Wir üben Brüche zu bestimmen und darzustellen .docx

Padberg unterscheidet bei Bruchzahlen verschiedene Aspekte, die im Mathematikunterricht unterschiedlich stark von Bedeutung sind. Für die Behandlung von Brüchen sind zwei Aspekte entscheidend: der Maßzahlaspekt und der Aspekt „Bruch als Teil eines oder mehrerer Ganzer“. Sie gewährleisten einen sehr anschaulichen Zugang zur Bruchrechnung.

Eine Bruchzahl ist: Teil eines Ganzen oder mehrerer Ganzer, eine Maßzahl, eine Funktion bzw. ein Operator, eine Verhältnisangabe, ein Quotient von Divisionsaufgaben, die Lösungen linearer Gleichungen, ein Skalenwert, eine Quasikardinalität (Analogie zwischen natürlichen Zahlen als Kardinalzahl und den in Bruchschreibweise notierten Bruchzahlen) und eine Äquivalenzklasse.

Padberg, Friedhelm: Didaktik der Bruchrechnung, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin 2002, S. 36

Beim Bruch als Teil eines Ganzen oder mehrerer Ganzer besteht eine enge Verbindung zwischen Bruchzahl und Bezugsganzem. Bezugsganze sind zum Beispiel Körper, oder Längen, z.B.: ½ Brot (Ganzes: 1 Brot), ¼ von 20 Eiern (Ganzes: 20 Eier).

Der Maßzahlaspekt spielt im Alltag von Kindern die größte Rolle. Der Aspekt „Teil eines Ganzen“ ist grundlegend für das Verständnis des Bruchzahlbegriffs. In Verbindung mit Größen oder Bezugsganzen knüpft er direkt an die Erfahrung der Kinder an und ist bildlich leicht darstellbar.

1.4.   Bildungsgehalt

Dies setzt den sicheren Umgang mit Brüchen voraus, was auch in der Begründung der Unterrichtseinheit im Lehrplan beschrieben wird. Für den täglichen Gebrauch ist daher die Kenntnis und ein sicheres Umgehen mit einfachen Brüchen unumgänglich für jeden von uns.

Innermathematisch ist die Bruchrechnung eine der Grundvoraussetzungen für die Zahlenbereichserweiterung, die Wahrscheinlichkeitsrechnung und vor allem aber die Prozentrechnung, die in Jahrgangsstufe 7 im Lehrplan fest verankert ist. Daher müssen in der Jahrgangsstufe 6 wichtige Grundvoraussetzungen geschaffen werden, die den Einstieg in die Prozentrechnung später erleichtern.

Das Erkennen von Bruchanteilen, der sichere Umgang mit der Bruchschreibweise sowie das Kürzen und Erweitern müssen sicher beherrscht werden. Daneben ist die Behandlung der „Gewöhnlichen Brüche“ eine wichtige Grundlage für einen weiteren Themenbereich, der im zweiten Halbjahr der Jahrgangsstufe 6 folgt: der Umgang mit Dezimalbrüchen.

1.5.   Lernvoraussetzungen der Schüler

Begründung der methodischen Schritte und der sonderpädagogischen Maßnahmen

Die Stunde beginnt, indem der Lehrer ein Parallelogramm aus Papier in verschiedene Bruchteile faltet. Die Schüler melden sich und erraten, um welche Bruchteile es sich handelt. Die Schüler kennen diesen Einstieg bereits von einer vorherigen Stunde mit einfacheren Bruchzahlen.

Im weiteren Verlauf der Stunde arbeiten die Schüler an der Lernwerkstatt. Die Schüler sollen durch diese Arbeitsform an das selbstständige, selbstverantwortliche Arbeiten herangeführt werden. Bei der Arbeit mit der Lernwerkstatt werden demnach nicht nur einzelne Lerninhalte geübt und wiederholt, sondern von den Schülern eigenständig erarbeitet.

Außerdem bietet die Lerntheke eine Differenzierungsmöglichkeit für Tobias, der vom Leistungsvermögen in Mathematik her im Vergleich zu seinen Mitschülern deutlich abfällt.

Um Unterrichtsstörungen zu vermeiden und konzentriertes Arbeiten an der Lerntheke zu ermöglichen, werden die Regeln der Lerntheke wiederholt. Dies erfolgt durch einen Schüler, was das Verantwortlichkeitsgefühl der Schüler bezüglich dieser Regeln erhöhen soll.

Bevor die Schüler mit der Arbeit an der Lerntheke beginnen, wird zudem der genaue Ablauf der Arbeitsphase erklärt. Um dabei strukturiertes Vorgehen zu gewährleisten, wird dies vom Lehrer übernommen. Als Orientierung für die Schüler wird die Arbeitszeit auf dem Wecker eingestellt.

Die Schüler erhalten nun den Laufzettel.

In der Arbeitsphase arbeiten die Schüler selbstständig mit Hilfe ihres Laufzettels. Auf diesem sind für jeden Schüler zwei Pflichtaufgaben festgelegt. Hierbei wurde in Bezug auf Qualität und Quantität der Aufgaben differenziert.

Das Klingeln des Weckers kündigt das Ende der Arbeitsphase an.