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Internship Report
Physics

University, School

KZU Bülach

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Text by Gertrud C. ©
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Kantonsschule Zürcher Unterland

Praktikumsbericht zur Geometrischen Optik

Fachschaft: Physik

,

Inhalt



1 Reflexion des Lichts

1.1 Einleitung

1.1.1 Motivation

Auch ein Lichtstrahl unterliegt gewissen Physikalischen Gesetzen, darunter wie er sich bei der Spiegelung und Reflexion an verschiedenen Objekten verhält.

1.1.2 Aufgabe

In einem ersten Versuch wird ein Lichtstrahl unter verschiedenen Winkel auf einen Spiegel eingestrahlt. Die Aufgabe besteht darin den Einfallswinkel des Lichtstrahls zu verändern und damit verbunden einen Zusammenhang des ein- und ausfallenden Lichtstrahles zu beschreiben.

1.1.3 Fragestellung

Ist es möglich, mithilfe eines Lichtstrahls und einem ebenen Spiegel, ein Gesetzt zu formulieren, mit welchen man den Ausfallswinkel des Lichtstrahles definieren kann?

1.2 Methoden

1.2.1 Theoretische Grundlagen

Für einen ebenen Spiegel gilt das Reflexionsgesetzt: Jeder auftreffende Lichtstrahl verlässt der Spiegel im gleichen Winkel wie er eingetroffen ist. Der Winkel wird hierbei zwischen dem Ein- oder Austrittswinkel und dem Lot des Spiegels definiert. Damit lässt sich das mathematische Reflexionsgesetzt folgendermassen formulieren: .

1.2.2 Versuchsaufbau

Abbildung 1 Versuchsaufbau zum Experiment 1 mit Beschriftung

Auf eine Schiene wird eine Lampe, eine Linse und eine Blende gefahren. Hinter die Blende stellt man einen Tisch mit einem Spiegel. Durch die Lampe wird ein Lichtstrahl erzeugt, welcher mit Hilfe der Linse und der Blende als dünner Lichtstrahl auf den Tisch fällt, wobei die Spiegelfläche senkrecht vom Lichtstrahl getroffen wird. Es wird paralleles Licht benötigt, welches möglichst schmal sein sollte.

Unter den Spiegel wird die vorgefertigte Skizze gelegt, wobei die Spiegelkante genau auf der gestrichelten Linie liegt und das Licht über das Lot auf den Punkt Null trifft. Wird nun der Spiegel mit Lichtgeschwindigkeit getroffen, so strahlt das Licht wieder ab.

1.3 Ergebnisse

1.3.1 Beobachtungen

Von Auge aus, schien es so, als wenn der Eintrittswinkel des Lichtstrahles dem Austrittswinkel entsprechen würde. Auch bei Bewegen des Spiegels wurde der Eintrittswinkel zum Lot immer gleich verändert wie der Austrittswinkel. Nach dem einzeichnen der Austrittwinkel konnte diese Annahme auch beim Messen mit dem Winkelmesser bestätigt werden.

1.3.2 Messwerte

Tabelle 1 Messwerte Experiment 1


g1

g2

g3

g4

Einfallswinkel

15°

36°

58°

77°

Reflexionswinkel

17°

40°

59°

79

1.3.3 Auswertung

Es fällt auf, dass der Reflexionswinkel ungefähr gleich gross ist, wie der Einfallswinkel. Es scheint, als gelte in diesem Fall die Billardgeometrie.

1.3.4 Fehlerabschätzung

Wie jeder physikalische Messwert ist auch unser mit Fehlern behaftet. Ein Fehler bei der Experimentieranordnung ist zum Beispiel, dass der Lichtstrahl nicht genau dem Lot respektive den skizzierten Linien entspricht und nicht genau im Punkt Null eintrifft. Dies scheint in diesem Fall die grösste Fehlerquelle zu sein. Die Fehler bei den Messinstrumenten sind sicher nur sehr gering, da bei diesem Versuch das Geodreieck als Messinstrument gedient hat, welches nur kleine Fehler aufweist, da die Fertigungstoleranz gering ist.

