Universität Regensburg
Institut für
Psychologie
Seminar: Auffälligkeiten
im Erleben und Verhalten von Kindern und Jugendlichen
Dozentin:
Dipl. Psych. Dr. M Schleich
Referentinnen:
E Kober, M ,
Datum: 11.
Juli 2011
Rechen-
und Mengenschwäche
1. Fallbeispiel:
Mark besucht die 3. Klasse in einer Grundschule
-
Er hat Nachhilfe in Mathematik seit längerer Zeit
-
Er hat Angst vor dem Fach Mathematik
-
Klassenarbeiten gibt er häufig fast leer ab
-
Er benötigt viel Zeit für Hausaufgaben
-
Er lenkt sich mit anderen Dingen von Mathe ab
-
Er hat bis heute nicht die Uhr richtig erlernt
-
Das Ein mal Eins ist trotz intensiven Übens nicht
vollständig abrufbar
-
Ergebnisse beim Rechnen sind für die Lehrerin oft
nicht nachvollziehbar und Rechenschritte sind unverständlich
-
Wenn ihn seine Mutter an die Mathehausaufgaben
erinnert wird er aggressiv und schmeißt sein Mathezeug in die Ecke
-
Beim Einkaufen gibt er der Kassiererin fast immer
die falsche Summe
Beispiele von Mark:
1.
16+20+10=19 ( 16+2+1)
2. 6x5=11 (Rechenzeichen der Multiplikation nicht erkannt)
3. 1+1=11 (Sinn des Additionszeichens nicht erkannt)
4.
Ein Eis mit 3 Kugeln kostet 3€. Lisa kauft 2 Eis
mit 3 Kugeln. Wie viel muss sie bezahlen?
=11
(Mark vollzog den Rechenschritt nicht. Er addierte nur alle Zahlen)
5.
8+8=61 ( Er verdreht die Zahl 16 zu
61)
6. 5:0=5 ( Mark erkennt den Wert 0 nicht)
7. 6x5= 65 (Das Zerlegen der Multiplikation in die Addition
5+5+5+5+5+5 gelingt nicht)
8. 17+18= 215 ( Er hat die Zehner und Einer getrennt zusammen
gerechnet und beide
Ergebnisse zu
einer kompletten Zahl zusammen gefügt.
2. Klassifikation
-
Schwierigkeiten im Rechenlernen werden erst seit
jüngerer Zeit untersucht.
-
Dyskalkulie hat laut aktueller Lehrmeinung ihren
Ursprung in der Beeinträchtigung der kognitiven Informationsverarbeitung, die
auf einer biologischen Fehlfunktion beruhen. (Dilling et al., 2005) vgl. Lese-
und Rechtschreibschwäche
-
Kinder mit Rechenschwäche sind normal intelligent
(IQ >85) und weisen lediglich Ausfälle im mathematischen Bereich auf.
Es existieren unterschiedliche Begriffe für die
Rechen- und Mengenschwäche
-
Mathematische Lernstörung
-
Mathematische Lernschwäche
-
Mathematische Schulleistungsschwäche
-
Rechenstörung
-
Dyskalkulie
è Keiner der
Begriffe ist bisher wissenschaftlich geklärt, somit besteht keine eindeutige
Möglichkeit zur begrifflichen Differenzierung
3. Begriffserklärung
Nach ICD-10:
Es bestehen Rechenschwächen (engl. „dyscalculia“) wenn:
-
Die Leistung des Kindes von Beginn der Schulzeit an
deutlich hinter den Leistungen seiner Altersgruppe zurückliegen,
JEDOCH: - ohne dass
dies mit intellektuellen Beeinträchtigungen,
- ungünstigen Milieufaktoren,
- mangelnder Unterrichtung oder
Sinnesstörungen erklärt werden kann.
Hauptsächlich werden grundlegender Rechenfertigkeiten wie
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division nicht beherrscht.
4. Verbreitung
Verbreitung der Dyskalkulie im deutschsprachigen Raum von
Kindern einer Altersgruppe: 4.4% - 6.7%
-
d.h. im Schulalltag muss davon ausgegangen Werden,
dass in jeder Klasse ein bis zwei Schüler unter einer Rechenstörung leiden.
-
Der Anteil an Mädchen beträgt davon etwa 60%, der
an Jungen etwa 40%.
