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Die Division ist eine der
vier Grundrechenarten der Arithmetik. Sie bezeichnet das Teilen von Zahlen.
Dabei wird errechnet, wie oft eine Zahl in einer anderen enthalten ist.
Die Zahl, die man durch eine
andere dividiert, nennt man Dividend. Die Zahl durch die man teilt,
heißt Divisor. Das Ergebnis dieser Rechenoperation ist der Quotient.
Das Ergebnis einer Division
kann durch die Umkehrrechnung, die Multiplikation, überprüft werden.
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Halbschriftliches Rechnen beruht auf der Zerlegung der
Zahlen und einer schrittweisen Berechnung des Ergebnisses. Dabei können
Rechenschritte und schriftliche Teilergebnisse nach Bedarf festgehalten werden,
bis am Schluss das Ergebnis ermittelt ist. Während schriftliche Verfahren mit
Ziffern operieren, arbeiten halbschriftliche Strategien mit Zahlen,
Zahldarstellungen sowie Zahlvorstellungen und nutzen Rechengesetze für
Rechenvorteile aus.
Halbschriftliche
Rechenstrategien sind ein wichtiges Übergangsverfahren, da sie die Grundlage
für die schriftlichen Rechenverfahren darstellen. Des Weiteren sollen
halbschriftliche Operationen sowohl zu einer systematischen Lösungsstrategie
anhalten als auch das Kurzzeitgedächtnis entlasten. Voraussetzung ist die Einsicht
in mathematische Zusammenhänge.
Da es zu jeder
Rechenoperation verschiedene Lösungsansätze gibt, ist der verständnisvolle
Erwerb und nicht das bloße Einüben der Technik überaus wichtig.
Als wichtigste Strategie des
halbschriftlichen Dividierens kann das schrittweise Rechnen bezeichnet
werden, bei dem der Dividend zerlegt wird, sodass bei den Zwischenrechnungen
kein Rest bleibt.
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2.3.Division mit Rest
Es gibt Divisionsrechnungen,
bei denen der Dividend nicht genau durch den Divisor teilbar ist. In diesem
Fall ergibt sich ein Rest.
36 : 5 = 7 Rest 1 (Mit der
5 kommt man nur bis 35, sodass die 1 übrig bleibt)
3. Beschreibung der
Lerngruppe
In der Klasse 3a lernen 22
Schüler, davon 9 Jungen und 13 Mädchen.
Ich unterrichte die Klasse
zwei bis vier Stunden pro Woche in Mathematik.
Arbeits- und
Sozialverhalten:
Die Klasse ist an sich
insgesamt recht verträglich, hier und da kommt es zu kleineren Unruhen, die
sich aber immer noch im Rahmen befinden. Die Mädchen sind sehr ruhig und
arbeiten konzentriert mit.
Allerdings gibt es 2-3 Jungen,
die sehr auffällig sind und die an sich gute Stimmung in der Klasse komplett
kippen können.Diese Jungs prägen das Klassenklima durch ihr extrovertiertes und
teilweise auch aggressives Verhalten. Sie stören häufig den Unterricht, indem
sie sich ohne Meldung äußern, Geräusche erzeugen oder den Unterricht
kommentieren.
Es vergeht fast keine Stunde ohne Maßregelungen.
Zu diesen schwierigeren
Schülern zählen Alex, Sean und besonders Dennis.
Alex hat familiäre Probleme
und fühlt sich sehr schnell nicht ernst genommen oder ist beleidigt, wenn er
nicht immer aufgerufen wird, wenn er sich meldet. Er ist insgesamt oft trotzig,
seine Arbeit folgt einer „eigenen Struktur“, die für andere unorganisiert
wirkt. Er zeigt aber sehr gute Leistungen in Mathematik.
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Anders ist es bei Dennis. Er
ist sehr aggressiv gegenüber seinen Mitschülern, wirkt im Unterricht lustlos,
quatscht sehr viel rein, widerspricht Lehrkräften und Erziehern und ist
insgesamt im Unterricht oft nicht bei der Sache oder verweigert gar die
Mitarbeit.
ER hält sich an keinerlei Regeln und kann auch durch intensive
Einzelgespräche nicht zur Verbesserung seines Verhaltens motiviert werden. Ermahnungen
verschlimmern sein Verhalten meistens sogar. Seine Leistungen liegen im
befriedigenden Bereich.
Zur Verbesserung des Sozialverhaltens
der gesamten Klasse und zur Gewährleistung der Einhaltung von Unterrichtsregeln
wurde das System der gelben und roten Karte eingeführt.
Der Arbeitsbeginn der
gesamten Klasse verzögert sich am Stundenanfang manchmal noch dadurch, dass
immer dieselben Schüler ihre Materialien noch nicht auf dem Tisch haben und
diese erst aus dem hinteren Teil des Klassenraumes holen müssen. Andere Schüler
sind teilweise durch Nebensächlichkeiten abgelenkt.
Gruppenarbeit ist die Klasse
noch nicht gewöhnt, sodass derzeit die Partnerarbeit eingeübt wird, um sich
dann behutsam an die Gruppenarbeit heran zu tasten.
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Den Jungs hingegen fällt
dies schon deutlich schwerer, sie brauchen oft eine zusätzliche Erläuterung der
Arbeitsaufträge und wiederholte Aufforderungen zur Arbeitsaufnahme.
In der Klasse gehen vier
Schüler in Mathe zum Förderunterricht (Karina, Cihan, Joeana und Nada). Bis auf
Nada zeigen die anderen drei recht schlechte Leistungen in Mathe, wie mir die
Arbeit im Unterricht und einige Mathe-Tests auch verdeutlichten. Karina ist
aber mündlich in Unterrichtsgesprächen sehr engagiert und beteiligt sich rege,
während die anderen beiden sich so gut wie nicht beteiligen. Bei Nada ist
zudem noch auffällig, dass sie sprachliche Probleme hat.
Sie stottert und hat
eine undeutliche Aussprache.
Joeana kommt im Unterricht so
gut wie nicht mit. Derzeit wird überprüft, ob ihr der Status der
Lernbehinderung zugeschrieben wird. Sie ist sehr misserfolgsorientiert und
traut sich so gut wie nichts zu. Da sie der Meinung ist, im Unterricht eh
nichts zu verstehen, passt sie meistens nicht auf, sondern beobachtet das
Verhalten der anderen Schüler und kommentiert dies.
Sie lässt sich sehr schnell
von Nebensächlichkeiten oder ihren Mitschülern ablenken. Joeana besitzt kein
Zahlverständnis und hat bereits Probleme sich im Zahlenraum bis 20 zu
orientieren. Sie bekommt von mir in letzte Zeit oft andere Aufgaben auf dem
Niveau von Klasse 2, um überhaupt ein Zahlverständnis zu entwickeln.
Besonders gute, engagierte
und selbstständige Schüler sind Lilian, Celina, Robin, Marina, Sean, Shirley
und Nahla.