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1. Übungsteil: Nachweis des ohmschen Gesetzes, spannungsrichtige und stromrichtige Messung 1.1 Aufgabenstellung Für einen gegebenen ohmschen Widerstand sind anhand des Messaufbaus nach Abbildung 1.1 bzw. Abbildung 1.2, jeweils 3 U, I Messpunkte, einmal stromrichtig und einmal spannungsrichtig, zu erfassen. Für jeden Messpunkt ist die Quellspannung Uq zu verändern. Die aufgenommen Messpunkte sind anschließend in einem U/I Diagramm (U = f ( I )) einzuzeichnen und der Kennlinienverlauf zu diskutieren. Weiters soll mit den gemessenen Werten der Widerstand R2 berechnet werden. Die Auswahl des Voltmeters und des Amperemeters soll anhand des Innenwiderstands des Messgeräts und des zu messenden Widerstands festgelegt werden. 1.2 Schaltpläne Stromrichtige Widerstands Messung
Spannungsrichtige Widerstands Messung 1.3 Tabellen Stromrichtige Widerstandsmessung Spannungsrichtige Widerstandsmessung Die Abweichungen des Widerstands entstehen durch, Ableseungenauigkeiten beim Aufnehmen der Messergebnisse und durch geringe Messfehler der Messgeräte. 1.4 Formeln Mit Hilfe des ohmschen Gesetzes soll der maximal zu erwartende Strom berechnet werden.
Der Widerstandswert wurde für jeden Messpunkt aus Strom und Spannung mit dem ohmschen Gesetz berechnet.
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• Click on download to get complete and readable text • This is a free of charge document sharing network • First upload your own document, and you get a word document per email • No registration necessary, gratis Swap homeworks and notes at no charge! Gratis scripts for students and pupils! 1.5 Berechnungsbeispiele Berechnung des maximal zu erwartenden Stromes
Berechnung des verwendeten Widerstandes mit Hilfe des ohmschen Gesetzes
1.6 Diagramme Die beiden U/I-Diagramme, einmal zur Stromrichtigen Messung (Diagramm 1.1) und einmal zur Spannungsrichtigen Messung (Diagramm 1.2) befinden sich im Anschluss zum Protokoll. 1.7 Geräteverzeichnis Ø IGTE Laborbox Ø Analoges Messgerät ABB Unigor 1n (als Amperemeter) Ø Analoges Messgerät ABB Unigor 3n (als Voltmeter) Ø Ohmsche Widerstände: R2= 560 Ω ±1% Ø Digitales Multimeter FLUKE 87 (Widerstandsmessung) 1.8 Diskussion Die Entscheidung, ob man spannungsrichtig oder stromrichtig messen soll, hängt von der Größe des zu messenden Widerstandes ab. Niederohmige Widerstände misst man genauer spannungsrichtig, da fast kein Strom durch das Voltmeter fließt. Hochohmige Widerstände misst man genauer stromrichtig, da keine nennenswerte Spannung am Innenwiderstand des Amperemeters abfällt. In unserem Fall ist der zu messende Widerstand niederohmig (560Ω), für genauere Ergebnisse müssten wir also spannungsrichtig messen. Für die Messwertaufnahme standen uns 2 analoge Messgeräte zur Verfügung (Unigor 1n bzw. 3n). Der Unterschied der 2 Messgeräte liegt am Innenwiderstand. Das Unigor 3n hat einen wesentlich größeren Innenwiderstand als das Unigor 1n und ist somit, aufgrund des geringen Stroms durch das Messgerät, besser für die Spannungsmessung geeignet.
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Für den experimentellen Nachweis des Kirchhoff`schen Gesetzes müssen alle Ströme und Spannungen an den ohmschen Widerständen gemessen werden und anschließend auf Gültigkeit der Knotenregel für den Stromknoten K und der Maschenregel für die Masche M2 überprüft werden.
2.3 Tabellen Bestimmung der Widerstandwerte
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Die Summe der Spannung in einer geschlossen Masche sollte Null ergeben. Durch kleine Messungenauigkeiten weichen diese Werte jedoch leicht vom wirklichen ab. Rechenergebnisse Ergebnisvergleich der gemessenen und berechneten Werte Strom- und Spannungsteilerregel
Mit dem Stromteiler kann man überprüfen wie genau das Messergebnis von I2 ist.
Mit dem Spannungsteiler kann man überprüfen wie genau das Messergebnis von U3 ist. 2.4 Formeln Berechnung des Gesamtwiderstandes Rg
Mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes kann man dann den Strom I1 berechnen
Die weiteren Ströme lassen sich mit der Stromteilerregel und Knotenregel berechnen
Die Spannungen kann man anschließend mit dem Spannungsteiler oder der Maschenregel berechnen
Maschenregel:
Die Spannungen können auch mit dem ohmschen Gesetz berechnet werden
2.5 Berechnungsbeispiele
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2.6 Diagramme Bei dieser Schaltung ist kein Diagramm erforderlich! 2.7 Geräteverzeichnis Ø IGTE Laborbox Ø Analoges Messgerät ABB Unigor 1n (Amperemeter) Ø Analoges Messgerät ABB Unigor 3n (Voltmeter) Ø Digitales Multimeter FLUKE 87 (Widerstandsmessung) Ø Ohmsche Widerstände: R1= 1,21kΩ ±1% R2= 820Ω ±2% R3= 4,7kΩ ±1% R4= 560Ω ±5% Ri= 1kΩ ±1% Ri für Spannungsquelle 2.8 Diskussion Um die Gültigkeit der Kirchhoff`schen Sätze zu beweisen, werden die einzeln aufgenommenen Ströme und Spannungen mit den Kirchhoff`schen Regeln verglichen. 1. Kirchhoff`sches Gesetz (Knotenregel): Die Summe aller Ströme an einem Knoten ist gleich Null! 2. Kirchhoff`sches Gesetz (Maschenregel): Die Summe aller Spannungen in einer Masche ergeben, vorzeichenrichtig gezählt, Null! Um die einzelnen Ströme und Spannungen rechnerisch zu ermitteln, müssen Spannungs- und Stromteiler angewendet werden. Beim Spannungsteiler ist das Verhältnis der Teilspannung direkt proportional zu den Widerständen, an denen sie abfallen. Betrachtet man den Stromteiler, ist das Verhältnis der Teilströme indirekt proportional zu den durchflossenen Widerständen.
3. Übungsteil: Überlagerungsprinzip nach Helmholtz 3.1 Aufgabenstellung | ||||||||||||
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..Stromteilerregel
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