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Laborbericht analoge elektrische SchaltungenEntwurf und Dimensionierung der SchaltungEntwurf der ersten StufeGegeben:- invertierender aktiver Tiefpass - Verstärkung 12dB - Eckfrequenz 12kHz - Eingangswiderstand 6.8kOhm Schaltung eines invertierenden aktiven Tiefpasses:
Bestimmung der Bauteilwerte:Berechnung R1: Geforderter Eingangswiderstand: 6.8kOhm => R1 = 6.8kOhm Berechnung Rk: Geforderte Verstärkung: 12dB Ua/Ue = -Zk/Z1 = [1/(1/Rk+j*ω*Ck)]/[R1] = -Rk/R1*1/(1+j*ω*Ck*Rk) Frequenzgang des Systems: A(ω) = | Ua/Ue | = 20*lg(Rk/R1*1/sqrt[1+(ω*Rk*Ck)^2] Bei ω -> 0Hz soll Verstärkung 12db sein => Rk = 27.071kOhm (gewählt Rk = 27kOhm) Berechnung Ck: Geforderte Eckfrequenz = 12kHz fE = 1/(2*pi*Rk*Ck) => Ck = 1/(2*pi*Rk*fE) Ck = 1(2*pi*27.071kOhm*12kHz) => Ck = 489.99pF (gewählt Ck = 470pF) Entwurf der zweiten StufeGegeben:- nicht invertierender Verstärker mit 3dB - Lastwiderstand RL = 5kOhm - Rv = 100kOhm (gewählt) Grundschaltung eines nicht invertierenden Verstärkers
Berechnung von Rk und R1 Die Verstärkung berechnet sich über vu = 1+Rk/R1
3db = 10^(3/20) = 1.41
=> Rk/R1 = 0.41
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Ue = 739.0mV Ua = 2.93mV => A(1kHz) = 11.96dB (Sollwert 12dB) Stufe 2 (siehe Anlage 2):Ue = 743.0mV Ua = 1.039V => A(1kHz) = 2.91dB (Sollwert 3dB) Gesamtschaltung (siehe Anlage 3):Ue = 739.0mV Ua = 4.12V => A(1kHz) = 14.92dB (Sollwert 15dB)
Aussteuerbereich des zweiten Ausgangs
Aus Anlage 4 ergibt sich für den Aussteuerbereich:
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Vor den Eingang der Schaltung wird ein Widerstand Rv = 10kOhm geschalten der sich ungefähr in der Größenordnung des Eingangswiderstandes (6.8kOhm) befindet, damit der Innenwiderstand Ri der Quelle vernachlässigt werden kann. Mit dem Mulitmeter wurde nun der Eingangsstrom Ie und die Eingangsspannung Ue gemessen: Ie = 4uA Ue = 28.9mV rein = Ue/Ie = 28.9mV/4uA => rein = 7.225kOhm (Sollwert 6.8kOhm) Ausgangswiderstand
Der Ausgang des OP wurde durch eine Spannungsquelle mit Innenwiderstand dargestellt. Es wurde nun der Lastwiderstand variiert und die Ausgangsspannung Ua sowie der Ausgangsstrom Ie mit dem Multimeter gemessen: Daraus ergibt sich folgende Ausgangskennlinie;
Die Ausgangsspannung ändert sich praktisch nicht, weil das Messgerät nicht höher auflösen kann. Die Ausgangsspannung ist bei den oben verwendeten Lastwiderständen nahezu konstant. Der Ausgangswiderstand geht also gegen null.
ra = Δ Ua/ Δ Ia = ≈0/78.1uA
=> ra ≈ 0Ohm
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