und die restlichen aufgrund des großen relativen Fehlers außer Acht gelassen und erhalten somit für den Joule-Thomson Koeffizient einen Wert von 0,8926 K bar-1, womit wir dem Literaturwert etwas näher kommen.

 

 

 

 

 

 

Diagram 1 Auftragung der Messwerte                     Diagram 2 Auftragung der Messwerte

 

 

6. Diskussion:

Die Bestimmung des Joule-Thomson-Koeffizienten mit einer Joule-Thomson-Apparatur ist eine sehr genaue, aber dadurch auch sehr anfällige. Schon kleine Vibrationen und Luftzug an der Apparatur führen zu verfälschten Messwerten und Unregelmäßigkeiten in den Ergebnissen. Die Apparatur stand zwar in einem Schrank mit geschlossenen Türen, da aber das Labor voll besetzt war, denken wir, dass unsere Messungen stark von der herrschenden Unruhe beeinflusst wurden. Außerdem waren Luftdruck und Umgebungstemperatur keinesfalls konstant, wodurch die Ergebnisse ebenfalls verfälscht wurden konnten.


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