Auffälligk­eiten im Erleben und Verhalte­n von Kindern und Jugendli­chen: Dyskalku­lie

Referentinnen: E Kober, M ,

Datum: 11. Juli 2011

Rechen- und Mengenschwäche

1.     Fallbeispiel:

Mark besucht die 3. Klasse in einer Grundschule

-          Er hat Nachhilfe in Mathematik seit längerer Zeit

-          Er hat Angst vor dem Fach Mathematik

-          Klassenarbeiten gibt er häufig fast leer ab

-          Er benötigt viel Zeit für Hausaufgaben

-          Er lenkt sich mit anderen Dingen von Mathe ab

-          Er hat bis heute nicht die Uhr richtig erlernt

-          Das Ein mal Eins ist trotz intensiven Übens nicht vollständig abrufbar

-          Ergebnisse beim Rechnen sind für die Lehrerin oft nicht nachvollziehbar und Rechenschritte sind unverständlich

-          Wenn ihn seine Mutter an die Mathehausaufgaben erinnert wird er aggressiv und schmeißt sein Mathezeug in die Ecke

-          Beim Einkaufen gibt er der Kassiererin fast immer die falsche Summe

Beispiele von Mark:

1.       16+20+10=19    ( 16+2+1)

2.       6x5=11               (Rechenzeichen der Multiplikation nicht erkannt)

3.       1+1=11                (Sinn des Additionszeichens nicht erkannt)

4.       Ein Eis mit 3 Kugeln kostet 3€. Lisa kauft 2 Eis mit 3 Kugeln. Wie viel muss sie bezahlen?

=11                       (Mark vollzog den Rechenschritt nicht. Er addierte nur alle Zahlen)

5.       8+8=61                ( Er verdreht die Zahl 16 zu 61)

6.       5:0=5                    ( Mark erkennt den Wert 0 nicht)

7.       6x5= 65                (Das Zerlegen der Multiplikation in die Addition 5+5+5+5+5+5 gelingt nicht)

8.       17+18= 215        ( Er hat die Zehner und Einer getrennt zusammen gerechnet und beide                                   

                               Ergebnisse zu einer  kompletten Zahl zusammen gefügt.

2.     Klassifikation

-           Schwierigkeiten im Rechenlernen werden erst seit jüngerer Zeit untersucht.

-          Dyskalkulie hat laut aktueller Lehrmeinung ihren Ursprung in der Beeinträchtigung der kognitiven Informationsverarbeitung, die auf einer biologischen Fehlfunktion beruhen. (Dilling et al., 2005) vgl. Lese- und Rechtschreibschwäche

-          Kinder mit Rechenschwäche sind normal intelligent (IQ >85) und weisen lediglich Ausfälle im mathematischen Bereich auf.

Es existieren unterschiedliche Begriffe für die Rechen- und Mengenschwäche

-          Mathematische Lernstörung

-          Mathematische Lernschwäche

-          Mathematische Schulleistungsschwäche

-          Rechenstörung

-          Dyskalkulie

è Keiner der Begriffe ist bisher wissenschaftlich geklärt, somit besteht keine eindeutige Möglichkeit zur begrifflichen Differenzierung

3.     Begriffserklärung

Nach ICD-10:

Es bestehen Rechenschwächen (engl. „dyscalculia“) wenn:

-          Die Leistung des Kindes von Beginn der Schulzeit an deutlich hinter den Leistungen seiner  Altersgruppe zurückliegen,

JEDOCH:      -     ohne dass dies mit intellektuellen Beeinträchtigungen,

       -     ungünstigen Milieufaktoren,

       -     mangelnder Unterrichtung oder Sinnesstörungen erklärt werden kann.

Hauptsächlich werden grundlegender Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division nicht beherrscht.

4.     Verbreitung

Verbreitung der Dyskalkulie im deutschsprachigen Raum von Kindern einer Altersgruppe: 4.4% - 6.7%

-          d.h. im Schulalltag muss davon ausgegangen Werden, dass in jeder Klasse ein bis zwei Schüler unter einer Rechenstörung leiden.

-          Der Anteil an Mädchen beträgt davon etwa 60%, der an Jungen etwa 40%.

