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Unterrichtsplanung
Mathematik

Universität, Schule

Seminar Halle

Note, Lehrer, Jahr

2018

Autor / Copyright
Susanne K. ©
Metadaten
Preis 4.50
Format: pdf
Größe: 0.08 Mb
Ohne Kopierschutz
Bewertung
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ID# 73037







Download Einheit Kombi­na­to­rik: Problem­stel­lungen vom unsys­te­ma­ti­schen Probieren zum Baum­dia­gramm (Ver­lauf­s­ta­belle mit Kompe­ten­zen)
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Thema der Einheit: König Alfons bereitet sein Frühlingsfest vor – Kombinatorische Problemstellungen vom unsystematischen Probieren zum Baumdiagramm

Ziel der Einheit: Die Schülerinnen und Schüler sind in der Lage, sich handlungsorientiert mit verschiedenen kombinatorischen Problemstellungen auseinanderzusetzen und Strategien zum systematischen Vorgehen zu erarbeiten sowie diese anzuwenden.

Stunde

Stundenthema/ kompetenzorientiertes Stundenziel

Didaktisch- methodische Schwerpunkte

Inhaltsbezogene Kompetenzen

Prozessbezogene Kompetenzen

0


- Lernausgangslagetest

- Rechenfußball



1

König Alfons sucht eine Flagge für sein Land


Die Schüler sind in der Lage, verschiedene Möglichkeiten zu einem einfachen Anordnungsproblem (Permutation ohne Wiederholung) zu finden, indem sie in Partnerarbeit handelnd probieren, ihre Ergebnisse bildlich festhalten und im Plenum vorstellen.

- Kennenlernen der Rahmenhandlung: König Alfons der Viertelvorzwölfte möchte ein Frühlingsfest feiern

- Problemstellung:

König braucht eine Flagge für sein Land Wettbewerb

Wie viele Möglichkeiten hat er, wenn er nur die Farben blau, rot und gelb mag?

- Problemlösung:

Auf enaktiver und ikonischer Ebene durch Legen von Farbstreifen für die verschiedenen Flaggen und Aufzeichnen der Lösungen auf AB (PA)

- Ergebnissicherung:

Zusammentragen der Lösungen an Tafel

Wie seid ihr auf die Kombinationen gekommen?

Warum sollte der König sich für eure Wahlflagge entscheiden?

Zahlen und Operationen:

- Aufgaben in Sachsituationen erkennen und lösen

- einfache kombinatorische Aufgaben (Permutation ohne Wiederholung) durch Probieren und systematisches Vorgehen lösen

Kommunizieren und Argumentieren:

- sich zu mathematischen Sachverhalten alltagssprachlich unter Einbeziehung mathematischer Begriffe und Formulierungen austauschen

- Ideen, Lösungswege und Lösungen sprachlich darstellen und mit anderen darüber diskutieren

- einfache Begründungen verständlich darstellen

2/3

Eröffnung der Eisdiele in Lummerland


Die Schüler sind in der Lage, Strategien zum systematischen Vorgehen zur Lösung einer kombinatorischen Aufgabe mit Wiederholung anzuwenden, indem sie mit Hilfe der Ich- Du- Wir- Methode Eisbecher vorerst allein zusammenstellen, die angewandte Strategie in Partnerarbeit verbalisieren und im Plenum präsentieren sowie auf einem Lernplakat festhalten.

- Problemstellung:

Eisdiele in Lummerland eröffnet – vorerst nur 3 Sorten (Zitrone, Himbeere, Schlumpf)

Überlege, wie viele Eisbecher möglich sind.

- Problemlösung:

Eigenständige Auseinandersetzung mit Eisbecher- Aufgabe (EA)

Vergleichen der Lösungen mit Partner

Verbalisieren von Tricks (Strategien) (PA)

- Ergebnissicherung:

Präsentation der Eisbecherkombinationen im Plenum und Begründung durch angewandte Strategie

Festhalten der gefundenen Strategien auf Lernplakat

Zahlen und Operationen:

- Aufgaben in Sachsituationen erkennen und lösen

- einfache kombinatorische Aufgaben (Kombination mit Wiederholung) durch Probieren und systematisches Vorgehen lösen

- „Rechenvorteile“ durch Ordnung erkennen und nutzen

Problemlösen

- außermathematische Anforderungssituationen aus dem Vorstellungsbereich durch aktives Auseinandersetzen und zunehmend bewusstes Nutzen mathematischer Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bewältigen

- mit Interesse, Ausdauer und Lösungsoptimismus an die Bearbeitung des Kombinationsproblems herangehen

- geeignete Veranschaulichungs-möglichkeiten und Vorgehensweisen finden

- verschiedene Lösungswege anerkennen und kritisch werten

4/5

Einladung zum Frühlingsfest – Was ziehe ich an?