(
5. Verlauf
(Studie von Aster, Deloche, Dellatollas, Meier 1997)
Nur 4 von 10 Kindern verbessern innerhalb von 6 Jahren
ihre mathematischen Leistungen im Verhältnis zu sonstigen Schulleistungen.
Ohne entsprechende Förderung oder Therapie kann die
Störung bis ins Erwachsenenalter bestehen bleiben. -> dauerhafte Einschränkung
und starke Behinderung im Alltag. (Plenum beispiele)
Häufige Begleitstörungen
Neuropsychologische Störungen:
Aufmerksamkeitsstörungen, visuell-räumliche Störungen oder
Gedächtnisstörungen
Internalisierende Störungen:
Ängste, Depressionen
Mathematikangst -> wirkt
sich negativ auf Leistungsentwicklung aus
Externalisierende Störungen:
aggressives oder delinquentes Verhalten eher selten.
6. Beschreibung des Störungsbilds:
Es existiert eine weite Spanne im Erscheinungsbild der
Dyskalkulie, es gibt somit kein typisches Fehlerbild.
Die Anzahl und Häufigkeit der Fehler weist auf eine
Rechenstörung hin.
Rechenschwache Kinder fallen auf durch:
1.
Fehlendes Mengen- und Größenverständnis
-
Zahlwörtern und römischen Ziffern kann keine Menge
zugeordnet werden
-
Das Einschätzen von Mengen oder das sofortige Erfassen
kleiner Mengen gelingt nicht
-
Überschlagrechnungen gelingen nicht
-
Unmögliche Rechenergebnisse werden nicht erkannt
2.
Zählfehler
-
Das Abzählen von konkreten Mengen gelingt nicht
-
Beim Vorwärtszählen werden Zahlen übersprungen
-
Beim Rückzählen spontaner Wechsel ins Vorwärtszählen
-
Zählen in größeren Schritten bereitet Probleme
3. Übersetzungsfehler
-
Fehler beim Übertragen von römischer Form in
verbale/schriftliche Form
-
Lautgetreues Schreiben von diktierten Zahlen
4.
Fehlendes Verständnis des Stellenwertplatzes
-
Willkürliches Zusammenrechnen von Ziffern
-
Stellen einer Zahl können nicht benannt werden
-
Keine Beachtung von 10er- 100er oder 1000er
Übergängen
-
Falsches Untereinanderschreiben beim schriftlichen
Rechnen
5.
Rechenfehler
-
Vertauschen von Rechenzeichen
-
Fehler im Umgang mit der Null
-
Fehlendes Beachten von Rechenzeichenwechseln
+ Die Fehler sind hartnäckig und gegenüber
Fördermaßnahmen resistent
+ Beginn der Dyskalkulie schon im Vorschulalter (Erkenntnis
manchmal erst 3 o. 4 klasse)
7.
Entstehung
7.1.
Multikausales Erklärungsmodell
(nach JACOBS/PETERMANN, 2007)
7.2
Triple-Code-Modell
(DAHAENE) = Modell für Zahlenverarbeitung
(aus kognitiv-neuropsychologische Sicht)
-
Zahlenverarbeitung findet in einem integrativen
Netzwerk statt
-
Zahlen in drei Codes (auch Module oder
Repräsentationen genannt) repräsentiert
-
Über Transkodierungsprozesse miteinander verbunden
-
Bei komplexen Mathematikaufgaben: gleichzeitiges
Nutzen von mehreren Modulen
-
Dyskalkulie: Wenn die Verschaltung zwischen den Modulen nicht richtig
funktioniert
Triple-Code-Modell nach DEHAENE (1992)
7.2.1 Die
Module bei der Zahlenverarbeitung:
Auditiv-sprachliche
Repräsentationen
-
In- und Output von Zahlen in gesprochener oder
geschriebener Form
-
Transformation von Gelesenem/Gehörtem in
Gesprochenes/Geschriebenes
-
Phonologische Wortformen (ohne numerische
Bedeutung)
-
z.B. bei Zählprozessen und beim Einmaleins
beteiligt
Visuell-arabische
Repräsentationen
-
Zahlen in Form von arabischen Ziffern
-
Unabhängig von sprachlichen Fähigkeiten
-
z.B. für Gleich-und-Ungleich-Relationen und
Größer-Kleiner-Relationen
Analoge Repräsentationen von
Größen:
-
Innere Zahlvorstellung
-
Nicht-sprachlich
-
Grundlegende Fähigkeiten für das Verständnis von
Mengen und Zahlen
-
z.B. Erfassen und Vergleichen von Mengen ohne
Abzählen, Schätzen und Überschlagen
7.2.2 Entwicklung des modularen Systems
a) Entwicklung grundlegender domänenübergreifender
Funktionen
Arbeitsgedächtnis und
Aufmerksamkeit
b) Entwicklung domänenspezifischer
Funktionen
4-Stufen-Modell
1.
