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Inhaltsverzeichnis 1. Aufgabenteil I – Steuerungstechnik 1.1. Aufgabe 1 1.1.1. Aufgabe 1.1 4 1.1.2. Aufgabe 1.2 4 1.1.3. Aufgabe 1.3 4 1.2. Aufgabe 2 1.2.1. Aufgabe 2.1 5 1.2.2. Aufgabe 2.2 6 1.3. Aufgabe 3 1.3.1. Aufgabe 3.1 7 1.3.2. Aufgabe 3.2 8 1.3.3. Aufgabe 3.3 9 1.4. Aufgabe 4 1.4.1. Aufgabe 4.1 10 1.4.2. Aufgabe 4.2 10 1.4.3. Aufgabe 4.3 11 1.5. Aufgabe 5 13 2. Aufgabenteil II – Regelungstechnik 2.1. Aufgabe 6 16 2.1.1. Aufgabe 6.1 16 2.1.2. Aufgabe 6.2 17 2.1.3. Aufgabe 6.3 17 2.1.4. Aufgabe 6.4 18 2.2. Aufgabe 7 2.2.1. Aufgabe 7.1 19 2.2.2. Aufgabe 7.2 20 2.2.3. Aufgabe 7.3 20 2.2.4. Aufgabe 7.4 21 2.2.5. Aufgabe 7.5 21 2.3. Aufgabe 8 2.3.1. Aufgabe 8.1 22 2.3.2. Aufgabe 8.2 22 2.3.3. Aufgabe 8.3 23 2.3.4. Aufgabe 8.4 26 2.3.5. Aufgabe 8.5 26 2.3.6. Aufgabe 8.6 27 2.4. Aufgabe 9 2.4.1. Aufgabe 9.1 28 2.4.2. Aufgabe 9.2 29 2.4.3. Aufgabe 9.3 29 2.5. Aufgabe 10 2.5.1. Aufgabe 10.1 30 2.5.2. Aufgabe 10.2 31 2.5.3. Aufgabe 10.3 32 2.5.4. Aufgabe 10.4 33 2.5.5. Aufgabe 10.5 35 3. Quellenverzeichnis 36 4. Eidesstattliche Erklärung 37 1. Aufgabenteil I – Steuerungstechnik 1.1 Aufgabe 1 1.1.1. Aufgabe 1.1 Die benötigte Zeit des Werkers um von der Tür zum Förderband zu gelangen, ergibt nach der Formel t = s/v, wenn gilt v = 3m/s und s = 4m: t = 4m / 3m/s = 4/3s = 1,33s Da das Öffnen der Tür unmittelbar vor dem Lesevorgang bzw. unmittelbar danach erfolgen kann, liegt die Antwortzeit Ta zwischen Tz und 2Tz. Da 2Tz der härtere Fall ist, muss das Echtzeitkriterium Tz ≤ Taz/2 gelten! Die Zykluszeit darf somit max. t/2 betragen, also 1,33s/2 = 0,665s.
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1.2.2. Aufgabe 2.2 Erstellung des Programms in AS mit CoDeSys 2.3: Obere Hälfte:
Untere Hälfte:
1.3. Aufgabe 3 1.3.1. Aufgabe 3.1 Zeichnung der Ablaufsteuerung als Ablaufkette:
1.3.2. Aufgabe 3.2 Erstellung des Programms in AS mit CoDeSys 2.3: Obere Hälfte:
Untere Hälfte:
1.3.3. Aufgabe 3.3 Erstellung des Programms in FBS mit CoDeSys 2.3: Programmkopf:
Programmrumpf:
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1.4.2. Aufgabe 4.2 Schaltungsgleichung als Funktionsplan:
1.4.3. Aufgabe 4.3 Programmkopf Teil 1 des Programms aus CoDeSys 2.3:
Programmkopf Teil 2 des Programms aus CoDeSys 2.3:
Programmrumpf Teil 1 des Programms aus CoDeSys 2.3:
Programmrumpf Teil 2 des Programms aus CoDeSys 2.3:
1.5. Aufgabe 5 Programmkopf Teil 1:
Programmkopf Teil 2:
Programmrumpf Teil 1:
Programmrumpf Teil 2:
Programmrumpf Teil 3:
Programmrumpf Teil 4:
2. Aufgabenteil II – Regelungstechnik 2.1. Aufgabe 6 2.1.1. Aufgabe 6.1 Ermittlung der Übertragungsfunktion 2.1.2. Aufgabe 6.2 Nicht gelöst 2.1.3. Aufgabe 6.3 Einsetzen der Zahlenwerte Normierung nicht gelöst 2.1.4. Aufgabe 6.4 Nicht gelöst, da Aufgabe 6.3 nicht vollständig gelöst 2.2. Aufgabe 7 2.2.1. Aufgabe 7.1 Ermittlung der Übertragungsfunktion