Die Schüler sind in der Lage, das Baumdiagramm als heuristische Strategie zur Lösung kombinatorischer Aufgaben kennenzulernen, indem sie das Baumdiagramm in Gruppenarbeit handelnd kennenlernen und Ideen zum symbolischen Notieren sammeln sowie im Plenum präsentieren.

- Problemstellung:

König lädt zum Frühlingsfest ein – Was soll ich anziehen?

- Problemlösung:

Schüler legen mit Bildern ein Baumdiagramm mit Schuhen, Pullover und Hosen (GA)

Überlegen symbolische Notation (Ideenfindung)

- Ergebnissicherung:

Präsentation der symbolischen Ideen für das Baumdiagramm im Plenum

Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Kennenlernen der Produktregel

Zahlen und Operationen:

- Aufgaben in Sachsituationen erkennen und lösen

- einfache kombinatorische Aufgaben (Variation ohne Wiederholung) durch Probieren und systematisches Vorgehen lösen und in die Form des Baumdiagramms übertragen, Produktregel anwenden

Modellieren

- Sachprobleme in die Sprache der Mathematik übersetzen und innermathematisch lösen

- die Sinnhaftigkeit der mathematischen Lösung in Bezug auf den Kontext auch unter Einbeziehung eigener Erfahrungen kritisch hinterfragen

6

Die Speisekarte für das Frühlingsfest


Die Schüler sind in der Lage, das Baumdiagramm als heuristische Strategie zur Lösung von kombinatorischen Aufgaben anzuwenden, indem sie mit Hilfe der Ich- Du- Wir- Methode vorerst allein möglichst alle Möglichkeiten für ein Menu finden, mit ihrem Partner vergleichen und ihre Ergebnisse im Plenum vorstellen.

-Problemstellung:

Essenswunsch für das Fest angeben

Überlege, welche Möglichkeiten es gibt und wähle eine passende für dich aus.

-Problemlösung:

Schüler entwickeln Baumdiagramm zu den Speisen (2 Vorspeisen , 3 Hauptspeisen, 2 Nachspeisen) symbolisch (EA)

Vergleichen der Lösung mit Partner (PA)

- Ergebnissicherung:

Vorstellen der Ergebnisse im Plenum

Auswahl für ein Menü



Zahlen und Operationen:

- Aufgaben in Sachsituationen erkennen und lösen

- einfache kombinatorische Aufgaben (Variation ohne Wiederholung) durch Probieren und systematisches Vorgehen lösen und in die Form des Baumdiagramms übertragen, Produktregel anwenden

Problemlösen

- außermathematische Anforderungssituationen aus dem Vorstellungsbereich durch aktives Auseinandersetzen und zunehmend bewusstes Nutzen mathematischer Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bewältigen

- mit Interesse, Ausdauer und Lösungsoptimismus an die Bearbeitung des Kombinationsproblems herangehen

- geeignete Veranschaulichungs-möglichkeiten und Vorgehensweisen finden

- verschiedene Lösungswege anerkennen und kritisch werten

7

Das verschlossene Tor


Die Schüler sind in der Lage, verschiedene Möglichkeiten zu einem kombinatorischen Problem (Permutation ohne Wiederholung) zu finden, indem sie in Einzelarbeit mit Hilfe von heuristischen Strategien ihre Ergebnisse bildlich festhalten, mit einem Partner vergleichen und im Plenum präsentieren.

- Problemstellung:

König Alfons hat Code für das Zahlenschloss für die Überraschung vergessen, weiß nur noch, dass Ziffern 1-4 vorkommen

- Problemlösung:

Ikonisch durch Aufschreiben der Zahlenkombinationen auf AB (vorbereitetes Schloss) (EA)

Austausch der Ergebnisse und Vorgehensweise mit Partner (PA)

- Ergebnissicherung:

Schüler sortieren die gefundenen Lösungen an Tafel und entwickeln damit eine systematische Anordnung

Kombinationen werden an einem richtigen Schloss ausprobiert, um richtige Lösung zu finden

Schatztruhe mit Belohnung öffnet sich

Zahlen und Operationen:

- Aufgaben in Sachsituationen erkennen und lösen

- einfache kombinatorische Aufgaben (Permutation ohne Wiederholung) durch Probieren und systematisches Vorgehen lösen

Problemlösen

- außermathematische Anforderungssituationen aus dem Vorstellungsbereich durch aktives Auseinandersetzen und zunehmend bewusstes Nutzen mathematischer Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten bewältigen

- mit Interesse, Ausdauer und Lösungsoptimismus an die Bearbeitung des Kombinationsproblems herangehen

- geeignete Veranschaulichungs-möglichkeiten und Vorgehensweisen finden

- verschiedene Lösungswege anerkennen und kritisch werten

8


  • Lernstandsüberprüfung

  • Lese- Rechenspiel






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