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Gymnasium Kleine Burg Abteilung Leopoldstraße Facharbeit im Leistungskurs Mathematik „Die Chaostheorie“ Lynn Vincent Klasse 12N2 März 2010 Inhalt: 1 Einleitung 1.1 Einführung in die Chaostheorie 2 Erklärung der Chaostheorie und zentraler Begriffe 2.1 Attraktor 2.2 Die Periodenverdopplung 2.3 Der Schmetterlingseffekt 2.4 Evolution und Chaos 2.5 Der Ljapunov-Exponent 2.6 Determinismus 2.7 Fraktale 3 Bedeutende Personen hinsichtlich der Chaostheorie 3.1 Jules Henri Poincaré 3.2 Edward Norton Lorenz 3.3 Benoît B. Mandelbrot 3.4 Mitchell Jay Feigenbaum 4 Anwendungsgebiete 4.1 Wettervorhersage 4.2 Chaos und das Sonnensystem 4.3 Geistes-und sozialwissenschaftliche Beispiele für die Chaostheorie 4.4 Naturwissenschaftliche Beispiele für die Chaostheorie 5 Wege ins Chaos 6 Das chaotische Leben -chaotisches System Gehirn 7 Nützliches Chaos 7.1 Satellitenbahnen 8 Vorhersagbarkeit 9 Anhang: 9.1 Abbildungen 9.2 Literaturverzeichnis 9.3 Verweise 1 Einleitung Auf den folgenden Seiten wird die Chaostheorie und -Forschung behandelt. Es wird auf die grundlegenden Begriffe eingegangen und diese werden erklärt. Des Weiteren werden Anwendungsgebiete und Beispiele aufgezeigt. Ebenfalls werden bedeutungsvolle Personen und deren Beitrag zur Chaostheorie genannt. Zum Schluss werden weitere wichtige Punkte der Chaosforschung aufgeführt.
1.1 Einführung in die Chaostheorie
In der Umgangssprache bedeutet Chaos Unordnung und Durcheinander.
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2.2 Die Periodenverdopplung Chaotische Systeme haben geordnete Strukturen, vor allem im Rahmen der Attraktorenforschung. Otto E. Rössler1 gelang dies nachzuweisen.
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2.4 Evolution und Chaos „Evolution ist gleich Chaos plus Rückkoppelung2.“ sagte James Ford3. (Huber, Andreas: „Chaosforschung“. Heyne Verlag, München 1996, S.45)
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Der Determinismus bezieht sich ebenfalls auf den Schmetterlingseffekt, denn kleinste Ursachen können große Wirkungen nach sich ziehen.
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