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Internship Report
Physics

University, School

KZU Bülach

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Text by Gertrud C. ©
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Kantonsschule Zürcher Unterland

Praktikumsbericht zur Geometrischen Optik

Fachschaft: Physik

,

Inhalt



1 Reflexion des Lichts

1.1 Einleitung

1.1.1 Motivation

Auch ein Lichtstrahl unterliegt gewissen Physikalischen Gesetzen, darunter wie er sich bei der Spiegelung und Reflexion an verschiedenen Objekten verhält.

1.1.2 Aufgabe

In einem ersten Versuch wird ein Lichtstrahl unter verschiedenen Winkel auf einen Spiegel eingestrahlt.

Die Aufgabe besteht darin den Einfallswinkel des Lichtstrahls zu verändern und damit verbunden einen Zusammenhang des ein- und ausfallenden Lichtstrahles zu beschreiben.

1.1.3 Fragestellung

Ist es möglich, mithilfe eines Lichtstrahls und einem ebenen Spiegel, ein Gesetzt zu formulieren, mit welchen man den Ausfallswinkel des Lichtstrahles definieren kann?

1.2 Methoden

1.2.1 Theoretische Grundlagen

Für einen ebenen Spiegel gilt das Reflexionsgesetzt: Jeder auftreffende Lichtstrahl verlässt der Spiegel im gleichen Winkel wie er eingetroffen ist.

Der Winkel wird hierbei zwischen dem Ein- oder Austrittswinkel und dem Lot des Spiegels definiert. Damit lässt sich das mathematische Reflexionsgesetzt folgendermassen formulieren: .

1.2.2 Versuchsaufbau

Abbildung 1 Versuchsaufbau zum Experiment 1 mit Beschriftung

Auf eine Schiene wird eine Lampe, eine Linse und eine Blende gefahren.

Hinter die Blende stellt man einen Tisch mit einem Spiegel. Durch die Lampe wird ein Lichtstrahl erzeugt, welcher mit Hilfe der Linse und der Blende als dünner Lichtstrahl auf den Tisch fällt, wobei die Spiegelfläche senkrecht vom Lichtstrahl getroffen wird. Es wird paralleles Licht benötigt, welches möglichst schmal sein sollte. Unter den Spiegel wird die vorgefertigte Skizze gelegt, wobei die Spiegelkante genau auf der gestrichelten Linie liegt und das Licht über das Lot auf den Punkt Null trifft.

Wird nun der Spiegel mit Lichtgeschwindigkeit getroffen, so strahlt das Licht wieder ab.

1.3 Ergebnisse

1.3.1 Beobachtungen

Von Auge aus, schien es so, als wenn der Eintrittswinkel des Lichtstrahles dem Austrittswinkel entsprechen würde.

Auch bei Bewegen des Spiegels wurde der Eintrittswinkel zum Lot immer gleich verändert wie der Austrittswinkel. Nach dem einzeichnen der Austrittwinkel konnte diese Annahme auch beim Messen mit dem Winkelmesser bestätigt werden.

1.3.2 Messwerte

Tabelle 1 Messwerte Experiment 1


g1

g2

g3

g4

Einfallswinkel

15°

36°

58°

77°

Reflexionswinkel

17°

40°

59°

79

1.3.3 Auswertung

Es fällt auf, dass der Reflexionswinkel ungefähr gleich gross ist, wie der Einfallswinkel. Es scheint, als gelte in diesem Fall die Billardgeometrie.

1.3.4 Fehlerabschätzung

Wie jeder physikalische Messwert ist auch unser mit Fehlern behaftet.

