Fall­auf­gabe Wirt­schafts­ma­the­matik P-MAÖKS01-XX1-A08

Fallaufgabe

„Wirtschaftsmathematik“

P-MAÖKS01-XX1-A08

Inhaltsverzeichnis:

1. Aufgabe 1 1

1.1 Durchschnittliche Patientenzahl, welche vorliegen muss, damit das Material vollständig im Haltbarkeitszeitraum verbraucht wird sowie zeitliche Einsparungsmöglichkeit durch geschickte Arbeitslogistik 1

1.2 Rentabilität, bei welchem Rabatt wird die Messung rentabel 3

2. Aufgabe 2 6

2.1 Auswirkung einer Gehaltserhöhung unter Bezug auf die Rentabilitätsschwelle aus Aufgabe 1.2 6

2.2 Rentabilität eines Mengenrabatts von 30% bei Abnahme einer dreifachen Menge der Kits 7

Literaturverzeichnis: 9

1. 1. Aufgabe 1

2. 1.1 Durchschnittliche Patientenzahl, welche vorliegen muss, damit das Material vollständig im Haltbarkeitszeitraum verbraucht wird sowie zeitliche Einsparungsmöglichkeit durch geschickte Arbeitslogistik

Vorgaben:

• 5 Arbeitstage, davon 2 Halbtage

-> 1 Arbeitstag = 8 Stunden

• Mindestabnahmemenge der Kits = 20 Stück

-> Haltbarkeit 3 Wochen

• Pro Patient wird ein Kit verbraucht

Berechnung der durchschnittlichen Patientenzahl pro Tag:

Zur Berechnung werden 4 ganze Arbeitstage á 8 Stunden pro Woche zugrunde gelegt. In drei Wochen (Haltbarkeit der Kits) somit 12 Arbeitstage.

X Patienten verbrauchen 20 Kits in 12 Arbeitstagen.

X = -> x =

X = 1,

An 12 Arbeitstagen müssten durchschnittlich 1,6 Patienten pro Tag einbestellt werden um 20 Kits in drei Wochen zu verbrauchen. An den drei ganzen Arbeitstagen 1,6 Patienten und an den zwei halben Arbeitstagen somit 0,8 Patienten.

Berechnung der zeitlichen Einsparungsmöglichkeit durch geschickte Arbeitslogistik:

Vorgaben zur Dauer des Untersuchungsgangs:

1. Blutentnahme (Arzt) ca. 3 Min.

2. Aufbereitung (Helferin) ca. 23 Min. (für 4 Proben)

3. Zentrifugieren (Helferin) ca. 16 Min. (für 4 Proben)

- Bestücken ca. 2 Min.

- Zentrifugieren ca. 12 Min.

- Entnehmen ca. 2 Min.

4. Auswertung (Helferin) ca. 12 Min. (für 4 Proben)

Gesamter Zeitaufwand der Helferin für 4 Proben ca. 53 Min.

Für die Blutentnahme durch den Arzt sind ca. 3 Min. vorgegeben. Dabei ist keine zeitliche Einsparung möglich.

Jedoch bei dem Arbeitsablauf der Helferin ist ersichtlich, dass ab dem zweiten Untersuchungsgang die Zeit des Zentrifugierens (ca. 12 Min.) genutzt werden kann für eine gleichzeitige Auswertung (ca. 12 Min.) des ersten Untersuchungsgangs.

Darstellung:

Erster Untersuchungsgang:

25 Min. Aufbereitung

2 Min. Bestückung

12 Min. Zentrifugieren

2 Min. Entnahme

Gesamt: 41 Min.

-> danach direkter Beginn der Aufbereitung des zweiten Untersuchungsgangs. Einsparungszeit: 12 Min. für die Auswertung, da zeitgleich mit Zentrifugier.....[Volltext lesen]

4. 1.2 Rentabilität, bei welchem Rabatt wird die Messung rentabel

Rahmenbedingungen:

Preis der Testkits: 1028,00 (pro 20 Kits) – Abnahme alle drei Wochen

Jährliche Öffnungszeit der Praxis 48 Wochen.

Jährliche Kosten für die Testkits:

Mindestabnahmemenge = 20 x= 320 Kits / Jahr

Pro Jahr werden 320 Testkits bei einer regelmäßigen Abnahme im Abstand der Haltbarkeit gekauft.

