Für bis zu 15 Räumen ist Angebot 1 das günstigere. Ab 16 Räumen ist Angebot 3 günstiger. Angebot 2 ist insgesamt am teuersten.
d)
25x + 200 = 5x + 400 │ -200
25x = 5x + 200 │ -5x
20x = 200 │ :20
X = 10
Angebot 2 und 3 sind gleich bei 10 Arbeitsräumen.
35x + 300 = 5x + 400
Angebot 1 und 3 sind gleich bei 15 Arbeitsräumen.
2)
Herstellungskosten (pro Test) 13 Euro
Fixkosten pro Monat 1.342 Euro
Einnahme pro Test 35 Euro
a)
Fixkosten == 1.342
Variable Kosten =(x) =∙ x = 13 ∙ x
Gesamtkosten = K(x) =(x) += 13 ∙ x + 1.342
Gesamtstückkosten = k(x) ==+= 13 +
b)
Erlösfunktion = E (x) = p ∙ x = 35 ∙ x
Gewinnfunktion = G (x) = E (x) – K (x)
= G (x) = (35 ∙ x) – (13 ∙ x + 1.342)
Break-even-Punkt
E (x) = K (x)
35 ∙ x = 13 ∙ x + 1.342 → (35 – 13) ∙ x = 1.342 → x
X = 61= 61
Die Nutzenschwelle ist somit bei einem Verkauf von 61 Tests erreicht.
c)
= 1.342
(x) = 13 ∙ x
K(x) = 13 ∙ x + 1.342
E (x) = 35 ∙ x
G (x) = (35 ∙ x) – (13 ∙ x + 1.342)
Der Schnittpunkt(61/ 2135) der Kosten- und Erlösfunktionen stellt den Break-even-Punkt dar. Die grafische Lösung stimmt mit dem rechnerischen Ergebnis überein.
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e)
Wenn sich der Gewinn beider Projekte auf 400 Euro erhöht, sieht die Zielfunktion folgendermaßen aus:
400x + 400y = Z → Max.!
Der optimale Punkt ist P (6/10). Der maximale Gewinn wird jetzt erneut, durch das Einsetzen des Punktes in die Zielfunktion, ermittelt.