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Sonstige
Elektrotechnik

STB-Berlin

2010

Marlene M. ©
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sternsternsternsternstern_0.75
ID# 2224







Bezeichnung

Bezeichnung der Formelzeichen

Formel

Geschwindigkeit

s = Weg in m (Meter)

t = Zeit in s (Sekunde)

Fläche

A in mm²

d = Durchmesser in m

r = Radius in m

Kreis:

A=

Kreisumfang

U in m


U =

Volumen

V in m³

h = höhe

m = Masse kg

Dichte in kg/cm³

V=A*h

elek. Stromstärke


I in A

Q = Ladungsmenge in As

(Ampere sekunde)

Spannung (Potentialdifferenz)


U in V

V = Volt


U=

Ladungsmenge


Q in As


I = Stromstärke in A

n = Anzahl der Valenzelektronen

e = Elementarladung

N = spezifische Anzahl der Elektronen

A = Fläche in mm²

N = in (bei Kupfer)

Stromdichte(Strömungslinien durch den Querschnitt)

J in

I = Ampere

A = Fläche

Strömungsgeschwindigkeit(Driftgeschwindigkeit)

V in

J = Stromdichte in


Leitwert

G in S(Siemens)/ in AS


;


Widerstand

R in Ω

Ω =Ohm =1

;

Bezeichnung

Bezeichnung der Formelzeichen

Formel

Spezifischer Leitwert


L = Weg

R = Widerstand

A = Fläche

Sm = Siemensmeter


Spezifischer Widerstand


Ωm = Ohmmeter

Temperaturabhängiger Widerstand


Widerstand(20°C)

Temperaturkoeffizient in

Temperaturkoeffizient in

K = Kelvin



Materialkonstante

gilt bei 20°C

Bezeichnung

Bezeichnung der Formelzeichen

Formel

Gleich(Grund)Stromkreise

Leerlauf(Uq mit offenen Klemmen)



I = 0

Mit Lastwiderstand

Mit Kurzschluss

Allgemein gilt im Gleichstromkreis

Für Spannung

Für Strom

Bezeichnung

Bezeichnung der Formelzeichen

Formel

Innenwiderstand

Voltmeter Ri gegen∞

Amperemeter Ri gegen 0


Arbeit

W in Nm

F = Kraft in N

s = Weg in m

Nm = Newtonmeter

W = F*s

Elektrische Arbeit

W in VAs =Ws=J=Nm

VAs= Voltamperesekunde

Ws = Wattsekunde

J = Joule

W = U*I*t

Umrechnung Energietechnik

10³W*60min*60s =3,6*Ws

Umrechnung Halbleiterphysik

1eV=

=


Elektrische Leistung

P in VA / W


Thermische Energie

Wärmemenge

Q in W

C = spezifische Wärmekapazität



Wirkungsgrad

%

V = Verluste

Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Spannungsfall auf Leitungen

L = Entfernung

Relativer Spannungsfall auf Leitungen in %


Anpassung

1.Leistungsanpassung

(Nachrichtentechnik)


2.Praktischer Leerlauf

(Energietechnik)


3.Praktischer Kurzschluss

Verbraucherleistung allgemein


Generatorkurzschlussleistung


max. angebotenen Leistung


max. Ausgangsleistung bei

Leistungsanpassung


Kirchhoffschen Sätze


1.Knotenpunktsatz

Die Summe aller, hin- und abfließenden, Ströme in einem Knotenpunkt ist gleich Null.

2.Maschensatz

Die Summe aller Spannungen in einer Masche ist gleich Null.

·         Quellspannung:+ nach –

·         Stromrichtung: + nach – (willkürlich festlegen bei Unklarheit)

·         Spannungsfälle: in Stromrichtung

Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Parallelschaltung von

Widerständen

n = Anzahl

G = Leitwert

Bei „n„ gleichen Widerständen


Reihenschaltung von

Widerständen


Spannungsteiler

U

Wenn der Schalter offen ist, wird die

Schaltung als unbelasteter Spannungsteiler

gesehen. Ist der Schalter geschlossen, ist es

ein belasteter Spannungsteiler.


können auch ein Potentiometer sein.

