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Unterrichtsvorbereitu­ng

Effektive Mathe­ma­tik-Un­ter­richts­vor­be­rei­tung für Sonder­schulen

7.926 Wörter / ~33 Seiten sternsternsternsternstern Autor Viktor R. im Mai. 2015
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Unterrichtsvorbereitu­ng
Pädagogik

Universität, Schule

Schule Karlsruhe, Filadelfia

Note, Lehrer, Jahr

2013, Ronald Thiessen, 3

Autor / Copyright
Viktor R. ©
Metadaten
Preis 10.50
Format: pdf
Größe: 0.86 Mb
Ohne Kopierschutz
Bewertung
sternsternsternsternstern
ID# 47744







Die Festigung der schriftlichen Grundrechenarten im Zahlenraum bis zur Million - Ein ausführlicher Unterrichtsentwurf im Fach Mathematik für Lehrer an Sonderschulen


Staatliches Seminar für Lehrämter Halle

Lehramt an Sonderschulen


Unterrichtsvorbereitung

Datum: 12.05.2006

Zeit: 09.30 – 10.15 Uhr

Schule:

Klasse: 4b

Fach: Mathematik

Fachrichtung: Körperbehindertenpädagogik

Fachseminarleiterin (Fach):

Fachseminarleiter (Fachrichtung):

PS-Leiter:

Betreuungslehrerin:

Schulleiter:

  1. Unterrichtseinheit

Seite 3

    1. Thema der Einheit

Seite 3

    1. Bezug zu den RRL

Seite 3

    1. Ziel der Einheit

Seite 3

    1. Sequenzen der Einheit

Seite 3

    1. Thema der Stunde

Seite 3

    1. Stundentyp

Seite 3

  1. Ziele

Seite 4

    1. Ziel der Stunde

Seite 4

    1. Teilziele der Stunde

Seite 4

    1. Individualziele

Seite 4

  1. Lerngruppenbeschreibung

Seite 5

    1. Allgemeine Bemerkungen zum Lern- und Arbeitsverhalten

Seite 5

    1. Allgemeine Bemerkungen zum Sozialverhalten

Seite 5

    1. Individualbeschreibungen

Seite 6

  1. Sachanalyse

Seite 13

  1. Lernvoraussetzungen und individuelle Lernausgangslage

Seite 18

    1. Sach- und verfahrensbezogene Lernvoraussetzungen

Seite 18

    1. Individuelle Lernausgangslagen

Seite 18

  1. Didaktisch-methodisches Konzept

Seite 19

    1. Didaktische Überlegungen

Seite 19

    1. Methodische Überlegungen

Seite 21

  1. Artikulationsschema

Seite 23

  1. Stationsplan

25

  1. Literaturverzeichnis

Seite 31

  1. Abkürzungsverzeichnis

Seite 32

  1. Anhang

Seite 33

8

1.1. Thema der Einheit

Anwendung der Grundrechenarten im Zahlenraum bis zur Million

1.2. Bezug zu den RRL

„Rechnen mit natürlichen Zahlen.“

„Sachaufgaben.“

1.3. Ziel der Einheit

Die Schüler sollen .

  • im Zahlenraum bis zur Million Zahlen runden.

  • im Zahlenraum bis zur Million schriftlich mit maximal 3 Summanden bzw. 2 Subtrahenden schriftlich addieren und mit subtrahieren.

  • im Zahlenraum bis zur Million mehrstellige mit ein- bzw. zweistelligen Zahlen schriftlich multiplizieren.

  • im Zahlenraum bis zur Million durch einstellige Zahlen schriftlich dividieren.

  • Sachaufgaben mithilfe der Grundrechenarten lösen.

1.4. Sequenzen der Einheit

  1. Wiederholung der schriftlichen Rechenverfahren

(1 h)

  1. Üben und Anwenden der schriftlichen Rechenverfahren

(3 h)

  1. Die Klassenarbeit


  1. Schreiben der Klassenarbeit

(1 h)

  1. Auswertung der Klassenarbeit

(1 h)

1.5. Thema der Stunde

Die schriftlichen Verfahren der Grundrechenarten im Zahlenraum bis zur Million üben.

