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Formelsammlung - Technische Mechanik 3 .docx

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Faculty
Engineering Sciences
Discipline
Mechanical Engineering
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University, School
HTWG Konstanz - Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung
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Formelsammlung - Technische Mechanik 3

 

a(t)

 

 

 

 

a(v)

 

 

 

a(x)

 

 

 

Geschwindigkeit in Polarkoordinaten

Beschleunigung in Polarkoordinaten

Relative-Führungsnormal + Führungstangential-Cariolis

Geschwindigkeit in natürlichen Koordinaten

Beschleunigung in natürlichen Koordinaten

Krümmungsformel

Geschwindigkeit in kartesischen Koordinaten

Beschleunigung in kartesischen Koordinaten


Drehimpuls der ebenen Bewegung

Für Punktmasse

Drehimpulserhaltungsatz:

Rotationsenergie:

Impulserhaltung

Arbeit


Grafiken wurden automatisiert entfernt

Leistung

Energieerhaltung

Raketenformel

Potentiale (variable Erdbeschleunigung)

Massenträgheitsmomente

Satz von Steiner

Aufstellmoment



Dünner Hohlzylinder

Vollzylinder

Hohlzylinder

Vollkugel

Hohlkugel

Scheibe um drei Achsen

Dünne Rechteckscheibe:

Quader


Grafiken wurden automatisiert entfernt




 

u

v

w

x

y

z


Grafiken wurden automatisiert entfernt

Reduzierte Masse und Massenträgheitsmoment

Fall 1: Überlagerung von Rotation & Translation

Fall 2: Drehung um den Momentenpol

à


Grafiken wurden automatisiert entfernt

Schwingungslehre DGL

Allgemeiner Lösungsansatz:

in
d: Dämpferkonstante

D: Dämpfungsgrad
à Fallunterscheidung

Fall 1: ungedämpft

mit

Fall 2: schwache gedämpft D < 1

mit

logarithmisches Dekrement

Fall 3: stark gedämpft D > 1


Grafiken wurden automatisiert entfernt

A1 und A2 mit den Anfangsbedingungen

Fall 4: aperiodischer Grenzfall D = 1

(üblicher Dämpfungsgrad für Messinstrumente, schnellster Weg, ohne Überschwingen den Anfangsausschlag x0 abzubauen)

Dies ist keine allgemeine Lösung.

Es wird ein anderer Lösungssatz:

A1 und A2 mit den Anfangsbedingungen


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