Eine Fehlerquelle ist sicherlich die Person, welches das Experiment durchführt, da zum Beispiel ungenau mit dem Geodreieck gemessen wurde oder ein zu breiter Lichtstrahl verwendet wurde.

1.4 Diskussion

1.4.1 Vergleich zwischen Theorie und Experiment

Laut der Theorie sollte der Betrag des Einfallswinkels mit dem Betrag des Ausfallswinkels übereinstimmen. Dies ist relativ einfach zu überprüfen, da bei einem Einfallswinkel α= 15 Grad ein Ausfallswinkel von α = 15 herauskommen sollte. Die gemessen Resultate von stimmen jedoch nicht genau mit dem .....[read full text]

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In unserem Experiment wurde der Strahl von der optisch dünnen Luft an dem optisch dichten Glas gebrochen. Das heisst, man kann davon ausgehen, dass sich der Ausfallswinkel gegenüber dem Einfallswinkel verkleinern wird. Deshalb lautete die Formel sin(a)/sin(b)=n. n beschreibt in unserem Fall die Brechzahl von Plexiglas, also 1,49.

2.2.2 Versuchsaufbau

Glaskörper

Abbildung 2 Versuchsaufbau zum Experiment 2 mit Beschriftung

Auf derselben Armatur wie im 1 Versuch, wird nun anstelle des Spiegels ein Glaskörper platziert. Der halbreisförmige Plexiglaskörper muss so platziert werden, dass die gerade Seite zur Lichtquelle hin gerichtet ist. So kann nun der Lichtstrahl gerade oder unter einem gewählten Winkel, wie auf dem Unterlagenblatt eingezeichnet eintreffen und der Resultierende Lichtstrahl eingezeichnet werden.

2.3 Ergebnisse

2.3.1 Beobachtungen

Beim Eintreffen des Lichtstrahls in den Plexiglaskörper fiel auf, dass der Lichtstrahl durch den Körper hindurchging, jedoch beim Eintreffen in seiner Richtung geädert wurde. Es war von Auge aus erkennbar, dass der Einfallswinkel zum Lot deutlich grösser war als der Austrittswinkel. Das liess darauf schliessen, dass der Lichtstrahl im Plexiglas gebrochen und somit der Winkel α verändert wurde.

2.3.2 Messwerte

Tabelle 2 Messwerte Experiment 2

Einfallswinkel

15°

36°

60°

77°

Brechungswinkel

10°

22°

36°

42°

sin

0.259

0.588

0.866

0.974

sin

0.174

0.375

0.588

0.663

1.490

1.570

1.473

1.456

2.3.3 Auswertung

Wenn man die die Messwerte betrachtet, stellt man fest, dass es eine Gesetzmässigkeit gibt. Wenn man den Sinus des Einfallswinkels durch den Sinus des Brechungswinkelsteilt, ist dieser erhaltene Quotient konstant und liegt ungefähr beim Wert 1.5.

2.3.4 Fehlerabschätzung

Physikalische Messwert sind mit Fehlern behaftet. Falls der Lichtstrahl nicht genau dem Lot respektive den skizzierten Linien entspricht und nicht genau im Punkt Null eintrifft ist ein Fehler bei der Experimentieranordnung. Die Fehler bei den Messinstrumenten sind sicher nur sehr gering, da bei diesem Versuch das Geodreieck als Messinstrument gedient hat, welches nur kleine Fehler aufweist, da die Fertigungstoleranz gering ist.

Die Person, also der Experimentierende ist eine weitere Fehlerquelle, da schnell Fehler beim Hantieren mit dem Geodreieck und beim Ablesen der Daten entstehen.

