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Laborbericht
Maschinenbau

Technische Hochschule Mittelhessen - THM Friedberg

2,4, Prof. Metz, 2015

Paul M. ©
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ID# 83284







Betriebsverhalten eines Motorrad - BMW K1200S


2.Inhaltsverzeichnis


2. Inhaltsverzeichnis 1

3. Einleitung 2

4. Versuchsaufbau 3

5. Versuchsdurchführung 5

6. Bearbeiteten Aufgaben 6

    1. Fahrzeuggeschwindigkeiten über Motordrehzahl 6

    2. Motorleistung, Leistung am Antriebsrad und Widerstandsmomente 8

    3. Motormoment und Verlustleistung 11

    4. Zugkraft- Geschwindigkeit- Diagramm 13

    5. Toroidgetriebe 15

7. Quellenverzeichnis 16


3. Einleitung


[7]

Im Rahmen des Maschinenlabors wurde an der THM am Campus Friedberg im Labor für Verbrennungsmotoren im Sommersemester 2015 an einem Cartec LPS 500 Motorrad-Rollenleistungsprüfstand eine Überprüfung des Betriebsverhaltens gemacht. Der Rollenleistungsprüfstand zeichnet sich durch eine in den Boden eingelassene Rolle mit Wirbelstrombremse aus. Damit ist es nur möglich, Fahrzeuge mit einem angetriebenen Rad vor Ort zu untersuchen.

Zur Verfügung steht ein Supersport-Motorrad der Firma BMW mit der Bezeichnung K1200S.

Der Hintergrund solcher Test bezüglich des Betriebsverhaltens ist folgender:
Vor der Markteinführung eines neuen Kraftfahrzeugs müssen Angaben über das Gesamtkonzept getroffen werden können. Wesentliche Punkte dabei sind die Abgasemissionen, die Fahrleistung und der Kraftstoffverbrauch. Auch die Lebensdauer einzelner Komponenten und des Gesamtkonzeptes sind wichtige Kriterien.

Die gesamten ermittelten Messwertegeben schließlich die charakteristischen Eigenschaften des Modells an und lassen somit Rückschlüsse über Entwicklungsstand und Konkurrenzfähigkeit zu. Um vergleichbare Werte ermitteln zu können, ist es wichtig, unter reproduzierbaren Randbedingungen zu testen. Da es sich dabei um einen Schritt in der Entwicklung handelt, ist es unverzichtbar, den Rahmen an technischen Aufwand [6] und entstehender Kosten überschaubar zu halten.

Ziele einer solchen Analyse sind es, Aussagen darüber treffen zu können, wie sich die Fahrzeugleistung unter Berücksichtigung von den Fahrwiderständen, den Verlusten im Antriebsstrangs und des Beschleunigungsverhalten darstellt.

4. Versuchsaufbau

Der aufgebaute Cartec LPS 500 Rollenleistungsprüfstand besteht aus einer in den Boden eingelassenen Rolle mit einem Durchmesser von 0,86 Metern und einer angeschlossenen, ebenfalls in den Boden versenkten Wirbelstrombremse. Auf dieser Vorrichtung steht das Testmotorrad mit dem angetriebenen Hinterrad auf der Rolle und zusätzlich ist das Vorderrad auf einer verstellbaren Schiene fixiert (absolutes Festlager):


[7]


[7]

Daten zu dem Versuchsaufbau und dem Testfahrzeug:

  • Fahrzeug:

  • Hydraulisch betätigte Mehrscheibenkupplung im Ölbad

  • Klauengeschaltetes Sechsganggetriebe

  • Kardanwelle als Sekundärantrieb

  • Motor:

  • Wassergekühlter 4-Takt Ottomotor

  • 4 Zylinder z = 4

  • Bohrung x Hub = 79 x 59 mm

  • Hubraum = 1,157 l

  • Nennleistung bei Drehzahl = 123 kW; 10250

  • Maximales Drehmoment bei Drehzahl = 130 Nm; 8250

  • = 21

  • Besonderheiten: Vollelektronische Motorsteuerung mit Klopfregelung und geregeltem Katalysator

    • Kraftübertragung:

    • Getriebevorübersetzung: 4,45

    • Getriebe:

    Gang

    Zähnezahlen

    1.

    41 zu 17

    2.

    37 zu 21

    3.

    32 zu 23

    4.

    32 zu 26

    5.

    35 zu 32

    6.