Spannungsteiler Regel

(Schalter offen)


Unbelasteter Spannungsteiler

x = Schleiferstellung

Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Belasteter Spannungsteiler


Belastungsfaktor c


Querstromfaktor q

Material

spezifischer Leitwert

bei 20°C

Temperaturkoeffizient

(Temperaturbeiwert) bei 20°C

Kupfer Cu

Aluminium Al

Silber Ag

Kohle


Porzellan


Blei Pb


Konstantan


Berechnung von Netzwerken

Nach den Kirchhoffschen Sätzen

-      sinnvoll, bei nicht zu großen Schaltungen und wenn alle zweiströme gefragt sind.

Vorgehensweise:

1.      Stromrichtung eintragen ggf. willkürlich

2.      Spannungsfälle eintragen

3.      wie viele Ströme es gibt, so viele Gleichungen benötige ich

4.      2 Knoten = 1 unabhängige Knotengleich. + 2 Maschengleich.

5.      → Gleichungen umstellen nach I .


Nach Superpositiontheorie / Überlagerungsmethode

-      sinnvoll, wenn nur wenige Spannungsquellen vorhanden sind und wenige Größen gesucht sind.

-       ACHTUNG!!! NUR BEI LINEAREN BAUTEILEN

1.      Stromrichtungen festlegen ggf. willkürlich

2.      Die gesuchte Größe mit Hilfe eine!Spannungsquelle ausrechnen alle anderen Kurzschließen (in Gedanken)

3.      Das gleiche Verfahren mit jeder anderen Spannungsquelle widerholen.

4.      Teilergebnisse mit einander Addieren. Achtung VORZEICHEN beachten


Nach Zweipoltheorie

Sinnvoll, wenn nur eine Stelle im Netzwerk interessiert.

1.      Auftrennen des Netzwerkes an der zu

Stelle.

-satzgröße

3.      Aktiver Zweipol-Bestimmung der Er-

-satzgröße

*Ersatzspannungsquelle *Ersatzstromquelle

Uq Iq Ri Quellenbrücken Quellenbrücken

Ri

Liegt ein Widerstand in Reihe zu den Liegt ein Widerstand parallel zu den

Klemmen. Klemmen.

Spannungsquellen Stromquellen


Jede beliebige Schaltung lässt sich durch einen Grundstromkreis ersetzen.


Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Elektrische Feldstärke

E in

U = Spannung

d = Plattenabstand

Kapazität

(Kondensator)

C in F

C = Kapazität(Fassungs-vermögen eines Kondensators)

F = Farad; häufig in

Materialeigenschaften

Permittivität

=elektrische Feldkonstante im

Leeren Raum(Vakuum) Luft




Bestimmungsgleich-ung

(Plattenkondensator)

C in F

A = Plattenfläche

d = Plattenabstand

Bestimmungsgleich-ung

(Zylinderkondensator)

C in F

L

gepolter Kondensator

Parallelschaltung von

Kondensatoren

U = constant

Q =∑ Qn

Q = Ladungsmenge in As

Reihenschaltung von

Kondensatoren

Q = constant

U =∑Un


Gespeicherte Energie

Im Kondensator

W in J

J = Joule

Strom am Kondensator

i in A

i = Strom

u =Spannung Formelbuchstaben

t = Zeit für Zeitabhängige

Größen


Kritische Feldstärke

Durchschlagsgleich-heit des Dielektrikums




Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Kraft im elektrischen

Feld

F in N

N = Newton

Ws = Wattsekunde

F = Q * E in N

in 1As *

Coulomsche Gesetz


(sehr klein)