1.6. Stundentyp

Anwendungsstunde

2.1. Ziel der Stunde

Die Schüler lösen an verschiedenen Stationen Aufgaben zu den Grundrechenarten, um ihre erworbenen Fähigkeiten in den schriftlichen Rechenverfahren zu festigen und Fertigkeiten anzubahnen.

2.2. Teilziele der Stunde

Die Schüler sollen …

  1. einfache Aufgaben der Grundrechenarten im Kopf lösen, um ihre Fähigkeiten in den Grundrechenarten zu festigen und elementare Lernvoraussetzungen zu sichern. (o)

  2. eine Treppe Schritt für Schritt abwärts steigen, damit ihre Teilbereiche der Propriozeption entwickelt werden. (o)

  3. die Stationen nach Stationsplan bearbeiten, wobei die Fähigkeiten in den Grundrechenarten gefestigt werden. (o)

  4. ihre Ergebnisse mit selbst mithilfe gegebener Kontrollkarten kontrSchüler Aeren, wodurch ihre Kontrollfähigkeit entwickelt werden soll und sie zur gewissenhaften Eigenverantwortlichkeit geführt werden. (p)

  5. selbstständig ihre Aufgaben wählen, sodass sie innerhalb der festgelegten Zeit ein festgelegtes Minimum an Ergebnissen erreichen. (p)

2.3. Individualziele der Stunde

Durch eine gezielte Paarung bei der spielerischen TÜ zu Anfang soll Schülerin G ein niveaugerechter Partner gegenüberstehen, damit auch ihr Erfolgserlebnisse ermöglicht werden. Durch gelegentliche Hilfestellungen bei der Bearbeitung der Stationen sollen auch dort Lernerfolge gesichert werden. Dabei muss Schülerin G diese Hilfen aber selbst einfordern, sodass sie weitest möglichst selbstständig arbeitet.

Sie wird außerdem zur Vorbereitung und beim Aufräumen der Stationen einbezogen, damit ihre Hilfsbereitschaft genutzt und ihr Selbstbewusstsein gestärkt wird.


In der Klasse 4b der Förderschule für Körperbehinderte Halle/ Saale lernen insgesamt sieben Schüler, davon ein Mädchen und sechs Jungen im Alter von bis Jahren. Eine Klassengemeinschaft ist hier gut entwickelt. Ich unterrichte in dieser Klasse in fünf Wochenstunden Mathematik, wobei eine davon .....[Volltext lesen]

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Aufgrund der Störungen in der Sensorischen Integration wirken Schüler A’s Bewegungen unsicher, beim Sitzen ändert er ständig seine Haltung, bewegt Hände und Arme. Dies könnte einen Versuch zur Gleichgewichtsgewinnung darstellen. Eine mögliche Selbststimulierung Aktivierung/ Aufrechterhaltung des Körperschemas zeichnet sich durch das Zupfen an der eigenen Kleidung und das Spielen mit Gegenständen ab.

Dadurch entsteht ein recht unruhiger Eindruck, der sich aber mit dem mangelnden Körperschema aufgrund der eingeschränkten Selbstwahrnehmung begründen lässt. Bei der Orientierung im Raum hat Schüler A keine Probleme.

Mathematik

Schüler A verfügt über gute mathematische Fähigkeiten. Er beherrscht die mündlichen und schriftlichen Grundrechenarten und hat eine gute Zahlvorstellung. Schüler A ist durchaus in der Lage, eigene Ideen zu entwickeln und diese umzusetzen. Bei der verbalen Beschreibung dieser Ideen braucht er aber hin und wieder Anstöße, um die richtigen Worte zu finden. Beim Auswählen des eigenen Schwierigkeitsniveaus traut er sich selbst mittlerweile auch die schwereren Aufgaben zu.

Bei Unterforderung kommt es schneller zu Unkonzentriertheit und Flüchtigkeitsfehlern.

