Behandlu­ng theoreti­scher Grundlag­en des schiefen Wurfes, Beschrei­bung des Excel-Mo­dells

Endbericht IT Basics I

Gruppe 5

Behandlung theoretischer Grundlagen des schiefen Wurfes, Beschreibung des Excel-Modells und Beschreibung und Lösung der teamspezifischen Aufgabe (inkl. Diagramme)

24.06.2010

Endbericht IT-Basics I

1.    Formelzeichen und Einheiten

2.    Theoretische Grundlagen des schiefen Wurfes / Badminton-Beispiels

Der schiefe Wurf mit Luftwiderstand (v-proportional) kann mit der dynamischen Grundgleichung

beschrieben werden.

Daraus folgt:

beschrieben werden.

Um die Flugbahn eines Badminton Balles zu rekonstruieren wurden die obigen Differentialgleichungen modifiziert. Es wurden 2 Luftwiderstandsfaktoren eingeführt: Der Faktor K1 ist der Geschwindigkeit direkt proportional, K2 mit dem Quadrat der Geschwindigkeit.

3.    Excel Modell

Unser Excel Modell wurde mittels eines numerischen Ansatzes realisiert. D.h. es werden alle Werte (außer den Startwerten) rekursiv ermittelt.

Folgende Gleichungen wurden dazu verwendet:

Diese Berechnungen wurden Zellenweise in Excel für ca. 1000 Zeilen (entspricht ca 5s Flugzeit bei e.....

Zu 1.: Im Solver wurde als zu verändernde Zelle der Wert für den Abwurfwinkel gewählt.
Als Randbedingung wurden die max. 8 Meter Wurfweite definiert.
Als Lösung wurden 16,33° ermittelt.

Zu 2.: Der Aufschlagpunkt des Balles wurde bei 7,663m ermittelt.

Nachfolgendes Diagramm zeigt die Form der Flugbahn und der Netzgrenzen bzw. R.....