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Elektrische Antriebe Formelsammlung .doc

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Faculty
Engineering Sciences
Discipline
Mechanical Engineering
Document category
Miscellaneous
University, School
HTWG Konstanz - Hochschule für Technik, Wirtschaft und Gestaltung
Additional information
2009
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Mechanical Engineering

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Formelsammlung für
elektrische Antriebe

Bewegungsvorgänge

Stabilitätskriterium bei Arbeitspunkten

Stabil wenn M=Mw d.h MB=0:

stabil= bremsendes Drehmoment > antreibendes Drehmoment

antreibendes Drehmoment < bremsendes Drehmoment


Achtung!!! Getriebe Hilft beim Bremsen!!!

Beschleunigungsweg (metal Buch S.34)

Hochlaufzeit

Hochlaufzeit auf Nenndrehzahl konstant von 0..nN

Hochlaufzeit auf Maximale Drehzahl
nMax=nN ;PN=konst. nN...nMax


Am Motor

(Ergebnis in Umdrehungen pro Sekunde)

( Ergebnis in Umdrehungen pro Minute)

( n mit Umdrehungen pro Minute einsetzen)


Bewegungsvorgänge

Am Getriebe

( Ergebnis in Umdrehungen pro Minute)

MGetriebe= PN=Motor Nennleistung

Massenträgheitsmoment

Übersetzungsverhältnis i=

Wkin=0,5*J* (rotatorischer Teil)

Wkin = 0,5*m*v2 (translatorischer Teil) mit v =

Jges*= Teil+Teil+Teil [kgm2]


Bei Anordnung Motor, Getriebe, Förderband

Bezogen auf Gewindeabtrieb(Gewindedrehzahl)

Bezogen auf Motorwelle (Motorendrehzahl)


Für welchen Wert von G würde Massenanpassung zwischen Werkstück und Motor herrschen?

JM=JG

à (beides auf die Gleiche Drehzahl zurückrechen)


An einer Spindel gilt bei Anordnung ,Motor, Spindel

 

Mit Geschwindigkeit bewegt sich die Masse


Bewegungsvorgänge

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Impulssatz(translatorische Bewegung)

=

Lineare Bewegung bei konstanter Masse F=m*a ; m=konstant;
z.B. Masse auf Förderband, Linearantrieb

Linerar Bewegung bei veränderlicher Masse :Rakete


Drallsatz(rotatorische Bewegung)

=

rotatorische Bewegung mit konstantem Massenträgheitsmoment


z.B: Ventilator, Pumpe

rotatorische Bewegung mit veränderlichem Massenträgheitsmoment konstnat z.B. Wickler, Zentrifuge


Formeln zu Elektrischen Maschinen

Asynchronmaschine


Nenndrehzahl (no= Leerlaufdrehzahl=Drehfelddrehzahl=Synchrone Drehzahl)

2 Polig = 1 Polpaar

Kreisfrequenz

Nennschlupf ASM

s=1 (Stillstand)

( idealer Leerlauf)

s<5% (Nennbetrieb)


Rotorfrequenz fR= oder


Überlastbarkeit

(Überlastbarkeit nach VDI Vorschrift) Meist liegen Normmotoren bei >


Momentenverhältnis ( Kloss’schen Formel)

Kippschlupf über Kloss’sche Formel Schlupf über Kloss’sche Formel

mit s<sk

Analaufmoment



Asynchronmaschine

Wirkleistung (Zugeführte Leistung)

Scheinleistung

Blindleistung= Scheinleistung*

Auf dem Motorentypenschild
wird immer die Abgegebene
Nennleistung(PMech) angegeben

Wirkungsgrad( ASM)


Drehfeldleistung

Verluste (Zugeführte Leistung – Abgegebne Leistung)

Reibverluste + Eisenverluste + Kupferverluste

++

Stromwärmeverluste im Rotor

 

 

 

Drehfeldleistung

=

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Asynchronmaschine

Anlaufverhalten

Beim Schleifringläufer gilt Umrechnung der Kennlinien für M = konst.

Man startet in Y (Stern) um den Anlaufstrom zu begrenzen, nach dem Hochlaufen schält man dann auf Dreieck (D) um, da man hier ein Höheres Moment hat

Stern-Dreick Anlauf(Y-D)Anlauf

Max Außenleiter Spannung an Sternbetrieb


Asynchronmaschine

Softstarter ASM

Bei Drehstrom. Asynchronmaschinen mit Frequenzumrichter

Drehzahlgereregelt =

Drehzahlgesteuert =

Welche Frequenz muss eingestellt werden am Frequenzumrichter

U und f sind entsprechend dem Drehzahlabfall anzuheben. z.B beträgt der Schlupf an einer Stelle 4%, die Frequenz ist um 4% und die Spannung um 4% anzuheben. Die 4 % beziehen sich aber auf die Spannung und die Frequenz bei

à



Therorie Asynchronmaschine

Was versteht man unter Sterndreieckanlauf

Spannung wird um reduziert

Moment und Anlaufstrom


Was ist Softstarter?

Softstarter ist eine Elekronische Anlaufhilfe die die Versorgungsspannung Stufenlos regelt.

Aufbau Frequenzumrichter?

GR+ZWK= Einspeißemodul

PWR = Achsmodul

Fu=GR+ZWK+PWR

GR= (Netzmodul) Gleichrichter

·         Einspeise Modul Gleichrichten

·         Rückspeißemodul Wechselrichter

ZWK (C ) Zwischenkreis

·         Energiespeicher

PWR Pulswechselrichter

·         Variable Frequenz


Was versteht man unter der Steuerkennlinie des Frequenzumrichters?