Magnetische

Durchflutung

N = Windungszahl

= Θ = I*N

Magnetischer Fluss

in 1Vs = 1Wb

Ø = Phi

1Vs = Voltsekunde

1Wb = Weber

(Wirkung auf die Durchflutung

Ist der magnetische Fluss)


Ø in 1Vs

Magnetische Fluss-

dichte

B in1 =1T

1T = Tesla

;

Magnetischer Widerstand

L = mittlere Feldlinienlänge in m

A = Querschnittsfläche in m²

µ = spezifische magnetische

Leitfähigkeit



Permeabilität

µ in

relative Permeabilität

Werkstoffe(Eisen, Eisen-

legierung, Nickel, Kobalt)

alle anderen Stoffe





Magnetischer

Leitwert


Λ =Lambda




Ohmsches Gesetz des

magnetischen Kreises



Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Magnetische Spannung



V in 1A(Ampere)


Durchflutungssatz

(Energieerhaltungssatz)


Magnetische Feldstärke



Streufaktor

σ

σ=Sigma

ø = erzeugter Fluss

der Fluss in Eisen muss um σ(Sigma) größer sein.

Eisenfüllfaktor

A =Kernquerschnitt

=aktiver Eisenquerschnitt

Feldstärke außerhalb

eines Leiters

r = Abstand der betrachteten

Feldlinie zur Leitermitte

I = Leiterstrom I

R = Leiterradius r


Feldstärke innerhalb

eines Leiters



Feldstärke Verlauf

H

-R

R r

außerhalbaußerhalb

Ha~

innerhalb

Hi~r

Kräfte im magnetischen

Feld

F in N

A = Polfläche


Anziehungskraft eines Magneten

Kraft auf Stromdurch-

flossene Leiter im

Magnetfeld

F in N

L = Wirksame Leiterlänge

N

S L

F = B*I*L

Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Kraftwirkung zwischen

Stromdurchflossenen

Leitern

F in N

I2 I2

a . ---a------.


Kraftwirkungen auf

Bewegte Ladungen

Im Magnetfeld

Q = bewegte Ladungsträger

V = Geschwindigkeit der

Ladungsträger

F = B*Q*v

()

Induktion der Bewegung


Induktionsgesetz




V

V

++++

Induzierte Spannung (Quellspannung)

L = Wirksame Leiterlänge

v = Geschwindigkeit des Leiters

B = Flussdichte


Generatorregel: Hält man die rechte Hand so, dass die Feldlinien in die Handinnenflächen eintreten und der abgespreizte Daumen die Bewegungsrichtung des Leiters zeigt, so zeigen die gestreckten Finger die Richtung des Induzierten Stromes an.

Induktion der Ruhe


Induktionsgesetz

L* s

s

Ii

L

Lenz`sche Regel: Die Wirkung ist der Ursache entgegengesetzt.

Induktivität


L in 1H(Henry)=1

Eigenschaft einer Spule

N = Windungen


;

(nur für einfache mag Kreise);

Selbstinduktions- spannung


Spannung an der

Spule


I R L

;

Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Gegeninduktion

M in 1H =



Induzierte Spannung


Induktivitätsfaktor

L für N = 1


Reihenschaltung von

Induktivitäten

L in 1H



Parallelschaltung von

Induktivitäten

L in 1H


Energie im magnetischen Feld

W in N


linear: bei L=constant µ=constant


Für den Vollkreis gilt:


Frequenz

f in 1Hz

T = 1 Periodendauer in s

Neben einer Periodendauer(T)und einer Frequenz(f)ist die Winkelgeschwindigkeit wichtig!

Winkelgeschwindigkeit

(Kreisfrequenz)

ω

ω = Omega



Wellenlänge(in der HF-Technik(Lambda statt Frequenz))

Lambda

c = Lichtgeschwindigkeit


Bezeichnung

Bezeichnung der

Formelzeichen

Formel

Augenblickswert

u in V

neg.Nulldurchgang(nacheilend)

pos.Nulldurchgang(voreilend)







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