    32 zu 35

    • Relevante Daten für den Prüfstand bzw. die Messungen

    • = 0,3 m

    • = 0,43 m

    • = 0,65 kgm²

    • = 0,06 kgm²

    • = 0,5 kgm²

    • = 300 kg

    • = 0,015 bei 90,linear steigend bis ca. 0,02 bei 240

    • x = 0,7

    • = 0,96

    • = 1000 mbar

    • = 298 K = 25 °C


    5. Versuchsdurchführung

    Um die Leistungsmessung an dem Motorrad durchführen zu können, setzt sich ein Mitarbeiter des Labors für Verbrennungsmotoren auf das Testfahrzeug. Er startet die Maschine und lässt den Motor warm laufen. Anschließend wird bis in den sechsten Gang hoch geschaltet, wobei darauf zu achten ist, dass die Geschwindigkeit auf dem Prüfstand unter 100bleibt. Im sechsten Gang angekommen, wird Vollgas gegeben.

    Die Wirbelstrombremse regelt die vorgegebene Beschleunigung von 15, bis das Motorrad bei einer bestimmten Drehzahl abregelt. Um die Motorkraft zu unterbrechen, wird die Kupplung gezogen und das Rad rollt aufgrund der noch vorhandenen kinetischen Rotationsenergie bis knapp unter 100aus. Die restliche Geschwindigkeit wird manuell abgebremst.

    In diesem Versuch wurde die Messung im sechsten Gang durchgeführt. Der Hintergrund ist zum einen die Abdeckung des größeren Geschwindigkeitsbereichs und zum anderen die Tatsache, dass in einem hohen Gang das übertragende Drehmoment am Reifen möglichst gering und somit der Grip des Reifens optimal ist.

    Im Verlauf des Versuchs wurde diese Leistungsmessung unter verschiedenen Voraussetzungen durchgeführt. Zuerst bei Volllast und dann mit gedrosselter Luft. In den Versuchsdaten befindet sich eine weitere Messreihe, bei welcher die Messung ohne Klopfsensoren gemacht wurde.

    In diesem Bericht wird im Folgenden ausschließlich mit den Messdaten im Volllastbetrieb gearbeitet.


    6.1 Fahrzeuggeschwindigkeiten über Motordrehzahl

    Für die vorliegende Kraftübertragungsart durch eine Kardanwelle gilt für die Berechnung der Gesamtübersetzung der jeweiligen Gänge die Formel:

  • Bei der gegebenen Getriebevorübersetzung = 4,45 =ergibt das für die jeweiligen Gänge des Testfahrzeugs folgende Ãœbersetzungen:

    Gang

    Formel

    Ergebnis

    1.

    10,73

    2.

    7,84

    3.

    6,19

    4.

    5,48

    5.

    4,87

    6.

    4,07

    Aus den ermittelten Werten für die Drehzahl kann die Fahrzeuggeschwindigkeit über folgenden Zusammenhang ermittelt werden:

    v = (Gl. 6.1.2)

    = 2 (Gl. 6.1.3)

    Aus den Gleichungen (Gl. 6.1.2) und (Gl. 6.1.3) ergibt sich die Formel

    v = 2 (Gl. 6.1.4)

    Außerdem muss die Umrechnung zwischen dem Rad und Motor berücksichtigt werden:

    Denn es gilt:

    = (Gl. 6.1.5)


    Damit folgt letztendlich:

    v = (Gl. 6.1.6)

    In dem Diagramm „v über n“ der beiliegenden Exceltabelle ist die Fahrzeuggeschwindigkeit []in allen sechs Gängen über der relevanten Motordrehzahl [] dargestellt.

    Abb. 1: Fahrzeuggeschwindigkeit über Motordrehzahl

    Das Diagramm verdeutlicht den linearen Zusammenhang zwischen der Fahrzeuggeschwindigkeit v und der Motordrehzahl n. Da diese lineare Abhängigkeit bei allen sechs Gängen vorliegt, handelt es sich bei dem vorliegenden Getriebe um ein Lineargetriebe. Jeder Gang deckt den gleichen Drehzahlbereich ab. Umso höher der Gang, desto schneller ist die erreichbare Fahrzeuggeschwindigkeit bei gleicher Drehzahl.

    Damit ist es möglich, bei bekannter Drehzahl und bekanntem Gang mit Hilfe dieses Diagramms die Geschwindigkeit des Motorrads zu ermitteln.

    Mit der Gleichung 6.1.6. lässt sich beispielsweise die Geschwindigkeit ermitteln, die zu der gemessenen Maximaldrehzahl gehört:

    Mit:= 10016und= 0,3 m und= 4,07

    v === 77,312= 278.33der Geschwindigkeit bei der größten gemessenen Drehzahl.