Förderbereich

Förderziel

Fördermaßnahme

Lern- und Arbeitsverhalten

  • Lernmotivation erhalten

  • Wahlmöglichkeiten schaffen

Motorik

  • Möglichkeit geben, Bewegung zu schaffen und Körperhaltung zu verändern

  • Wechsel von Sozialform, damit sich der Lernort ändert, Bewegung entsteht und neue Körperhaltung eingenommen wird

Kognition

  • Kognitive Fähigkeiten fördern

  • Anspruchsvolle Aufgaben stellen bzw. anbieten

Schüler B

(10; 6 Jahre)

Thermische Verletzungen II./ III. Grades an Gesicht und Händen, Inhalationstrauma, Störung des Sozialverhaltens und der Emotion

Schüler B ist ein aufgeschlossener, freundlicher und hilfsbereiter Junge. Er hat ein großes Interesse an musischen und gestalterischen Tätigkeiten. Auch seine Fähigkeiten hierzu sind gut ausgeprägt. So kann er schöne Bilder zeichnen und gut musizieren. Auch hört er gern Musik.

Schüler B macht auch gern seine Späße, neigt dann aber leicht zu Übertreibungen und wird dann schnell provokativ. Bei einer schlechten Tagesform kam es häufig dazu, dass Schüler B seinen Launen freien Lauf ließ. Er schlug dann z.B. einen Ball mitten durchs Klassenzimmer und schmiss die Materialien seiner Mitschüler runter, nahm anderen etwas weg und provozierte auch den Lehrer.

Aufgrund derartiger Verhaltensprobleme kam Schüler B zu Anfang des Jahres in psychotherapeutische Behandlung. Seit April durfte er dann anfangs für drei Stunden täglich, später für vier Stunden und mittlerweile für den ganzen Schultag in die Schule. Seine Verhaltensauffälligkeiten haben sich sichtlich verbessert. Er hat immer ein kleines Heft mit, in das die Lehrer eintragen, wie es im Unterricht gelaufen ist.

Wegen seiner Therapie ist es ihm bis jetzt allerdings nicht möglich – so sagt er – seine Hausaufgaben zu machen, was meine grundsätzlichen Überlegungen zum Lernen sehr stört. Im Unterricht ist er sehr bemüht mitzuarbeiten und sein Verhalten angemessen zu regulieren. Dennoch kommt es bei fachlichen Schwierigkeiten dazu, dass er sich schnell aufgibt und weinerlich äußert, dass er etwas nicht könne oder weiß.

Beim gemeinsamen Arbeiten jedoch zeigt sich, dass er mit nur geringer Hilfestellung in der Lage ist, die gestellten Aufgaben lösen kann. Ein großes Defizit sind also derzeit seine Ausdauer und Konzentrationsfähigkeit.

Mathematik

Schüler B kennt die Grundrechenarten und verfügt über eine geringes Zahlvorstellungsvermögen. Probleme zeigen sich bei den Grundaufgaben der einzelnen Rechenarten, was die Anwendung bei den schriftlichen Rechenverfahren erheblich erschwert. Er kennt auch die Verfahren der schriftlichen Grundrechenarten. Dabei kommt es allerdings hin und wieder zu Verwechslungen, wenn verschiedene Aufgaben nacheinander gerechnet werden sollen.

Wegen seiner Therapie ist es ihm bis jetzt allerdings nicht möglich – so sagt er – seine Hausaufgaben zu machen, was meine grundsätzlichen Überlegungen zum Lernen sehr stört. Im Unterricht ist er sehr bemüht mitzuarbeiten und sein Verhalten angemessen zu regulieren. Dennoch kommt es bei fachlichen Schwierigkeiten dazu, dass er sich schnell aufgibt und weinerlich äußert, dass er etwas .....

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Inzwischen haben sich diese Verhaltensmuster wesentlich verbessert und sind nur noch selten und nicht mehr in vollem Ausmaß zu beobachten. Mithilfe von persönlichen Zuspruch und der Möglichkeit sich auf der Matte im Klassenraum zu regenerieren kann dem zusätzlich entgegen gesteuert werden.

Mathematik

Schüler C kann große Freude an der Mathematik zeigen. Er beherrscht die Grundrechenarten sicher im Kopf. Selbst schwierigere Aufgaben versucht er im Kopf zu lösen. Die Zeit, die er beim Kopfrechnen braucht muss man ihm zugestehen, um Misserfolgen vorzubeugen. Die Fähigkeiten in den schriftlichen Rechenverfahren sind auch vorhanden, müssen allerdings noch automatisiert werden.

