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Bevölkerungswachstum (Page 2).docx

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Faculty
Natural Science
Discipline
Mathematics
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University, School
Gymnasium Balingen
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2010, Herr Grötzinger
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Lineare Gleichungssysteme
Universität Bielefeld Fakultät für Mathematik Didaktik des Funktionsbegriffs Herr Prof. Dr. Rudolf vom Hofe Wintersemester 2009/10 Lineare Gleichungssysteme Gliederung: 1. Einleitung 2 2

Verdopplungszeit & Wachstumsrate

Das Ausmaß des Bevölkerungswachstums wird als Wachstumsrate in Prozent angegeben.

Man kann mit Hilfe der Formel

die Verdopplungszeit der Bevölkerung ausrechnen wenn man davon ausgeht, dass der Wachstumsfaktor immer der Selbe bleibt.

Demographischer Übergang

Beim Verlauf der Weltbevölkerung wie auch beim Verlauf der Bevölkerungszahlen einzelner Länder zeigt sich ein typischer Verlauf der Veränderung von Geburten- und Sterbeziffern und dem sich daraus ergebenden Wachstumsverlauf.

Dieses Modell wird Demographischer Übergang genannt

Es ist also sozusagen Ein Versuch zur Erklärung von Veränderungen in der Bevölkerungsentwicklung .

Begründet in der europäischen, nordamerikanischen und australischen Bevölkerungsentwicklung. Entstehung in den 20er Jahren. Formuliert von Thompson (1929) und Notestein (1945).
Ausgangssituation: hohe Geburten- und Sterberaten
Endstadium: niedrige Geburten- und Sterberaten
Den Transformationsprozess zwischen diesen beiden Phasen bezeichnet man als demographischen Übergang.
In anderen Worten: der demographische Übergang ist der Transformationsprozess von hohen Geburten- und Sterberaten zu niedrige Geburten- und Sterberaten.

Dabei teilt man dieses Phänomen in 5 Phasen ein:

 

1.   prätransformative Phase (Vorbereitung): die Geburten und die Sterberate sind hoch:

Das Bevölkerungswachstum ist gering und konstant 

 

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Die Geburtenrate ist jedoch noch ein oder zwei Generationen weiterhin konstant hoch, wodurch die Spanne zwischen Geburten- und Sterberate stark zunimmt, was wiederum insgesamt zu einer starken Zunahme der Wachstumsrate führt.

3.   mitteltransformative Phase (Umschwung): Durch die Verbesserung der Lebensweise und Änderung der Lebensgewohnheiten fallen schließlich die Geburtenraten, wie dies typischerweise in Industriegesellschaften der Fall ist.

Dadurch wird die Spanne wieder kleiner, und das Bevölkerungswachstum verlangsamt sich. Jedoch ist hier die Phase des größten Wachstums
 

4.   spättransformative Phase (Einlenken): rapider Abfall der Geburtenzahlen; Die Sterberate hat ein konstant niedriges Niveau erreicht das kaum noch sinkbar ist.

Die Anzahl der Geburten verringert sich weiterhin was ein Rückgang des Bevölkerungswachstums zur Folge hat
 

5.   posttransformative Phase (Ausklingen): einpendeln von Sterbe- und Geburtenziffern auf niedrigem Niveau; Geburten- und Sterberate haben sich auf einem konstant niedrigen Niveau eingependelt, die Wachstumsrate ist wieder so konstant wie in Phase1.Wachstum gering bis abnehmend.

Das Endstadium des Übergangs hat eine Verschiebung der Altersstruktur zur Folge:
 

·         Geburten- und Sterberate auf hohem Niveau: junge Bevölkerung, hoher Umsatz

·         Geburten- und Sterberate auf niedrigem Niveau: Bevölkerung überaltert

 

 

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Aufgaben

1.       Überprüfen sie mithilfe dieser Tabelle, ob ein exponentielles Wachstum tatsächlich angenommen werden kann?

Jahr

Einwohnerzahl in Deutschland

Wachstum in %

2002

82 537

 

2003

82 532

 

2004

82 501

 

2005

82 438

 

2006

82 315

 

2.       Das Wachstum Beträgt 1,14% pro Jahr. Wann hat sich die Bevölkerung verdoppelt?

3.       Auf der Welt leben momentan 6,7 Milliarden Menschen.

Die durchschnittliche Wachstumsrate beträgt um die 1,6%
a) Wie lautet die Wachstumsfunktion? Setzen Sie diese in der Form

N(t)=Nο*e^k*t an.


b) Wie viele Menschen werden 10 Jahre später auf der Welt leben?

c) Wie groß ist die Verdopplungszeit T?



4.       Im Jahr 1900 lebten 30,0 Millionen Menschen auf dem Gebiet der Bundesrepublik Deutschland.

Im Mittel nahm die Bevölkerung jährlich um 1,0% zu.
a)Gib den Wachstumsfaktor a für ein Jahr an. Stelle die Gleichung der Exponentialfunktion auf, welche die Abhängigkeit der Bevölkerungszahl von n der Zeit beschreibt! Wähle das Jahr 1900 als Nullpunkt der Zeitrechnung!


b) Wann lebten auf dem Gebiet der Bundesrepublik Deutschland 20 Millionen Menschen?


c)Welche Bevölkerungszahl ergibt sich für das Jahr 2000?

Wir reden leichthin von Überbevölkerung. Aber kein Mensch spricht davon, dass jedes Kind im Norden zwanzigmal soviel wie ein Kind im Süden verbraucht. Hans-Peter Dürr,

 

 


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