Ausführ­li­cher Unter­richts­ent­wurf: Das Erweitern von Brüchen

Fachbereich Mathematik Arbeitsgruppe Fachdidaktik Schulpraktische Studien II

Schulpraktische Studien II im Fach Mathematik

Ausführlicher Unterrichtsentwurf

Fach: Mathematik

Thema: Das Erweitern von Brüchen

Datum: 14.10.2014

Schule: Karl-Rehbein-Schule

Klasse: 6

Klassenleitung: Gudrun Conrad

Betreuender Gerhard Glas

Name des Praktikanten:

Bedingungs- und Situationsanalyse:

Es handelt sich um eine sechste Klasse die aus 25 Schülerinnen und 6 Schülern besteht. Die Lernenden sind lernwillig und zu einem sehr großen Teil motiviert dem Unterrichtsverlauf zu folgen. Die Klasse ist auf dem gleichen Grundwissenstand, da sie gemeinsam die Klasse 5 besucht haben.

Der Klassenraum bietet viele Möglichkeiten den Unterricht anschaulich zu gestalten und die SuS auf verschiedenen Ebenen anzusprechen, er enthält ein Wideboard oder auch Smartboard genannt, sowie eine Tafel und einen Overheadprojektor.

Ausgangsniveau:

Die SuS haben Brüche kennengelernt und können diese in verschiedenen Darstellungsweißen identifizieren und reproduzieren.

Lernziel:

Die Lernenden sollen den Begriff des Erweiterns verstehen und an entsprechenden .....[Volltext lesen]

(K6) Kommunizieren: Während der "Murmelphase" ist die Kommunikation und der gegenseitige Austausch mit dem Nachbarn erwünscht. In der Erarbeitungsphase soll zunächst alleine gearbeitet werden, jedoch darf der Partner um Rat und Hilfe gefragt werden wenn es zu Problemen kommen sollte. Die Kommunikation ist wichtig um andere Meinungen und Ideen zu hören, eigene Vorstellungen zu hinterfragen und daraus zu lernen.

Des Weiteren fördert das gemeinsame Arbeiten an einem Problem die Teamfähigkeit und stärkt das Sozialverhalten.

2. Welche Grundvorstellungen zu dem mathematischen Inhalt sind zu integrieren?

Die Schüler sollten eine Grundvorstellung zum Thema Brüche haben und in der Lage sein, Körper und Figuren als "Ganzes" in verschieden große "Bruchteile" zu zerlegen. Bei dem Thema "Erweitern von Brüchen" ist es wichtig das die SuS erkennen das unterschiedliche Brüche für den gleichen Wert stehen können und beim Erweitern, quasi eine "Verfeinerung" des Ganzen vorgenommen wird.

3. Welche Zugangsweißen und Darstellungsformen sind sinnvoll?

Bei Brüchen ist es sehr sinnvoll Alltägliche Beispiele und Darstellungsformen zu verwenden. Zum einen da sich die Lernenden den Sachverhalt so ausführlich vor Augen führen können und den Bezug zum Alltag haben, zum anderen weil diese Form als Einstieg eine Vielzahl von Lernstilen der Schüler anspricht. Bilder und Formen können Fehlvorstellungen wie sie in der Theorie entstehen können vorbeugen und sogar beheben.

Aus diesen Gründen habe ich das Alltagsnahe Beispiel mit der Pizza ausgewählt und dies durch die Darstellungsweiße .....

Methodische Analyse:

1. Konstruktion und Instruktion

Das konstruktionale Lernen wird durch die Partnerarbeit und das gemeinsame Lösen der Problemdarstellung gefördert. Die Lernenden können ihre Ideen mit dem Partner austauschen und so Schritt für Schritt die Lösung erarbeiten. Durch den gemeinsamen Austausch werden unter Umständen eigene Fehlvorstellungen beseitigt oder neue Perspektiven und Ansichtsmöglichkeiten eröffnet.

