4 Versuchsdurchführung

Vergleich Raumluft Gefilterte Luft

Aufgabe war es, die Spektren der gefilterten Luft und der Raumluft aufzuzeichnen und zu vergleichen, und die Stoffe zu identifizieren, die vom Filter, welcher die Luft im inneren des Spektrographen reinigt, entfernt werden.

Dargestellt in Abbildung 2 ist das Ergebnis unserer Messung. Man sieht markante Absorptionsbanden an vier Stellen des Raumluft-Spektrums, die mit dem Spektrum der gefilterten Luft nicht übereinstimmen.

Durch diese vier Absorptionslinien konnten wir auf die Stoffe in der Raumluft schließen, wobei zweiatomige Moleküle nicht in Frage kommen. Da diese nur lineare Streckschwingungen vollziehen können, und sich dabei das Dipolmoment des Moleküls nicht ändert. Diese Änderung des Dipolmomentes ist aber eine notwendige Voraussetzung um ein Photon zu emittieren sofern sich nicht der elektronische Zustand ändert.

Staub- oder Schmutzpartikel kamen auch nicht in Frage, da diese höchstens die gesamte Intensität des Spektrums herabsetzen würden. So blieben uns als verdächtige Molekühle nur noch die Bestandteile der Luft, welche in ausreichenden Konzentrationen vorhanden sind und mehr als 2 Atome besitzen.

Um nun den einzelnen Banden den richtigen Übergängen im richtigen Molekül zuordnen zu können, ist es wichtig sich die beiden Moleküle genauer ansehen. Für alle nicht linearen Moleküle errechnet man die Anzahl von Schwingungsfreiheitsgraden mit

wobei a die Anzahl der Freiheitsgrade und n die Anzahl der Atome ist. Das lässt sich damit erklären, dass jedes Atom 3 Freiheitsgrade besitzt, jedoch die 3 Freiheitsgrade des Massenschwerpunktes (Translation) und die 3 Rotationsfreiheitsgrade des Moleküls keine Schwingunsfreiheitsgrade darstellen und somit wieder abgezogen werden müssen.

Lineare Moleküle sind entlang ihrer Achse rotationsinvariant also ist ein Rotationsfreiheitsgrad des Moleküls entartet. Also gilt für diese:

Wir mussten also für beide Moleküle jeweils 3 Schwingungsbewegungen finden. Deren Energie einerseits von den beteiligten Massen und andererseits von den Rückstellmomenten der Bindungen abhängt. Dabei liegen Biegeschwingungen energetisch tiefer als Streckschwingungen.

Die Energie der Schwingung ist abhängig von der Winkelgeschwindigkeit! Woraus folgt, dass man die Energie einer Schwingungsmöglichkeit, bei vorhandenen Informationen über Masse und Bindungsart qualitativ recht einfach abschätzen kann:

Auf diese Weise ist es möglich die Banden im gemessenen Spektrum zuordnen.

Abbildung 4: Schwingungsmöglichkeiten eines H2O und eines CO2 Moleküls

Zuordnung der Banden

Das CO2-Molekül ist linear und daher apolar, wie in Abbildung 4 dargestellt wird. Es existiert eine symmetrische (A), eine asymmetrische Streckschwingung (B), und eine symmetrische Biegeschwingung (C). Die asymmetrische Biegung stellt nur

Rotation um den Schwerpunkt dar und ist daher keine Schwingung. So bleiben uns also zwei Streckschwingungen und zwei entartete Biegeschwingungen. Die Symmetrische Streckschwingung ändert das Dipolmoment des Moleküls nicht und besitzt daher keine Absorptionslinie.

Also bleiben uns beim CO2-Molekül zwei Schwingungsmöglichkeiten übrig: die asymmetrische Streckschwingung (B) und die symmetrische Biegeschwingung (C), wobei die Bande der Streckschwingung deutlich höher liegen muss, da diese Schwingung energetisch höher liegt, was auf das höhere Rückstellmoments bei Dehnung zurückzuführen ist.