2.4 Diskussion

2.4.1 Vergleich zwischen Theorie und Experiment

Laut dem Formelbuch besitzt Plexiglas einen Brechungsindex von 1.49. Nach dem von Snellius verfasstem Gesetzt, müsste der Sinus vom Einfallswinkel α dividiert durch den Sinus vom Austrittswinkel β genau dem Brechungsindex von Plexiglas entsprechen. Also. Beim ersten Lichtstrahl mit einem Eintritswinkel von 15 Grad konnte ein austrittswinkel von 10 Grad und somit ein Brechungsindex von 1.49 berechnet werden.

Dies enspricht exakt dem realen Wert. Desto grösser jedoch der Eintrittswinkel, desto grösser wurden auch die Abweichungen zum realen Brechungsindex. So konnte im letzten Versuch gerade mal noch ein Brechungsindex von 1.45 gemessen werden. Jedoch entspricht der im Durchschnitt gemessene Brechungsindex wieder fast dem realen. Somit kann festgehalten werden, dass es relativ gut möglich ist mit dem Gesetz von Snellius den Brechungsindex eines .....

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In unserem Fall macht es Sinn, die Formel nach dem Austrittswinkel β aufzulösen, da der die Unbekannte darstellt: sin(α). Bei einem gewissen Einfallswinkel αmax stellt der Austrittswinkel 90 Grad dar. Ab diesem Fall kann der Lichtstrahl nicht mehr ins optisch dünne Medium übergehen. Er wird also Reflektiert. Die Formel besagt, dass Sinus des Winkels αmax der Brechungszahl 2 geteilt durch die Brechungszahl 1 entspricht:.

Gerechnet wurde in unserem Fall mit einem nluft=1 und nPlexiglas =1.49.


3.2.2 Versuchsaufbau

Kunstglaskörper

Abbildung 3 Versuchsaufbau zum Experiment 3 mit Beschriftung

Derselbe Halbkreis aus Plexiglas wird in diesem Versuch umgekehrt auf die Tischplatte gelegt. Der Lichtstrahl trifft nun auf die gebogene Seite des Körpers. Auch hier wird der Lichtstrahl unter verschiedenen Einfallswinkel betrachtet. Das setzt voraus, dass man den Plexiglaskörper samt dem darunterliegenden Papier drehen und verschieben kann.

3.3 Ergebnisse

3.3.1 Beobachtungen

Der Lichtstrahl ging erst unverändert durch das Plexiglasmedium hindurch und wurde erst beim Austreten in seiner Richtung verändert. Es war deutlich ersichtlich, dass der Ausfallswinkel grösser als der Einfallswinkel ist. Ab einem gewissen Einfallswinkel ist kein Strahl mehr hinten am Medium ausgetreten, sondern ähnlich wie beim Versuch 1 reflektiert worden.

3.3.2 Messwerte

Tabelle 3 Messwerte Experiment 3


α1

α2

Einfallswinkel

35°

42°

Brechungs-/Reflexionswinkel

56°

42°/90°

3.3.3 Auswertung

Wenn man die die Messwerte betrachtet, stellt man fest, dass bei α1 ein Brechungswinkel vorliegt, welcher grösser ist als α1. Spannend ist jedoch, dass bei α2 zwei Lichtstrahlen vorliegen. Ein Brechungswinkel und ein Reflexionswinkel.

3.3.4 Fehlerabschätzung

Es wurde mit einem Geodreieck gearbeitet. Dieses Vorgehen ist auch bei präzisen Arbeiten nur begrenzt genau, da das Arbeiten auf dem Tisch schwerfällt und schnell ungenaue Ergebnisse entstehen können. Zudem ist das Abmessen des Winkels durch den Strahl erschwert, welcher zwar schmal ist, jedoch doch genug breit ist verschiedene Positionierungsmöglichkeiten des .....

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3.4.3 Anwendung

Dank der Brechkraft und der Vielseitigen Einsetzbarkeit von Plexiglas macht man sich das Prinzip der Totalreflektion vor allem in Form von Glasfaserkabeln, auch Lichtwellenleiter genannt, zu Nutzen. Diese Kabel ermöglichen eine schnelle und effiziente Übertragung von Daten. Auch möglich ist es diese Technik als Dekoration in Form einer Lampe einzusetzen.