Blockschaltbild mit Zwichengrößen Xe * G2 = a2; Xe * G1 = a1; Xa * G4 = a4; (a2 – Xe – a4) * G3 = a3 Ausgehend von Xa = a1 + a3 und Ersetzen von a1 und a3 ergibt: Ersetzen von a2 und a4 ergibt: Xa = Xe * G1 + (Xe * G2 – Xe – Xa * G4) * G3 = Xe*G1 + G2*G3*Xe – G3*Xe – G3*G4*Xa
Xa und Xe auf eine Seite bringen: Xa + G3*G4*Xa = G1*Xe + G2*G3*Xe – G3*Xe Xa (1 + G3*G4) = Xe (G1 + G2*G3 – G3)
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Darstellung mit Sprungantwort:
2.2.4. Aufgabe 7.4 Lösung nicht möglich da Lösung aus 6.4 nicht vorhanden 2.2.5. Aufgabe 7.5 Einsetzen der Werte aus Aufgabe 7.2 in Gleichung aus 7.1: G(p) = Xa/Xe = (G1+G2*G3 – G3) / (1 + G3*G4) => G(p) = Xa/Xe = [K1 + (K2/T2p+1)*K3 – K3] / [1 + K3*(1/T4p)] Als einfachen Bruch: G(p) = Xa/Xe = (K1T2T4p² - K3T2T4p² + K1T4p + K2K3T4p – K3T4p) / (T2T4p² + T2K3p + T4p + K3) 2.3. Aufgabe 8 2.3.1. Aufgabe 8.1 Bestimmung der Übertragungsfunktion des offenen Kreises: G0(p) = GR * G1 * G2 * G3 * GM Bestimmung der Führungsübertragungsfunktion des geschlossenen Kreises: Gw(p) = 1/GM * G0/(1+1/G0) = 1/GM * [(GR * G1 * G2 * G3 * GM) / (1 + GR * G1 * G2 * G3 * GM)] = (GR * G1 * G2 * G3 ) / (1 + GR * G1 * G2 * G3 * GM) 2.3.2. Aufgabe 8.2 Blockschaltbild der Regelstrecke aus WinFACT7:
Sprungantwort:
Nach T1 = 13,333 ms hat die Sprungantwort 75% ihres stationären Endwertes erreicht.
2.3.3. Aufgabe 8.3 Zusammenfassen von G2 und G3: G23 = G2 * G3 = (0,4 * 2) / [(3,6+0,4) * p +1] = 0,8 / [4 * (p + 1)]
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Sprungantwort:
Man erkennt, dass kein wesentlicher Unterschied bei T1 und Y1 ist, im Vergleich zu den Messergebnissen vor der Zusammenfassung. Nach 13,33ms hat die Sprungantwort 75% ihres station. Endwertes erreicht. Übertragungsfunktion G0(p) mit PI-Regler: Für die Parameterkompensation ist TN gleich 6 zu wählen, da dieser Wert der größere von den Zeitkonstanten ist. Daraus ergibt sich folgende Funktion: 1,6KR / [6p(4p+1)] Führungsübertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises Gw(p): Kürzen von 6p(4p + 1) und ausmultiplizieren des Nenners ergibt: 1,6KR / [24p² +6p + 1,6KR] Umformung zur Normalform ergibt: 1 / (1 + 3,75/KR * p + 15/KR * p²) => PT2-Glied Der stationäre Regelfehler ergibt sich aus estat = wstat - xstat da Gw(p=0) = 1 ist ergibt estat = 1 – 1 = 0 Der Regelfehler beträgt somit 0. 2.3.4. Aufgabe 8.4 PT2 – Glied: 1 / (1 + 2DT2p + T2²p²)
Koeffizientenvergleich: (I) T2 = √(15/KR) (II) 2DT2 = 3,75/KR => T2 = 3,75/(Kr*2D) Einsetzen von (I) in (II) ergibt: | ||||||||||||
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