(

5.     Verlauf

(Studie von Aster,  Deloche, Dellatollas, Meier 1997)

Nur 4 von 10 Kindern verbessern innerhalb von 6 Jahren ihre mathematischen Leistungen im Verhältnis zu sonstigen Schulleistungen.

Ohne entsprechende Förderung oder Therapie kann die Störung bis ins Erwachsenenalter bestehen bleiben. -> dauerhafte Einschränkung und starke Behinderung im Alltag. (Plenum beispiele)

Häufige Begleitstörungen

Neuropsychologische Störungen: Aufmerksamkeitsstörungen, visuell-räumliche Störungen  oder 

                                                            Gedächtnisstörungen

Internalisierende Störungen: Ängste, Depressionen

Mathematikangst -> wirkt sich negativ auf Leistungsentwicklung aus

Externalisierende Störungen: aggressives oder delinquentes Verhalten eher selten.

6.     Beschreibung des Störungsbilds:

Es existiert eine weite Spanne im Erscheinungsbild der Dyskalkulie, es gibt somit kein typisches Fehlerbild.

Die Anzahl und Häufigkeit der Fehler weist auf eine Rechenstörung hin.

Rechenschwache Kinder fallen auf durch:

1.       Fehlendes Mengen- und Größenverständnis

-          Zahlwörtern und römischen Ziffern kann keine Menge zugeordnet werden

-          Das Einschätzen von Mengen oder das sofortige Erfassen kleiner Mengen gelingt nicht

-          Überschlagrechnungen gelingen nicht

-          Unmögliche Rechenergebnisse werden nicht erkannt

2.       Zählfehler

-          Das Abzählen von konkreten Mengen gelingt nicht

-          Beim Vorwärtszählen werden Zahlen übersprungen

-          Beim Rückzählen spontaner Wechsel ins Vorwärtszählen

-          Zählen in größeren Schritten bereitet Probleme

3.       Übersetzungsfehler

-          Fehler beim Übertragen von römischer Form in verbale/schriftliche Form

-          Lautgetreues Schreiben von diktierten Zahlen

4.       Fehlendes Verständnis des Stellenwertplatzes

-          Willkürliches Zusammenrechnen von Ziffern

-          Stellen einer Zahl können nicht benannt werden

-          Keine Beachtung von 10er- 100er oder 1000er Übergängen

-          Falsches Untereinanderschreiben beim schriftlichen Rechnen

5.       Rechenfehler

-          Vertauschen von Rechenzeichen

-          Fehler im Umgang mit der Null

-          Fehlendes Beachten von Rechenzeichenwechseln

+ Die Fehler sind hartnäckig und gegenüber Fördermaßnahmen resistent

+ Beginn der Dyskalkulie schon im Vorschulalter (Erkenntnis manchmal erst 3 o. 4 klasse)

7.     Entstehung

7.1.            Multikausales Erklärungsmodell

                                                                                                                                          (nach JACOBS/PETERMANN, 2007)

7.2    Triple-Code-Modell (DAHAENE) = Modell für Zahlenverarbeitung

      (aus kognitiv-neuropsychologische Sicht)

-          Zahlenverarbeitung findet in einem integrativen Netzwerk statt

-          Zahlen in drei Codes (auch Module oder Repräsentationen genannt) repräsentiert

-          Über Transkodierungsprozesse miteinander verbunden

-          Bei komplexen Mathematikaufgaben: gleichzeitiges Nutzen von mehreren Modulen

-          Dyskalkulie: Wenn die Verschaltung zwischen den Modulen nicht richtig funktioniert

                                                                                           Triple-Code-Modell nach DEHAENE (1992)

7.2.1 Die Module bei der Zahlenverarbeitung:

                Auditiv-sprachliche Repräsentationen

-          In- und Output von Zahlen in gesprochener oder geschriebener Form

-          Transformation von Gelesenem/Gehörtem in Gesprochenes/Geschriebenes

-          Phonologische Wortformen (ohne numerische Bedeutung)