Bei zu hohen oder komplexen Anforderungen oder androhender Überanstrengung zeigt sich meist schon ein Abschalten von Schüler C an. Durch behutsamen Zuspruch und Körperkontakt lässt er sich aber durchaus neu motivieren. Ebenso förderlich können spezielle Aufgaben sein wie z.B. das Rechnen an/ hinter der Tafel.

Förderbereich

Förderziel

Fördermaßnahme

Lern- und Arbeitsverhalten

  • Zur Mitarbeit motivieren



  • Psychische Regeneration

  • Immer andere Einstiegsphasen

  • Spielerische Elemente integrieren

  • Möglichkeit zum Abschalten schaffen

Sozial-emotionaler Bereich

  • Möglicher Unlust begegnen

  • Persönlicher Zuspruch vor und während des Unterrichts

Schüler D

(10; 2 Jahre)

Asperger-Syndrom (Autismus), einfache Aktivitäts- und Aufmerksamkeitsstörung

Schüler D ist ein netter, aufgeschlossener, aber auch schüchterner Junge. Er besucht diese Klasse seit diesem Schulhalbjahr. Er hat sich inzwischen eingelebt, wobei man noch nicht sagen kann, dass er tatsächlich vollständig integriert ist. Schüler D hat große Probleme, soziale Kontakte zu Gleichaltrigen zu knüpfen. Somit ist auch das Interesse, Hofpausen zu besuchen nicht sehr groß.

Mathematik

In Mathe hat Schüler D keine Schwierigkeiten. Er kennt die Zahlen und beherrscht die erlernten Grundrechenarten. Bei Sachaufgaben erkennt er in der Regel die Aufgabenstellung und bietet gute Lösungen an. Nur bei schlechter Tagesform schwankt die Mitarbeits- und Leistungsbereitschaft von mittelmäßig bis nicht vorhanden.

Förderbereich

Förderziel

Fördermaßnahme

Lern- und Arbeitsverhalten

  • Lern- und Arbeitsbereitschaft fördern

  • Ansprechende Medien und Rituale im Unterricht verwenden

Sozial-emotionaler Bereich

  • Steigerung des Selbstwertgefühls

  • Sichtbarmachen der individuellen Fähigkeiten

Kognition

  • Förderung der kognitiven Fähigkeiten

  • Möglichkeit zur qualitativen und quantitativen Auswahl

Schüler E

(10; 9 Jahre)

Vermutung auf eine SI-Störung (Verlangsamung in Sprachproduktion und grobmotorischen Bewegungsabläufen, unausgewogene Körperhaltung und unsicher wirkende Bewegungen)

Schüler E ist ein hilfsbereiter, freundlicher und aufgeschlossener Junge. Er erzählt gerne auch über private Erlebnisse und nimmt stets aktiv und v.a. auch produktiv am Unterrichtsgeschehen teil. Er ist stets motiviert und sein Interesse geht sehr oft weit über die Lerninhalte hinaus. Schüler E verfügt über eine schnelle Auffassungsgabe, denkt logisch und strukturiert und macht sich planvoll an die Erledigung seiner Aufgaben.

Seine hohe Leistungsfähigkeit führt allerdings auch schnell zu Selbstüberschätzungen und überheblichen Verhaltensweisen, sodass seine Leistungen stärker in einen sozialen Kontext eingebettet werden müssen, indem er z.B. Mitschülern hilft. Seine Leistungsfähigkeit und Leistungsbereitschaft lassen bei Schüler E einen Übergang zum Gymn.....

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Schüler F besucht seit dem zweiten Halbjahr der 3. Klasse diese Schule. Nachdem bei ihm aufgrund eines Kleinhirntumors intensive Chemotherapie erfolgte, hatte er eine Zeitlang Klinikunterricht, der sich anfangs auf eine Stunde Mathe und Deutsch pro Woche beschränkte. Die Abschlussuntersuchung in der Klinik ergab keinen Befund. Inzwischen hat sich Schüler F gut in die Klasse eingelebt und integriert.

