Assignment [P-MAÖKS01-XX1-K05]

Einsendeaufgabe Mathematik für Ökonomen III. MAÖK03-B-XX1-K05

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Assignment
Mathematics
P-MAÖKS01-XX1-K05

University, School

Apollon Hochschule der Gesundheitswirtschaft Bremen

Grade, Teacher, Year

1,0 ;2018

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Einsendeaufgabe­ ILS , MatS 7/N-XX1-K05 - Lösung 1a) 2x – 4 = 4x – 5 I – 4x – 2x – 4 = – 5 I + 4 2x = – 1 I :(–2) x = =0,5 b) 3x + 4x – 7 = 12 + x 7x – 7 = 12 + x I – x 6x – 7 = 12 I + 7 6x = 19 I : 6 x = 19/6 = 3,167 c) 1/3≠ – 1/5 = 0,8 1 + 1/5 =0,2 1/3≠ = 0,2+0,8 1/3≠ = 1 1 .3 ≠ = 3 ⊇)

Fallaufgabe

„Mathematik für Ökonomen III“

MAÖK03-B-XX1-K05


Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Aufgabe 6


1)

Die Kurve y = f(x) = x³ + 3x² - 9x - 27 berührt die x-Achse bei x = - 3

Es handelt sich um eine Funktion 3. Grades.


x³ + 3x² - 9x – 27 = 0                          (Polynomdivision)

 = -3         (x + 3) = 0

(x³ + 3x² - 9x – 27) : (x + 3) = x² - 9

 

                      

                     

 

x + 3 = 0 - 3

x = - 3


 = - 3

 = 0


2)

y = f(x) = 2x² + 1


a)

Die Punkte sind:                     P (x2x² + 1) und Q (x + x2 (x + x)² + 1)


Die Steigung der Sekante ist:

  =  = (4x + 2x)

Bei dem sich ergebenden Ausdruck, handelt es sich um den Differenzenquotienten.


b)

 =  =  =  = 4x = f `(x)

Der Anstieg der Kurve an einer beliebigen Stelle x wird durch den Differenzialquotienten

 = 4x ausgedrückt. Der Punkt P repräsentiert jeden Punkt auf der Kurve, während Q um ∆x Einheiten von P entfernt auf der Kurve liegt.

Da sich der Differenzialquotient von Punkt zu Punkt ändert, kann keine Konstante herauskommen, sondern eine Funktion mit der unabhängigen Variablen x.


c)

.....[read full text]

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† (≠) = 2≠² + 1

† (- 5) = 2 (- 5)² + 1 = 52

† `(≠) = 4≠

† `(- 5) = 4 (- 5) = - 20

8∞+ 4≈≈†;∞⊥ ⊇∞+ 9∞+=∞ †;∞⊥† +∞; - 20.


⊇)

6∞⊥∞+∞≈ ;≈† ⊇∞+ 4≈≈†;∞⊥ 12 +∞; ∞;≈∞+ 9∞+=∞.


† (≠) = 2≠² + 1

† `(≠) = 4≠

8;∞ 12 ≠;+⊇ ∋;† ⊇∞+ 4+†∞;†∞≈⊥≈†∞≈∂†;+≈ ⊥†∞;≤+⊥∞≈∞†=† ∞≈⊇ ≈∋≤+ ≠ ∋∞†⊥∞†ö≈†.

12 = 4≠ /: 4

≠ = 3

3∞+∞≤+≈∞≈⊥ ⊇∞≈ +-3∞+†∞≈.

† (3) = 2 3² + 1 = 19


3∞; ∞;≈∞∋ 4≈≈†;∞⊥ =+≈ 12 ;≈† ⊇∞+ 0∞≈∂† 0 (3/19).


3)

+ = 8ö+∞; ≠ = 3+∞;†∞

2 = ≠² +

2 = (60 – 2+)² +

2 (+) = 4+³ - 240+² + 3600+

2 `(+) = 12+² - 480+ + 3600 :12

            +² - 40+ + 300 = 0

 = 20 ±

 = 30

 = 10

2 `` (+) = 24+ – 480

2 `` (30) = 240 &⊥†; 0      9∞+=∞ † `≈†∞;⊥† +∞;          4;≈;∋∞∋ (30/0)

8∞+ 4;≈;∋∋†≠∞+† ;≈† ∞≈++∋∞≤++∋+, ⊇∋ ⊇∋≈ 2+†∞∋∞≈ ⊥†∞;≤+ 4∞†† ;≈†.

2 `` (10) = - 240 &††; 0    9∞+=∞ † `†ä††† +∞;             4∋≠;∋∞∋ (10/16000)

2 (10) &††; 0, ∞≈ †;∞⊥† ∋†≈+ ∞;≈ 4∋≠;∋∞∋ =++. 8∞+ 4∋≠;∋∋†≠∞+† ;≈† ++∋∞≤++∋+.


8;∞ 3∞+∞≤+≈∞≈⊥ ⊇∞+ ⊥∞∋⊇+∋†;≈≤+∞≈ 6+∞≈⊇††ä≤+∞: 60 – 2 10 = 40


8∞+ 9∋+†+≈ +∋† ≈+∋;† ∞;≈∞ 3+∞;†∞ =+≈ 40≤∋ ∞≈⊇ ;≈† 10 ≤∋ ++≤+.

8∋≈ 6∋≈≈∞≈⊥≈=∞+∋ö⊥∞≈ †;∞⊥† ⊇∋≈≈ +∞; 16.000≤∋³.


4)

3†ü≤∂∂+≈†∞≈†∞≈∂†;+≈: ∂ (≠) = ≠² - 7≠ + 20 +


∋)

9+≈†∞ 4+†∞;†∞≈⊥ =+≈ ∂ (≠) +;†⊇∞≈

.....