Die Steuerkennlinie gibt den Zusammenhang zwischen U und f an.

Damit wird er magnetische Fluss und das Drehmoment gesteuert.

z.B Steuerung n=kontant Pumpensteuerung; Zentrifugensteuerung

 

Was versteht man unter Schlupfkompensation und I*R kompensation

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Frequenzgang kompensiert.

I*R- Kompensation: kompensiert den Drehzahlabfall bei niedrigen Frequenzen durch Spannungsanhebung.


Mit welchen Maßnahmen kann im Feldschwächbereich das Moment erhöht und damit der Drehzahlbereich erweitert werden?

Mit einem Motor mit Spannungsreserve.

Feldschwächbereicht oberhalb von

Grunddrehzahlbreich unterhalb von


Wodurch werden im Wesentlichen die Verluste eines FU mit Pulswechselrichter verursacht?
Schaltverluste

Weshalb ist der Netz-Leistungsfaktor höher als der Motor-Leistungsfaktor?

kleiner Leistungsfaktor bedeutet mehr Blindleistung deshalb, ist der Leistungsfaktor auf der Motorseite kleiner als auf der Netzseite da der FU die Blindleistung für den Motor zum Aufbau des Magnetfeldes zur Verfügung stellen muss.


Gleichstormmaschine

Gleichstrommotor ( kein Kippmoment, Kurve Linear)

Im Leerlauf gilt

I=0

M=0

E=U


(Induzierte Spannung)

=à (Ergebnis in Umdrehungen pro Sekunde)

= Bürstenspannung

C= Maschinenkonstante=

z= Ankerleiterzahl

2a= parallele Zweige der Ankerwicklung

p = Polpaarzahl


= Leerlaufspannung

Leerlaufleistung (zur Deckung der Eisen und Reibverluste)

Wirkungsgrad

Motorbetrieb ( fremdbelüftung)

 

Generatorbetrieb ( fremdbelüftung)

n0 = Leerlaufdrehzahl

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Gleichstormmaschine

Drehzahlsteuerung bei GM

Drehzahlsteuerung über die Ankerspannung U


Anlauf mittels Vorwiderstand

Man = Anlaufmoment bei Nennspannung

(von der unteren Kurve)

oder Gleichung aufstellen mit Steigung und Schnittpunkt mit Y-Achse

Anlaufstrom =

Anlaufmoment



Theorie Gleichstrommaschine

Wenn die Ankerspannung halbiert wird

dann n/n0 =0,5 Steigung wird beibehalten


Wenn die Ankerspannung umgepolt wird

parallele Verschiebung in den IV- Quadranten


Wenn ein Ankervorwiederstand eingebaut ist der dreimal so groß ist wie der Ankerwiederstand

Drehzahl Abfall dreimal so Hoch, Leerlaufdrehzahl bleibt

Wenn der Fluß halbiert wird

Doppelte Leerlaufdrehzahl, vierfacher drehzahlabfall


Vor und Nachteile Permanenterregter Gleichstrommotoren

+ keine Stromzufuhr für die Magnete

+Kostengünstig

+Kompakte Bauweise

- magnetisches Feld nicht regelbar

- Magnete Empfindlich gegen Temperatur, Schläge

Wie groß ist die Leistungsaufnahme und welche Verluste werden dadurch im Wesentlichen gedeckt?

    • Reibungsverluste
    • Eisenverluste
    • Ummagnetisierungsverluste

 

Synchronmotoren

·         Rotormagnetfeld über Permanentmagnete

·         Feste Drehzahl, bestimmbar über Frequenz und der Polpaarzahl

·         kein Schlupf

·         keine Bürstenà Wartungsfrei, Funkenbildung

·         n-M verhalten wie Gleichstrommaschine

·         Wirkungsgrad gleich wie bei ASM berechenbar

 

Was versteht man unter einem Servomotor?

·         Servomotoren sind Positionierantriebe die sich durch hohe

·         Positioniergenauigkeit

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·         Regelbereiche

·         Drehmomenten konstant

·         Überlastbarkeit

·         Dynamik

auszeichen.


Es werden aber Permanenteregte SM bevorzugt, da bei Erwärmung im Stator die Hitze leichter abführen lässt als vom Rotor wie es bei der ASM der fall ist.

 

Permanenteregung deshalb, da keine Kohlebürsten verwendet werden müssen, somit Wartungsfrei

In der Regel wird bei Servomotoren auf

·         Permanenterregte GM

·         ASM

·         DC-Motor

·         Permanenterregter SM

zurückgegriffen


Bei der auslegung von Servoantrieben soll das Verhältnis im Bereich von 0,7 und 2 liegen. Nennen Sie gründe dafür und durch welche Maßnahmen kann man dies erreichen.

Um die in der Automatisierungstechnik geforderten Anforderungen und die Dynamik (Taktzeiten) zu erfüllen
Anpassung von Motor und Getriebe
à siehe Umdruch SERV


Was versteht man unter Eigenbeschleunigung eines Motors?

Eigenbeschleunigung des Motors


Was versteht man unter einem Einspeisemodul und was unter einem Rückspeißemodul

Einspeisemodul: GR+ZWK

Achsmodul: PWR


Indirekte Messung:
Ermittelung der Lage über die Drehzahl, (Kostengünstig,ausreichend genau ca.0,1mm)

Direkte Messung: Messung der Lage über Sensoren (z.B Optisch) (sehr genau, hohe Kosten)

Synchronmotoren


Wie wird die Hochlaufzeit auf Maximaldrehzahl bestimmt

Wie wird die Hochlaufzeit auf Nennendrehzahl bestimmt


Belastungsbeispiel


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