Bei seinen Mitschülern ist er sehr beliebt und er hat sich zu einem aufgeschlossenen, fröhlichen und fleißigen Schüler entwickelt. Das Lernen an sich bereitet ihm kaum Schwierigkeiten, und mittlerweile fällt es ihm auch nicht mehr so schwer, zu fragen, wenn er Probleme hat. Im Unterricht arbeitet er gut mit, erfüllt seine Aufgaben zügig, sehr gewissenhaft und selbstständig.

Aufgrund seiner hohen Leistungsfähigkeit wird auch für Schüler F eine gymnasiale Beschulung angestrebt.

Mathematik

Schüler F verfügt über eine gute Zahlvorstellung und das Rechnen bereitet ihm keine Schwierigkeiten. Im Unterricht arbeitet er gut mit, erfüllt seine Aufgaben zügig, sehr gewissenhaft und selbstständig. Er ist ein guter Kopfrechner, wobei er hier etwas Zeit benötigt. Die Grundrechenarten beherrscht er ohne Probleme, nur bei den Fachbegriffen muss er gelegentlich nachfragen.

Auch die schriftlichen Rechenverfahren führt er nahezu automatisiert aus. Wegen kleiner Flüchtigkeitsfehler wird ihm aber stets empfohlen, seine Rechnung noch einmal zu kontrSchüler Aeren, da die Zeit meist noch reichlich vorhanden ist.

Beim Einschätzen der eigenen Leistungsfähigkeit bedarf es noch externer Anstöße, damit er sich auch schwierigere, dem eigenen Niveau entsprechende Aufgaben zutraut. Seine Kooperationsbereitschaft und soziale Kompetenz zeigen sich z.B. darin, dass er durchaus bereit ist, Schüler C bei Problemen zu helfen. Auch wenn es bei Schüler C in Hofpausen zu Unstimmigkeiten mit anderen Mitschülern kommt, teilt Schüler F dies zumeist als erster mit, damit eine Verständnisbasis beim Lehrer vorhanden ist und Schüler C die Möglichkeit bekommt, seinen Frust abzubauen (Gespräch mit dem Lehrer und Ausruhen auf der Matte).

Förderbereich

Förderziel

Fördermaßnahme

Sozial-emotionaler Bereich

  • Steigerung des Vertrauens in die eigenen Fähigkeiten

  • Aufzeigen der eigenen Stärken

Kognition

  • Förderung der kognitiven Fähigkeiten

  • Quantitative und qualitative Auswahlmöglichkeiten schaffen


Schülerin G

(12; 3 Jahre)

Spastische Hemiparese, Funktionsstörung der rechten Hand, Gesichtsasymmetrie

Schülerin G ist ein freundliches, hilfsbereites und aufgeschlossenes Mädchen, das gut im Unterricht mitarbeitet. Sie ist sehr fleißig, ehrgeizig und gut zu motivieren. Bei den Mitschülern ist sie wegen ihres fröhlichen Wesens und ihrer Hilfsbereitschaft sehr beliebt. Mit begründeter Kritik kann sie recht gut umgehen. Lob und Anerkennung von Lernerfolgen steigern ihr Se.....

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Diese Thematik wird in der vierten Jahrgangsstufe fortgesetzt und erweitert bis in den Zahlenraum 1 000 000. Die Schüler lernen nun alle Normalverfahren der schriftlichen Rechenverfahren kennen, wobei sie anfangs noch mit der Stellenwerttafel arbeiten. Additions- und Subtraktionsaufgaben werden mit „höchstens 3 Summanden bzw. mit zwei Subtrahenden“ unterschiedlicher Stellenzahl von den Schülern gelöst.

Die schriftliche Multiplikation erfolgt von mehrstelligen mit ein­ und zweistelligen Zahlen und die Division von mehrstelligen durch einstellige Zahlen.6

Die Beherrschung der schriftlichen Rechenverfahren ist kein Selbstzweck, sondern ist eine wesentliche Grundlage für weitergehende mathematischen Tätigkeiten und Erfahrungen in der folgenden Sekundarstufe, wobei hier auf den bisherigen Grundlagen der Grundschule bezüglich der schriftlichen Rechenverfahren aufgebaut wird, das heißt in der fünften Klasse werden die schriftlichen Rechenverfahren im erweiterten Zahlenraum angewendet und die schriftliche Multiplikation bzw.

