Statistik
1.1.
Einsatzmöglichkeiten
der Statistik:
- Industrie: Fertigungsprozesse und
Dienstleistungen
o Fehlervermeidung und
Kundenzufriedenheit
o Lückenlose Dokumentation von
Prozessdaten & Sicherung höchstmöglicher Qualität
- Markt- und Werbeforschung
o Auf Stichprobenbasis werden
Marktanteile und Potentiale ermittelt
o Sehbeteiligung öffentlicher
Fernsehprogramme
- Banken
o Kreditentscheidungen
o Kapitalmarktdaten
- Lebensmittelkonzerne
o Analyse von Scannerdaten um
Trends zu erkennen
- Gesundheitsämter
o Überwachung von Infektionskrankheiten,
um endemische Abweichungen zu erkennen
o Um Wirksamkeit psychologischer
Interventionen zu Evaluieren
Die
Statistik erfüllt für viele Wissenschaften eine Servicefunktion. In
Publikationen ist eine datengestützte Argumentation unentbehrlich geworden. Die
Versuchsplanung z.B. ist ein wichtiges Feld der Experimentelen Psychologie als
auch der Ingenieurswissenschaften. Statistische Instrumente des
Qualitätsmanagements werden z.B. in Bildungspädagogik oder Gesundheitsökonomie
eingesetzt, Statistik findet sich auch wieder in der Physik bei Beschreibungen
von Zufallsprozessen, in der Versicherungsmathematik bei der Berechnung von
Prämien, Zeitreihenmodelle bei Kapitalmarktforschung, Analyse von Querschnitts-
und Paneldaten in der Wirtschaftswissenschaft oder die Modellierung von
Wachstumsprozessen in der Biologie.
Statistik
in der Politikplanung:
- Verlässliche Bevölkerungszahlen
als Basis für Entscheidungen
- Altersstrukturen und
Lebenserwartungen zum Fortschreiben der sozialen Sicherungssysteme
- Bruttoinlandsprodukt als
Verteilungsmittel für Strukturhilfen der EU
- Überprüfung von Zielsetzungen,
z-B. der UN Millennium Development Goals
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1.2.
Aufgaben
der Statistik:
-
Erhebung von
Daten
-
Visualisierung
und Beschreibung der Befunde
-
Identifikation
von Auffälligkeiten
-
Ableitung von
Schlüssen
Statistik
ist somit eine Wissenschaft, die Methoden zur Gewinnung von und zum Lernen aus
Daten bereitstellt.
Der
Begriff Statistik ist mehrdeutig:
-
Wissenschaft
als ganzes
-
Kenngrössen,
die sich aus statistischen Daten ableiten (z.B. Mittelwert)
-
Funktionen
von Zufallsvariablen
-
Allgemeiner
Sprachgebrauch: ein Datensatz (z.B. Medaillenerteilung, Bruttoverdienste)
Statistik
ist in zwei Felder unterteilbar, beschreibende und schließende Statistik:
-
Beschreibende
oder deskriptive Statistik umfasst numerische und graphische Verfahren zur
Charakterisierung und Präsentation von Daten. Typisch für beschreibende
Statistik ist, dass sie keine Modelle braucht. Ziel ist die Gewinnung von
Kenngrößen, durch Reduktion und Aggregation der in den statistischen Daten
enthaltenen Informationen möglichst ohne größere Verluste an relevanten
Informationen.
o Explorative Datenanalyse (Data
mining): Hierbei wird unter Einsatz rechenintensiver Verfahren nach auffälligen
Strukturen und Mustern in Datenbeständen gesucht, ohne das unbedingt sofort
eine Hypothese im Spiel ist.
-
Schließende
oder induktive Statistik zieht Schlussfolgerungen aus Daten.
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1.3.
Schlüsselqualifikationen
sind Fähigkeiten zur sachadäquaten Anwendung von Wissen und zur Erschließung
neuen Wissens. Z.B.
