Die Fassregel von Kepler
GFS von
Inhaltsverzeichnis
1. Kurzbiographie von Johannes Kepler
2. Die Fassregel
- Einleitung
- Was bringt die Fassregel?
- Herleitung
Johannes Kepler
Johannes Kepler wurde in Weil der Stadt, das heute zu Stuttgart gehört, am 27.12.1571 geboren.Er war ein Naturphilosoph, Mathematiker, Astronom, Astrologe, Optiker und Theologe.
Er besuchte eine Lateinschule und nach dem Abschluss studierte er in Tübingen Theolgie. Mit 23 Jahren (1594) nahm er jedoch einen Lehrauftrag für Mathematik in Graz an. 1597 heiratete er Barbara Mühleck und hatte mit ihr 4 Kinder.
Wegen einer Gegenreformation musste er Graz verlassen und ging nach Prag, wo er Assistent von Tycho Brahe, der zu der Zeit der Mathematiker am kaiserlichen Hof wurde. Nach dessen Tod wurde Kepler der Nachfolger. 1611 verließ er Prag und nahm einen Posten als Landvermesser in Linz an.
Im selben Jahr starben auch sein Frau und einer seiner Söhne. Eine Jahr darauf heiratete er Susanne Reutinger. Johannes Kepler und seine Familie flüchteten nach Ulm, nachdem er einige Probleme mit Geldanforderungen hatte.
1630, im Alter von 58 Jahren starb Kepler in Ravensburg.
Johannes Kepler wird heut zu Tage als moderner Naturwissenschaftler bezeichnet. Er stellte einige Gesetzte auf, wie die Planentenbewegung (Keplersche Gesetzte) und die Fassregel.
Die Fassregel
Einleitung:
Mit Hilfe der Fassregel kann man das Volumen eines Fasses bestimmen, um zum Beispiel heraus zu finden wie viel Liter Wein in so ein Gefäß passen könnte. Und genau diese Frage stellte sich Johannes Kepler, nachdem er sich ein paar Fässer Wein für seine bevorstehend.....[Volltext lesen]
Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.
Nun bestimmt man den Flächeninhalt T des Tangententrapezes
Dabei ist T unabhängig von der Steigung der Tangente.
3. Man addiert S und T zu einem Näherungswert K zusammen. Da man für S eine feinere Unterteilung hat wie für T, verdoppelt man S, um dies auszugleichen. Das heißt also:
Wenn die Punkte A(a/), B(b/) und C(/) von f(x) gegeben sind, so gilt die Formel:
Die Abweichung dieser Formel beträgt, wenn man es mit dem GTR vergleicht 0,7%. Dabei berechnet man es zuerst am Integral und setzt die gegebene Werte (z.b a,, m, , b, ) in die Formel ein. Anschließend berechnet man das Integral mit dem .....
Dieser Textabschnitt ist in der Vorschau nicht sichtbar.
Bitte Dokument downloaden.
Quellen & Links