-          z.B. bei Zählprozessen und beim Einmaleins beteiligt

                Visuell-arabische Repräsentationen

-          Zahlen in Form von arabischen Ziffern

-          Unabhängig von sprachlichen Fähigkeiten

-          z.B. für Gleich-und-Ungleich-Relationen und Größer-Kleiner-Relationen

                Analoge Repräsentationen von Größen:

-          Innere Zahlvorstellung

-          Nicht-sprachlich

-          Grundlegende Fähigkeiten für das Verständnis von Mengen und Zahlen

-          z.B. Erfassen und Vergleichen von Mengen ohne Abzählen, Schätzen und Überschlagen

7.2.2 Entwicklung des modularen Systems

                a) Entwicklung grundlegender domänenübergreifender Funktionen

                         Arbeitsgedächtnis und Aufmerksamkeit

                b) Entwicklung domänenspezifischer Funktionen

                4-Stufen-Modell

1.       Fähigkeiten zur Unterscheidung konkreter (kardinaler) Mengen

-          ab dem ersten Lebensjahr

-          angeborene numerische Grundkompetenz („core-systems“)

-          Babys im Alter von wenigen Monaten können kleine Mengen erfassen

-          und Mengen von anderen unterscheiden

-           

2.       Entwicklung eines Zahlwortsystems

-          Vorschulalter

-          mit Beginn der Sprachentwicklung

-          Zahlwortsequenz, Zählprinzipien, Zu- und Wegzählen (= Verändern von Mengen)

-          Einfache arithmetische Operationen (Addition und Subtraktion)

→ ohne systematischen Schulunterricht

→ im familiären/sozialen Umfeld

→ eng mit sensomotorischem Gebrauch der Finger verbunden

3.       Entwicklung des arabischen Notationssystems

-          Erlernen einer nicht-linguistischen „Zahlensprache“: Arabisches Notationssystem

-          Visuell repräsentiert

-          Eigene stellenwertige Syntax

→ damit auch: Erlernen kulturspezifischer Übersetzungsregeln für das Übertragen eines gesprochenen/geschriebenen Wortes in die entsprechende arabische Symbolik und umgekehrt

→ Grundlage für Umgang mit größeren Zahlen, Grundrechenarten und komplexeren Rechenprozeduren

→ Grundlage für Aufbau einer weiteren Zahlenrepräsentation (4. Stufe)

4.       Entwicklung einer abstrakten (ordinalen) Zahlenraumrepräsentation

-          innere Zahlenraum-/Zahlenstrahl-Vorstellung

                              z.B. Rechnungen schätzen, überschlagen…

                Achtung:

                → Alle Stufen sind aufeinander aufbauend (jede Stufe ist Grundlage für die nächste)

                → Entwicklung erfolgt in Abhängigkeit von der wachsenden Kapazität und Verfügbarkeit         von domänenübergreifenden Funktionen (Aufmerksamkeit und Arbeitsgedächtnis) und gleichzeitig im soziokulturellen Kontext.

7.2.3 Welche Unterschiede bestehen bei Kindern mit Rechenschwäche?

-          Störung der Entwicklung auf verschiedenen (frühen und späteren) Stufen

-          Frühe Störungen:

o   Genetische Störung, betreffend der numerischen „core-systems“

o   Störung grundlegender Voraussetzungen (Aufmerksamkeit/Arbeitsgedächtnis)

o   Störung der Sprachentwicklung

o   Störung der visuell-räumlichen Basisfunktionen

-          Kombinierte schulische Entwicklungsstörungen

o   Dyskalkulie im engen Zusammenhang zwischen visuell-räumlichen Verarbeitungsleistungen und den motorischen Funktionen

o   Auch Komorbität mit Störungen des Sprach- und Schriftspracherwerbs

-          Probleme mit der Zahlenlinguistik (z.B. mehrsprachige Kinder)

-          Probleme aus Erfahrungen mit Misserfolg, Angst, Vermeidung ergeben

→ Alle Ursachenkonstellationen münden letztlich in einer ausbleibenden oder verzögerten Entwicklung von Zahlraumvorstellungen

→ Viel Bedeutung wird systemübergreifenden Funktionen der Aufmerksamkeitssteuerung und des Arbeitsgedächtnisses zugemessen (Störung in diesem Bereich verhindert die Ausbildung des Zahlenraum-Netzwerkes, vgl. ASTER)