Division nun mit mehrstelligen Multiplikanden bzw. Divisoren durchgeführt, wobei auch der Anwendungsbezug hier eine große Rolle spielt.

Der Bereich „Übung“ ist ebenfalls im Lehrplan der Grundschule aufgeführt. Zum einen soll die Übung dauerhaftes und flexibel anwendbares Wissen herausbilden und somit die Grundlage der Kompetenzentwicklung sichern.7 Sie soll dazu beitragen, dass sich Gelerntes bei den Schülern einprägt und auf neue Zusammenhänge übertragen werden kann, denn nur so erhalten grundlegende Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse sicheren Besitz und zum anderen soll sinnvolles Üben auch vertiefende Einsichten in Strukturen geben.

Bei einer erfolgreichen Übungsarbeit müssen dabei die Anforderungen auch auf die unterschiedlichen Leistungsvermögen der Schüler abgestimmt sein, abwechslungsreiche Formen der Übungen angeboten werden und die Möglichkeit spielerische Übungen genutzt werden.

Die Algorithmen der schriftlichen Rechenverfahren

Die schriftlichen Rechenverfahren bzw. die schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation sowie Division, beruhen auf Algorithmen, das heißt auf Verfahren, mit denen durch systematische Wiederholung einfacher Rechenvorschriften rechnerische Probleme gelöst werden. Das schriftliche Rechnen, das ein Rechnen mit Stellenwerten ist, wogegen das mündliche Rechnen ein Rechnen mit den Zahlen selbst ist, gehört seit Jahrhunderten zum eisernen Bestandteil eines Rechenlehrgangs.

Im Mittelalter hatte es sich aufgrund seiner eindeutigen Vorteile (geringer Zeitaufwand, Materialunabhängigkeit) gegenüber dem „Rechnen auf Linien“, das heißt gegenüber dem Rechnen auf dem Rechenbrett (Abakus), durchgesetzt.8

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In den Rahmenrichtlinien für Sachsen-Anhalt ist jedoch das additive Verfahren vorgeschrieben.




Beispiel:12

Sprechweise:

547

219

328

9 plus 8 ist gleich 17,

ich schreibe 8, addiere 1,

1 plus 1 ist gleich 2,

2 plus 2 ist gleich 4,

ich schreibe 2…

Für die schriftliche Multiplikation hat die Kultusministerkonferenz von 1958 eine einheitliche Form vorgesehen und 1976 bestätigt. Dabei stehen beide Faktoren nebeneinander in derselben Zeile. Die rechte Zahl ist der Multiplikand, die linke der Multiplikator. Der Rechenvorgang beginnt mit der höchsten Stelle des Multiplikators, der mit der kleinsten Stelle des Multiplikanden multipliziert wird.

Der nicht notierte Zehner dieses Teilproduktes wird zur nächsten Teilrechnung gezählt. Die somit stellenweise errechneten Teilprodukte werden nach den Stellenwerten des Multiplikators geordnet und am Ende addiert.13 Der Multiplikator wird somit in seine Stellenwerte zerlegt und das Produkt nach dem Verteilungsgesetz berechnet, wobei dies nacheinander auf die Einer, Zehner, Hunderte usw. des Multiplikanden angewandt wird.

Das Notieren von Merkziffern ist nicht vorgesehen.

Auch das schriftliche Dividieren ist ein Rechnen in Stellenwerten. Hierbei wird der Dividend systematisch in seine Tausender, Hunderter, Zehner und Einer zerlegt und jeder Stellenbetrag eigens durch den Divisor geteilt. Dabei ergeben sich natürlich Reste, die entbündelt und zur nächsten Stelle gezogen werden. Folgende Schritte geben den Algorithmus der Division an, der auf jede Stelle angewendet wird:14

  1. Zuerst wird de.....

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