4 Brechung des Lichts durch eine planparallele Platte

4.1 Einleitung

4.1.1 Motivation

Bei verschieden Materialen, wie zum Beispiel doppelverglaste Scheiben, wird ein Lichtstrahl so gebrochen, dass er verschoben wird. Wenn man die Gesetztesmässigkeit hinter diesem Vorgang versteht, ist es einfacher damit umzugehen und mögliche Fehler zum Beispiel in der Beleuchtung von Objekten zu vermeiden.

4.1.2 Aufgabe

In einem fünften Versuch wird der Lichtstrahl auf ein Trapez gestrahlt. Es soll der Lichtstrahl für einen Einfallswinkel von 40 und 60 Grad untersucht werden. Dazu muss erstmal ein Vorlagenblatt gezeichnet werden, welches den Umriss des Trapezes und dein 40 Grad und 60 Grad Einstrahlungswinkel beinhaltet. Man muss den Ausfallswinkel und den Betrag einer möglichen Verschiebung messen.

Ziel ist es, eine Regelmässigkeit zwischen der Grösse des Einfallswinkels und dem Betrag der Verschiebung (nach links) festzustellen.

4.1.3 Fragestellung

Kann man für einen in ein Trapez eifallenden Lichtstrahl, ein Gesetzt für den auszutretenden Lichtstrahl formulieren, der diesen beschreibt?

4.2 Methoden

4.2.1 Theoretische Grundlagen

Beim Durchgang durch das Trapez erfährt der Lichtstrahl zwei Brechungen. Der Lichtstrahl wird einmal beim Eintreten ins Trapez von dünn nach dicht gebrochen. Das heisst der Einfallswinkel verkleinert sich.. Beim austreten aus dem Trapez wird der nun abgelenkte Strahl ein zweites Mal gebrochen. Diesmal von dicht nach dünn.

Dadurch vergrössert sich der Ausfallswinkel wieder. sin α. Da jedoch die zweite Brechung lediglich das Umgekehrte der ersten ist, entspricht der schlussendliche Ausfallswinkel vom Betrag her wieder dem Einfallswinkel. sinα=1.49sinβ=sin α. Es findet aber eine Versetzung des Strahles statt. Das heisst der austretende Lichtstrahl verläuft nicht auf der gleichen Ebene wie der eintretende, sondern leicht nach hinten versetzt.

Dieses Verschiebung V entspricht dem Tangens des Eintrittswinkels α mal dem Abstand der beiden Brechstellen minus der Tagens des (vorübergehenden) Austrittswinkel β mal dem Abstand der beiden Brechstellen. In unserem Fall ist der Abstand der Brechstellen die Höhe h des Trapezes. tanαh-tanβh=V. Wenn man die Formel alleine durch α ausdrücken möchte, lautet sie: tanαh-tan(arcsin())h=V.

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4.3.4 Fehlerabschätzung

Auch die Messwerte dieses Experimentes sind mit Fehlern behaftet. Die Winkel wurden von Hand mit dem Geodreieck gemessen wurden. Die Fehler entstanden durch die ungenaue Messung von Hand, die Ungenauigkeit des Geodreiecks spielt eine unwichtige Rolle.

4.4 Diskussion

4.4.1 Vergleich zwischen Theorie und Experiment

Es konnte gemessen werden, dass der Eintrittswinkel α1 und der endgültige Austrittswinkel α2 denselben Betrag besitzen. Jedoch konnte eine Verschiebung vom Lot aus gesehen nach links gemessen werden. So konnte die Annahme bestätigt werden, dass der Strahl zweimal gebrochen wird, ehe er das Trapez wieder verlässt.

Ansonsten hätte er nicht denselben Austrittswinkel. Bei einem Eintrittswinkel α=40 Grad konnte eine Verschiebung von 1.2cm nach links gemessen werden. Laut unserer Formel V=tanαh-tan(arcsin())h ergibt dies bei einer gemessenen Höhe h=3.2cm ein V=1.15cm. Bei einem Winkel von 60 Grad gäbe es ein V=3.25. Von uns gemessen wurde 3.2cm. Beide Ergebnisse entsprechen ziemlich genau den Theoretischen Resultaten und können deshalb als gut genug empfunden werden.