8.     Diagnostik

-          in den diagnostischen Leitlinien der ICD-10 festgelegt

-          Doppeltes Diskrepanzkriterium (Diskrepanz zw. Rechenleistungen des Kindes

§  und seiner allgemeinen Intelligenz

§  und dem Alters-/Klassenniveau

-          Abweichung mind. zwei Standardabweichungen unterhalb des Durchs

-          Diagnose mit Hilfe eines standardisierten Rechentests (z.B. DEMAT 3+, RT9+)

-          Rechenstörung muss entwicklungsbedingt sein (Ursprung in der Kindheit)

→ frühst mögliche Diagnose

→ Diagnose durch Kinder- und Jugendpsychiater/-therapeuten oder durch Schule/Beratungsstellen

9.     Förderung und Therapie

9.1.            Eltern

Das Elternhaus kann unter Umständen auch zu einer Rechenschwäche beitragen.

Äußere Faktonen hierfür:

-          familiäre Problem

-          Erziehungsschwierigkeiten

-          schlechte Wohnverhältnisse

       Aufklärung und Anregungen von außen, Einschalten des Jugendamts

       Innere Faktoren:

-          mangelnde Förderung

-          angstbesetztes Üben oder Übungszwang

-          Aufzwingen der eigenen, eventuell veralteten Lösungswege

   Eltern in Zusammenarbeit mit Lehrer und Therapeut schulen

9.2.            Schule

1.      Beraten und Aufklären

-          das Gespräch mit den Eltern und Mitschülern suchen (Integration in der Klasse)

-          spezielle Fördermaßnahmen aufzeigen und empfehlen

-          Weiterempfehlung zu Psychologen/Therapeuten

2.      Eingehen auf die psychische Notlage des Kindes

-          dem Kind beim Verstehen seiner Situation helfen, indem man

ihm klarmacht, dass seine RS nicht Ausdruck von mangelnder Intelligenz, sondern als Folge bestimmter früherer Missverständnisse/fehlerhafter Lösungswege ist

-          dem Kind klarmachen, dass seine Schwierigkeiten bewältigt werden können und dass diese keine „Krankheit“ sind. Sonst wird es sich womöglich darauf berufen und es als „Ausrede“ vor sich und anderen benutzen, um keine Anstrengung auf sich nehmen zu müssen

-          das Kind vor Bloßstellungen vor der Klasse bewahren, z.B. nur an der Tafel vorrechnen lassen, wenn die Aufgaben für das Kind lösbar sind

-          erklärendes Eingreifen bei Hänseleien von Mitschülern

-          keine Rechenspiele, wie der „Rechenkönig“ spielen -> psychosomatische Beschwerden

-          wenn das Kind keine Anerkennung und Bestätigung im Bereich „schulische Leistungen“ erfährt, kann es zu Ersatzhandlung oder völliger Antriebslosigkeit kommen

-          negative Rückmeldungen vermeiden, „ Konzentriere dich doch!“ oder „Du musst halt mehr üben!“

-          jeden kleinen Fortschritt würdigen und loben (gemessen an seinem Niveau, nicht am Klassenniveau)

-          eventuell Notengebung temporär aussetzen

3.      Vorübergehende Erleichterungen im Unterricht

Da alle Maßnahmen zur Erleichterung im Unterricht und das Verwenden von Hilfsmitteln nur Übergangslösungen sind, sollte das auch dem Kind bewusst gemacht werden. Die außerschulischen Fördermaßnahmen zur gezielten Behebung der Defizite sind weiterhin von nöten.

-          Kind vorübergehend von best. Stoffinhalten befreien -> dem Leistungsstand angemessene Aufgaben für das Kind auswählen

-          Verzicht auf anspruchsvolle Verfahren

-          Bereitstellen zusätzlicher Hilfsmittel. Dabei muss allerdings sorgfältig überprüft werden, ob das Kind in der Verwendung dieser Hilfsmittel nicht gerade jene falschen Denkweisen verfestigt, welche durch die klassenexternen Maßnahmen überwunden werden sollen.

