Berechnung und Entwurf eines Konsolanschlusses .docx

τ Schubspannung

τ_B Scherfestigkeit des Innengewindewerkstoffes

ξ Reduktionsfaktor

φ Kraftverhältnis

φ_K Kraftverhältnis bei Betriebskrafteinleitung unter dem Kopf

φ_n Kraftverhältnis bei Betriebskrafteinleitung in der Platte

1.      Aufgabenstellung [1]

Aufgabe dieser Hausarbeit mit dem Prüfungskennzeichen

WB-KON-S21-110709 / TB-KON-S21-110709 ist die „Bemessung und Gestaltung eines Konsolenanschlusses“ in der Version 2 der Matrikelnummer 1094632 mit den ebendort aufgeführten Unterpunkten

1.      Darstellung des Biegemoment-Verlaufes längs des Trägers,

2.      Entwurfsberechnung des Trägers und Auswahl der geeigneten Profilgrößen aus den zur Verfügung stehenden Hohlrechteckprofilen

3.      Entwurf der Schweißnaht Träger/Grundplatte und – falls erforderlich – neuerliche Wahl eines ausreichend großen Rechteckprofils

4.      Entwurf der Schraubenverbindung (Abmessung und Anzahl der Schrauben),

5.      Entwurf der Krafteinleitungsstelle (angeschweißte Augen und Bolzen zur Kraftaufnahme)

6.      Gestaltung der Schweißbaugruppen und der Schraubenverbindung,

7.      Sicherheitsnachweis für den Träger; Spannungsnachweis für die Schweißnähte und die Schraubenverbindung,

8.      Sicherheitsnachweis für die Bolzenverbindung,

9.      Ermittlung der Durchbiegung des Bolzens an der Krafteinleitungsstelle,

11.  Stückliste für den Konsolenanschluß (einschließlich Schrauben) unter Aufnahme der Einzelteile für die Schweißbaugruppe,

12.  normgerechte Fertigungszeichnung oder annähernd maßstäbliche Skizze der Grundplatte,

13.  Erläuterung der gewählten konstruktiven Gestaltung (ihre Vor- und Nachteile, evtl. Begründungen für getroffene Festlegungen) in einer Konstruktionsbeschreibung

2.      Darstellung des Biegemoment Verlaufes längs des Trägers

Äußere Belastungen, die auf einen Träger wirken, werden durch den Träger zu den Lagern geleitet und verursachen dort Lagerreaktionen. Wie an den Lagern, wirken offensichtlich auch im Inneren eines Trägers Kräfte und Momente, die mit einer Schnittführung durch den Träger frei werden[2].

Gemäß eines kartesischen Koordinatensystems, hier Darstellung in 2D, wirken die drei in einem ebenen Träger auftretenden Schnittgrößen (Resultierende von im Querschnitt flächenhaft verteilten Kräften) Längskraft, Querkraft und Biegemoment.

Diese können wie folgt veranschaulicht werden:

Abb. 1: Lagerreaktionen des Tragarms

F_By = F F

Abb. 2: Querkraft und Momentenverlauf des Tragarms

3.      Entwurfsberechnungen

3.1 Träger

Erforderliches Widerstandsmoment gegen Biegung des Trägers

σ_b = σ_bmax =

mit

M_b[4] = F * (l_F – s)

W_b =

mit den vorgegebenen Größen

·        S_erf = 2[5]

·        S235JHR[6]
- R_m = 340 N/mm²
- R_e = 235 N/mm²

·        Biegefließgrenze[7] σ_bF = 282N/mm²

·        Zulässige Biegespannung⁶ σ_zul = 141 N/mm²

ergibt sich folgende Lösung:

M_b = 75.000 N * (310 mm – 30 mm) = 21.000.000 N/mm

W_b = = 148.936 mm³ 149 cm³

Aus der Tabelle 1 der Aufgabenstellung läßt sich ablesen, daß das Hohlprofil

DIN EN 10210-2 – 200*100*6 S235JRH, da der aufgeführte Wert W_xx 175 cm³ die vorhandene Biegespannung von W_b 165 cm³ überschreitet.

3.2 Schweißnaht Träger / Grundplatte

Für Konstrukte dieser Kategorie wird eine Kehlnaht empfohlen. Gegenüber der Stumpfnaht bedingt diese einen geringeren Aufwand bei der Nahtvorbereitung bei gleichbleibendem Wert für Zug-, Druck-, Biege und Schubbeanspruchung von
σ = 140 N/mm[8], wobei die beste Bewertungsgruppe B bei Spannungsverhältnis von К + 1 für statische Belastungen zugrunde gelegt wurde.

Bei gleichen Bedingungen weißt die Schubkraft einer Stumpfnaht lediglich einen Wert von
σ = 90 N/mm auf.

Die Schweißnahtdicke wird rechnerisch ermittelt:

a = 0,7*T 0,7 * 6 mm = 4,2 mm

Hieraus folgt, daß von den vorgegebenen gebräuchlichen Schweißnahtdicken a = 4 cm gewählt wird.