Ein Fehler bei der Experimentieranordnung ist zum Beispiel, dass der Lichtstrahl nicht genau dem Lot respektive den skizzierten Linien entspricht und nicht genau im Punkt Null eintrifft. Dies scheint in diesem Fall die grösste Fehlerquelle zu sein. Die Fehler bei den Messinstrumenten sind sicher nur sehr gering, da bei diesem Versuch das Geodreieck als Messinstrument gedient hat, welches nur kleine Fehler aufweist, da die Fertigun.....[read full text]

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2.1.3 Fragestellung

Ist es möglich eine Gesetzmässigkeit zu finden, mit der man das das Brechen des Lichts an einem Glaskörper als Gesetzt verfassen kann und ist es möglich alleine mit dem Ein-und Ausfallswinkel die Brechzahl eines Mediums zu berechnen?

2.2 Methoden

2.2.1 Theoretische Grundlagen

Es gibt eine Materialeigenschaft, die sich die optische dichte nennt.

Die optische Dichte von Medium 1 und Medium 2 entscheidet, ob die Brechung des Lichtstrahls beim Übergang von Medium 1 zu Medium 2 zum Lot hin oder vom Lot weg erfolgt. Der Physiker Snellius hat festgestellt, dass ein Lichtstrahl beim Übergang in ein anders Medium abgelenkt wird, also gebrochen. Beim Übergang von dünnere ins dichtere Medium wird der Strahl zum Lot hin gebrochen.

Beim Übergang vom dichteren ins dünnere Medium wird der Strahl vom Lot weg gebrochen. Snellius hat dies als Gesetzt verfasst und so jedem Stoff seinen spezifischen Brechungsindex n zugeordnet: sin(a)/sin(b)=n. a und b beschreiben die Winkel vom einfallenden bzw. ausfallenden Lichtstrahl. In unserem Experiment wurde der Strahl von der optisch dünnen Luft an dem optisch dichten Glas gebrochen.

Das heisst, man kann davon ausgehen, dass sich der Ausfallswinkel gegenüber dem Einfallswinkel verkleinern wird. Deshalb lautete die Formel sin(a)/sin(b)=n. n beschreibt in unserem Fall die Brechzahl .....

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0.375

0.588

0.663

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1.570

1.473

1.456

2.3.3 4∞≈≠∞+†∞≈⊥

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2.4 Diskussion

2.4.1 Vergleich zwischen Theorie und Experiment

Laut dem Formelbuch besitzt Plexiglas einen Brechungsindex von 1.49. Nach dem von Snellius verfasstem Gesetzt, müsste der Sinus vom Einfallswinkel α dividiert durch den Sinus vom Austrittswinkel β genau dem Brechungsindex von Plexiglas entsprechen.

Also. Beim ersten Lichtstrahl mit einem Eintritswinkel von 15 Grad konnte ein austrittswinkel von 10 Grad und somit ein Brechungsindex von 1.49 berechnet werden. Dies enspricht exakt dem realen Wert. Desto grösser jedoch der Eintrittswinkel, desto grösser wurden auch die Abweichungen zum realen Brechungsindex. So konnte im letzten Versuch gerade mal noch ein Brechungsindex von 1.45 gemessen werden.

Jedoch entspricht der im Durchschnitt gemessene Brechungsindex wieder fast dem realen. Somit kann festgehalten werden, dass es relativ gut möglich ist mit dem Gesetz von Snellius den Brechungsindex eines Mediums zu bestimmen. Die Abweichungen sind lediglich auf kleine Messfehler zurückzuführen, welche jedoch so den Umständen entsprechend akzeptabel sind. So wie in unserem Experiment lässt sich dieses Prinzip auf alle möglichen Medien mit anwenden und so deren Brechzahlen herausfinden.

Unsere Fragestellung kann .....

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1≈ ⊇;∞≈∞∋ 9≠⊥∞+;∋∞≈† ≠;+⊇ ⊇∞+ 7;≤+†≈†+∋+† ∞+≈† ;≈≈ +⊥†;≈≤+ ⊇;≤+†∞ 4∞⊇;∞∋ ⊥∞†∞;†∞† ∞≈⊇ ⊇∋≈≈ +∞;∋ 4∞≈†+;†† ⊥∞+++≤+∞≈.

