Berech­nung der magne­ti­schen Feld­stärke in und um einem Koaxi­al­leiter - Auslegung einer Leitung ohne Signal­in­ter­fe­renz

Magnetischen Feldstärke in und um einem Koaxialleiter

Inhaltsverzeichnis

1. Aufgabe:2
2.Koaxialkabel2
2.1.Gesucht:2
2.2.Berechnung der Stromdichte J. 2
2.3.Berechnung der Durchflutung Θ3
2.4.Berechnung des magnetischen Feldes H3
2.5.Berechnungsweg. 3
2.6. Berechnung des magnetischen Feldes des Innenleiter3
2.6.1.Im Leiter3
2.6.2.Außerhalb des Leiters3
2.7.Berechnung des magnetischen Feldes des Außenleiter3
2.7.1.Von Leitermittelachse bis zum Leiter 3
2.7.2.Im Leiter (Innen- bis Außendurchmesser) 3
2.7.3.Außerhalb des Leiters 3
2.8.Verlauf der magnetischen Feldstärke H=f(x) in Tabellenform4
2.9.Magnetische Feldstärke in graphischer Darstellung. 5
3.Flachkabel6
3.1.Gesucht:6
3.2.Berechnung der Stromdichte J. 6
3.3.Berechnung der Durchflutung Θ7
3.4.Berechnung des magnetischen Feldes H7
3.5.Berechnungsweg. 7
3.6.Berechnung des magnetischen Feldes in einem Leiter7
3.6.1.Im den Leiter
3.6.2.Außerhalb des Leiters
3.7.Verlauf der magnetischen Feldstärke H=f(x) in Tabellenform8
3.8.Magnetische Feldstärke in graphischer Darstellung. 10
4.Kommentar11
4.1.1.Flachleiter:11
4.1.2.Koaxialleiter11
4.1.3.Epilog. 11

1.1.  Aufgabe:

Zur Abschätzung des Übersprechens (Beeinflussung anderer Leitungen) eines zweiadrigen Flachkabels und eines Koaxialleiters auf Steuerleitungen im selben Kabelkanal werden Sie als Zivilingenieur mit der Berechnung des magnetischen Feldstärkeverlaufes H im Innen- und Außenraum der Kabel beauftragt.

2.  Koaxialkabel

Schnittmodell[1]:
1. Seele oder Innenleiter
2. Isolation oder Dielektrikum zwischen Innenleiter und Kabelschirm
3. Außenleiter und Abschirmung
4. Schutzmantel

Innenleiter: Durchmesser d0= 10 mm.

Außenleiter: Innendurchmesser di = 30mm. Außendurchmesser da = 32mm.

2.1.  Gesucht:

a)    Stromdichte J im Innen und Außenleiter.

b)    DurchflutungΘbei Xo= 0mm, X1 = 6,5mm und X2 = 20mm.

c)    Verlaufes der Magnetischen Feldstärke entlang der horizontalen x-Achse die durch die Leitermittelachse verläuft  in Abhängigkeit des Abstandes X von der Leitermittelachse. Schrittweite 0,5mm. Bereich von -20mm bis +20mm. Strom im Innenleiter fließt auf Sie zu!
Darstellung der Ergebnisse in Tabellenform und als Graphik H=f(x)!       

2.2.  Berechnung der Stromdichte J

Innenleiter:     

Außenleiter:

2.3.  Berechnung der Durchflutung Θ

X₀ = 0 mm       èΘ= 0A

X₁ = 15 mm     èΘ= 214A

X₂=16 mm       èΘ= 0A

2.4.  Berechnung des magnetischen Feldes H

2.5.   Berechnungsweg

Zuerst wird der Verlauf der magnetischen Feldstärke H für den Innenleiter berechnet.

Dann wird der Verlauf der magnetischen Feldstärke H für den Außenleiter berechnet.

Dann werden die Ergebnisse für beide Leiter überlagert (addiert)!

Die Ergebnisse werden in einer Tabelle berechnet. Diese dient als Basis für die graphische Darstellung.

Das Projekt, die Tabelle und die Graphik werden mit der Microsoft® Office Produktpalette
oder mit OpenOfficeTM importiert mit Text ergänzt und mit einem D.....[Volltext lesen]

Das Projekt, die Tabelle und die Graphik werden mit der Microsoft® Office Produktpalette

oder mit OpenOfficeTM importiert mit Text ergänzt und mit einem Deckblatt vervollständigt.

Die Ergebnisse werden anschließend analysiert und in einem Kommentar zusammengefasst.

3.6.  Berechnung des magnetischen Feldes in einem Leiter

3.6.1.    Im den Leiter    

3.6.2.    Außerhalb des Leiters

3.7.  Verlauf der magnetischen Feldstärke H=f(x) in Tabellenform

Abbildung 5: Magnetisches Feld eines Flachbandleiters

3.8.  Magnetische Feldstärke in graphischer Darstellung

Abbildung 6: Magnetische Feldstärke H des Flachbandleiters graphisch:  y-Achse in A/m, x-Achse in mm

grüne Linie: H_ges

rote Linie: H außerhalb des Leiters

blaue Linie: H innerhalb des Leiters

4.  Kommentar

4.1.1.    Flachleiter:

In der Mitte zwischen den Leitern gibt es ein starkes Magnetfeld!

Das magnetische Feld H ist dem Strom rechtsgängig zugeordnet. Das eigene Magnetfeld steigt in den Leitern linear bis zum Außendurchmesser der Innenleiter r₀ = 5mm an.

Zwischen r₀ und der Mitte der beiden Leiter sinkt das eigene Magnetfeld jedes Leiters indirektproportional zum Abstand des Leiters entlang einer Hyperbel. Das Magnetfeld des anderen Leiters wird überlagert. Da sie Stromrichtung der beiden Leiter entgegengesetzt orientiert ist haben die Magnetfelder zwischen den Leitern  Richtung und Überlagern sich! Es kommt zu einem starken Magnetfeld zwischen den Leitern!

Außerhalb der Leiter sind die Magnetfelder der beiden Leiter entgegengesetzt orientiert und es kommt zu einer Schwächung des Magnetfelde.....

Es ist somit keine Beeinflussung der Steuerleitungen durch Übersprechen der magnetischen Feldstärke H vom Koaxialleiter zu erwarten!

4.1.3.    Epilog

Ich empfehle daher aufgrund obiger Berechnungen, einen Koaxialleiter zu verwenden!

Cand. Ing. Alexander

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[1] Online unter <de.m.wikipedia.org/w.....