Fähigkeiten zur Unterscheidung konkreter (kardinaler) Mengen
-
ab dem ersten Lebensjahr
-
angeborene numerische Grundkompetenz
(„core-systems“)
-
Babys im Alter von wenigen Monaten können kleine
Mengen erfassen
-
und Mengen von anderen unterscheiden
-
2.
Entwicklung eines Zahlwortsystems
-
Vorschulalter
-
mit Beginn der Sprachentwicklung
-
Zahlwortsequenz, Zählprinzipien, Zu- und Wegzählen
(= Verändern von Mengen)
-
Einfache arithmetische Operationen (Addition und
Subtraktion)
→ ohne systematischen Schulunterricht
→ im familiären/sozialen Umfeld
→ eng mit sensomotorischem Gebrauch der Finger verbunden
3.
Entwicklung des arabischen Notationssystems
-
Erlernen einer nicht-linguistischen
„Zahlensprache“: Arabisches Notationssystem
-
Visuell repräsentiert
-
Eigene stellenwertige Syntax
→ damit auch: Erlernen kulturspezifischer Übersetzungsregeln für das
Übertragen eines gesprochenen/geschriebenen Wortes in die entsprechende
arabische Symbolik und umgekehrt
→ Grundlage für Umgang mit größeren Zahlen, Grundrechenarten und
komplexeren Rechenprozeduren
→ Grundlage für Aufbau einer weiteren Zahlenrepräsentation (4. Stufe)
4.
Entwicklung einer abstrakten (ordinalen)
Zahlenraumrepräsentation
-
innere Zahlenraum-/Zahlenstrahl-Vorstellung
z.B.
Rechnungen schätzen, überschlagen…
Achtung:
→
Alle Stufen sind aufeinander aufbauend (jede Stufe ist Grundlage für die
nächste)
→
Entwicklung erfolgt in Abhängigkeit von der wachsenden Kapazität und
Verfügbarkeit von domänenübergreifenden Funktionen (Aufmerksamkeit und
Arbeitsgedächtnis) und gleichzeitig im soziokulturellen Kontext.
7.2.3 Welche Unterschiede bestehen bei Kindern mit Rechenschwäche?
-
Störung der Entwicklung auf verschiedenen (frühen
und späteren) Stufen
-
Frühe Störungen:
o Genetische
Störung, betreffend der numerischen „core-systems“
o Störung
grundlegender Voraussetzungen (Aufmerksamkeit/Arbeitsgedächtnis)
o Störung
der Sprachentwicklung
o Störung
der visuell-räumlichen Basisfunktionen
-
Kombinierte schulische Entwicklungsstörungen
o Dyskalkulie
im engen Zusammenhang zwischen visuell-räumlichen Verarbeitungsleistungen und
den motorischen Funktionen
o Auch
Komorbität mit Störungen des Sprach- und Schriftspracherwerbs
-
Probleme mit der Zahlenlinguistik (z.B.
mehrsprachige Kinder)
-
Probleme aus Erfahrungen mit Misserfolg, Angst,
Vermeidung ergeben
→ Alle Ursachenkonstellationen münden letztlich in einer
ausbleibenden oder verzögerten Entwicklung von Zahlraumvorstellungen
→ Viel Bedeutung wird systemübergreifenden Funktionen der Aufmerksamkeitssteuerung
und des Arbeitsgedächtnisses zugemessen (Störung in diesem Bereich
verhindert die Ausbildung des Zahlenraum-Netzwerkes, vgl. ASTER)
8.