3+ †+;†† ⊇∞+ 7;≤+†≈†+∋+† =+≈ ∞;≈∞∋ 4∞⊇;∞∋ ∋;† +++∞+ 3+∞≤+∞≈⊥≈=∋+† ≈ ;≈ ∞;≈ ∋≈⊇∞+∞≈ 4∞⊇;∞∋ ∋;† †;∞†∞+∞+ 3+∞≤+=∋+†. 1≈ ⊇;∞≈∞∋ 6∋†† ∋∞≈≈ ⊇;∞ ;≈ 9≠⊥∞+;∋∞≈† 2 =∞+≠∞≈⊇∞†∞≈ 6++∋∞†≈ ∞∋⊥∞†++∋† ≠∞+⊇∞≈. 8;∞ ≈∞∞∞ 6++∋∞† +∞≈∋⊥† ;≈ ⊇;∞≈∞∋ 6∋††, ⊇∋≈≈ ⊇∞+ ≈;≈ =+∋ 9;≈†+;††≈≠;≈∂∞†, ⊇∞∋ 3;≈∞≈ ⊇∞≈ 4∞≈†+;††≈≠;≈∂∞†≈ ∋∋† 3+∞≤+∞≈⊥≈=∋+† 2 ⊇∞+≤+ 3+∞≤+∞≈⊥≈=∋+† 1 ∞≈†≈⊥+;≤+†. ≈;≈(α).

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Er wird also Reflektiert. Die Formel besagt, dass Sinus des Winkels αmax der Brechungszahl 2 geteilt durch die Brechungszahl 1 entspricht:. Gerechnet wurde in unserem Fall mit einem nluft=1 und nPlexiglas =1.49.


3.2.2 Versuchsaufbau

Kunstglaskörper

Abbildung 3 Versuchsaufbau zum Experiment 3 mit Beschriftung

Derselbe Halbkreis aus Plexiglas wird in diesem Versuch umgekehrt auf die Tischplatte gelegt.

Der Lichtstrahl trifft nun auf die gebogene Seite des Körpers. Auch hier wird der Lichtstrahl unter verschiedenen Einfallswinkel betrachtet. Das setzt voraus, dass man den Plexiglaskörper samt dem darunterliegenden Papier drehen und verschieben kann.

3.3 Ergebnisse

3.3.1 Beobachtungen

Der Lichtstrahl ging erst unverändert durch das Plexiglasmedium hindurch und wurde erst beim Austreten in seiner Richtung verändert.

Es war deutlich ersichtlich, dass der Ausfallswinkel grösser als der Einfallswinkel ist. Ab einem gewissen Einfallswinkel ist kein Strahl mehr hinten am Medium ausgetreten, sondern ähnlich wie beim Versuch 1 reflektiert worden.

3.3.2 Messwerte

Tabelle .....

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α1

α2

9;≈†∋††≈≠;≈∂∞†

35°

42°

3+∞≤+∞≈⊥≈-/5∞††∞≠;+≈≈≠;≈∂∞†

56°

42°/90°

3.3.3 4∞≈≠∞+†∞≈⊥

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3.3.4 6∞+†∞+∋+≈≤+=†=∞≈⊥

9≈ ≠∞+⊇∞ ∋;† ∞;≈∞∋ 6∞+⊇+∞;∞≤∂ ⊥∞∋++∞;†∞†.