Das instruktionale Lernen wird dadurch gefördert, dass die Lehrkraft Hilfestellungen und Vorstrukturierungen gibt. Am Ende der Murmelphase sowie der Erarbeitungsphase vergleicht die Lehrkraft gemeinsam mit den Schülern die Ergebnisse und korrigiert diese wenn nötig.

2. Organisationsstruktur

Zu Beginn der Stunde gebe ich den SuS eine kurze Instruktion, dass ich die Stunde leiten werde.

Anschließen leite ich das Thema ein in dem ich ihnen eine Geschichte erzähle in der es um mich und meine Freunde geht. Hier werde ich eine offene Fragestellung einbringen, denn mein Freund Christian hat vermutlich eine Fehlvorstellung was Brüche angeht. Die SuS erhalten eine kurze Murmelphase in der sie sich über Christians Aussage austauschen können und anschließend Stellung dazu nehmen.

Um die Aussage zu verdeutlichen und die Korrektur durch die Schüler bildlich zu Veranschaulichen werde ich die Pizzen am Wideboard in besagte Stücke teilen und die "verzehrten" Stücke markieren. An dieser Stelle soll den SuS auffallen, dass jeder von uns noch ei.....

Analyse des Unterrichtsversuchs in der Klasse 6

Bei diesem Unterrichtsversuch war ich mit dem Ablauf, dem Inhalt und dem Zeitmanagement zufrieden, vor allem aber mit dem Lernfortschritt und Erfolg der SuS welchen ich in einer Feedbackrunde der Klasse bestätigt bekam. Ich habe mich sehr wohl vor der Klasse gefühlt und bekam auch positives Feedback einzelner Schülerinnen und Schüler. Stundenziel war, dass Einführen des Themas "Erweitern von Brüchen".

Mein Planungskonzept ging auf und ich kam mit dem theoretischen Teil sehr gut durch und im Anschluss war auch noch ausreichend Zeit dafür übrig, dass die SuS das neu erlernte anhand von Aufgaben verinnerlichen konnten.

Bei meinem Einstieg habe ich bewusst das Beispiel einer Pizza gewählt, da die Lernenden bereits in den Stunden zuvor Brüche in Form von Kreisdiagrammen kennengelernt haben. Dadurch wollte ich auf ihr vorheriges Wissen zurück greifen und mit Hilfe der Kompetenz (K4) Mathematische Darstelllungen verwenden, ihnen einen leichten Einstieg gewährleisten. In der Murmelphase, sowie in den Phasen in denen Aufgaben zu bearbeiten waren, erhielten die SuS die Möglichkeiten mit ihrem Partner zu kommunizieren und gerade in der Murmelphase in der sie sich über "Christians Aussage" unterhielten mussten sie argumentieren was und warum an Christians Aussage nicht stimmte und was an ihr falsch war.

Kompetenzen wie (K1) und (K6) sollten hier näherungsweise aufgegriffen und geschult werden. Die Übungsaufgaben waren von mir selbst zusammengestellt und hatten den Charakter einer Blütenaufgabe, da sie zune.....

Merksätze fürs Regelheft

Erweitern:

Erweitern eines Bruchs bedeutet, Zähler und Nenner des Bruchs mit derselben natürlichen Zahl zu multiplizieren. Das Erweitern verändert nicht den Wert des Bruchs.

Bsp:

Ausnahme: Ein Bruch darf niemals mit "0" erweitert werden, denn im Nenner darf keine "0" stehen, da man nicht durch Null teilen darf.

Kürz en:

Kürzen eines Bruchs bedeutet, Zähler und Nenner des Bruchs durch dieselbe natürliche Zahl zu dividieren. Das Kürzen verändert nicht den Wert des Bruchs.

Bsp:

Aufgaben zum Erweitern von Brüchen

Aufgabe 1. Welcher Bruchteil ist gefärbt, welcher ungefärbt? Mehrere Antworten sind richtig