    Anmerkung: Obwohl die ermittelten Drehzahlen einen Intervall von 4609bis 10016abdecken, beginnt das „Diagramm 1“ bei 1000, um eine Prognose für den Großteil des Betriebsbereichs bieten zu können. Der Start bei 1000ist so gewählt, dass der Fehler durch Kupplungsvorgänge möglichst vermieden werden kann.

    6.2.1 Rollwiderstandsmoment

    Das Rollwiderstandsmoment stellt die Formänderungsarbeit des Reifens aufgrund von Verformung dar und berechnet sich mit:

    MAbrxmFzggkRRR (Gl. 6.2.1)

    kR ist ein geschwindigkeitsabhängiger Rollwiderstandsbeiwert. Bei dem Versuch hat dieser ein linear steigendes Verhalten von kR1 = 0,015 bei v1 = 90 km/h bis kR2 = 0,02 bei v2 = 240 km/h. Durch lineare Interpolation lässt sich zu jeder Geschwindigkeit v der entsprechende Rollwiderstandsbeiwert berechnen.

    kR(kR2kR1)kR1 (Gl. 6.2.2)

    Abb.2 : Rollwiderstandsbeiwert

    Das Diagramm verdeutlicht den linearen Anstieg des Rollwiderstandsbeiwertes über der Geschwindigkeit. Da der Rollwiderstandsbeiwert mit der Geschwindigkeit steigt, wurde der linear steigende Bereich bis zur Endgeschwindigkeit angenommen.

    Der Beschleunigungswiderstand setzt sich bei diesem Versuch nur aus rotatorischen Anteilen zusammen, da die relative Geschwindigkeit des Motorrades 0 km/h beträgt und berechnet sich aus:

    MB,R(JGes;RaFzg)RR (Gl. 6.2.3)

    Das Trägheitsmoment aus dem gesamten Antriebsstrang, dem Motor und der Rolle jeweils auf das Rad bezogen berechnet sich wie folgt:

    JGes;RJRiRo/R2JRoiM/R2JM (Gl. 6.2.4)

    iRo/R (Gl. 6.2.5)


    6.2.3 Leistung am Antriebsrad

    Die Leistung am Antriebsrad setzt sich aus den Leistungskomponenten PAbr aus dem Rollwiderstandsmoment und PB,R aus dem Beschleunigungswiderstandsmoment zusammen. Diese Leistungen PAbr bzw. PB,R beziehen sich auf das Hinterrad, dies bedeutet es muss mit der Winkelgeschwindigkeit ωR gerechnet werden. Beziehung zwischen Winkelgeschwindigkeit ω des Motors und des Hinterrades ist:

    Mit der Beziehung

    ω (Gl. 6.2.7)

    und

    PωM (Gl. 6.2.8)

    ergibt sich für die Rollwiderstandsleistung und Beschleunigungswiderstandsleistung:

    PAbr(2Ï€nMAbr) (Gl. 6.2.9)

    PB,R(2Ï€nMB,R) (Gl. 6.2.10)

    Die ermittelten Werte müssen auf Normbedingung umgerechnet werden, damit sie mit anderen Messungen von anderen Orten verglichen werden können.

    Hierzu dient die Formel:

    Px;NPx,g (Gl. 6.2.11)

    Definition der Variablen und Indizes:

    N = Normiert g = gemessen

    T = Temperatur P = Leistung

    DIN-Bedingungen: gemessene Bedingungen:

    pN = 1000mbar pg = 1010mbar

    TN = 298K Tg = 298K


    Somit können die gemessenen Leistungen auf Normbedingungen zurückgerechnet werden.

    Die Leistung PRad am Hinterrad wird mit normierten Werten berechnet:

    Um die Motorleistung zu ermitteln wird noch der Wirkungsgrad ηTr des Antriebstranges wie folgt mit einberechnet:

    PMotor,NPRad,NηTr (Gl. 6.2.13)


    6.3 Motormoment und Verlustleistung

    6.3.1 Motormoment

    Das Motormoment berechnet sich wie folgt:

    MMotor,NPMotor,N(2Ï€n) (Gl. 6.3.1)

    Für die Berechnung der Verluste PVerlust-Antriebsstrang,N im Antriebsstrang nutzt man:

    PVerlust-Antriebsstrang,NPMotor,N(1ηTr) (Gl. 6.3.2)


    Abb.3: Motorleistung und -moment, Widerstandsmomente und Verluste des Antriebsstrangs über der Motordrehzahl

    In dem Diagramm ist die typische Motorleistungskurve für ein Sportmotor zu sehen. Die Leistungskurve steigt kontinuierlich an, bis es am Ende zu einem Abfall der Leistung kommt. Die Motordrehmomentkurve zeigt einen Büffelkurven ähnlichen Charakter, nur statt zwei Höhen gibt es bei diesem Versuch drei Höhen. Bei Betrachtung der Verlustleistung durch den Antriebsstrang ist zu erkennen, dass diese sich mit steigender Drehzahl vergrößert, aber dennoch einen sehr geringen Teil darstellt.