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3.4 8;≈∂∞≈≈;+≈

3.4.1 2∞+⊥†∞;≤+ =≠;≈≤+∞≈ 7+∞++;∞ ∞≈⊇ 9≠⊥∞+;∋∞≈†

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3∞; ∞;≈∞∋ =+≈ ∞≈≈ ⊥∞∋∞≈≈∞≈∞≈ 7∞≈†≠;≈∂∞† α=35 6+∋⊇ +=††∞ †∋∞† ∞≈≈∞+∞+ 6++∋∞† ≈;≈α ∞;≈ ∞≈†≈⊥+∞≤+∞≈⊇∞+ 4∞≈†+;††≈≠;≈∂∞† =+≈ 58.7 6+∋⊇ ∞≈†≈†∞+∞≈ ≈+††∞≈. 9;≈ =+≈ ∞≈≈ ⊥∞∋∞≈≈∞≈∞+ 4∞≈†+;††≈≠;≈∂∞† =+≈ 56 6+∋⊇ ∞≈†≈⊥+;≤+† ;∋∋∞++;≈ ∞;≈∞+ 0+∞+∞;≈≈†;∋∋∞≈⊥ =+≈ †∋≈† 96%. 4+ ∞;≈∞∋ =+≈ ∞≈≈ ⊥∞∋∞≈≈∞≈∞≈ 9;≈†+;††≈≠;≈∂∞† =+≈ 42 6+∋⊇ ≠∞+⊇∞ ⊇.....

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3.4.2 Methodenkritik

Es wurde mit einem Geodreieck gearbeitet. Dieses Vorgehen ist auch bei präzisen Arbeiten nur begrenzt genau, da das Arbeiten auf dem Tisch schwerfällt und schnell ungenaue Ergebnisse entstehen können.

Zudem ist das Abmessen des Winkels durch den Strahl erschwert, welcher zwar schmal ist, jedoch immer noch zu dick um genau einzuzeichnen beziehungsweise um den exakten Winkel zu messen. Auch ist der Strahl der Lampe nicht genug stark, um den genauen Winkel der Totalreflexion festzustellen, da ein gebrochener Strahl auf dem Tisch zu schwach sein könnte, um ihn noch von Auge wahrzunehmen.

3.4.3 Anwendung

Dank der Brechkraft und der Vielseitigen Einsetzbarkeit von Plexiglas macht man sich das Prinzip der Totalreflektion vor allem in Form von Glasfaserkabeln, auch Lichtwellenleiter genannt, zu Nutzen.

Diese Kabel ermöglichen eine schnelle und effiziente Übertragung von Daten. Auch möglich ist es diese Technik als Dekoration in Form einer Lampe einzusetzen.

4 Brechung des Lichts durch eine planparallele Platte

4.1 Einleitung

4.1.1 Motivation

Bei verschieden Materialen, wie zum Beispiel doppelverglaste Scheiben, wird ein Lichtstrahl so gebrochen, dass er verschoben wird.

Wenn man die Gesetztesmässigkeit hinter diesem Vorgang versteht, ist es einfacher damit umzugehen und mögliche Fehler zum Beispiel in der Beleuchtung v.....

4.1.2 4∞†⊥∋+∞

1≈ ∞;≈∞∋ †+≈††∞≈ 2∞+≈∞≤+ ≠;+⊇ ⊇∞+ 7;≤+†≈†+∋+† ∋∞† ∞;≈ 7+∋⊥∞= ⊥∞≈†+∋+††.

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4.1.3 6+∋⊥∞≈†∞††∞≈⊥

9∋≈≈ ∋∋≈ †++ ∞;≈∞≈ ;≈ ∞;≈ 7+∋⊥∞= ∞;†∋††∞≈⊇∞≈ 7;≤+†≈†+∋+†, ∞;≈ 6∞≈∞†=† †++ ⊇∞≈ ∋∞≈=∞†+∞†∞≈⊇∞≈ 7;≤+†≈†+∋+† †++∋∞†;∞+∞≈, ⊇∞+ ⊇;∞≈∞≈ +∞≈≤++∞;+†?

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4.2.1 7+∞++∞†;≈≤+∞ 6+∞≈⊇†∋⊥∞≈

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4.2.2 2∞+≈∞≤+≈∋∞†+∋∞

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4.3 9+⊥∞+≈;≈≈∞

4.3.1 3∞++∋≤+†∞≈⊥∞≈

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40°

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4.4.1 2∞+⊥†∞;≤+ =≠;≈≤+∞≈ 7+∞++;∞ ∞≈⊇ 9≠⊥∞+;∋∞≈†

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