Das es eine Verschiebung nach links gegeben hat, hängt damit zusammen, dass der Lichtstrahl von der linken Seite vom Lot eingefallen ist. Umgekehrt würde beim Einfallen von rechts die Verschiebung nach rechts stattfinden. Unsere Fragestellung ist insofern zu verifizieren, dass es uns gelungen ist, eine Formel herauszufinden, welche die Verschiebung alleine mit den Einfallswinkel beschreibt.

4.4.2 Methodenkritik

Wie bei den vorherigen Versuchen wird wieder mit dem Geodreieck, respektive dem Lineal, gearbeitet, welches eine gewisse Ungenauigkeit mit sich bringt. Die genaue Positionierung fällt schwer. Der Lichtstrahl besitzt eine gewisse breite, was eine genaue Bestimmung der Abstände der beiden Lichtstrahlen bei der Verschiebung schwierig macht.

4.4.3 Anwendung

Planparallele Platten kommen im Weitesten Sinne in allen Platten wie zum Beispiel Fensterscheiben vor. Jedoch sind diese oft zu wenig dick um eine Verschiebung des Lichtstrahles wahrzunehmen. Bei dickeren mehrfachverglasten Scheiben, ist dieses Phänomen jedoch gut zu sehen.

5 Strahlengang durch ein Prisma

5.1 Einleitung

5.1.1 Motivation

Es ist wichtig den Strahlengang durch sämtliche geometrische Körper genau beschreiben zu können. Dazu gehört auch der Strahlengang durch ein Prisma. Ebenfalls ist es wichtig, dass man das Prinzip vom Aufspalten des Lichts in seine Farb.....

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5.2.2 Versuchsaufbau

Prisma

Abbildung 5 Versuchsaufbau zum Experiment 5 mit Beschriftung

Auf dem Tisch wird nun ein Prisma platziert. In unserem Fall ein rechtwinklig gleichschenkliges Prisma. Die Hypotenuse sollte senkrecht zum Lot stehen, sodass der Lichtstrahl ungebrochen ins Prisma eindringt und auf eine der Katheten trifft. Später wird der Tisch entfernt und eine andere Art von Prisma so in den Lichtstrahl gehalten, dass es eine Lichtaufspaltung in seine Farben gibt.

5.3 Ergebnisse

5.3.1 Beobachtungen

Der Strahl drang unverändert ins Prisma ein, traf auf die erste Kathete und wurde Senkrecht zu eingangsstrahl reflektiert. Dieser Strahl traf wiederum auf die gegenüberliegende Kathete und wurde parallel zu Ursprungsstrahl wieder aus dem Prisma geworfen. Im richtigen Einstrahlungswinkel trat der Lichtstrahl als eine Art Regenbogen wieder aus dem Prisma aus.

Das hiess das Licht wurde aufgespalten. Es handelte sich hierbei um den uns bereits bekannten Regenbogen welcher rechts Rot-Gelb und links Blau-Grün ist.

5.3.2 Messwerte

Abbildung 6 Strahlengang im Prisma

5.3.3 Auswertung

Licht, welche ins Prisma geschickt wird, wird im Prisma jeweils rechtswinklig reflektiert bis es das Prisma wieder verlässt. Bei besonderen Bedingungen wird das Licht in seine Einzelteile aufgespalten.

5.4 Diskussion

5.4.1 Vergleich zwischen Theorie und Experiment

Es hat sich bestätigt, dass der Lichtstrahl an der Kathete totalreflektiert wird. Ebenfalls ist er im Experiment wie Vermutet senkrecht abgestrahlt und an der anderen Seite erneut totalreflektiert. Der Lichtstrahl ist wie in der Theorie vermutet am Schluss parallel zu einfallenden Lichtstrahl wi.....

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