-
Soziale
Kompetenz (z.B. zwischenmenschliche Kommunikationsfähigkeit)
-
Medienkompetenz
(effiziente Nutzung der Informationsfülle)
-
Methodenkompetenz
(sachadäquate Nutzung von Werkzeugen, Arbeitstechniken, Theorien zur
Problemlösung)
-
Beschäftigungsfähigkeit
(internat. Standart. Lebenslange Weiterbildung)
Evidence
Based Decision Making = Datengestützte Entscheidungsfindung
Statistische
Methodenkompetenz (statical literacy) ist also eine Schlüsselfertigkeit, da das
Wissen über statistische Methoden benötigt wird, um Daten zu gewinnen,
auszuwerten und aus den Ergebnissen statischer Analysen sachadäquate Schlüsse
ziehen zu können. Dieses beinhaltet ebenfalls, dass die Fähigkeit zur klaren
und nachvollziehbaren Ergebniskommunikation benötigt wird.
Aktuelle
Projekte zur Verbesserung statistischer Methodenkompetenz:
-
Internationale
Statistische Institut (Isi)
o International Statical Literacy
Project: Zur Förderung statistischer Methodenkompetenz
-
Consortium
for the advancement of undergraduate Statistic Education (CAUSE)
o U.a. virtuelle Bibliothek für
statistische Grundausbildung aus unterschiedlichen Quellen
-
Statistics
Online Computational Resource (SOCR) (University of California, L.A.)
o Open Source Onlinebibliothek u.a.
mit anspruchsvolleren statistischen Experimenten und Simulationen
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Methodenkompetenz, also die Fähigkeit, im Alltag empirische Entscheidungen
empirisch zu fundieren und nachvollziehbar kommunizieren zu können.
2.1.
Die
Problemlösung bedingt eine Konkretisierung des geplanten Untersuchungsablaufes,
deshalb kann erst nach sorgfältiger Planung die Erhebung, Aufbereitung und
Auswertung der Daten erfolgen. Hierfür wie auch für die spätere
Ergebniskommunikation werden klare Begriffsbildungen benötigt.
- Statistische Einheiten/Merkmalsträger:
das Objekt, auf was sich die Untersuchung bezieht
- Grundgesamtheit / Population:
Die Menge aller Einheiten, auf die sich die Untersuchung bezieht
- Teilmengen/Teilpopulation:
Teilmenge der Grundgesamtheit (etwa männl/weibl. Jugendliche)
- Merkmal/Variable: Die
Eigenschaften statistischer Einheiten. Üblicherweise mit Großbuchstaben
gekennzeichnet
- Merkmalsausprägung: Die Werte, welche ein Merkmal
annehmen kann. Üblicherweise mit kleinen Buchstaben gekennzeichnet
- Stichprobe: Auswahl einer Teilmenge aus der
Grundgesamtheit nach bestimmten Auswahlverfahren
- Rohdaten/Urwerte/Primärdaten: Die Werte, welche man für die
Merkmale beobachtet
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2.2.
Merkmale
lassen sich nach verschiedenen Kriterien in typen einteilen, dabei ist ein
besonders einfaches Einteilungskriteruim die Anzahl der möglichen Ausprägungen.
-
Diskretes
Merkmal: Hat
endlich viele, aber höchstens abzählbar viele Ausprägungen, Zählvariablen sind
stets diskret, z.B. Anzahl der Fachsemester von Studierenden, Güteklassen bei
Lebensmitteln/Hotels, Alter, Personenstand
o Quasi stetige Merkmale: diskrete Merkmale, die so fein
abgestufte Ausprägungen aufweisen, das sie wie stetige Merkmale gehandhabt
werden können, z.B. Monetäre Größen wie Bruttoeinkommen oder Mietpreis
-
Stetiges
Merkmal:
Ausprägungen bilden ein Intervall. Für je zwei Merkmalsausprägungen gilt, dass
auch alle Zwischenwerte angenommen werden können, z.B. Zeitangaben, Längen,
Gewicht, häufig auch: Intelligenzquotient
o Generell kann man jedes stetige
Merkmal durch Rundungen oder Gruppierungen in diskrete Variablen überführen
Die
dritte Merkmalsklassifikation ist die Art der verwendeten Messskala, es gibt
drei Skalenniveaus:
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