Diagnostik
-
in den diagnostischen Leitlinien der ICD-10
festgelegt
-
Doppeltes Diskrepanzkriterium (Diskrepanz zw.
Rechenleistungen des Kindes
§ und
seiner allgemeinen Intelligenz
§ und dem
Alters-/Klassenniveau
-
Abweichung mind. zwei Standardabweichungen
unterhalb des Durchs
-
Diagnose mit Hilfe eines standardisierten
Rechentests (z.B. DEMAT 3+, RT9+)
-
Rechenstörung muss entwicklungsbedingt sein
(Ursprung in der Kindheit)
→
frühst mögliche Diagnose
→
Diagnose durch Kinder- und Jugendpsychiater/-therapeuten oder durch
Schule/Beratungsstellen
9.
Förderung
und Therapie
9.1.
Eltern
Das Elternhaus kann
unter Umständen auch zu einer Rechenschwäche beitragen.
Äußere Faktonen hierfür:
-
familiäre Problem
-
Erziehungsschwierigkeiten
-
schlechte Wohnverhältnisse
Aufklärung und Anregungen von außen, Einschalten des Jugendamts
Innere Faktoren:
-
mangelnde Förderung
-
angstbesetztes Üben oder Übungszwang
-
Aufzwingen der eigenen, eventuell veralteten
Lösungswege
Eltern in Zusammenarbeit mit Lehrer und Therapeut schulen
9.2.
Schule
1.
Beraten
und Aufklären
-
das Gespräch mit den Eltern und Mitschülern suchen
(Integration in der Klasse)
-
spezielle Fördermaßnahmen aufzeigen und empfehlen
-
Weiterempfehlung zu Psychologen/Therapeuten
2.
Eingehen
auf die psychische Notlage des Kindes
-
dem Kind beim Verstehen seiner Situation helfen,
indem man
ihm
klarmacht, dass seine RS nicht Ausdruck von mangelnder Intelligenz, sondern als
Folge bestimmter früherer Missverständnisse/fehlerhafter Lösungswege ist
-
dem Kind klarmachen, dass seine Schwierigkeiten
bewältigt werden können und dass diese keine „Krankheit“ sind. Sonst wird es
sich womöglich darauf berufen und es als „Ausrede“ vor sich und anderen
benutzen, um keine Anstrengung auf sich nehmen zu müssen
-
das Kind vor Bloßstellungen vor der Klasse
bewahren, z.B. nur an der Tafel vorrechnen lassen, wenn die Aufgaben für das
Kind lösbar sind
-
erklärendes Eingreifen bei Hänseleien von
Mitschülern
-
keine Rechenspiele, wie der „Rechenkönig“ spielen
-> psychosomatische Beschwerden
-
wenn das Kind keine Anerkennung und Bestätigung im
Bereich „schulische Leistungen“ erfährt, kann es zu Ersatzhandlung oder
völliger Antriebslosigkeit kommen
-
negative Rückmeldungen vermeiden, „ Konzentriere
dich doch!“ oder „Du musst halt mehr üben!“
-
jeden kleinen Fortschritt würdigen und loben
(gemessen an seinem Niveau, nicht am Klassenniveau)
-
eventuell Notengebung temporär aussetzen
3.
Vorübergehende
Erleichterungen im Unterricht
Da alle Maßnahmen
zur Erleichterung im Unterricht und das Verwenden von Hilfsmitteln nur
Übergangslösungen sind, sollte das auch dem Kind bewusst gemacht werden. Die
außerschulischen Fördermaßnahmen zur gezielten Behebung der Defizite sind
weiterhin von nöten.
-
Kind vorübergehend von best. Stoffinhalten befreien
-> dem Leistungsstand angemessene Aufgaben für das Kind auswählen
-
Verzicht auf anspruchsvolle Verfahren
-
Bereitstellen zusätzlicher Hilfsmittel. Dabei muss
allerdings sorgfältig überprüft werden, ob das Kind in der Verwendung dieser
Hilfsmittel nicht gerade jene falschen Denkweisen verfestigt, welche durch die
klassenexternen Maßnahmen überwunden werden sollen.
-
mehr Zeit zum Lösen von Aufgaben geben
4.