    Das Rollwiderstandsmoment hat einen steigenden Verlauf, da der einberechnete Rollwiderstandsbeiwert kR geschwindigkeitsabhängig ist und mit steigender Antriebsradgeschwindigkeit großer wird.


    6.4. Zugkraft- Geschwindigkeit- Diagramm


    Die ideale Zugkrafthyperbel beschreibt die effektive Leistung in einem Verbrennungsmotor. Daher werden die einzelnen realen Zugkräfte der sechs Gänge zusätzlich in das Diagramm eingetragen und an die ideale Zugkrafthyperbel angenähert, d. h. es wird versucht die maximalen Geschwindigkeiten jedes Gangs genau auf die ideale Zugkrafthyperbel zu legen. Wenn dieses Ziel erreicht ist, kann aus jedem Gang die maximale Leistung herausgeholt werden.


    Abb. 4: Zugkraft- Geschwindigkeit- Diagramm, Zugkrafthyperbel und einzelne reale Zugkräfte


    Die auf der X- Achse aufgetragenen Fahrzeuggeschwindigkeit, werden über lineare Interpolation ermittelt.

    Gl. (4.1)


    gewünschte Drehzahl

    minimale Drehzahl im ersten Gang

    maximale Drehzahl im sechsten Gang

    minimale Geschwindigkeit im ersten

    Gang

    maximale Geschwindigkeit im sechsten

    Gang


    Abb.5: Fahrzeuggeschwindigkeit über Motordrehzahl mit interpolierter idealer Fahrzeuggeschwindigkeit


    Die auf der y-Achse aufgetragene ideale Zugkrafthyperbel errechnet sich mit der Formel.


    Gl. (4.2)


    Um die realen Zugkräfte ebenfalls in das Diagramm eingetragen zu können, müssen diese vorerst berechnet werde. Die zugehörige Formel lautet:


    Durch feste Getriebeübersetzungen entstehen zwischen den einzelnen realen Zugkräften der zugehörigen Gängen Lücken. Diese Lücken werden “Getriebelücken“ genannt. In den genannten “Getriebelücken“ können die realen Zugkräfte nicht an die ideale Zugkrafthyperbel angenähert werden, d. h. in dem Bereichen existieren keine Zugkräfte. Dies führt zu einem Leistungsabfall. Um diesen Leistungsabfall gering zu halten müssen die Getriebeübersetzungen optimiert werden.

    “Getriebelücken“

    Abb. 6: Zugkraft- Geschwindigkeit- Diagramm,

    Zugkrafthyperbel, einzelne reale Zugkräfte und “Getriebelücken“


    6.5 Toroidgetriebe

    Das Toroidgetriebe ist ein mechanisches stufenloses Getriebe, welches seit 1930 im Einsatz ist. In der Kategorie der Wälzgetriebe, zu welcher auch das Toroidgetriebe zählt, ist es das am weitesten entwickelte Getriebe [1, S. 251]. Ein stufenloses Getriebe zeichnet sich dadurch aus, dass es kein Schalten zwischen verschiedenen Gängen über den gesamten Fahrbereich gibt. Die Übersetzungen verändern sich kontinuierlich [4, S.142] unter Last.

    Toroidgetriebe [8]


    Grafisch betrachtet bedeutet dies [Abbildungen: 1, S.252], dass der Verlauf der Übersetzungen in unendlich kleinen Schritten durchgeführt werden kann. Somit gibt es viel mehr Schnittpunkte zwischen den Büffelkurven und der idealen Zugkrafthyperbel.

    Betrachtet man diese unendlich kleinen Abstufungen der Übersetzungen, kann genau der Zugkrafthyperbel entlang gegangen werden. Das bedeutet, dass es keine Getriebelücken gibt. Somit ist ein Zugkraftgewinn zu verzeichnen, welcher sich in einer Steigerung der Fahrleistung äußert. Außerdem ist es möglich den Motorbetriebspunkt im Teillastbereich in den Bereich des minimalen Kraftstoffverbrauchs zu rücken [1, S.251].


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