-          mehr Zeit zum Lösen von Aufgaben geben

4.      Hilfsmittel zum Üben und Veranschaulichen

Es gibt eine Fülle an Materialien, die nicht nur speziell für Kinder mit Rechenschwäche entwickelt worden sind, sondern auch im normalen Unterricht Verwendung finden.

-          Hundertertafel  diet dazu, den systematischen Aufbau des Hunderters, insbesondere die dekadische Gliederung, zu verdeutlichen.

-          mathematischer Würfel  Zahlenraum bis 100 wird eingeübt und gefestigt

-          Hunderterbrett  fördert das Einüben und Ordnen der Zahlen von 1 bis 100.

-          Zahlen-Struktur-Tafel  veranschaulicht die Unterscheidung von Einern und Zehnern.

-          Ziffernkette  dient zur Erlernung der Mengen-Zahl-Koordination

-          Bruchrechenkreise  veranschaulichen Brüche und helfen beim Umgang mit diesen

5.      Problem „Fingerzählen“

Kinder verwenden anfangs oft die Finger als natürliche Zählhilfe, das ist auch legitim, allerdings sollte nach und nach ein Zahlenbewusstsein oder Verständnis aufgebaut werden, bei dem das Abzählen in den Hintergrund rückt. Ein „Fingerzählverbot“ sollte nicht ausgesprochen werden, jdeoch kann man den Kindern klar machen, dass „Fingerzählen“ nicht gern gesehen wird und es das Ziel ist ohne Zählhilfen zum Ergebnis zu kommen.

6.      Förder- und Stützunterricht

-          geringe Schülerzahl erlaubt Einzelzuwendung

-          kein vereinheitlichtes Übungsprogramm, sondern individuelle Zuwendung

-          Loslösung vom Lehrplan, um sich auf die grundlegenden Missverständnisse zu konzentrieren, die Auslöser für ein Nichtvorankommen mit den Lehrplaninhalten sind

-          Förderunterricht im direkten Anschluss an den Klassenunterricht kann eine Überforderung darstellen

-          Kind kann Förderunterricht möglicherweise als Bestrafung und nicht als Hilfe ansehen, was zu Ablehnung, Widerstand bis hin zu Lernblockaden führen kann

7.      Wiederholen einer Schulstufe – sinnvoll?

Die bloße Wiederholung einer Schulstufe für sich genommen ist kein Beitrag zur Überwindung einer bereits ausgeprägten Rechenstörung.

Doch eine Wiederholung kann sehr wohl die Überwindung einer Rechenstörung erleichtern: Einfach dadurch, dass sie den zeitlichen Spielraum für die nötigen Maßnahmen außerhalb der Klasse erweitert.

Wenn eine Wiederholung notwendig wird, dann besser früher als später.

9.3.            Therapie

Dyskalkulie-Therapie sollte umfassen:

-          eine umfassende Elternberatung

-          ein Rechentraining

-          ein verhaltenstherapeutisches Training zum Motivationsaufbau beim Kind

è bei Defiziten in den neuropsychologischen Basisfunktionen „Gedächtnis“ und „Aufmerksamkeit“, sowie „visuell-räumliche Wahrnehmung“, kann auch ein neuropsychologisches Training angemessen sein

Therapiedauer: oftmals 1-2 Jahre

Kosten werden nicht von der gesetzlichen Krankenkasse übernommen. Allerdings bieten sich nach dem Kinder- und Jugendhilfsgesetz (KJHG) Möglichkeiten der finanzierung an.

Quellen:

Aster, M. v., Kucian, K. und Martin, E. (2006): Gehirnentwicklung und Dyskalkulie. Brain Development and Dyscalculia. In: Sprache, Stimme und Gehör. Zeitschrift für Kommunikationsstörungen, 30 (154-159).

Hurle, Ruth: Rechen- und Mengenschwäche

Gaidoschink, M. (2008): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung für LehrerInnen und Eltern. Buxtehude: Persen. Kapitel 4: Rechenschwachen Kindern im Unterricht helfen.

Fritz, Aneemarie/ Ricken, Gabi (2007): Rechenschwächen. In: Rost, Detlef (Hg.): Handwörterbuch pädagogische Psychologie, Weineim: Beltz, S. 609 ff.

= Tintenklex