Hilfsmittel
zum Üben und Veranschaulichen
Es gibt eine Fülle an
Materialien, die nicht nur speziell für Kinder mit Rechenschwäche entwickelt
worden sind, sondern auch im normalen Unterricht Verwendung finden.
-
Hundertertafel diet
dazu, den systematischen Aufbau des Hunderters, insbesondere die dekadische
Gliederung, zu verdeutlichen.
-
mathematischer Würfel Zahlenraum
bis 100 wird eingeübt und gefestigt
-
Hunderterbrett fördert
das Einüben und Ordnen der Zahlen von 1 bis 100.
-
Zahlen-Struktur-Tafel veranschaulicht
die Unterscheidung von Einern und Zehnern.
-
Ziffernkette dient zur
Erlernung der Mengen-Zahl-Koordination
-
Bruchrechenkreise veranschaulichen
Brüche und helfen beim Umgang mit diesen
5.
Problem
„Fingerzählen“
Kinder
verwenden anfangs oft die Finger als natürliche Zählhilfe, das ist auch legitim,
allerdings sollte nach und nach ein Zahlenbewusstsein oder Verständnis
aufgebaut werden, bei dem das Abzählen in den Hintergrund rückt. Ein
„Fingerzählverbot“ sollte nicht ausgesprochen werden, jdeoch kann man den
Kindern klar machen, dass „Fingerzählen“ nicht gern gesehen wird und es das
Ziel ist ohne Zählhilfen zum Ergebnis zu kommen.
6.
Förder-
und Stützunterricht
-
geringe Schülerzahl erlaubt Einzelzuwendung
-
kein vereinheitlichtes Übungsprogramm, sondern
individuelle Zuwendung
-
Loslösung vom Lehrplan, um sich auf die
grundlegenden Missverständnisse zu konzentrieren, die Auslöser für ein
Nichtvorankommen mit den Lehrplaninhalten sind
-
Förderunterricht im direkten Anschluss an den
Klassenunterricht kann eine Überforderung darstellen
-
Kind kann Förderunterricht möglicherweise als
Bestrafung und nicht als Hilfe ansehen, was zu Ablehnung, Widerstand bis hin zu
Lernblockaden führen kann
7.
Wiederholen
einer Schulstufe – sinnvoll?
Die
bloße Wiederholung einer Schulstufe für sich genommen ist kein Beitrag zur
Überwindung einer bereits ausgeprägten Rechenstörung.
Doch
eine Wiederholung kann sehr wohl die Überwindung einer Rechenstörung
erleichtern: Einfach dadurch, dass sie den zeitlichen Spielraum für die nötigen
Maßnahmen außerhalb der Klasse erweitert.
Wenn
eine Wiederholung notwendig wird, dann besser früher als später.
9.3.
Therapie
Dyskalkulie-Therapie
sollte umfassen:
-
eine umfassende Elternberatung
-
ein Rechentraining
-
ein verhaltenstherapeutisches Training zum
Motivationsaufbau beim Kind
è
bei Defiziten in den neuropsychologischen
Basisfunktionen „Gedächtnis“ und „Aufmerksamkeit“, sowie „visuell-räumliche
Wahrnehmung“, kann auch ein neuropsychologisches Training angemessen sein
Therapiedauer:
oftmals 1-2 Jahre
Kosten werden nicht
von der gesetzlichen Krankenkasse übernommen. Allerdings bieten sich nach dem
Kinder- und Jugendhilfsgesetz (KJHG) Möglichkeiten der finanzierung an.
Quellen:
Aster, M.
v., Kucian, K. und Martin, E. (2006): Gehirnentwicklung und Dyskalkulie. Brain
Development and Dyscalculia. In: Sprache, Stimme und Gehör. Zeitschrift für
Kommunikationsstörungen, 30 (154-159).
Hurle,
Ruth: Rechen- und Mengenschwäche
Gaidoschink,
M. (2008): Rechenschwäche – Dyskalkulie. Eine unterrichtspraktische Einführung
für LehrerInnen und Eltern. Buxtehude: Persen. Kapitel 4: Rechenschwachen
Kindern im Unterricht helfen.
Fritz,
Aneemarie/ Ricken, Gabi (2007): Rechenschwächen. In: Rost, Detlef (Hg.):
Handwörterbuch pädagogische Psychologie, Weineim: Beltz, S. 609 ff.
= Tintenklex