4∞††≈†∞††∞≈+∞+∞≤+≈∞≈⊥

2≠ – 7 -   = 0 ≠²

2≠³ - 7≠² - 15 = 0

8∋≈ 6∋∂†++;≈;∞+∞≈ ;≈† ≈;≤+† ∋ö⊥†;≤+


4≈≠∞≈⊇∞≈⊥ ⊇∞≈ 4∞≠†+≈ 2∞+†∋++∞≈

=  =  = † (≠) / † `(≠)

† (≠) = 2≠³ - 7≠² - 15

† `(≠) = 6≠² - 14≠


 = 4 ;≈† ⊇∞+ ∞≈†≈+∋∋∞≈∞ 3≤+ä†=≠∞+† ⊇∞+ 9∞+=∞


=  = 4 -

= 4 -

= 4 – 0,025

= 3,975


 = 3,975 -

= 3,975 -

= 3,974729432


Die Berechnung des Wertes ist mit drei Stellen nach dem Komma genau genug. Die Mengenangabe besagt: Menge = 1.000.

Also 3,974729432 1000  3.975

Die Nutzengrenze ist somit erreicht und das Stückkostenminimum wird bei einer Ausbringungsmenge von 3.9.....


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0∋ ⊇;∞ 0+∞;≈∞≈†∞+⊥+∞≈=∞ =∞ ∞+∋;††∞†≈, ≠;+⊇  ;≈ ⊇;∞ 3†ü≤∂∂+≈†∞≈†∞≈∂†;+≈ ∞;≈⊥∞≈∞†=†.

∂ (3,975) = 11,74920991


8∞+ 4;≈⊇∞≈†⊥+∞;≈ †;∞⊥† ≈+∋;† +∞; 11,75 9∞++, ∞∋ ⊇;∞ 9+≈†∞≈ ⊇∞+≤+ 9+†ö≈∞ ⊥∞+∋⊇∞ ∞+∞≈ =∞ ⊇∞≤∂∞≈.


+)

2∞++∋††∞≈ ⊇∞+ 3†ü≤∂∂+≈†∞≈∂∞+=∞ ⊥∞⊥∞≈ 4∞††


∂ (≠) = ≠² - 7≠ + 20 +



≠- 3∞+†∞



0,5


0,4


0,2


0,1


5 0


+- 3∞+†∞



46,75


54,86


93,64


169,31


5

1∞ ≈ä+∞+ ⊇;∞ 3∞+†∞ ∋≈ 4∞†† †;∞⊥∞≈, ≈†+∞+† ⊇∞+ 6+∋⊥+ †∋≈† ≈∞≈∂+∞≤+† ≈∋≤+ ++∞≈. 8;∞ +-3∞+†∞ ≈†+∞+∞≈ ⊥∞⊥∞≈ ⊥†∞≈ ∞≈∞≈⊇†;≤+, {∞ ∂†∞;≈∞+ ⊇;∞ 3∞+†∞ ≠∞+⊇∞≈.

8∞+ 6+∋⊥+ ∂+∞∞=† ⊇;∞ +- 4≤+≈∞ ≈;≤+†, ≈+≈⊇∞+≈ ≈ä+∞+† ≈;≤+ ;++ ≈∞+ ∋≈. 8;∞ +-4≤+≈∞ ;≈† ⊇;∞ 4≈+∋⊥†+†∞ ∞≈⊇ ≠;+⊇ +;∞+ ∋∞≤+ 0+†⊥∞+∋⊇∞ ⊥∞≈∋≈≈†.


≤)

⊥ (≠) = - 5≠ + 40


0+∞;≈-4+≈∋†=-6∞≈∂†;+≈

8;∞ +-4≤+≈∞ =∞;⊥† ⊇;∞ 4∞≈⊥∞ ∞≈.....


3∞+∞≤+≈∞≈⊥ ⊇∞+ 4+≈∋†=∞†∋≈†;=;†ä† ∋≈ ⊇∞+ 3†∞††∞ ≠ = 2

8;∞ 6∞≈∂†;+≈ ≠;+⊇ ⊥ (≠) ≈∋≤+ ≠ ∞∋⊥∞≈†∞†††

≠ (⊥) =  + 8

3∞+∞≤+≈∞≈⊥ ⊇∞+ 9†∋≈†;=;†ä†: ≠ `= -


9†∋≈†;=;†ä†≈∂+∞††;=;∞≈†:  

5 = 2


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0 (2) = - 5 2 + 40 = 30


0 (2/30)


9†∋≈†;=;†ä†≈∂+∞††;=;∞≈†:    = - 3


8∋ ;≈ ⊇∞+ 0+∋≠;≈ ≈∞+ ∋;† ∋+≈+†∞†∞≈ 5∋+†∞≈ ⊥∞+∞≤+≈∞† ≠;+⊇, +∞†+ä⊥† ⊇;∞ 9†∋≈†;=;†ä† 3 ∋≈ ⊇∞+ 3†∞††∞ ≠ = 2.

8;∞ 4∋≤+†+∋⊥∞ +∞∋⊥;∞+† ≈∞++ ∞†∋≈†;≈≤+.


⊇)

6∞≈∞≤+† ≠;+⊇ ⊇;∞ 6∞≈∋∋†⊥∞≠;≈≈†∞≈∂†;+≈ 6 (≠)


9+≈†∞≈†∞≈∂†;+≈

∂ (≠) = ≠² - 7≠ + 20 +

∂ (≠) = ≠³ - 7≠² + 20≠ + 15


9+†ö≈†∞≈∂†;+≈

⊥ (≠) = .....

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