Die Kosten belaufen sich pro Jahr für 320 Kits auf= 16448 €

Hinzu kommen weitere Kosten der Praxis, wie Strom, Verbrauchsmaterial, Kredit für die Zentrifuge, Lohnkosten für Arzt und Helferin.

Strom, Verbrauchsmaterial: 2,- € / 10 Messungen

320 Messungen : 10 x 2,- € = 64,- €

Zeitaufwand für 7 ganze Tage mit je 11 Untersuchungsgängen:

11 x 41 +12 = 463 Min. x 7 = 3241 Min.

Zeitaufwand für einen halben Tag mit 3 Untersuchungsgängen:

3 x 41 + 12 = 135 Min.

• 3241 + 135 = 3376 Min.

Stundenlohn der Helferin: 35,00 € / Stunde bzw. 35,00 € / 60 Minuten:

35 : 60 = 0,58€ / Min.

0,583 x 3376 = 1968,21 €

Berechnung der Honorarkosten für den Arzt:

Bei 320 Blutabnahmen je 3 Min. beläuft sich der Zeitaufwand auf 320 x 3 = 960 Min.

Stundenlohn des Arztes: 65 € / Stunde bzw. 65 € / 60 Minuten.

65 : 60 = 1,08€ / Minute.

1,083 x 960 = 1039,68 €

Berechnung der Gesamtkosten:

Kosten Testkits: 16448,00 €

Strom, Verbrauchsmaterial : + 64,00 €

Annuität: + 1039,39 €

.....

E_(X) = 120 % ∙ (4111,28 + x)

19200 = 1,2 ∙ (4111,28 + x) │: 1,2

16000 = 4111,28 + x │- 4111,28

x = 11888,72 €

Der Preis der 320 Testkits müsste demnach bei einem Prozentwert von 11888,72 € liegen.

Die Rabatthöhe ergibt sich aus der Errechnung des Prozentsatzes.

Prozentsatz =(vgl. Kosbab, 2006, S.59)

Prozentsatz == 72,28%

100% - 72,28% = 27,72%

Der Rabatt bei der Anschaffung der Testkits müsste bei 27,72% liegen, damit der Erlös den Aufwand um 20% übersteigt.

5. 2. Aufgabe 2

6. 2.1 Auswirkung einer Gehaltserhöhung unter Bezug auf die Rentabilitätsschwelle aus Aufgabe 1.2

Rahmenbedingungen:

Gehaltserhöhung Helferin: 5 %

Ge.....

7. 2.2 Rentabilität eines Mengenrabatts von 30% bei Abnahme einer dreifachen Menge der Kits

Veränderte Rahmenbedingungen:

Menge der Testkits => 3 x 320 = 960 Kits

Kosten der 960 Kits bei 30% Rabatt => 16448,00 € x 3 x 0,7 = 34540,80 €

Erlös der 960 Kits => 19200 x 3 = 57600,00 €

Bei 960 Kits müssen 240 Untersuchungsgänge in der Zentrifuge mit jeweils 4 Proben laufen => 960 : 4 = 240 Untersuchungsgänge.

Strom, Verbrauchsmaterial => 64,- € x 3 = 192,- €

Honorarkosten Arzt => 1039,68 € x 3 = 3119,04 €

Die Annuität bleibt gleich bei 1039,39 €

Berechnung der Kosten für die Helferin:

Wie unter 1.1 bereits berechnet, könnten pro ganzen Arbeitstag 11 Untersuchungsgänge mit jeweils 4 Proben laufen.

240 : 11 = 21,-> 21 Tage mi.....

G_(x) = E_(X) – K_(x) (vgl. Kosbab, 2006a, S. 26)

G = 57600 – 44781,86 = 12818,14 €

Der Gesamtgewinn wird auf 3 Praxen verteilt:

12818,14 € : 3 = 4272,71 €

Der Gewinn jeder Praxis beträgt 4272,71 €.

Berechnung der Rentabilität:

Prozentsatz == 28,62%

Bei einem Mengenrabatt von 30% bei der Abnahme der dreifachen Menge Testkits sowie einer Zusammenarbeit mit zwei weiteren Praxen besteht eine Rentabilität von 28,62%.

2. Literaturverzeichnis:

Kosbab, S. (2006). Mathematik für Ökonomen I, MAÖK01-B. Studienheft der APOLLON Hochschule der Gesundheitswirtschaft, Bremen.

Kosbab, S. (2006a). Mathematik für Ökonomen II, MAÖK02-B. Studienheft der APOLLON Hochschule der Gesundheit.....