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Wahrscheinlichkeitsrechnung im Glücksspiel Spezialgebiet für das Fach Mathematik Wahrscheinlichkeitsrechnung im Glücksspiel Die Gier nach dem großen Gewinn treibt immer mehr Leute zum Glücksspiel, sei es nun im Casino, im Wettkaffee, an der Trafik für den Kauf von Lottoscheinen oder neuerdings auch öfter ins Internetcasino. Alle wollen Geld gewinnen, doch statistisch verliert jeder, denn jedes Casino oder Wettkaffee müsste auf lange Sicht Konkurs gehen, wenn sie Geld verschenken würden. Darum müssen die Glücksspiele so konzipiert sein, dass das Casino einen Gewinn macht und dies ist nur mit Wissen über die Wahrscheinlichkeitsrechnung möglich. Roulette: Erklärung & Spielablauf: Roulette ist das am weitesten verbreitete Glücksspiel, welches in Casinos angeboten wird. Es geht darum zu erraten, auf welchem Feld der Roulettescheibe die Kugel liegen bleibt. Im klassischen Roulettespiel, dem französischen, gibt es 36 abwechselnd rote und schwarze Felder, die mit Zahlen von 1-36 nummeriert sind. Dazu gibt es noch ein grünes, das 37te Feld, welches mit der Zahl 0 beschriftet ist. Vor dem Drehen des Kessels (Cuvette) müssen die Spieler ihre Einsätze auf die Zahlen oder Zahlengruppen setzen, wobei die Einsätze zwischen den von den Casinos gewählten Minimal- und Maximaleinsätzen müssen. Gewinner sind jene, die die Zahl oder Zahlengruppe richtig erraten haben. Alle Einsätze müssen deutlich auf einem Feld bzw. eindeutig auf einer Kante des Tableaus liegen.
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• Click on download to get complete and readable text • This is a free of charge document sharing network • First upload your own document, and you get a word document per email • No registration necessary, gratis Swap homeworks and notes at no charge! Gratis scripts for students and pupils! Einfache Chancen: Rot und Schwarz, gerade und ungerade, 1-18 und 19-36 (Auszahlung 1:1 d.h. bei einem Einsatz von 100€ bekommt man 200€ausgezahlt) Mehrfache Chancen: z.B. eine Zahl (Plein) (Auszahlung 35:1) oder ein Carre (4 Zahlen die sich am Tableau= Tisch Berühren; Auszahlung 8:1) Grafiken wurden automatisiert entfernt Tableau: Weiß umrahmt=einfache Chance
Schwarz umrahmt= mehrfache Chance Wenn die Kugel auf Zero fällt: gewinnen natürlich alle Einsätze auf der Zero und auch alle Zahlenkombinationen, die die Null enthalten (z.B. Carre 0/1/2/3). Alle anderen mehrfachen Chancen verlieren. Jedoch die einfachen Chancen werden von der Bank gesperrt, das heißt, dass sie bei dem nächsten Kesseldreh auf demselben Feld liegen bleiben müssen. Gewinnt dieses Feld (z.B. Rot) dann bekommt der Spieler seinen Einsatz zurück. Verliert man jedoch, verliert man den gesamten Einsatz. Hier liegt auch der Hauptvorteil des Casinos, weil sie bei diesem Fall sowohl die Hälfte der einfachen Chancen gewinnt als auch den Gewinnern bei der Runde mit gesperrtem Einsatz nichts zusätzlich auszahlen muss. Ebenso gewinnt das Casino viele andere mehrfache Chancen (z.B. erstes Dutzend mit den Zahlen von 1-12).
Die
Kugel auf dem Zerofeld
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• Click on download to get complete and readable text • This is a free of charge document sharing network • First upload your own document, and you get a word document per email • No registration necessary, gratis Swap homeworks and notes at no charge! Gratis scripts for students and pupils! Der Casinovorteil bei Roulette: Der Casinovorteil oder auch Hausvorteil entsteht beim Roulette durch die Null und durch die Auszahlung der übrigen Gewinne. Denn bei der Auszahlung aller Gewinne, ob einfache oder mehrfache Chancen, wird die Zero nicht berücksichtigt. Eine Wette auf eine einzelne Zahl wird im Verhältnis 35:1 ausgezahlt und nicht im Verhältnis 36:1, wie es aufgrund der möglichen Feldern logisch wäre. Bei dem Wetten auf einfache Chancen (z.B. rot-schwarz) ist der Hausvorteil ein wenig geringer, da man bei der Zero nicht automatisch verliert sondern der Wettbetrag gesperrt wird. Dabei ergibt sich bei Wetten auf einfache Chancen eine Ausschüttungsquote von: 100-1/37*1/2=98,65%. Bei einer Wette mit mehrfacher Chance beträgt die Ausschüttungsquote: 100-1/37=97,30%. Roulettesysteme: Genauso alt wie das Roulettespiel ist die Suche nach dem perfekten Tippsystem, welches einen Gewinn garantiert. Die zwei ältesten Varianten von Spielsystemen sind das Parolispiel und das Martingalespiel. Martingalespiel: Beim klassischen Martingalespiel wird im Fall eines Verlustes der Einsatz verdoppelt. Das System kann bei jeder einfachen Chance angewendet werden (rot-schwarz; gerade-ungerade usw.).
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• Click on download to get complete and readable text • This is a free of charge document sharing network • First upload your own document, and you get a word document per email • No registration necessary, gratis Swap homeworks and notes at no charge! Gratis scripts for students and pupils! Bei Anfangseinsatz von 5€ darf man maximal 10mal Spielen, denn 2560€=5€*2^9 und dann hat man den Maximaleinsatz erreicht und darf noch einmal spielen mit einem Einsatz von 2560€. Daher ist P(man verliert ein Martingalespiel): (18,75/37)^10=0,112% Folglich ist P(Gewinn bei einem Martingalespiel): 100-0,112%=99,888% Klingt nach einem beinahe todsicherem System, jedoch muss man berücksichtigen, dass man bei einem Gewinn nur 5€ gewinnt, bei dem Verlieren dieses Spiels 5120€ (Summe aller Einsätze: 5€+10€..+2560€=5120€)verliert. Somit ergibt sich ein Erwartungswert von: 0,99888*(+5)+0,00112*(-5120)=-0,74€ pro Martingalespiel. Parolispiel: Beim Parolispiel wird der Einsatz nicht nach einem Verlust, sondern nach einem Gewinn erhöht. Der Spieler setzt sich vor Beginn des Spiels ein Ziel, zum Beispiel das Achtfache seines Anfangseinsatzes. Dazu muss er 3 Spiele hintereinander gewinnen. Verliert er ein Spiel, so muss er erneut seinen Anfangseinsatz setzen und das Paroli beginnt von Neuem. Die Wahrscheinlichkeit, dass er eine Runde gewinnt beträgt 18,25/37. Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass er 3 Runden hintereinander gewinnt (18,25/37)³~12%.
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