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Das Diskretitierungsschema entwickelt aus den Differentialgleichungen des Netzes, algebraische Gleichungen. Je nach Ordnung des Verfahrens entsteht eine höhere Genauigkeit der Lösung. Als Option hierfür wurde „High Resolution“ vorgegeben, da dieses Schema verschiedene Ordnungen kombiniert und zu einem guten Ergebnis führt. Die Förderhöhe wird Gleichzeitig zur Simulation berechnet. Hierfür wird bei Expression die Formel: (massFlowAve(Total Pressure in Stn Frame)@Outlet -massFlowAve(Total Pressure in Stn Frame )@Inlet)/(1000*g) eingegeben. Um die Förderhöhe während des Solver Laufes beobachten zu können, musste der Expression noch ein Monitoring zugewiesen werden. 6 SolverIm Solver wird die Konvergenz der Residuumen und die Förderhöhe Kontrolliert. Bei groben und feinem Netzt lässt sich beobachten, dass sich die Residuumen (jeweils links), dem Konvergenzkriterium von 0,0001 annähern. Da die Förderhöhe (rechts) bei beiden Rechnungen sich nicht mehr stark veränderte, wurde die Rechnung aus Zeitgründen nach 100 Iterationen abgebrochen. 6.1
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7 Post-Processing
7.1 Geschwindigkeiten
Die Austrittsgeschwindigkeiten wurden auf einer Isosurface am Ende der Schaufel errechnet. Im Vergleich der Geschwindigkeiten (Tabelle: 5) wird deutlich, dass sowohl bei der feinen wie auch bei der groben Vernetzung der Energieumsatz größer wird.
Dies schlägt sich auch in der Erhöhung der Förderhöhe nieder. So steigt in beiden Fällen Cu2 im Vergleich zur Vorgabe an, was nach der Euler-Gleichung () eine Erhöhung des Energieumsatzes bedeutet.
Tabelle 5: Vergleich der Geschwindigkeiten
Außerdem wird aus der Tabelle ersichtlich, dass die Geschwindigkeitsunterschiede bei den errechneten Geschwindigkeiten aus feinem und grobem Netzt, keinen großen Unterschied ausmachen.
Die lässt auf eine Art Netzunabhängigkeit der Simulation schließen.
Abb. 7: Geschwindigkeitsverteilung in der Geometrie (links) und über der Schaufel (rechts)
Abbildung 7 zeigt die Geschwindigkeitsänderung auf einer
Plane, die beim Post-Processing entlang der Schaufel gelegt wurde. Es ist gut
zu erkennen, dass sich die Geschwindigkeit nach außen hin erhöht (Abb.7
rechts). Außerdem zeigt sich dass die Geschwindigkeit in Wand nähe, aufgrund
der Grenzschicht, wieder kleiner wird.
Abbildung 8 verdeutlicht noch einmal Graphisch die Ähnlichkeiten der beiden
Rechnungen.
Abb. 8: Relativgeschwindigkeitsverteilung bei grober (links) und feiner (rechts) Vernetzung
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Lässt man im Post-Processing die Totaldruckerhöhung berechnen, ergeben sich folgende Werte:
Grobes Netz: 211845 [pa]= 2,12 [bar]
Feines Netz: 208671 [pa]= 2,09 [bar]
Berechnet wurden die Werte mit folgender Formel:
Abb. 9: Druckverlauf grobes und feines Netz
Beide Vernetzungsarten unterscheiden sich, wie schon bei den Geschwindigkeiten, kaum von einander. Dies, lässt wiederum darauf schließen dass die Vernetzung auf die Auswertung der Druckerhöhung keinen Einfluss hat.
7.3 Y-Plus
Y-Plus ist ein dimensionsloser Wert, der die Randschichtauflösung zeigt. Soll die Grenzschicht aufgelöst werden empfiehlt es sich einen Wert unter zwei zu erhalten. In Abb. 10: Y-Plus grobes Netz links unten Y-Plus des feinen Netzes rechts. die Y-Plus Werte der beiden Vernetzungen im Vergleich.
Abb. 10: Y-Plus grobes Netz links unten Y-Plus des feinen Netzes rechts.
Es ist ersichtlich, dass bei der groben Vernetzung die Grenzschicht nicht richtig aufgelöst wurde, da die Werte bis 1000 gehen. Die feine Vernetzung dagegen, zeigt dass die Randschicht an den meisten Stellen richtig aufgelöst wurde.
Grund dafür ist der Inflation Layer der zur Verfeinerung des groben, zum feinen, Netzes hinzugefügt wurde.
Um eine noch bessere Auflösung zu erhalten, kann die Zahl
der Inflation Layer, weiter erhöht werden.
7.4 Wirkungsgrad
Mit Hilfe des Post-Processings lässt sich auch der Wirkungsgrad und die Leistungen der Pumpe berechnen.
Der Wirkungsgrad berechnet sich wie folgt:
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In CFX mit: Pw = ((torque_z()@Blade+torque_z()@Wall)*2*pi *(1450/60) )*6
Pf ist die hydraulische Leistung die mit folgender Formel berechnet wird:
In CFX mit: Pf = H *g *massFlow()@Inlet *6
In Tabelle 6: Leistungen und Wirkungsgrade die berechneten Wirkungsgrade und Leistungen dargestellt.
Tabelle
Wie erwartet steigen der Wirkungsgrad, die Förderhöhe und die Förderleistung proportional mit den Geschwindigkeiten an. Gleichzeitig sinkt die erforderliche Wellenleistung ab, was auch mit dem gestiegenen Wirkungsgrad erklärt werden kann.
Vergleicht man den berechneten Wirkungsgrad des Post-Processings mit der Handrechnung, zeigt sich dass die Vorgabe bei Blade Gen nicht gut gewählt wurde.
8 Weitere Schritte zur Verbesserung der Simulation
Die Netzunabhängigkeit wurde bei den Rechnungen im Allgemeinen erreicht. Somit muss dass Netzt nicht zwingend weiter Verbessert werden.
Einziger Verbesserungsgrund wäre bei der Ermittlung der Y-Plus Werte auf der Schaufel. Durch eine Erhöhung der Inflation Layer würde sich dort eine bessere Annäherung an den gewünschten Wert 2, erreichen lassen. Zusätzlich kann die Knoten Zahl weiter erhöht werden um dass Netz feiner werden zu lassen.
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Um die Ergebnisse der Rechnung zu Verbessern, könnte man sich überlegen das Konvergenzkriterium zu minimieren und die Itterationen zu erhöhen. Dadurch würden sich die Werte der Förderhöhe und der Leistungen noch genauer an die Forderungen annähern.
Gleiche Werte würden sich jedoch durch die Wahl des Wirkungsgrades bei BladeGen nicht erreichen lassen.
Des Weiteren ist während der Berechnung eine Rückströmung am Austritt bei ca. 1.1% der Fläche aufgetreten. Um dies zu beheben kann im Pre-Processing die Domain Outlet von Outlet auf Opening gestellt werden, damit das Fluid nicht gezwungen ist aus der Domain hinaus zu fließen. Anstelle der Änderung im Pre-Processing könnte auch das Modell mit der Ansaug- und Druckleitung erweitert werden, um die Strömungsverhältnisse am Ein- und Austritt richtig darstellen zu können.
Abbildungsverzeichnis:
Abb. 1: Daten der Pumpe aus BladeGen. 4
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Tabellenverzeichnis:
Tabelle 1: Vergleich gegebene zu errechneten Werten. 7
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